第9章 轴对称，平移与旋转(二)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

直击考点与单元羽 9郁：根据题意，得2.2“≤1，去分母，得3(3x 5 2)-5(2x-1)≤15.去括号，得9x+6-10x+5≤15. 移项，得9x-10x≤15-6-5.合并同类项，得-x≤4. 两边都除以-1，得x≥-4.其负整数解是：-4，-3 -2,-1 10.解：(1)设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型 显示器(50-x)台，根据题意，得1000x+2000(50- x)≤77000，解得x≥23. 答：该公司至少购进甲型显示器23台； (2)根据题意，得x≤50-x,解得x≤25.∴.23≤x≤ 25.x为整数，∴.x=23,24,25.故有三种购买方 案：方案①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台； 方案②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；方 案③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台. 11.B12.A13.D14.x<115.-3≤a<-2 16解：1)24②解不等式0得.解 不等式②，得x<2,∴.原不等式组的解集是1≤x<2; r5x-1>3x-4,① (2) 了x≤号-x②解不等式①，得>-3 1 2 解 不等式2，得x≤1，原不等式组的解集是-乙<x≤1 17.解：(1)设甲种型号的铁观音每斤是x元、乙种型号 的铁观音每斤是)元根据题意，得仔十，0。解 得x=200. y=150. 答：甲种型号的铁观音每斤是200元、乙种型号的铁 观音每斤是150元； (2)设购买甲型铁观音a斤，则乙型铁观音(20-a) 斤，根据题意，得{15020-)三330解得8≤ a≤10，a为整数，∴.a=8,9,10,故该茶店有3种采购 方案：方案一购买甲型铁观音8斤，乙型铁观音12 斤；方案二购买甲型铁观音9斤，乙型铁观音11斤； 方案三购买甲型铁观音10斤，乙型铁观音10斤. 第8章三角形 1.A2.C3.D4.C5.B6.稳定性7.100°8.75° 9.解：（1)在△ABC中，BE为角平分线，∴.∠ABE= 2∠ABC= 2×62°=31°，CD为△ABC的高， ∴.∠BDC=90°，∴.∠BOC=∠BDC+∠ABE=90°+ 31°=121°； (2),∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-78°= 102°，在△ABC中，BE为角平分线，CD为角平分线， ∠CB0=2∠ABC,∠BC0=2∠AcB,∠CB0+ ∠BC0=之(LABC+LACB)=7×102=51,在 △BC0中，∠B0C=180°-（∠CB0+∠BC0)=180°- 51°=129° 10.B11.C12.A13.七14.915.36016.30° 17.解：：∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∴.AD∥ BC,∴.∠C+∠ADC=180°.又，∠C=90°，∠EDC= 60°，∴.∠ADC=90°，∴.∠ADE=∠ADC-∠EDC=90 -60°=30°，在直角△4ED中，∠A=90°-30°=60°， ∠B=180°-∠A=180°-60°=120°. 18.解：(1).·(5-2)×180°=540°，.五边形ABCDE 的内角和是540°： (2).·∠B+∠BAP+∠BCP=540°-（∠1+∠2+ ∠3+∠4)=540°-300°=240°，.∴.∠4PC=360° 240°=120°. 19.C 20.解：(1)108°，120°，135°； (2).·仅用一种正多边形镶嵌，∴.360°÷60°=6,360°÷ 90°=4,360°÷108°三g,360°÷120°=3,36009 135”号仅用一种正多边形策嵌，正三角形，正 四边形，正六边形能镶嵌成平面图形； (3)m的值为1，n的值为2. 第9章轴对称、平移与旋转（一）】 1.A2.B3.C4.D5.B6.58°7.88.D9.B 10.D11.60°12.1013.35° 14.解：(1)(2)(3)如图所示： 15.解：由平移的性质，得S梯形ABcD=S梯形BFcM,CD=HG= 24cm,∴.S阴影=S梯形DwcH,CW=6cm,∴.DW=CD- Cw=24-6=18(m,Sa=7(Dw+nG)·wG= 2×(18+24)×8=168(cm2). 答：阴影部分面积是168cm2. 