第5章 一元一次方程 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

直击考点与单元双测 》数学·七年级下 高升无陇 第5章 一元一次方程 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 基础达标检测卷 @ 到 题 号 二 三 总 分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的》 线1.下列各式中，属于方程的是 A.6+(-2)=4 B.2 t-2 C.7x>5 D.2x-1=5 内2.下列解方程，结果正确的是 A由写=0，得x=5 B.由-2=3-x,得x=5 C.由6x=2,得x=3 D.由4-x=3,得x=-1 3.下列变形中，不正确的是 () A.若a-3=b-3,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a=b,则a-3=b-3 D.若8=总则a=0 得 4.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值 是 () A.-6 B.-3 C.-4 D.-5 5,若代数式4：-5与2的值相等，则x的值是 ( A.1 C. D.2 6.解方程*12_3=1去分母正确的是 2 ( 题 A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2x-3=1 C.3(x+1)-(2x-3)=12 D.3(x+1)-(2x-3)=6 7.一次智力竞赛，采用抢答方式，规则是：答对一题加10分，答 错一题扣6分.一号选手共抢答10道题，最后得分36分，他 答对了 () A.9道 B.8道 C.7道 D.6道 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托、折回索子却量竿，却比竿 子短一托”.其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺，设竿子的长为x尺，依题意可列方程为 A7(x+5)=2x-5 B7(x+5)=x-5 C2x+5=x-5 D.2(x-5)=x+5 9.定义运算“*”为a*b=ab-2a,若(3*x)+(x*3)=14,则x 为 () A.-1 B.1 C.-5 D.5 10.一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m 隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间 通过了一条长96m的隧道，则这列火车长 A.120米 B.140米 C.160米 D.180米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解为x=-2,且未知数的系数为2的一元一次方程 12.已知xm-4-5=0是关于x的一元一次方程，则m的值 是 13.若关于x的方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=1的解互 为倒数，则m的值为 14.如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是 10,则最初输入的数是 输入一×4一-6 6es输出 15.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中， 各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为 -6 13 a -5 3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)解下列方程： (1)7-2x=3-4(x-2); (2)4(x-2)=1-64-3x) 17.(9分)依据下列解方程3005_2“，的过程，请在前面 0.2 的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原为程可变形为3524( 3 ),得3(3x+5)=2(2x-1)( ),得9x+15=4x-2( ）,得9x-4x=-15-2( ),得5x=-17. 将未知数的系数化为1，得x=-号( 18.(9分)已知y=1是方程2-子(m-y)=2y的解，求关于x的 方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解. 19.（9分)列方程解决实际问题：某地遭遇暴雪袭击，严重影响人 们的出行安全，现有甲、乙两支清雪队伍开始清理某路段积 雪，积雪共有430吨，甲、乙共同清理3小时后，乙队被调往别 处，甲队又用4小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时 清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，求甲队每小时清雪多 少吨？ 20.(9分)设1=2a-号2= 2 (1)若a=2,当x为何值时，比大1？ (2)若x=-9,且y1与y2互为相反数，求a的值. 21.（9分)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿 轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套， 该机械厂需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天 加工的大小齿轮刚好配套？ 22.（10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x =b-α，则称该方程为“奇异方程”.例如：2x=4的解为x=2 =4-2,则该方程2x=4是“奇异方程”.请根据上述规定解 答下列问题： (1)判断：方程5x=-8 （填“是”或“不是”)“奇异 方程”； (2)若a=3,有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值； 若没有，请说明理由； (3)若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都 是“奇异方程”，求代数式m-n的值 23.(10分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购 名师点评 AAAA 买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认 弥 真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： (1)求小明原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖 品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通， 这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签 封 字笔各多少支？ 如果你再多 那就多买一 买一个， 个吧，谢谢 可以全部打 八五折， 费比现在还 省17元！ 线 JAAAJAJJJJJJJJJJJJJJJJAAAAAAJNAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAOOAY 内 自我评价 不 WAAAV 答 题HS·七数下 努力使答案更完美 NULISHIDAANGENGWANME 高升无恤 做好题考高分 大卷部分 七年级数号 第5章一元一次方程基础达标检测卷 1.D2.B3.B4.A5.B6.D7.D8.B9.D 10.C 1.2x+4=0(答案不唯-）12513.714习 15.4 16.解：(1)去括号，得7-2x=3-4x+8.移项、合并同 类项，得2x=4.将未知数的系数化为1，得x=2; (2)去分母，得3(x-2)=12-2(4-3x).去括号， 得3x-6=12-8+6x.移项，得3x-6x=12-8+6. 合并同类项，得-3x=10.将未知数的系数化为1， 得x=一9 17.解：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去 括号；乘法分配律；移项；等式的基本性质1；合并同 类项；等式的基本性质2. 18,解：把y=1代人方程2-子(m-y)=2,得2- 号(m-1)=2,解得m=1;把m=1代人关于：的 方程m(x-3)-2=m(2x-5),得x-3-2=2x-5, 解得x=0. 19.解：设甲队每小时清雪x吨，根据题意，得3x+50× 3+4x=430,解得x=40.经检验，符合题意 答：甲队每小时清雪40吨. 20解：(1)当a=2时，=2a-音=2x号-青 1学根据题意，得1-号-+1，方程两边都 乘以6，得6-2x=3(x-1)+6,解得x=子，即当x= 写时，x比大1 （2)当x=9时1=2a-音=2a-写号=2a+3, 为分号1-5，根据题意，得+=0， 2 ∴.2a+3+(-5)=0,解得a=1. 21.解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排(85-x)名 工人加工小齿轮，根据题意，得3×16x=2×10(85- x),解得x=25,经检验，符合题意.∴.85-x= 60(名). 答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加 工小齿轮， 垫考訾案 答案详解 (下)HS 22.解：(1)不是； (2)有a=3,x=6-3,6-3=号，解得6= 号，即6=号时有符合要求的“奇异方程； (3)根据题意，得x=mm+m-2=m,+m,且x=mn+ 2 n+2-2,m+m=4,m+a=-音，两式相 减，得风=白 23.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买 了(x+1)个，根据题意，得10(x+1)×0.85=10x- 17.解得x=17; 答：小明原计划购买文具袋17个； (2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50-y) 支，根据题意，得[8y+6(50-y)]×80%=272,解 得y=20,则50-y=30.答：小明购买了钢笔20支， 签字笔30支. 第5章一元一次方程能力提升评估卷 1.A2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.B9.A 10.A 11.212.213.414.-2或0或1 15.5【解析】设点P运动时间为x秒时，点P和，点Q 第一次相遇，根据题意，得3x=5×2+x,解得x=5, ∴.点P运动时间为5秒时，点P和点Q第一次相 遇.故答案为：5. 16.解：(1)去括号，得4x-2x+6=x.移项，合并同类项 得x=-6; (2)去分母，得6x-2(1-x)=x+2-6.去括号，得 6x-2+2x=x+2-6.移项，合并同类项，得7x=-2. 将未知数的系数化为1，得x=-号 17.解：(1)-8； (2)由(1)知，m=-3,则这个方程为(-3-3)x-18= 0,即-6x-18=0,解得x=-3.这个方程的解与 关于y的-元-次方程)-分2=m+2;的解互 为相反数y-号2-a+2;的解为y=3把y 3代人y号2-a+得33经2=n叶 2 2议91，解得=名