期中综合质量检测卷(二)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·七数下 21.解：(1)设该市每月在6吨以内的水费为a元/吨， 超过6吨部分的价格为b元/吨，根据题意，得 6a+1-6)6=37.解得6=2， r6a+(9-6)b=27, 1b=5. 答：该市每月在6吨以内的水费为2元/吨，超过6 吨部分的价格为5元/吨； (2)设这户居民四月份的用水量是x吨，根据题意， 得2×6+5(x-6)=49.5,解得x=13.5. 答：该户居民4月份的用水量是13.5吨， 22.解：(1)13； (2)根据题意，得a=e-7,b=e-1,c=e+7,d=e+ 1,所以a+b+c+d=(e-7)+(e-1)+(e+7)+ (e+1)=4e=48,解得e=12,所以e的值为12； (3)不存在e的值，使得a+b+c+d=100.理由如 下：假设存在，根据题意，得4e=100,解得e=25,所 以c=e+7=25+7=32.因为32>31，所以假设不 成立，即不存在e的值，使得a+b+c+d=100. 23.解：(1)设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个 地下充电桩需要万元，根据题意，得十，解 得x=0.2, 1x=0.3. 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩 分别需要0.2万元和0.3万元： (2)设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量 为(60-m)个，根据题意，得Q2m+03(60-m)≤163， 60-m≥40. 解得17≤m≤20，所以整数m的值为17,18,19,20. 一共有4种方案，分别为：①新建17个地上充电桩， 43个地下充电桩；②新建18个地上充电桩，42个地 下充电桩：③新建19个地上充电桩，41个地下充电 桩；④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩； (3)根据题意，得3m+60-m≤a,解得m≤号-30， 由(2)知m≥17，所以17≤m≤号-30.因为仅有两 种方案可供选择，所以18≤号-30<19，解得96≤ a<98,因此，a的取值范围为96≤a<98. 期中综合质量检测卷（二） 1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.D8.C9.C 10.c 12x-3≥02.-号 13.20x-20x×80%=1.814.x=-5 15.9或10【解析】解不等式组，得m≤x<5,:-1< m≤2，当-1<m≤0时，x的整数解为0,1,2,3,4， 和为10；当0<m≤1时，x的整数解为1,2,3,4，和 为10：当1<m≤2时，x的整数解为2,3,4，和为9. 故答案为：9或10. 垫考些案 16.解：(1)去分母，得3(x+1)=6x-（x-2).去括号， 得3x+3=6x-x+2.移项，得3x-6x+x=2-3.合 并同类项，得-2x=-1.将未知数的系数化为1，得 x=29 (2)原方程组可化为 8x+15y=54,00+②，得 12x-15y=6,② 20x=60,解得x=3.把x=3代入②，得36-15y= 6,解得y=2所以任=3， ly=2. 17.解(1)根据题意得P=3(兮-2=3×(-）=-5： (2)由数轴知，P≤7，即3（兮-m)≤7，解得m≥ -2,m为负整数，∴.m=-1、-2. 18解：解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x<子 如下图，将①②的解集表示在同一数轴上，∴.原不 等式组的解集为-1≤x<7 .5 105 19.解：(1)1分零5秒=65秒.设小健在冲刺阶段花了 x秒，则冲刺前用了(65-x)秒，根据题意，得8x+ 6(65-x)=400,解得x=5.经检验，符合题意. 答：小健在冲刺阶段花了5秒； (2)8×5=40(米). 答：小健在离终点40米处开始冲刺. 20.解：该企业投人106万购买这两种设备不可行.理由 如下：设购买A型污水处理设备a台，根据题意，得 12a+10(10-a)≤106， l220a+190(10-a)≥20s,解得a≤3且a≥3.5， 故该不等式组无解.所以该企业投入106万购买这 两种设备不可行 2L解：62：D+2得+y9 3a,.x+y=3-a,又x+y=-5,.3-a=-5, .a=8; (2)-Y=4m+2,D0-②得3x+3y=3m-6. 1x-4y=8+m,② .x+y=m-2,又x+y>3,∴.m-2>3,m>5. 22.解：(1)y=5x-6是“雅系二元一次方程”，∴.x= 5x-6,解得x=子“雅系二元-次方程”y=5x- 6的“完美值"为x=: (2):x=-3是“雅系二元一次方程”y=3+m 1 直击考点与单元双测 的“完美值”，-3=写×(-3)+m,解得m=-2: (3)存在n,使得“雅系二元一次方程”y=-子+n 与y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同.理由 如下：由=-+n,得s=号，由=3x-n+1, 得x=”2子”分，解得a=5=2“完 美值”为x=2. 23.解：(1)设A型号乒乓球拍的销售单价为x元，B型 号乒乓球拍的销售单价为y元，根据题意，得 3x+5y=890,n解得=130. l4x+8y=1320, ly=100. 答：A型号乒乓球拍的销售单价为130元，B型号乒 乓球拍的销售单价为100元； (2)设A型号乒乓球拍采购a副，则B型号乒乓球 拍采购(20-a)副，根据题意，得100a+80(20-a)≤ 1850,解得a≤12.5，又：a为正整数，.a的最大值 为12. 答：A型号乒乓球拍最多能采购12副； (3)能.根据题意，得(130-100)a+(100-80)(20- a)>500,解得a>10,又a≤12.5，且a为正整数， ∴.a可以为11,12，∴.共有2种采购方案，方案1：A 型号乒乓球拍采购11副，B型号乒乓球拍采购9 副；方案2：A型号乒乓球拍采购12副，B型号乒乓 球拍采购8副. 