月度小复习(一)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

月末检测 》数学·七年级下 高升无陇 月度小复习（一） 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 题 号 三 总 分 得 分 封 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 1.下列四个方程中，属于一元一次方程的是 A.2x2-1=0 B.x-y=12 线 C.x+4=1 D.6x=0 2.下列方程中，解为x= 的方程是 A.2x=4 B.2x+1=0 C.6x=3 D.x=3x 内 3用加减消元法解二元一次方程组：-y=7,① 时，下列方法中 13x-2y=9② 能消元的是 A.①×2+② B.①×2-② C.①×3+② D.①×(-3)-② 不 4.下列等式变形不正确的是 ( A.若x=y,则x+1=y+1 B.若m-a=n-a,则m=n C.若-a+b=0,则ac=bc D.若x-y=0,则x=Y a a 周5.若2与-4是同类项，则xy的值分别是( B./=2, ly=2 C/1, y=2 6.对于数a、b定义这样一种运算：a※b=2b-a,例如1※3=2× 3-1,若3※(x+1)=1,则x的值为 () 狮 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若二元一次方程组 [x+y=2 的解是关于x、y的二元一次方程 x-y=4 x+2y=k的一组解，则k的值是 ( A.-1 B.1 C.5 D.-5 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一 个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其 一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白 银重量相同)，两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻 了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每 枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（) r11x=9y, 11x=9y, A. B. (8x+y)-(10y+x)=13 l(10y+x)-(8x+y)=13 r9x=11y, 9x=11y, C. D.(10y+x)-(8x+)=13 D. (8x+y)-(10y+x)=13 9.如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同大 小的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那 么这个长方形色块图的周长为 () A.42 B.50 C.44 D.48 10.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件， 则可获利润500元，其利润率为20%.如果按同一标价打九 折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 () A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.把方程5x-2y=3改写成用含x的式子表示y的形式 是： 12.已知关于x的方程(1k1-8)x2-(k-8)x+5=0是一元一次 方程，则k= 13.在解关于x,y的方程组 T(m+1)x-ny=8,① 时，可以用①× nx+my=11② 2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,则 m-n= 14.一个两位数，十位数字比个位数字大3，若将十位数字和个位数 交换位置，所得的新两位数比原两位数的，多15，则这个两位数 是 15.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在 活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种 奖品都买)，其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费 28元，则共有 种购买方案， 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解下列方程： (1)5(x+8)-6(2x-7)=5; (2)2+562-2-2+1 6 3 17.(9分)在《一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程 2x-y=-1,① 组 5x-y=2.② 请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组.小明和小颖解方 程组的部分过程如下： 小明：①-②，得3x=1. 小颖：由②，得3x+(2x-y）=2,③ 把①代入③，得3x+(-1)=2. (1)①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写 “正确”或“不正确”)：小明的过程 ,小颖的过程 ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基 本思路相同，都是 (2)请你用喜欢的方法解二元一次方程组：-2)=1，① 3x+4y=23.② 18.(9分)若关于xy的二元一次方程组：-y=4, Lkx+y=-8 的解满足 x、y互为相反数，通过计算求k的值 19.(9分)已知(1al-3)x2-(a+3)x+8=0是关于x的一元一 次方程. (1)求a的值，并求解上述一元一次方程； (2)若上述方程的解是关于x的方程5x-2k=4的解的了倍， 求k的值， 20.(9分)对于实数a、b,定义关于“⑧”的一种运算：a⑧b=2a+ b,例如3⑧4=2×3+4=10. （1)若m⑧(-3)=5，求m的值； (2)若x⑧(-y)=2,(2y)⑧x=-1,求x+y的值. 21.(9分)某网购平台开展“爱心助农”活动，准备在平台推送两 种特色水果.经过对往年情况的调查，这两种水果的进价和售 价如下表所示： 种类 进价（元/kg) 售价（元/kg) 甲 12 乙 y 14 (1)购进甲种水果5kg和乙种水果10kg需要160元；购进甲 种水果12kg和乙种水果5kg需要156元.求x和y的值； (2)该平台决定每天对甲、乙两种水果共1000kg进行销售， 其中甲种水果的数量不超过200kg,平台每天售完1000kg 水果能获利2500元吗？ 22.