第7章 一元一次不等式 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

小值击考点与单元双网 23.解：(1)V,V,√； (2)选择丙同学的思路解答如下：对于方程组 了3a+2b=4k-4,①①+②，得5a+5b=4k-6,即5(a+ l2a+3b=-2,② b)=4k-6,a+b=2,∴.4-6=5×2，解得k=4; (选择甲或乙也 (2)方程组 m+x-网=分0用Dx7-②×3 (n+2)x+my=8,② 消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y, 0+2》-0察路子 ln=5; rx=1, (3)1 1y=21 月度小复习（一）】 1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D9.D 10.B 1.y=52312.-813.号14.6315.4 2 16.解：(1)去括号，得5x+40-12x+42=5.移项、合并同 类项，得-7x=-77.将未知数的系数化为1，得x=11; (2)去分母，得3x+5x-2=12-2(2x+1).去括号， 得3x+5x-2=12-4x-2.移项、合并同类项，得 12x=12.将未知数的系数化为1，得x=1. 17.解：(1)①不正确，正确；②消元； a){6y82①x2+②，号5=25，部得 x=5把x=5代人①，得y=2.所以=5， ly=2. 18.解：根据题意，得x-y=4, x+y=0獬得{二2'2代人x+ y=-8,得2k-2=-8,解得k=-3. 19.解：(1)（1al-3)x2-(a+3)x+8=0是关于x的 一元一次方程，∴.1al-3=0且-(a+3)≠0，∴.a= 3,方程为-6x+8=0,-6x=-8,=号，即a=3, 4 方程的解是x=3； (2),'上述方程的解是关于x的方程5x-2k=4的 解的倍，上述方程的解是x=号，“方程5x- 2=4的解是=青+号-85×号-2=4，解 得=2 1 20.解：(1)根据题中的新定义，得原式=2×m+（-3)= 2m-3=5,解得m=4; (2)根据题中的新定义化简，得2-y=2,①」 ①+ lx+4y=-1,② ②，得3x+3y=1,则x+y=3 21常()限据题意，得的9y18解[ ly=12. 答：x的值为8，y的值为12； (2)平台每天售完1000kg水果不能获利2500元. 假设平台每天售完1000kg水果能获利2500元， 设销售甲种水果m千克，则销售乙种水果(1000- m)千克，根据题意，得(12-8)m+(14-12)(1000- m)=2500,解得m=250,又因为每天销售甲种水果 的数量不超过200kg,所以m=250不符合题意，舍 去，所以假设不成立，即平台每天售完1000kg水果 不能获利2500元. 22.解：(1)-1,5； (2)设购买1支铅笔a元，1块橡皮b元，1本日记本 c元，根据题意，得20a+36+2c=32,D0×2- 139a+5b+3c=58,② ②，得a+b+c=6,则5a+5b+5c=30. 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元. 23.解：(1)设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1 辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，根据题意，得 2a+6=10解得0=3， a+2b=11, b=4. 答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型 车载满蔬菜一次可运送4吨； 2)根据题意，得3x+4y=3引，引；又：了 药为正数化或成该奇流 公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1 辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方 案3：租用1辆A型车，7辆B型车； (3)方案1所需租车费为100×9+120×1=1020 (元)；方案2所需租车费为100×5+120×4=980 (元)；方案3所需租车费为100×1+120×7=940 (元).1020>980>940，∴.费用最少的租车方案为： 租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元 第7章一元一次不等式基础达标检测卷 1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.A 10.D【解析】[x]表示不大于x的最大整数，[1- 号1=55≤1-“分<6，解得-9<≤-7故 选：D. 1132-2≤x<11B号 r6x+10-10(x-1)<6, 14. 7l6x+10-10(x-1)≥0. 15.-30【解析13≤x+2,① 解不等式①，得x≥ lx≥m,② HS·七数下 2x-1 -7,因为 3 ≤+2，的解集为x≥-7，m≤-7， x≥m 关于y的方程2(y-8)=m-y有正整数解，.y= m+16有正整数解，.m=-13或m=-10或m= 3 -7,∴.所有满足条件的m的整数值之和为-13-10 -7=-30.故答案为：-30. 16.解：(1)x<2;(2)x≥-3； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.如图： (4)-3≤x<2. 17.解：去分母，得5(x+1)-(2x-1)>2(4x+3),去括 号，得5x+5-2x+1>8x+6,移项，得5x-2x-8x>6 -5-1,合并同类项，得-5x>0,系数化为1，得x<0. rx-3(x-1)≥1，① 18.解：1+3x>x-1,② 解不等式①，得x≤1，解不等 [2 式②，得x>-3,所以不等式组的解集是-3<x≤1， 其非负整数解是0,1. 19.