第9章 轴对称，平移与旋转(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·七数下 直击笔点 高升无做 第9章轴对称、平移与旋转（一） 做好题考高分 考点一 轴对称 铺平后的图案是 1.下列图形中，对称轴条数最多的是（ A.等边三角形 B.角 C.等腰三角形 D.线段 ① ② ③ 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（) 7 02 w A C D 6.如图，四边形ABCD是轴对称图形， 3.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的 对称轴是直线AC,若∠BAD=116°， 顶点都在小正方形的格点上，这样的三 则∠BAC= 角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（) 第6题图 第7题图 7.如图所示，已知△ABC的周长为8cm, A.2个 B.4个 D,E分别是AB,AC上的点，将△ADE沿 C.3个 D.5个 直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A' 4.如图，若△ABC与△A,B,C1关于直线MN 在△ABC的外部，则阴影部分图形的总 对称，BB1交MN于点O,则下列说法不 周长为 cm. 一定正确的是 考点二平移与旋转 8.如图所示，下列四组图形中，有一组中的 两个图形经过平移其中一个能得到另一 个，这组图形是 A.AC=A C B.BO=B,O C.CC,⊥MW D.AB∥B,C 5.将一个正方形纸片按如图①②依次对折 后，再按图③打出一个心形小孔，则展开 直击者点与单元双汲 9.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转 (2)画出△ABC关于直线对称的图形 后与自身重合，至少应将它绕中心逆时 △A2B2C2; 针方向旋转的度数为 ) (3)将△A1BC1绕点B1顺时针旋转 A.30°B.60° C.120° D.180° 90得到△AB1C3 M C 第9题图 第10题图 10.如图，在方格纸中的△ABC经过变换得 到△DEF,正确的变换是 ( ) A.把△ABC向右平移6格 15.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平 B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1 移到梯形EFGH,HG=24cm,WG= 格 8cm,CW=6cm,求阴影部分面积. C.把△ABC绕着点A顺时针旋转90°， 再向右平移6格 D.把△ABC绕着点A逆时针旋转90°， 再向右平移6格 11.时钟上的时针不停地旋转，从上午9时到 上午11时，时针旋转的角度是： 12.如图，将周长为8的 △ABC沿BC方向 16.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转 向右平移1个单位 定角度后得到△ABE,如图所示，若AF= 长度得到△DEF,则B 4,AB=7. 四边形ABFD的周长为 (1)旋转中心是 ,旋转角度为 13.如图，△ABC绕点B逆时针旋转到△EBD 度； 的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在 (2)求DE的长度； 同一直线上，则旋转角度是 (3)试猜想：直线BE与DF有何位置关 系？并说明理由。 E B 14.如图，正方形网格中每个小正方形的边 长都是1个单位长度，每个小正方形的 顶点叫格点，已知△ABC的三个顶点都 在格点上，请按要求画出三角形 (1)将△ABC先向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，得到 △A1B1C1;直击考点与单元羽 9郁：根据题意，得2.2“≤1，去分母，得3(3x 5 2)-5(2x-1)≤15.去括号，得9x+6-10x+5≤15. 移项，得9x-10x≤15-6-5.合并同类项，得-x≤4. 两边都除以-1，得x≥-4.其负整数解是：-4，-3 -2,-1 10.解：(1)设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型 显示器(50-x)台，根据题意，得1000x+2000(50- x)≤77000，解得x≥23. 答：该公司至少购进甲型显示器23台； (2)根据题意，得x≤50-x,解得x≤25.∴.23≤x≤ 25.x为整数，∴.x=23,24,25.故有三种购买方 案：方案①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台； 方案②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；方 案③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台. 11.B12.A13.D14.x<115.