(10分)【感悟思想】 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值， 而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+ 5y的值， 思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x,y的值再 代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量 比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系， 本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值， 如①-②，得x-4y=-2.①+②×2，得7x+5y=19. 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 【体会思想】 (1)已知二元一次方程组 2x+y=7,则x-y= ,x十 x+2y=8, Y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2 名师点评 本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本 弥 共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需 多少元？ AAAAAAAAAAAAAAAAA 封 线 23.（10分)蔬菜大王小明蛇年春节前购进一批蔬菜运往外地销 售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10 吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨. 内 现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次 运完，且恰好每辆车都载满蔬菜.根据以上信息，解答下列 问题： 月文个1山贝 自我评价 (1)1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多 少吨？ 不 (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120 元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费. AAAAAAAAAAAAAAAA 题小值击考点与单元双网 23.解：(1)V,V,√； (2)选择丙同学的思路解答如下：对于方程组 了3a+2b=4k-4,①①+②，得5a+5b=4k-6,即5(a+ l2a+3b=-2,② b)=4k-6,a+b=2,∴.4-6=5×2，解得k=4; (选择甲或乙也 (2)方程组 m+x-网=分0用Dx7-②×3 (n+2)x+my=8,② 消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y, 0+2》-0察路子 ln=5; rx=1, (3)1 1y=21 月度小复习（一）】 1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.D9.D 10.B 1.y=52312.-813.号14.6315.4 2 16.解：(1)去括号，得5x+40-12x+42=5.移项、合并同 类项，得-7x=-77.将未知数的系数化为1，得x=11; (2)去分母，得3x+5x-2=12-2(2x+1).去括号， 得3x+5x-2=12-4x-2.移项、合并同类项，得 12x=12.将未知数的系数化为1，得x=1. 17.解：(1)①不正确，正确；②消元； a){6y82①x2+②，号5=25，部得 x=5把x=5代人①，得y=2.所以=5， ly=2. 18.解：根据题意，得x-y=4, x+y=0獬得{二2'2代人x+ y=-8,得2k-2=-8,解得k=-3. 19.解：(1)（1al-3)x2-(a+3)x+8=0是关于x的 一元一次方程，∴.1al-3=0且-(a+3)≠0，∴.a= 3,方程为-6x+8=0,-6x=-8,=号，即a=3, 4 方程的解是x=3； (2),'上述方程的解是关于x的方程5x-2k=4的 解的倍，上述方程的解是x=号，“方程5x- 2=4的解是=青+号-85×号-2=4，解 得=2 1 20.解：(1)根据题中的新定义，得原式=2×m+（-3)= 2m-3=5,解得m=4; (2)根据题中的新定义化简，得2-y=2,①」 ①+ lx+4y=-1,② ②，得3x+3y=1,则x+y=3 21常()限据题意，得的9y18解[ ly=12. 答：x的值为8，y的值为12； (2)平台每天售完1000kg水果不能获利2500元. 假设平台每天售完1000kg水果能获利2500元， 设销售甲种水果m千克，则销售乙种水果(1000- m)千克，根据题意，得(12-8)m+(14-12)(1000- m)=2500,解得m=250,又因为每天销售甲种水果 的数量不超过200kg,所以m=250不符合题意，舍 去，所以假设不成立，即平台每天售完1000kg水果 不能获利2500元. 22.解：(1)-1,5； (2)设购买1支铅笔a元，1块橡皮b元，1本日记本 c元，根据题意，得20a+36+2c=32,D0×2- 139a+5b+3c=58,② ②，得a+b+c=6,则5a+5b+5c=30. 答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元. 23.解：(1)设1辆A型车载满蔬菜一次可运送a吨，1 辆B型车载满蔬菜一次可运送b吨，根据题意，得 2a+6=10解得0=3， a+2b=11, b=4. 答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型 车载满蔬菜一次可运送4吨； 2)根据题意，得3x+4y=3引，引；又：了 药为正数化或成该奇流 公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1 辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方 案3：租用1辆A型车，7辆B型车； (3)方案1所需租车费为100×9+120×1=1020 (元)；方案2所需租车费为100×5+120×4=980 (元)；方案3所需租车费为100×1+120×7=940 (元).1020>980>940，∴.费用最少的租车方案为： 租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元 第7章一元一次不等式基础达标检测卷 1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.A 10.D【解析】[x]表示不大于x的最大整数，[1- 号1=55≤1-“分<6，解得-9<≤-7故 选：D. 1132-2≤x<11B号 r6x+10-10(x-1)<6, 14. 7l6x+10-10(x-1)≥0. 15.-30【解析13≤x+2,① 解不等式①，得x≥ lx≥m,②