第9章 轴对称、平移与旋转 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

直击考点与单元双测 ●》》数学·七年级下 高刊无陇第9章 轴对称、平移与旋转 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 ⑧sR 基础达标检测卷 ⊙6 到 题 号 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)】 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（) 线 A.笛卡尔心形线 B.赵爽弦图 MM 内 C.莱洛三角形 D.科克曲线 2.下列不属于平移现象的是 A.升降电梯上下移动 B.传送带上物品传输 C.拉抽屉 D.电风扇扇叶转动 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数 为 ( 不 A.30° B.50° C.90° D.100° D 60B 309 第3题图 第4题图 4. 如图，△AOD与△BOC关于点O成中心对称，连结AB、CD,以 下结论错误的是 () A.OA=OB B.△AOD≌△COB C.AD=BC D.S△ACD=S△BCD 5.如图，△ABC与△A'B'C'关于O成中心对称，下列结论中不成 狮 立的是 A.OC=OC' B.OA=OA' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B' 第5题图 第6题图 6.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹 角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕，点A顺时针旋转）后 平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为 () A.119° B.120° C.61° D.121° 7.一个正三角形绕其两条中线交点旋转后和原图形重合，则可 能旋转了多少度 () A.180° B.240° C.90° D.60° 8.下列说法正确的是 ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在 平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周 长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长 度等于平移的距离. A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 9.如图，在3×2的网格中，画与原三角形成轴对称的格点三角形 （顶点在格点上)，这样的三角形的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第9题图 第10题图 10.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1= 50°，则∠AEF的度数为 () A.110° B.115° C.120° D.130° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.把图中的风车图案，绕着它的中心0旋转，旋转角至少为 度时，旋转后的图形能与原来的图形重合， 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，AD是△ABC的对称轴，点E、F是AD的三等分点，若 △ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是cm2, 13.如图，点A、B、C、D在一条直线上，△AFC兰△BED,DC=2, BC=3,则AC的长是 14.如图，直角△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直 角三角形的周长为 B 人●入 1< FFFEB B. 第14题图 第15题图 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点 C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A,B1C. 然后以直线A1C为对称轴，将△AB,C轴对称变换，得 △A1B2C,则A1B2与AB所成的∠的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合， 且点C在AD上 (1)指出旋转中心； (2)若∠B=21°，∠ACB=26°，求出旋转的角度； (3)若AB=5,CD=3,则AE的长是多少？ 17.（10分)如图，△ABC (1)在△ABC中，按要求完成尺规作图； ①求作BC边上一点D,使∠BAD=∠DAC; ②求作线段AC的对称轴直线I,交AD于点G; ③连结GC; (2)(1)中得到的图形中，若∠B=40°，∠BCA=2a,求∠AGC 的度数.（用含α的式子表示) 18.(9分)如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,∠B= 60°，∠F=40° (1)求∠EDF的度数； (2)若△ABC的周长为15，平移距离为2.求四边形ABFD的 周长， 19.(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长 度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小 方格的顶，点叫做格点) (1)图中，①经过一次 变换（填“平移”“轴对称”或“旋 转”)可以得到②； (2)图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是 (填“A”“B”“C”或“D”); (3)在图中画出①关于直线1成轴对称的图形④. 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°， ∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于 点F. (1)填空：∠AFC= (2)求∠EDF的度数 21.（9分)如图，两直线a∥b,直线c与直线a、b相交于点A、B. AC平分∠BAD,交直线b于点C,把△ABC沿着平行线向右平 移1.5cm得到△DEF. (1)求证：∠BAD=2∠DFE; (2)若△ABC的周长是9cm,求四边形ABFD的周长. /B E 22.