月度小复习(一)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（北师大版·新教材）湖南专版

值击专点与单元双测 ∠PFC,∠Q=∠BEQ+∠QFD,所以∠P=180°-2a +180°-2B=360°-2(a&+B),∠Q=a+B,即 ∠EPF+2∠EQF=360°； ③同(2)可得：∠0=2(a+)。∠Q.=4(a+ B),,LQw=(分)2m(a+B)。所以a+B 226∠Q2s,所以LEPF+2m·∠EQ2sF=360°。 月度小复习（一） 1.B2.A3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.B【解析】①a2*b=(a2-b)2,b*a2=(b-a2)2, 所以a2*b=b*a2,故①正确；②(-a)*b=(-a- b)2,a*(-b)=(a+b)2,所以(-a)*b=a*（-b), 故②正确；③(a*b)2=[(a-b)2]2=(a-b)4,a *b2=(a2-b2)2=(a+b)2(a-b)2,所以(a*b)2 ≠a2*b2,故③错误；④a*(b-c)=[a-（b-c)]2 =(a-b+c)2,a*b-a*c=(a-b)2-(a-c)2= b2-c2-2ab+2ac,所以a*(b-c)≠a*b-a*c, 故④错误。故选：B。 11.PN12.70°13.-2y2-2xy14.-3 15.12或48或84【解析】①当PA,QB在直线l上方 时，如图1，当PA∥QB时，则∠APQ+∠BQP= 180°，所以60°+2°t+3°t+60°=180°，所以t=12; ②当PA在直线1下方，QB在直线1上方时，如图2， 当PA∥QB时，则∠APQ=∠BQP,所以360°-(60 +2t)=60°+3t,所以t=48;③当PA,QB都在直 线1下方时，如图3，当PA∥QB时，则∠APQ= ∠BQN,所以360°-(60°+3t)=60°+2°t-180°， 所以t=84;④当PA在直线I上方，QB直线1下方 时，如图4，当PA∥QB时，则∠APQ=∠BQP,所以 360°-(60°+2°t)=60°+3t-360°，所以t=120> 100(舍去)，所以t为12或48或84。故答案为：12 或48或84。 A/ 图1 图2 Q B B 图3 图4 16.解：(1)原式=-4+7+1-8=-4； (2)原式=-12x2+6xy2。 17.解：(1)4,3； (2)如图所示，作CD⊥AB于点D,则线段CD的长 度就是点C到AB的距离。因为S三m=之BC· AC=B.cD,所以cD-BCAC-号(cm。 AB C B A 18.解：原式=x2-2xy+y2+x2-4y2-x2-3xy=x2- 5xy-3y2,当x=-1,y=2时，原式=（-1)2-5× (-1)×2-3×22=1+5×2-3×4=1+10-12= -1。 19.解：(1)因为AD∥BC,所以∠A+∠ABC=180°，因 为∠A=2∠ABC,所以∠A=120°，∠ABC=60°，因 为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=30°，因为 AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC=30°； (2)BD⊥DC。理由如下：因为∠C=∠ABC=60°， ∠DBC=30°，所以∠BDC=180°-30°-60°=90°， 所以BD⊥DC。 20.解：(1)由图中可得∠A0C的所有邻补角为∠B0C 和∠AOD; (2)因为AB⊥E0,所以∠B0E=90°，因为∠E0C= 35°，所以∠A0D=∠B0C=∠E0C+∠B0E=125°； (3)因为∠B0C=2∠A0C,∠A0C+∠B0C=180°， 所以∠A0C+2∠A0C=180°，所以∠A0C=60°，所 以∠BOD=∠AOC=60°，所以∠DOE=∠B0E+ ∠B0D=90°+60°=150°。 21.解：(1)因为8m×16×32m=224,所以(23)m× (2)m×(25)）m=224,23m×2m×25m=224,23m+4m+5m= 224,22m=24,即12m=24,解得m=2； (2)根据题意可知，将式子化为相同次幂，a=3”= (33)3=273,b=4=(42)3=163,c=53,又因为 27>16>5,所以273>163>53，即a>b>c 22.解：(1)因为∠A0C=68°，所以∠A0C=∠B0D= 68,因为0E平分∠BOD,所以∠D0E=7∠B0D =34°，因为0F⊥CD,所以∠C0F=∠D0F=90°，所 以∠E0F=∠D0F-∠D0E=56°； (2)(90-2)°； (3)设∠B0F=x°，则∠B0E=(x+24)°，因为0E 平分∠B0D,所以∠D0E=∠B0E=(x+24)°，因为 ∠D0F=90°，所以∠D0E+∠BOE+∠B0F=90°， 所以(x+24)+(x+24)+x=90,解得x=14,所以 ∠D0E=(x+24)°=38°，所以∠C0E=180°- ∠D0E=142°，所以∠C0E的度数为142°。 23.解：(1)①a=B; ②如图所示，因为AB∥A'B',所以∠A'OA=∠BAC =a,因为AC∥A'C',所以∠A'OA+∠B'A'C= 180°，即a+B=180°； B c CA' (2)45°或135°。月末检测 》数学·七年级下 B 高升无噬 月度小复习（一） 做好题考高分 时间：100分钟满分：120分 题 号 三 总分 得分 封 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其 n 中只有一个是正确的) 1.下列算式中，结果等于a的是 ( A.a2+a B.a2.a3 C.(a2)3 D.a10÷a2 线2.宋朝·杨万里有诗日：“只道花无十日红，此花无日不春风。 一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸。”月季被誉为“花中皇后”， 月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值。