解：(1)+y二7“解得三-3十，≤0，y 1x-y=1+3a, ly=-4-2a, <0,∴. ∫-3+a≤0，解得-2<a≤3： 1-4-2a<0, (2)2ax+x>2a+1,合并同类项，得(2a+1)x>2a+ 1,不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1,.2a+1 <0a<-7又：-2<a≤3-2<a<-7, ∴.整数a=-1. 20.解：设安排了x个路口值勤，则值勤学生(4x+78)人， 根据题意，得4≤4x+78-8(x-1)<8,解得19.5<x ≤20.5，∴.有20个路口，∴.当x=20时，值勤学生有： 4x+78=4×20+78=158. 答：这个中学共选派了158名值勤学生， 21.解：(1)设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕 业纪念册的销售单价为y元，根据题意，得 120x+10=280解得=0， r15x+10y=230, y=8. 答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪 念册的销售单价为8元； (2)设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业 纪念册(60-a)本，根据题意，得10a+8(60-a)≤ 529,解得a≤24.5. 答：最多能够买24本A款毕业纪念册. 22.解：4m-1-9≤0，.|4m-1≤9，①当4m-1≥ 0,即m≥子时，原式化为：4n-1≤9，解得m≤号，此 时，不等式14m-1≤9的解集为4≤m≤弓： .5 ②当4m-1<0,即m<4时，原式化为：1-4m≤9，解 得m≥-2，此时，不等式|4m-1≤9的解集为-2≤ 垫老訾案 m<子综上可知，原不等式的解集为-2≤m<弓 5 23.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y 人，根据题意，得4x+10=y解得=6， 115x-6=y. Ly=234. 答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人； (2)8； (3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8-m) 辆，根据题意，得35m+30(8-m)≥234+16， 1400m+34008-m）≤3000，解 得2≤m≤ 43,m为正整数，m=2,3,4,共有3 2 种租车方案：①租2辆甲型客车，6辆乙型客车，共花 费4000×2+3400×6=28400（元），②租3辆甲型 客车，5辆乙型客车，共花费4000×3+3400×5= 29000(元)；③租4辆甲型客车，4辆乙型客车，共花 费4000×4+3400×4=29600（元）. 第①种租车方案最省钱。 第7章一元一次不等式能力提升评估卷 1.B2.D3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.B 10.D【解析】根据题意，得21≤2，① 13(3x-1)-1>26,②解不 等式①，得<9，解不等式②，得x>号的取位范 国是9<x≤9.“满足条件的所有整教x的和为4+ 5+6+7+8+9=39.故选：D. 11.x+4<10 12.-4【解析】由x≥2的最小值是a,可得a=2.由x≤ -6的最大值是b,可得b=-6,所以a+b=-4. 13.614.0<k<1 15.-4≤a<-3【解析】-a>0,① {2x-5<*@解不等式①， 得x>a,解不等式②，得x<2,所以不等式组的解集是 a<<2,关于x的不等式组{a0,有且仅有 l2x-5<1-x 5个整数解是1,0，-1，-2，-3，.-4≤a<-3.故答 案为：-4≤a<-3. 16.解：任务一：一；去分母时，1漏乘6； 任务二：x≥1； 任务三：建议一：去分母时，各项都要乘分母的最小公 倍数；建议二：移项时注意变号（答案不唯一）. r3x<x+2,① 17.解：1≥2“+1，②解不等式①，得x<1,解不等式 2≥1 5 ②，得x≥-3，把不等式①②的解集在数轴上表示出 来，如图： -5-4-3-2-1012 ∴.该不等式组的解集为-3≤x<1. 8解：23,2m,20+②，得3x=3-m,解得x= 3”,将x3代人①，得30+y=m解得y= 3直击考点与单元双测 ●》》数学·七年级下 高升无随 第7章 一元一次不等式 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 8® 基础达标检测卷 ③&6 卸 题 号 二 三 总分 得 分 班 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)】 线1.下列为一元一次不等式的是 A.x+y>5 B.1+3<2 C.-x=3 D. 3 2 ≥1 2.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 3 A.x+ <0 内 2t+3<0 c(+3)<0 D2(x+3)>0 3.不等式2x-1<0的解为 不 A.x<-1 C.1 D.x<1 4.下列不等式的变形不正确的是 ( A.若a>b,则a+3>b+3 B.若-2x>a,则x>- a C.若-2x<y,则x>-2 1 D.若-a>-b,则a<b 5.x=2是不等式x-m<0的一个解，则m的值不可能是( A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 6使不等式-6年-2≤受+分成立的最小整数是 22 ( A.1 B.-1 C.0 D.2 3x-1>-4, 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( 2x≤x+2 题 A.01 B.01 c.01士 D.01 8.某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答 都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？ 