16.解：(1)A,90; (2)由旋转的性质，得AE=AF=4,又：AD=AB=7, ∴.DE=AD-AE=7-4=3: (3)BE⊥DF.理由如下：延长BE交DF于点G.图 略.由旋转的性质，得∠ADF=∠ABE,∠FAD= ∠EAB=90°，.∠F+∠ADF=90°，∴.∠ABE+∠F= 90°，∴.∠BGF=90°，即BE⊥DF. 第9章轴对称、平移与旋转（二）】 1.A2.D3.C 4.30° 5.解：如图所示： 6.解：(1)如图所示，点A1即为所求； (2)如图所示，线段AB,即为所求； (3)如图，连接AB,B,则SAm=x8x2=8. 7.C8.A9.B10.D11.⑤12.11115° 13.2714.65°15.13516.②④⑤ 17.解：(1)3； (2)①.△ABC≌△DEB,∴.∠A=∠D=35°，∠DBE= ∠C=60°，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴.∠ABC= 180°-∠A-∠C=85°，∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE= 85°-60°=25°； ②∠AEF是△DBE的外角，∴.∠AEF=∠D+ ∠DBE=35°+60°=95°，同理可得，∠AFD=∠A+ ∠AEF=35°+95°=130°.HS·七数下 直笔点 高升无做 第9章轴对称、平移与旋转（二） 做好题考高分 考点三中心对称 5.如图是4×4正方形网格，请在其中选取 1.以下五个图形中，既是轴对称又是中心 一个白色的正方形并涂黑，使图中黑色 对称的图形共有 部分是一个中心对称图形 米⊙路品 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是 ( A.如果把一个图形绕着一定点旋转后和 6.如图，在边长均为1个单位长度的小正 另一个图形重合，那么这两个图形成 方形组成的网格中，点A,B,O均为格点 中心对称 (每个小正方形的顶点叫做格点)： B.如果两个图形关于一点成中心对称， (1)作点A关于点O的对称点A1; 那么其对应点之间的距离相等 (2)连接AB,将线段AB绕点A1顺时 C.如果一个旋转对称图形有一个旋转角 针旋转90°得到线段A1B1,点B的对应 为120°，那么它不是中心对称图形 点为B1,画出旋转后的线段AB1; D.如果一个旋转对称图形有一个旋转角 (3)连接AB1,BB1,求出△ABB1的面积 为180°，那么它是中心对称图形 3.如图所示，EF过长方形ABCD对角线的交 点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB= 3,BC=4,那么阴影部分的面积为( D B 考点四图形的全等 A.4 B.12 C.3 D.6 7.全等图形是指两个图形 4.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心 A.面积相等 B.形状一样 对称，若∠B=30°，则∠E= C.能完全重合 D.周长相同 8.下列图形中与已知图形全等的是( 小直击着点与单元双测 9.如果两个图形全等，则这个图形必定 14.如图，△PAC兰△PBD,∠A=45°，∠BPD= 是 20°，则∠PCD的度数为 A.形状相同，但大小不同 B.形状、大小均相同 C.大小相同，但形状不同 D.形状、大小均不相同 D B 第14题图 第15题图 10.如图，△ABC≌△DEF,则此图中相等的 15.如图，由4个相同的小正方形组成的格 线段有 点图中，∠1+∠2+∠3= 度 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 16.下列说法正确的是 (填写语句 的序号)： ①形状相同的图形是全等图形； ②边长相等的等边三角形是全等图形； 11.请观察图中的5组图案，其中是全等形 ③面积相等的三角形是全等三角形； 的是 (填序号) ④平移前后的两个图形一定是全等形； ⑤全等图形的对应边和对应角都相等. ○0凸中☆★ 17.如图，已知△ABC兰△DEB,点E在AB 上，DE与AC相交于点F. (1)当DE=8,BC=5时，线段AE的长 7 为 (2)已知∠D=35°，∠C=60°. ④ ⑤ 12.如图所示的是两个全等的五边形，AB= ①求LDBC的度数； 8,AE=5,DE=11,HⅢ=12，IJ=10,∠D= ②求∠AFD的度数 90°，∠G=115°，点B与点H、点D与 点J分别是对应顶点，则图中标的e= ,B= 5E11D 10 G115 12 B 13.如图是由与四边形ACDB全等的6个 四边形拼成的图形，若AB=3cm,CD= 2AB,则AF的长为 cm