第一章 整式的乘除(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（北师大版·新教材）湖南专版

BS·七数下 高升无做 第一章整 做好题考高分 考点一幂的乘除 1.a4·a的结果是 () A.5a B.a C.as D.2a3 2.下列运算正确的是 ( A.a3·a4=a7 B.a3÷a=a C.(a3)4=a D.(ab)2=a2b 3.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的 设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀 机已获成功，5纳米就是0.000000005 米。数据0.000000005用科学记数法 表示为 ( A.5×10-8 B.5×10-9 C.0.5×10-8 D.50×10-9 4.已知27a×96=81,则6a+4b=（) A.6 B.8 C.10 D.12 5.已知(1-a)°=1，则a的取值范围是 6.若2x+5y-4=0,则4*·32'= 7.计算： (1)-2a3·a5+3a8-(-a2)4; (2)(-)1+(3-m)°-(2)3。 直志考点 式的乘除 考点二整式的乘法 8.化简2a-a(a-2)的结果是 （) A.2 B.-a2 C.-a2+4a D.-a2+2a+2 9.若(2x+m)（x-3)的展开式中不含x 项，则实数m的值为 A.-6B.0 C.3 D.6 10.一块矩形的田地被分割成了四个小矩 形播种不同的农作物，它们的边长如图 所示，则大矩形的面积表示错误的是 () A.(x+y)(a+b) B.a(x+y)+b(x+y) C.(x+a)(y+b) D.xa +ya +xb+yb 11.若(x-3)(x+m)=x2+2x-n,则m- n= 考点三乘法公式 12.下列各式中，计算结果为81-x2的是 （) A.(x+9)(x-9) B.(x+9)(-x-9) C.(-x-9)(-x-9) D.(-x-9)(x-9) 13.小华在利用完全平方公式计算时，墨迹 将结果“=4x2●+25y2”中的一项染黑 了，则墨迹覆盖的这一项及其符号可能 是 A.+10xy B.+10xy或-10xy C.+20xy D.+20xy或-20xy 值击者点与单元双测 14.计算：(a+1)2-a2= 15.已知m2+n2=15,(m-n)2=1,则(m +n)2= 16.(1)计算：(2x-3y)2+(2x-3y)(2x+ 3y）-2x(2x-y）; (2)用乘法公式进行计算：122×124- 1232。 17.剪切拼凑是一种技巧，数形结合是一种 思想，二者完美结合可以碰撞出美丽的 火花。图1是一个长为2a、宽为2b的 长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小 长方形，然后按图2的形状拼成一个正 方形。 (1)观察图2中阴影部分面积，写出（α +b)2,（a-b)2,ab之间的等量关 系； (2)根据(1)中的等量关系，已知a+b =4,ab=3,求(a-b)2的值。 -----人--- 6 图1 图2 考点四整式的除法 18.计算4ab÷2a的结果是 A.2 B.2ab C.2a D.26 19.若a(xmy4)3÷(3x2y)2=2xy4,则 () A.a=18,m=3,n=4 B.a=18,m=3,n=0 C.a=18,m=3,n=1 D.a=6,m=5,n=0 20.一个长方形的面积为12x2-18xy,其一 边长为6x,则另一边长为 （) A.2x2-3y B.2x-3y C.2x-3xy D.2x2-3xy 21.计算：(1)(a4-8a2)÷2a; (2)(-25m2+15m3n-20m4)÷ (-5m); (3)[6x2y-2y(3x2-x3y)]÷3x2y。 22.先化简，再求值：(x+y)(x-y)+(y -x2y-2xy2)÷y,其中x=1,y=-1。BS七数下 小册子部分 七年级数 第一章 整式的乘除 1.C2.A3.B4.B 5.a≠16.16 7.解：(1)原式=-2a8+3a8-a8=0; (2)原式=-4+1-8=-11。 8.C9.D10.C 11.-10 12.D13.D 14.2a+115.29 16.解：(1)原式=4x2-12xy+9y2+4x2-9y2-4x2+ 2xy=4x2-10xy; (2)原式=(123-1)(123+1)-1232=1232-12- 1232=-1。 