如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(20-x)》 道.根据题意，得 A.10x-5(20-x）≥120 B.10x-5(20-x)≤120 C.10x-5(20-x)>120 D.10x-5(20-x)<120 x+3y=2+a, 9.关于xy的二元一次方程组 的解满足x+y>2, 3x+y=-4a 则a的取值范围为 () A.a<-2 B.a>-2 C.a<2 D.a>2 10.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如 [1.2]=1,[3]=3,[-25]=-3,若[1-2]=5，则x的 取值范围是 A.-7<x≤-5 B.-7≤x≤-5 C.-9≤x<-7 D.-9<x≤-7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(m+3)xm-2+3>0是关于x的一元一次不等式，则m 的值为 1-2x≤5 12.不等式组 的解集是 3x-2<1 13.若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>3,则实数m的值 为 14.某班计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每 个小组6人，则还余10人；若每个小组10人，则有一个小组 的人数不足6人，设有x个小组，可列不等式组为 2x-1 15.若关于x的一元一次不等式组 3≤x+2, 的解集为x≥ lx≥m -7;且关于y的方程2(y-8)=m-y有正整数解，则所有满 足条件的m的整数值之和是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） rx-5<1-2x,① 16.(8分)解不等式组 3x+2≤4x+5.② 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 32士012 (4)原不等式组的解集为 7.(8分)解不等式号26， 51 rx-3(x-1)≥1， 18.(8分)解不等式组1+3x>-1, 并写出它的所有非负整 2 数解. [x+y=-7-a, 19.（9分)已知方程组 的解x为非正数，y为 [x-y=1+3a 负数. (1)求a的取值范围； (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a +1的解为x<1? 20.(10分)某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活 动，选派部分学生到交通路口值勤.若每一个路口安排4人， 那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口 不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派了多少名值勤 学生？ 21.（10分)某文具店最近有A、B两款毕业纪念册比较畅销，近 两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售 数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20 本，B款销售数量是10本，销售总价是280元. (1)求A、B两款毕业纪念册的销售单价； (2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念 册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册！ 22.（10分)在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方 式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的 思维品质.请你通过自学解答下面的问题： 解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式 子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题 再解答 例如：解不等式x-3>2 解：①当x-3≥0，即x≥3时，原式化为：x-3>2,解得x>5, 此时，不等式x-3>2的解集为x>5; ②当x-3<0,即x<3时，原式化为：3-x>2,解得x<1, 此时，不等式x-3>2的解集为x<1; 综上可知，原不等式的解集为x>5或x<1. 问题：请用以上方法解关于m的不等式：4m-1-9≤0. 23.（12分)为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决 名师点评 定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的 师生，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带； 若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生.现有 甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 到 载客量（人辆） 35 30 租金（元/辆） 4000 3400 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有2名老师，则租车线 总数最多 辆； (3)在(2)的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学 活动的租车总费用不能超过3万元，你能得出哪几种不 同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明 内 理由。 自我评价 不 得 AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 题