某品种的 月季花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学 记数法表示为 内 A.3.52×10-5 B.0.352×10-5 C.3.52×106 D.35.2×10-6 3.如图，图中的对顶角共有 A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 不 E 2入F B D B E D 第3题图 第5题图 4.若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于( A.36 B.15 C.19 D.21 食 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是( A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 6.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2= A.25 B.22 C.19 D.13 答7.如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B,C两点分别 落在B',C'点处，若∠A0B'=70°，则∠1的度数为 ( A.50° B.55° C.60° D.65° D 70 B G C C 第7题图 第8题图 8.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上 一点一焦点处。如图，箭头所画的是光线的方向，点F是凸 透镜的焦点，BD∥CE∥OF,若∠BDF=150°，∠CEF=161°，则 ∠DFE的度数是 A.10° B.11° C.12 D.13° 9.某同学在计算一3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法， 得到的答案是3x3-3x2+3x,由此可以推断出正确的计算结果 是 A.-x2-2x-1 B.x2+2x-1 C.-x2+4x-1 D.x2-4x+1 10.设a,b是有理数，定义一种新运算：a*b=(a-b)2,下面有四 个推断： ①a2*b=b*a2;②(-a)*b=a*（-b); ③(a*b)2=a2*b2;④a*(b-c)=a*b-a*co 其中正确推断的序号是 () A.①③ B.①② C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线 段 62 第11题图 第12题图 12.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐的上、下底 面所形成的角分别是∠1和∠2，若∠1=110°，则∠2= 。（易拉罐的上下底面互相平行) 13.现规定一种新运算a⊙b=ab-a2,其中a,b为实数，则(x+ y)⊙(x-y)= 14.若(6x4-2x2-n）÷2x3=3x-x2（n为常数)，则n的值 为 15.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P,Q 是直线1上的两个激光灯，∠APQ=∠BQP=60°，现激光PA 绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以 每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0<t<100), 当AP∥QB时，t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-)1+-71+(314-m)°-(2)3； (2)(-12xy2+6x2y)÷xy2。 17.(9分)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC =3cm,AB=5cm。 (1)点B到AC的距离是 cm;点A到BC的距是 cm; (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离。 B 18.(9分)先化简，再求值：(x-y)2+(x-2y)(x+2y)-x(x+ 3y),其中x=-1,y=2。 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC, ∠A=2∠ABC,∠C=∠ABC. (1)求∠ADB的大小； (2)线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？ 20.(9分)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥AB,垂足为0。 (1)写出∠A0C的所有邻补角； (2)若∠E0C=35°，求∠AOD的度数； (3)若∠BOC=2∠AOC,求∠D0E的度数。 21.（9分)数学探究活动课上，七年级的同学发现由幂的运算逆 向思维可以得到am+m=am·a”,am-n=am÷a”,amm=(am)n= (α”)m,在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的 运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙解决。 (1)若8m×16m×32m=224,求m的值； (2)若a=39,b=46,c=53,试比较a,b,c的大小关系。 22.(10分)如图，直线AB,CD相交于点0，OF⊥CD,OE平 分∠BOD。 (1)若∠A0C=68°，求∠E0F的度数； (2)如果∠A0C=n°(n<180),则∠E0F= (用含n 的代数式表示)； (3)若∠B0E比∠B0F大24°，求∠COE的度数。 B 23.（10分)已知∠BAC与∠B'A'C',其中∠BAC是锐角，设∠BAC 名师点评 =a,∠B'A'C'=B。 AAAA (1)若AB∥A'B',AC∥A'C': 弥 ①如图1，此时α与B的数量关系是 ②实际上除了①中的图形，还有另外一种情况，请在图2 给出的∠BAC基础上画出相应的∠B'A'C',并求出与B 的数量关系； (2)若AB∥A'B',AC⊥A'C',=45°，直接写出B的值。 封 B 人B C 图1 图2 线 (内 自我评价】 不 WAAA 得 AAAAAAA 题