17.解：(1)因为图2中阴影部分的面积为(a+b)2- 4ab或(a-b)2,所以(a-b)2=(a+b)2-4ab; (2)由(1)题得(a-b)2=(a+b)2-4ab,所以当a +b=4,ab=3时，(a-b)2=42-4×3=4。 18.D19.A20.B 21.解：(1)原式=a÷2a-8d2÷2a=7d3-4a (2)原式=-25m2÷(-5m)+15m3n÷（-5m) 20m4÷（-5m)=5m-3m2n+4m3; (3)原式=(6x2y-6x2y+2xy2)÷3x2y=2x2y2÷ 3动=号w。 22.解：原式=x2-y2+y2-x2-2xy=-2xy,当x=1, y=-1时，原式=-2×1×(-1)=2。 第二章相交线与平行线（一） 1.D2.C3.B4.A5.A6.C 7.相交或平行8.45 9.解：因为AB⊥CD,所以∠BOC=90°，所以∠1= ∠B0C-∠2=90°-55°=35°，因为∠3=∠1=35°， 所以∠B0E=180°-∠3=180°-35°=145°。 10.解：(1)∠B0C,∠A0E; (2)设∠D0E=x,则∠A0D=4x,因为0E平分 ∠BOD,所以∠B0OE=∠DOE=x,所以x+x+4x= 180°，解得x=30°，所以∠B0E=30°，∠A0D=4x= 120°，所以∠B0C=∠A0D=120°，所以∠E0C= ∠B0E+∠B0C=150°。 11.C12.D13.B 14.∠B=∠DAE(答案不唯一）15.70° 16.垂直的定义；直角三角形两锐角互余；已知；等量代 换；已知；∠2=∠B:等量代换；内错角相等，两直线 平行 17.解：(1)DF∥AC。理由如下：因为AF平分∠BAC, DE平分∠BDF,所以∠BAC=2∠CAF,∠BDF= 2∠BDE,又因为∠BDE=∠CAF,所以∠BDF= 垫考些案 ·答案详解 (下)BS ∠BAC,所以DF∥AC; (2)DE∥AF。理由如下：因为AF平分∠BAC,所以 ∠BAF=∠CAF。又因为∠BDE=∠CAF,所以 ∠BDE=∠BAF,所以DE∥AF。 第二章相交线与平行线（二） 1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.D 8.6436'9.90°10.120°11.60 12.证明：因为∠1=∠2，所以DE∥AC,所以∠3=∠E, 又因为AD∥BE,所以∠A=∠3，所以∠A=∠E。 13.两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相 等；∠EFD;两直线平行，同旁内角互补；∠BEF; ∠EFD;∠BEF+∠EFD;等量代换。 14.解：因为AB∥CD,∠ODC=32°，所以∠BOD= ∠ODC=32°，因为OE⊥OF,所以∠E0F=90°，所以 ∠A0E=180°-∠E0F-∠B0D=58°，因为DM∥ OE,所以∠AND=∠AOE=58°，所以∠MNB= ∠AND=58°。 15.解：(1)证明：因为EF∥CD,所以∠1+∠ECD= 180°，又因为GD∥AC,所以∠2=∠ECD,所以∠1+ ∠2=180°； (2)因为GD∥AC,所以∠GDB=∠A=40°，∠ACD =∠2，因为DG平分∠CDB,所以∠2=∠BDG= 40°，所以∠ACD=∠2=40°，又因为CD平分 ∠ACB,所以∠ACB=2∠ACD=80°。 第三章概率初步 1.A2.D3.D 4.随机5.4 6.D7.B8.C 9.0.9010.35 11.解：(1)0.270.330.280.330.30.31 0.31； (2)观察可知频率稳定在0.31左右； (3)大量反复试验下频率稳定值即概率，故从盒中 摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是0.31。 12.A13.D14.B 15.号16 17.解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2,3， 4,5,6,7的机会是均等的，故共有6种等可能的结 果，其中指针指向奇数区域3,5,7有3种结果，所以 P(指针指向奇数区域)=子= (2)当转盘停止转动时，指针指向数字区域2,3,4， 5,6,7的机会是均等的，故共有6种等可能的结果， 其中指针指向的数小于或等于5的区域是2,3,4,5 有4种结果，所以P(指针指向的数小于或等于5)