第6章 一次方程组(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·七数下 小册子部分 七年级数 第5章一元一次方程 1.A2.D3.B4.C5.3x-3y=76.5 7.解：(1)当x=3时，左边=9-4=5，左边≠右边，故 x=3不是方程的解； (2)当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8 是方程的解。 8.D9.B10.B11.112.2 13.解：(1)去括号，得2x-3-6+4x=0.移项，得2x+ 4x=6+3.合并同类项，得6x=9.将未知数的系数 化为1，得x=2 3 (2)去分母，得4(2y-1)-3(3y-1)=24.去括号， 得8y-4-9y+3=24.移项，得8y-9y=24+4-3. 合并同类项，得-y=25.将未知数的系数化为1，得 y=-25. 14.解：由题得，x=-2是方程2x-1=x+a-1的解，解 方程得a=-2,把a=-2代入原方程得-1 3 x二2-1，解得x=-4.即原方程正确的解是x=-4 3 15.A16.2×15x=41(150-x) 17.解：设水流速度是x千米/时，则根据题意，得4(16+ x)=(4 +积(16-)，解这个方程，得x=号经检 验，符合题意。 答：水流速度是9千米/时 18,解：设先安排整理的人员有￥人，则根据题意，得0+ 2(x+1S)=1.解这个方程，得x=10.经检验，符合题 60 意 答：先安排整理的人员有10人， 第6章一次方程组（一】 1.D2.A3.B4.C5.C 6.x+y=1(答案不唯一)7.-4 8.解：根据题意，得|m-21=1且m-3≠0，解得m=1. 9.B10.D11.D12.B B2,4 15解：(62-922-①x2得=3将=3 代人①得y=2所以2： (2)方程组整理，得4x-3y=2,① l3x-4y=-2.②①×4-②× 3,得7x=14,解得x=2,将x=2代入①，得y=2.所 以x=2, ly=2. 16.解：(1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消 元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化 为了一元问题)； (2)方法一：由①，得y=7-5x,③把③代人②，得3x- (7-5x)=1,整理得8x=8,解得x=1,把x=1代入 ③，得y=2.所以x=1 ly=2. 垫考警案 ·答案详解 (下)HS 17.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为 xy元，根据题意，得y+8x8解得化 y=3.5. .·3.5>3.‘.小明到甲供水点购买便宜一些. 答：小明到甲供水点购买便宜一些. 第6章一次方程组（二）】 1.D2.A3.-13 4.解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x,y,z天.根据 「x+y+z=27,「x=12, 题意，得{300x=400y,解得{y=9, 300x=600z. 【z=6. 答：甲、乙、丙三种工件分别安排12天、9天、6天 5C6B7{04370821Ⅱ9110 10.解：设购进A型棕子x千克，B型粽子y千克，由题 意得B3224201250解得0。 答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. 11.解：设小长方形的长为x,宽为y,根据题意，得 9,解得5 则大长方形的长为2x=2×45=90,宽为60，故大长 方形的面积为90×60=5400(m2). 答：该实践基地的面积为5400m2. 第7章一元一次不等式（一） 1.B2.D3.A4.D5.C 6.-1≤t≤127.5a-6b≤0 8.解：(1)如图所示： -5-4-3-2-1012 (2)如图所示： -5-4-3-2-1012 9.B10.A11.D12.C13.C14.< 15.解：(1)-x>60,不等式两边同时乘- 3 3,解得 x<-40; (2)-2x+3<3x+2,不等式两边同时减3x,得-5x+ 3<2,不等式两边同时减3，得-5x<-1,不等式两 1 边同时除以-5，得x> 16.解：(1)②； 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号 的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下：因为x>y,所以-7x<-7y, 所以-7x+2<-7y+2. 第7章一元一次不等式（二） 1.B2.B3.D4.A5.C 6.500(1+x)>532.87.22 8.解：去分母，得3(2-x)≥4(1-x).去括号，得6-3x≥ 4-4x.移项，得4x-3x≥4-6.合并同类项，得x≥-2. 在数轴上表示为： 5-4-3-2-1012345HS·七数下 高升无碗 第6章 做好题考高分 考点一二元一次方程组和它的解 1.下列方程中是二元一次方程的是() A.1+2y=9 B.7xy-6=0 C.x2+y=18 D.x+2y=3 2.二元一次方程x+2y=6的一组解是( A./=2， x=2, B. y=2 y=3 C/2, D. 「x=2, ly=4 Ly=6 3.若是关于y的二元一次方程x y=2 3y=1的解，则a的值为 () A.2 B.7 C.-1D.-5 4.若ax+4y=3x-7是关于x、y的二元一 次方程，则a的取值范围是 A.a≠-2 B.a≠0 C.a≠3 D.a≠-1 5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著， 它对我国古代后世的数学家产生了深远 的影响，该书中记载了一个问题，大意是： 有几个人一起去买一件物品，每人出8 元，多3元；每人出7元，少4元，问有多 少人？该物品价几何？设有x人，物品价 值y元，则所列方程组正确的是（() r8x+3=y, A. 8y+3=x, B. 7y-4=x 7x-4=y 8x-3=y, C{7x+4=y D.8y-3=x, 7y+4=x 6.写出一个关于x、y的二元一次方程 直击考点 一次方程组（一） 7.小明在解题时发现二元一次方程☐x- y=3中，x的系数已经模糊不清（用“口” 表示)，但查看答案发现 ’是这个 方程的一组解，则口表示的数为 8.如果(m-3)x+2ym-21+8=0是关于x、 y的二元一次方程，试求m的值， 考点二二元一次方程组的解法 y=2x-3,① 9.用代入法解方程组 时， 3x+2y=8② 将方程①代入②中，所得的方程正确 的是 ( A.3x+4x-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8 23x+4y=4,① 10.解方程组 时，你认为最 115x-6y=9② 简单的方法是 A.用代入法先消去x或y B.用①×15-②×23，先消去x C.用①×6-②×4，先消去y D.用①×3+②×2，先消去y 1.方程组+yl的解是 2x-y=5 A.=1, B.∫x=-2, y=2 y=3 x=2, x=2, C. D. y=1 y=-1 川值击考点与单元双测 12.已知方程 3x+y=3则(4x+4)(2x- x+3y=5, 2y)的值为 () A.16 B.-16 C.8 D.-8 13.方程组 3m+2n=4,的解为 In-m=-3 14.若1x-8y+21+(2y-x+1)2=0,则 x+y的值是 15.解方程组： (1)/x-y=1, 3x-2y=5; 〔x+1_y+2=0, 34 (2) x-3y-31 4 3-12 16.阅读下列解方程组的部分过程，回答下 列问题， 解方程组 5x+y=7,① 现有两位同学 3x-y=1,② 的解法如下： 解法一：由①，得y=7-5x③，把③代入 ②，得3x-（7-5x)=1 解法二：①+②得8x=8. (1)解法一使用的具体方法是 ,解法二使用的具体 方法是 ,以上两种 方法的共同点是 (2)请你任选一种解法，把完整的解题 过程写出来. 17.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购 买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度 从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6 桶，共花费51元；陈刚家第一季度从 甲、乙两供水点分别购买了8桶和12 桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18 元钱.若只考虑价格因素，通过计算说 明到哪家供水点购买桶装矿泉水更便 宜一些？