第8章三角形基础达标检测卷 1.C2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.D9.B 10.C【解析】①.AG∥BC,∴.∠BAG=∠ABC,BE 是∠ABC的平分线，∴.∠ABC=2∠ABF,∴.∠BAG= 2∠ABF,故①正确；②BA不一定平分∠CBG,故② 错误；③AB⊥AC,AG⊥BG,∴.∠BAG+∠ABG= 90°，∠ABC+∠ACB=90°，：AG∥BC,.∠BAG= ∠ABC,∠ABG=∠ACB,故③正确；④：∠BAC= 90°，∴.∠ABC+∠ACB=90°，：CD、BE分别是 ∠ACB、LABC的平分线，∴.∠FBC+∠FCB=45°， ∴.∠CFB=135°，故④正确.综上所述，正确的结论 是①③④.故选：C. 11.稳定性12.5（答案不唯一）13.46°14.-1 15.1 16.解：(1)如图所示，线段AD即为所求作； (2)如图所示，线段BE即为所求作； (3)如图所示，线段BF即为所求作 17.解：FD⊥BC,DE⊥AB,∴.∠DEB=∠FDC=90°， ∴.∠B+∠BDE=∠C+∠CFD=90°，又.∠B= ∠C,∴.∠BDE=∠CFD=180°-158°=22°，.∠EDF= 180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°. 18∠BAC:56°；与它不相邻的两个内角；7；28°；角平 分线的性质；∠ECD;∠D;118°. 19.解：（1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴.∠CBD=∠ACB+∠A=130°.BE是∠CBD的平分 线∠CB跳=∠CBD=6S, (2)∠BCE=90°，∠CBE=65°，∴.∠CEB=90°- 65°=25°.DF∥BE,.∠F=∠CEB=25. 20.解：(1)连结BD,由三角形内角和定理可得：∠A+ ∠ABD+∠ADB=18O°，∠C+∠CBD+∠CDB= 180°，∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ADC=∠ADB+ ∠CDB,.∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°； (2)不合格.理由如下：延长AB,CD交于点G,图略. :AE⊥EC,∴.∠E=90°.∠BAE=115°，∠DCE= 117°，四边形AECG的内角和为360°，∴.∠G=360°- （∠A+∠E+∠C)=38°≠40°，∴.该模板不合格. 21.解：(1)，AD是△ABC的高，.∠ADB=∠ADC=90°. ∠ACB=40°，∴.∠DAC=50°，CE是△ABC的角平 分线，.∠ACE=20°，∠BAD=70°，∴.∠BAC= ∠BAD+∠DAC=70°+50°=120°.∴.∠AEC=180°- ∠BAC-∠ACE=180°-120°-20°=40°； (2)BF是△ABC的中线，∴.AF=FC.△BCF与 △BAF的周长差为4，∴.(BC+CF+BF)-（AB+ AF+BF)=4,即BC-AB=4..BC=10,∴.AB=6. 22.解：(1)：∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=180°- 35°-85°=60°，'AD平分∠BAC,∴.∠DAC=∠DAB= 7∠BAC=30°，-∠ADC=∠B+∠DAB=650 PE⊥AD,∴.∠DPE=90°，∴.∠E=90°-∠ADC=25°； (2)LE=（∠ACB-∠B).证明：如图，设∠B= n°，∠ACB=m°，AD平分∠BAC,.∠1=∠2= LBAC,∠B+∠ACB+∠BaC=180P,∠B=, ∠ACB=m°，.∠CAB=(180-n-m)°，.∠BAD= 2(I0-n-m3=∠B+A=a+2(10-n m）°=0+2a-2m,PE1AD,∠DPE= 90∠=90-(90+7-m=7(m- n)=7(ZACB-2B).期中检测 》数学·七年级下 高升无朧期中综合质量检测卷（二） 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 题 号 三 总 分 得 分 封 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 1.对于二元一次方程x+y=5,若x=3,则y的值是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 线2.下列关于方程的变形，正确的是 ) A.由3+x=7,得x=7+3 B.由5x=-4,得x=- C好=3，得x=3× D.由-x-2=1,得-(x-2)=4 4 内 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可 能是 不 A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-1 将方程2x1-1=1去分母，得6x-3-2x-2=6,角 3 A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘某项出错 C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同 5.若不等式3+2x>m+3x的解集为x<1,则m的值为() 狮 答 A.2 B.3 C.4 D.5 r2x+y=●， rx=5, 6.小亮求得方程组 的解为’由于不小心，滴上 2x-y=12 Ly=★， 了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个 题 数，“●”“★”表示的数分别为 ( A.5,2 B.-8,2 C.8,-2 D.5,4 7.关于x的整式-mx+n的值随x的取值的不同而不同，表是当 x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程mx-n-4=0 的解是 -3-113 -mx+n52-1-4 A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高 成就.