第5章 一元一次方程(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·七数下 小册子部分 七年级数 第5章一元一次方程 1.A2.D3.B4.C5.3x-3y=76.5 7.解：(1)当x=3时，左边=9-4=5，左边≠右边，故 x=3不是方程的解； (2)当y=8时，左边=4+3=7，左边=右边，故y=8 是方程的解。 8.D9.B10.B11.112.2 13.解：(1)去括号，得2x-3-6+4x=0.移项，得2x+ 4x=6+3.合并同类项，得6x=9.将未知数的系数 化为1，得x=2 3 (2)去分母，得4(2y-1)-3(3y-1)=24.去括号， 得8y-4-9y+3=24.移项，得8y-9y=24+4-3. 合并同类项，得-y=25.将未知数的系数化为1，得 y=-25. 14.解：由题得，x=-2是方程2x-1=x+a-1的解，解 方程得a=-2,把a=-2代入原方程得-1 3 x二2-1，解得x=-4.即原方程正确的解是x=-4 3 15.A16.2×15x=41(150-x) 17.解：设水流速度是x千米/时，则根据题意，得4(16+ x)=(4 +积(16-)，解这个方程，得x=号经检 验，符合题意。 答：水流速度是9千米/时 18,解：设先安排整理的人员有￥人，则根据题意，得0+ 2(x+1S)=1.解这个方程，得x=10.经检验，符合题 60 意 答：先安排整理的人员有10人， 第6章一次方程组（一】 1.D2.A3.B4.C5.C 6.x+y=1(答案不唯一)7.-4 8.解：根据题意，得|m-21=1且m-3≠0，解得m=1. 9.B10.D11.D12.B B2,4 15解：(62-922-①x2得=3将=3 代人①得y=2所以2： (2)方程组整理，得4x-3y=2,① l3x-4y=-2.②①×4-②× 3,得7x=14,解得x=2,将x=2代入①，得y=2.所 以x=2, ly=2. 16.解：(1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消 元（或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化 为了一元问题)； (2)方法一：由①，得y=7-5x,③把③代人②，得3x- (7-5x)=1,整理得8x=8,解得x=1,把x=1代入 ③，得y=2.所以x=1 ly=2. 垫考警案 ·答案详解 (下)HS 17.解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为 xy元，根据题意，得y+8x8解得化 y=3.5. .·3.5>3.‘.小明到甲供水点购买便宜一些. 答：小明到甲供水点购买便宜一些. 第6章一次方程组（二）】 1.D2.A3.-13 4.解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x,y,z天.根据 「x+y+z=27,「x=12, 题意，得{300x=400y,解得{y=9, 300x=600z. 【z=6. 答：甲、乙、丙三种工件分别安排12天、9天、6天 5C6B7{04370821Ⅱ9110 10.解：设购进A型棕子x千克，B型粽子y千克，由题 意得B3224201250解得0。 答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. 11.解：设小长方形的长为x,宽为y,根据题意，得 9,解得5 则大长方形的长为2x=2×45=90,宽为60，故大长 方形的面积为90×60=5400(m2). 答：该实践基地的面积为5400m2. 第7章一元一次不等式（一） 1.B2.D3.A4.D5.C 6.-1≤t≤127.5a-6b≤0 8.解：(1)如图所示： -5-4-3-2-1012 (2)如图所示： -5-4-3-2-1012 9.B10.A11.D12.C13.C14.< 15.解：(1)-x>60,不等式两边同时乘- 3 3,解得 x<-40; (2)-2x+3<3x+2,不等式两边同时减3x,得-5x+ 3<2,不等式两边同时减3，得-5x<-1,不等式两 1 边同时除以-5，得x> 16.解：(1)②； 错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号 的方向没有改变； (2)正确的解题过程如下：因为x>y,所以-7x<-7y, 所以-7x+2<-7y+2. 第7章一元一次不等式（二） 1.B2.B3.D4.A5.C 6.500(1+x)>532.87.22 8.解：去分母，得3(2-x)≥4(1-x).去括号，得6-3x≥ 4-4x.移项，得4x-3x≥4-6.合并同类项，得x≥-2. 在数轴上表示为： 5-4-3-2-1012345HS·七数下 高升无做 第5章 做好题考高分 考点一从实际问题到方程 1.下列所给条件，不能列出方程的是（) A.某数与它的)的差 B.某数加上3，再乘以2等于14 C.某数比它的平方小6 D.某数的3倍与7的和等于29 2.《孙子算经》是我国古代的重要数学著 作，其中有这样一道题，原文如下：今有 百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一 鹿，适尽.问：城中家几何？大意为：今有 100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完， 剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，则 城中有多少户人家，若设城中有x户人 家，则可列方程为 A.x+子=100 B.x+3x=100 C.x+3(100-x)=100 D.x+100-x=100 3 3.下列方程的解是x=2的方程是（) A.4x+8=0 B. 1+2 3龙+3 =0 c32 D.1-3x=5 4.下列式子中，是方程的是 A.2+3-x B.3+x>5 C.3-y=1 D.以上都不是 5.“的3倍比y的}大7”用方程表示为 直击考点 一元一次方程 6.如果x=-2是方程2x2-ax-b=3-2x 的解，那么3-4a+2b= 7.检验括号中的数是否为方程的解。 (1)3x-4=8(x=3); (2)2+3=7(y=8). 考点二解一元一次方程 8.若a=b,则下列各式中，不一定成立的是 () Aa-写=6-号 B.-3a=-3b 40=-4 C.3a-1=3b-1 9.下列方程是一元一次方程的有（) ①2=x+1;②x=8;③x+y=5,④4批- 1=x-10. A.1个B.2个C.3个D.4个 10.若关于x的一元一次方程2-k-3张 32 =1的解是x=-1,则k的值是（) B.1 c品 D.0 11.当m= 时，关于x的方程x2-m+ 1=0是一元一次方程. 川直击着点与单元双测 12.若5x-5的值与2x-9的值互为相反 数，则x= 13.解方程： (1)2x-3-2(3-2x)=0; 22.23g21 6 14.数学迷小虎在解方程2,1=七+0-1 3 3 去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因 而求得方程的解为x=-2,请你帮小虎 同学求出α的值，并且正确求出原方程 的解 考点三实践与探索 15.服装店销售某款服装，一件服装的标价 为300元，若按标价的八折销售，仍可 获利60元，则这款服装每件的标价比 进价多 A.120元 B.100元 C.300元 D.60元 16.用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮 可制盒身15个或盒底41个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒.设把x张 白铁皮制盒身，则可列方程为 17.一船由A地开往B地，顺水航行用4小 时，逆水航行比顺水航行多用30分钟， 已知船在静水中的速度为16千米/时， 求水流速度， 18.整理一批图书，如果由一个人单独做要 花60小时.现先由一部分人用一小时 整理，随后增加15人和他们一起又做 了两小时，恰好完成整理工作.假设每 个人的工作效率相同，那么先安排整理 的人员有多少人？