第六章 变量之间的关系(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（北师大版·新教材）湖南专版

BS·七数下 高升无城 第六章 变 做好题考高分 考点一 现实中的变量 1.在s=4”中，常量和变量分别是( A.常量是4；变量是 B.常量是；变量是0 C.常量是3；变量是s,v D.常量是号；变量是，0 2.小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的 加油机上的数据显示牌，金额随着数量 的变化而变化。则下列判断正确的是 ( A.金额是自变量 240.56 金额/元 B.单价是自变量 31 数量/升 C.金额是数量的 7.76单价/（元/升） 因变量 D.7.76和31是常量 3.在球的表面积公式S=4πr2中，常量是 4.某公交车每月的支出为2000元，每月 利润随着乘车人数的变化而变化，在这 个变化中，因变量是 考点二 用表格表示变量之间的关系 5.某科研小组在网上获取了声音在空气中 传播的速度与空气温度关系的一些数据 如下： 温度（℃） 20 -10 0 10 20 30 声速(m/s)318324 330336 342348 根据表格所得到的信息，下列说法正确 的是 ( A.在这个变化中，自变量是声速，因变 量是温度 B.温度越低，声速越快 C.当温度每升高10℃时，声速增加 6m/s 直击考点 量之间的关系 D.当空气温度为40℃时，声音10s可 以传播354m 6.下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关 系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 1012 1416 18 则弹簧不挂物体时的长度为 ( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 7.如图，是一个“因变量随着自变量变化 而变化“的示意图，下面表格中，是通过 运算得到的几组x与y的对应值。根据 图表信息解答下列问题： 输入 当x<1时当x≥1时 y=2x+b y=kx(k≠0) 输出y -2 0 2 y 2 m 18 (1)直接写出：k= ,b= ,m= (2)当输入x的值为-1时，求输出y的 值。 5 小直击着点与单元双翔 考点三用关系式表示变量之间的关系 8.小颖现已存款200元。为赞助“希望工 程”，她计划今后每月存款10元，则存款 总金额y(元)与时间x(月)之间的关系 式是 A.y=10x B.y=120x C.y=200-10x D.y=200+10x 9.将一根长为50cm的铁丝制作成一个长 方形，则这个长方形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的关系式为 A.y=-x+25 B.y=x+25 C.y=-x+50 D.y=x+50 10.某市的出租车收费标准如下：3千米以 内（包括3千米）收费8元，超过3千米 后，每超1千米就加收2元。若某人乘 出租车行驶的距离为x(x>3)千米，则 需付费用y(元)与x(千米)之间的关 系式是 A.y=8+2x B.y=2+2x C.y=2x-8 D.y=2x-3 11.某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天 满足关系y=90-6x,当x=6时，剩余 煤量是 吨。 12.小明妈妈给了小明100元去买作业本， 已知作业本的单价是1.5元，小明购买 了x本作业本，剩余费用为y元，则3 与x的关系式为 考点四用图象表示变量之间的关系 13.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去 的球的高度h随时间t的变化而变化， 可以近似地表示这一过程的图象是 D 14.周末，小陈出去购物，如图是他离家的 距离y(千米)与时间x(分钟)的关系 图象，根据图示信息：下列说法正确的 是 ↑y(千米) 2-. 0203040x(分钟) A.小陈去时的速度为6千米/小时 B.小陈在超市停留了15分钟 C.小陈去时花的时间少于回家所花的 时间 D.小陈去时走下坡路，回家时走上坡 路 15.某科研小组乘汽车赴360km处的某地 进行调研，前一段路为高速公路，后一 段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡 村公路上分别以某一速度高速行驶，汽 车行驶的路程y(km)与时间x(h)间的 关系如图所示，则该记者到达采访地所 需的时间为 ↑y/m 270 180 0 23.5x/i 16.根据图象回答下列问题： (1)如图反映了哪两个变量之间的关 系？ (2)点A,B分别表示什么？ (3)说一说速度是怎样随时间变化而 变化的？ (4)请写出一个实际情景，大致符合如 图的关系。 