-3≤a<-2 16解：1)24②解不等式0得.解 不等式②，得x<2,∴.原不等式组的解集是1≤x<2; r5x-1>3x-4,① (2) 了x≤号-x②解不等式①，得>-3 1 2 解 不等式2，得x≤1，原不等式组的解集是-乙<x≤1 17.解：(1)设甲种型号的铁观音每斤是x元、乙种型号 的铁观音每斤是)元根据题意，得仔十，0。解 得x=200. y=150. 答：甲种型号的铁观音每斤是200元、乙种型号的铁 观音每斤是150元； (2)设购买甲型铁观音a斤，则乙型铁观音(20-a) 斤，根据题意，得{15020-)三330解得8≤ a≤10，a为整数，∴.a=8,9,10,故该茶店有3种采购 方案：方案一购买甲型铁观音8斤，乙型铁观音12 斤；方案二购买甲型铁观音9斤，乙型铁观音11斤； 方案三购买甲型铁观音10斤，乙型铁观音10斤. 第8章三角形 1.A2.C3.D4.C5.B6.稳定性7.100°8.75° 9.解：（1)在△ABC中，BE为角平分线，∴.∠ABE= 2∠ABC= 2×62°=31°，CD为△ABC的高， ∴.∠BDC=90°，∴.∠BOC=∠BDC+∠ABE=90°+ 31°=121°； (2),∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-78°= 102°，在△ABC中，BE为角平分线，CD为角平分线， ∠CB0=2∠ABC,∠BC0=2∠AcB,∠CB0+ ∠BC0=之(LABC+LACB)=7×102=51,在 △BC0中，∠B0C=180°-（∠CB0+∠BC0)=180°- 51°=129° 10.B11.C12.A13.七14.915.36016.30° 17.解：：∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∴.AD∥ BC,∴.∠C+∠ADC=180°.又，∠C=90°，∠EDC= 60°，∴.∠ADC=90°，∴.∠ADE=∠ADC-∠EDC=90 -60°=30°，在直角△4ED中，∠A=90°-30°=60°， ∠B=180°-∠A=180°-60°=120°. 18.解：(1).·(5-2)×180°=540°，.五边形ABCDE 的内角和是540°： (2).·∠B+∠BAP+∠BCP=540°-（∠1+∠2+ ∠3+∠4)=540°-300°=240°，.∴.∠4PC=360° 240°=120°. 19.C 20.解：(1)108°，120°，135°； (2).·仅用一种正多边形镶嵌，∴.360°÷60°=6,360°÷ 90°=4,360°÷108°三g,360°÷120°=3,36009 135”号仅用一种正多边形策嵌，正三角形，正 四边形，正六边形能镶嵌成平面图形； (3)m的值为1，n的值为2. 第9章轴对称、平移与旋转（一）】 1.A2.B3.C4.D5.B6.58°7.88.D9.B 10.D11.60°12.1013.35° 14.解：(1)(2)(3)如图所示： 15.解：由平移的性质，得S梯形ABcD=S梯形BFcM,CD=HG= 24cm,∴.S阴影=S梯形DwcH,CW=6cm,∴.DW=CD- Cw=24-6=18(m,Sa=7(Dw+nG)·wG= 2×(18+24)×8=168(cm2). 答：阴影部分面积是168cm2. 16.解：(1)A,90; (2)由旋转的性质，得AE=AF=4,又：AD=AB=7, ∴.DE=AD-AE=7-4=3: (3)BE⊥DF.理由如下：延长BE交DF于点G.图 略.由旋转的性质，得∠ADF=∠ABE,∠FAD= ∠EAB=90°，.∠F+∠ADF=90°，∴.∠ABE+∠F= 90°，∴.∠BGF=90°，即BE⊥DF. 第9章轴对称、平移与旋转（二）】 1.A2.D3.C 4.30° 5.解：如图所示： 6.解：(1)如图所示，点A1即为所求； (2)如图所示，线段AB,即为所求； (3)如图，连接AB,B,则SAm=x8x2=8. 7.C8.A9.B10.D11.⑤12.11115° 13.2714.65°15.13516.②④⑤ 17.解：(1)3； (2)①.△ABC≌△DEB,∴.∠A=∠D=35°，∠DBE= ∠C=60°，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴.∠ABC= 180°-∠A-∠C=85°，∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE= 85°-60°=25°； ②∠AEF是△DBE的外角，∴.∠AEF=∠D+ ∠DBE=35°+60°=95°，同理可得，∠AFD=∠A+ ∠AEF=35°+95°=130°.