(10分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE 的交点F在直线MN上.DE=4cm,FC=1cm,∠BAC=76°， ∠EAC=58°. (1)求出BF的长度； (2)求∠CAD的度数； (3)连结EC,则线段EC与直线MN有什么关系？ 23.(10分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使 名师点评 ∠A0C=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点0处，一 边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中 ∠OMN=30°. (1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在 WAWAWWWY ∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC,则∠CON= (2)将图1中的三角尺绕点0按每秒10°的速度沿顺时针方 向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN 封 恰好与射线OC平行；在第 秒时，直线ON恰好 WAAAAA 平分锐角∠AOC(直接写出结果)； (3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在 AAAYAYAVA ∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关 系，并说明理由， 线 SAMAMAYATATAYAYA 内 图1 图2 图3 不 AAAAAA 得 题HS·七数下 (a+B)]=a+B,a+B=168°，∴.∠MBC+∠NDC=168°； (2)B-a=70°.理由如下：连结BD,图略. 由(1)有，∠MBC+∠NDC=a+B,BE、DF分别平分 四边形的外角∠BC和LNDC,LCBG=7LMBC, ∠Cc=Z∠MC,∠CBG+LCDG=7∠MBC+ L0C=分（∠MBC+LNDC)=分(a+B),在 △BCD中，∠BDC+∠CBD=180°-∠BCD=180°- B,在△BDG中，∠BGD=35°，∴.∠GBD+∠GDB+ ∠BGD=180°，∴.∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+ ∠BGD=180°，∴.（∠CBG+∠CDG)+(∠BDC+ ∠CBD)+LBGD=180,即2(a+B)+180°-B+ 35°=180°，B-a=70°； (3)BE∥DF理由如下：延长BC交DF于H,图略，由 (1)知，∠MBC+∠NDC=a+B,:BE、DF分别平分四 边形的外角∠MBC和∠DC,∠CBE=?∠MBC, ∠CDI=2∠NC∠CE+∠CA=z∠MBC+ LNDG-(BGLNDC)=(+B), :∠BCD=∠CDH+∠DHB,.∠CDH=∠BCD- LDHB=B-LDHB,∠CBE+B-∠DHB=7(a+ B)-B..CBE+B-LDHB-7(B+B)=B. ∴.∠CBE=∠DHB,∴.BE∥DF. 第9章轴对称、平移与旋转基础达标检测卷 1.B2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.A9.B 10.B 11.9012.613.514.1215.75° 16.解：(1)旋转中心为点A; (2).∠B=21°，∠ACB=26°，∴.∠BAC=180°-21°- 26°=133°，.旋转的角度为133°； (3)由旋转性质知AE=AC,AD=AB,∴.AE=AC=AD- CD=AB-CD=2. 17.解：(1)①如图所示，射线AD即为所求作； ②如图所示，直线1即为所求作； ③如图所示，线段GC即为所求作； (2).∠B=40°，∠BCA=2a,.∠BAC=180°-40°- 2a=140°-2a,由(1)知AD平分∠BAC,∴.∠BAD= ∠DAC=70°-a,点A,C关于直线1对称，.AG= CG,∴.∠GAC=∠ACG=70°-a,.∠AGC=180° 2(70°-a)=40°+2a. 套考鉴案的 18.解：(1)△ABC沿着BC的方向平移至△DEF ∴.∠DEF=∠B=60°，∴.∠EDF=180°-∠DEF- ∠F=180°-60°-40°=80°； (2)△ABC沿着BC的方向平移至△DEF且平移 距离为2，∴.CF=AD=2,∴.四边形ABFD的周长= AB+BC CF DF AD AB +BC CF AC+ AD=△ABC的周长+AD+CF=15+2+2=19. 19.解：(1)平移； (2)D; (3)如图所示，图形④即为所求作， 20.解：(1)110°； (2)∠B=50°，∠BAD=30°，.∠ADB=180°-50°- 30°=100°，：△ABD沿AD折叠得到△AED,∴.∠ADE= ∠ADB=1OO°，∴.∠EDF=∠EDA+∠BDA-LBDF= 100°+100°-180°=20°. 21.解：（1)：a∥b,.∠DAC=∠ACB,:AC平分 ∠BAD,.∠BAD=2∠DAC=2∠ACB,由平移的性 质得∠ACB=∠DFE,.∠BAD=2∠DFE; (2)四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD= AB+BC+AC+2AD=9+2×1.5=12(cm). 22.解：(1)△ABC与△ADE关于直线MW对称，ED= 4cm,FC=1cm,∴.BC=ED=4cm,∴.BF=BC- FC=3 cm; (2).·△ABC与△ADE关于直线MW对称，∠BAC= 76°，∠EAC=58°，∴.∠EAD=∠BAC=76°，∴∠CAD= ∠EAD-∠EAC=76°-58°=18°； (3)直线MN垂直平分线段EC.,E,C关于直线 MWN对称，∴.直线MN垂直平分线段EC. 23.獬：(1)150°； (2)9或27,12或30；【解析∠0MW=30°，∴.∠N= 90°-30°=60°.：∠A0C=60°，∴.当0N在直线AB 上时，MW∥0C,∴.旋转角为90°或270°.每秒顺 时针旋转10°，∴.时间为9或27秒；直线0N恰好平 分锐角∠A0C时，旋转角为90°+30°=120°或270° +30°=300°.每秒顺时针旋转10°，∴.时间为12 或30秒； (3)∠AOM与∠NOC之间的数量关系为∠AOM- ∠N0C=30°.理由如下：：∠M0N=90°，∠A0C= 60°，∴.∠AON=90°-∠AOM,∠A0N=60°-∠N0C, .90°-∠A0M=60°-∠N0C,∴.∠A0M-∠N0C=30 第9章轴对称、平移与旋转能力提升评估卷 1.C2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.A9.C