速度（千米/时） 60外-… 40 20/ AB 0369121518时问（分）》直击普点与单元双别 第四章三角形（一）】 1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.B 9.80°10.60°11.8cm12.74 13.解：因为∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，所以∠C =∠A+10°+10°=∠A+20°，由三角形内角和定理 得，∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠A+∠A+10°+ ∠A+20°=180°，解得∠A=50°，所以∠B=50°+ 10°=60°，∠C=50°+20°=70°。 14.解：(1)因为a=2,b=5,所以5-2<c<5+2,所以 3<c<7,因为c为偶数，所以c=4或6。当c=4 时，△ABC的周长为a+b+c=2+5+4=11;当c= 6时，△ABC的周长为a+b+c=2+5+6=13。综 上所述，△ABC的周长为11或13； (2)因为△ABC的边长为a,b,c,所以a+c>b,所以 原式=a+c-b-(a+c-b)+a+b+c=a+c-b- a-c+b+a+b+c=a+b+c。 15.解：(1)因为∠ABD=40°，∠BAD=35°，所以∠ADB =180°-∠ABD-∠BAD=105°，所以∠ADF=180° -∠ADB=75°。因为AF为△ABC的高，所以AF⊥ BC,所以∠AFD=90°，所以∠DAF=90°-∠ADF= 90°-75°=15°； (2)因为AD为△ABC的中线，所以S△AD= 名c,因为点E为AD的中点，所以ac 分3aD=子5ac=15,所以5Ac=60,因为BD 5,所以BC=2BD=10,所以Sc=方BC·AF=分 ×10AF=60,所以AF=12。 16.B17.C 18.13 19.解：(1)因为△ABC≌△DEB,所以BE=BC=3,所以 AE=AB-BE=6-3=3; (2)因为△ABC≌△DEB,所以∠A=∠D=25°， ∠DBE=∠C=55°，所以∠DEB=180°-∠D- ∠DBE=100°，所以∠AED=180°-∠DEB=80°。 第四章三角形（二） 1.A2.C3.D4.B5.B6.C 7.126°8.△NFD 9.解：如图所示，△ABC即为所求。 ￥C 2a\2a Aa B a 10.解：(1)∠ACB=∠DFE,AB=DE; (2)证明：添加条件∠ACB=∠DFE,在△ABC和 △DEF中，∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠ACB= ∠DFE,所以△ABC≌△DEF(ASA);添加条件AB= DE,在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠ABC ∠DEF,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SAS)。 11.A12.A 13.解：根据题意，得∠CDP=∠PBA=∠APC=90°，所 以∠DCP+∠DPC=∠DPC+∠BPA=90°，所以 ∠DCP=∠BPA。在△CPD和△PAB中，∠CDP= ∠PBA,DC=BP,∠DCP=∠BPA,所以△CPD≌ △PAB(ASA),所以DP=AB。因为DB=24m,PB =10m,所以AB=DP=DB-PB=24-10=14(m)。 答：楼高AB是14m。 第五章图形的轴对称 1.C2.C3.D 4.35.9 6.解：(1)如图所示，△ACD即为所求； (2)24。 7.A8.D9.B10.A11.C12.B13.A 14.65°15.2016.1.5 17.解：(1)如图所示，直线MW即为所求； (2)因为MW是AB的垂直平分线，所以AM=BM, 因为△MBC的周长是14cm,所以MB+MC+BC= AM+CM+BC=AC+BC=14cm,因为AC=8cm, 所以BC=6cm。 18.解：因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,DE=2, 所以DF=DE=2。因为BC=9,所以S△BG=2× 1 BG×DF=2x9x2=9。 第六章变量之间的关系 1.D2.C 3.4π4.每月利润 5.C6.c 7.解：(1)9,6,6； (2)当x=-1<1时，有y=2×(-1)+6=4。 8.D9.A10.B 11.5412.y=100-1.5x 13.C14.A 15.5h 16.解：(1)反映了速度和时间之间的关系； (2)点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B 表示18分钟时的速度为0千米/时； (3)0到6分钟时加速行驶，6到12分钟匀速行驶， 12到18分钟减速行驶至停止； (4)小明的爸爸驾车上班，前6分钟在加速行驶，加 速到60km时后，匀速行驶了6分钟，12到18分钟 减速行驶至停止。（答案不唯一)