其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五 容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小 容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大 容器、5个小容器可以装2斛.问：大容器、小容器分别可以装 多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意， 可列方程组为 () r5x+y=3, 5y+x=3, A. B. x+y=2 x=y+2 5x+y=3, 5x+y=2, D. [x +5y=2 5y+x=3 9.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是非负数，则m的取值 范围是 () A.m≤0 B.m≥2 C.m≤2 9 D.m>0 10.如果关于x的方程ax-3(x+1)=1-x有整数解，且关于y r3y+1≤2， 的不等式组{ 5 有解，那么符合条件的所有整数α 2a+1-3y≤0 的个数为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”： 12.已知x=-1,y=3满足方程2x-y=3,则k= 13.在解决问题“小明到商店里去买铅笔，店主告诉他，如果多买 一些可以享受八折优惠，于是，小明就买了20支，结果便宜了 1.8元，求原来每支铅笔的价格是多少？”时，若设原来每支铅 笔的价格为x元，依题意可列方程 14.定义a⑧b=(a-2)(b+1),例如2⑧3=(2-2)×(3+1)= 0×4=0,则方程-4⑧(x+3)=6的解为 15.若有理数m满足-1<m≤2，则关于x的不等式组 rx<5, 的所有整数解的和为 x-m≥0 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解下列方程（组）： 1=-62, r2x-1+3y-2=2, (2)5+ 4 12x-15y=6. 1.(9分)整式3（行-m的值为P (1)当m=2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 0123456 2x-1_5x+1≤1，① 32 18.(9分)解不等式组 x+4_3x1>1,② 并把解集在数轴上 32 表示出来 19.(9分)学校田径队的小健在400米跑测试时，先以6米/秒的 平均速度跑完了大部分路程.最后以8米/秒的速度冲刺到达 终点，成绩为1分零5秒. (1)求小健在冲刺阶段花了多少时间？ (2)小健在离终点多远处开始冲刺？ 20.(9分)某大型企业为了保护环境，准备购A、B两种型号的污 水处理设备共10台，一台A型设备的单价为12万，一台B 型设备的单价为10万元.经了解，一台A型设备每月可处理 污水220吨，一台B型设备每月可处理污水190吨，如果该企 业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这 两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说 明这种方案是否可行， 21.（9分)王老师在上课时遇到下面问题： [x+3y=-1, 已知x、y满足方程组 求x+y的值？ 3x+y=5, 小明说：把方程组解出来，再求x+y的值， 小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4,方程两边同时除 以4，解得x+y=1. 请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题： (1)已知关于xy的方程组2x+y=3a+1,① 的解满足x+y= lx+2y=8-6a② -5,求a的值； 4x-y=4m+2,① (2)已知关于x、y的方程组 x-4y=8+m② 的解满足x+ y>3,求m的取值范围. 22.（10分)把y=ax+b(其中a、b是常数，x、y是未知数)这样的 方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时，“雅系二元一次 方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美 值”.例如：当y=x时，“雅系二元一次方程”y=3x-4化为 x=3x-4,其“完美值”为x=2. (1)求“雅系二元一次方程”y=5x-6的“完美值”； (2)x=-3是“雅系二元一次方程”y=了*+m的“完美值”， 求m的值； (3)是否存在，使得“雅系二元一次方程”y=-多x+n与 y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同？若存在，请求 出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由. 23.(10分)某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的A、B 名师点评 两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况.（进价、售 弥 价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) 销售数量（副） 销售时段 销售收入（元） A型号 B型号 第一周 3 5 890 第二周 4 8 1320 封 (1)求A、B两种型号乒乓球拍的销售单价； (2)若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号 的乒乓球拍共20副，求A型号乒乓球拍最多能采购多 少副？ (3)在(2)的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这 线 两种型号的乒乓球拍共20副)，超市销售完这20副乒乓 球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相 应的采购方案；若不能，请说明理由， 自我评价 不 得 题