第五章 图形的轴对称(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（北师大版·新教材）湖南专版

直击普点与单元双别 第四章三角形（一）】 1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.B 9.80°10.60°11.8cm12.74 13.解：因为∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，所以∠C =∠A+10°+10°=∠A+20°，由三角形内角和定理 得，∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠A+∠A+10°+ ∠A+20°=180°，解得∠A=50°，所以∠B=50°+ 10°=60°，∠C=50°+20°=70°。 14.解：(1)因为a=2,b=5,所以5-2<c<5+2,所以 3<c<7,因为c为偶数，所以c=4或6。当c=4 时，△ABC的周长为a+b+c=2+5+4=11;当c= 6时，△ABC的周长为a+b+c=2+5+6=13。综 上所述，△ABC的周长为11或13； (2)因为△ABC的边长为a,b,c,所以a+c>b,所以 原式=a+c-b-(a+c-b)+a+b+c=a+c-b- a-c+b+a+b+c=a+b+c。 15.解：(1)因为∠ABD=40°，∠BAD=35°，所以∠ADB =180°-∠ABD-∠BAD=105°，所以∠ADF=180° -∠ADB=75°。因为AF为△ABC的高，所以AF⊥ BC,所以∠AFD=90°，所以∠DAF=90°-∠ADF= 90°-75°=15°； (2)因为AD为△ABC的中线，所以S△AD= 名c,因为点E为AD的中点，所以ac 分3aD=子5ac=15,所以5Ac=60,因为BD 5,所以BC=2BD=10,所以Sc=方BC·AF=分 ×10AF=60,所以AF=12。 16.B17.C 18.13 19.解：(1)因为△ABC≌△DEB,所以BE=BC=3,所以 AE=AB-BE=6-3=3; (2)因为△ABC≌△DEB,所以∠A=∠D=25°， ∠DBE=∠C=55°，所以∠DEB=180°-∠D- ∠DBE=100°，所以∠AED=180°-∠DEB=80°。 第四章三角形（二） 1.A2.C3.D4.B5.B6.C 7.126°8.△NFD 9.解：如图所示，△ABC即为所求。 ￥C 2a\2a Aa B a 10.解：(1)∠ACB=∠DFE,AB=DE; (2)证明：添加条件∠ACB=∠DFE,在△ABC和 △DEF中，∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠ACB= ∠DFE,所以△ABC≌△DEF(ASA);添加条件AB= DE,在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠ABC ∠DEF,BC=EF,所以△ABC≌△DEF(SAS)。 11.A12.A 13.解：根据题意，得∠CDP=∠PBA=∠APC=90°，所 以∠DCP+∠DPC=∠DPC+∠BPA=90°，所以 ∠DCP=∠BPA。在△CPD和△PAB中，∠CDP= ∠PBA,DC=BP,∠DCP=∠BPA,所以△CPD≌ △PAB(ASA),所以DP=AB。因为DB=24m,PB =10m,所以AB=DP=DB-PB=24-10=14(m)。 答：楼高AB是14m。 第五章图形的轴对称 1.C2.C3.D 4.35.9 6.解：(1)如图所示，△ACD即为所求； (2)24。 7.A8.D9.B10.A11.C12.B13.A 14.65°15.2016.1.5 17.解：(1)如图所示，直线MW即为所求； (2)因为MW是AB的垂直平分线，所以AM=BM, 因为△MBC的周长是14cm,所以MB+MC+BC= AM+CM+BC=AC+BC=14cm,因为AC=8cm, 所以BC=6cm。 18.解：因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,DE=2, 所以DF=DE=2。因为BC=9,所以S△BG=2× 1 BG×DF=2x9x2=9。 第六章变量之间的关系 1.D2.C 3.4π4.每月利润 5.C6.c 7.解：(1)9,6,6； (2)当x=-1<1时，有y=2×(-1)+6=4。 8.D9.A10.B 11.5412.y=100-1.5x 13.C14.A 15.5h 16.解：(1)反映了速度和时间之间的关系； (2)点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B 表示18分钟时的速度为0千米/时； (3)0到6分钟时加速行驶，6到12分钟匀速行驶， 12到18分钟减速行驶至停止； (4)小明的爸爸驾车上班，前6分钟在加速行驶，加 速到60km时后，匀速行驶了6分钟，12到18分钟 减速行驶至停止。（答案不唯一)BS·七数下 直笔点 高升无恤 第五章 图形的轴对称 做好题考高分 考点一 轴对称及其性质 6.如图，在8×8的网格中，每个小正方形 1.风筝由中国古代劳动人民发明于东周春 的边长都为1，△ABC的顶点都在格点 秋时期，距今已2000多年。下列风筝图 上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中 形不是轴对称图形是 分别按下列要求画图（请保留画图痕 迹)。 (1)画出△ABC关于AC对称的△ACD (点B的对应点是点D); (2)直接写出四边形ABCD的面积 2.如图，是一个3×3的正方形网格图案， 其中有2个小正方形已经被涂上阴影， 在剩余的7个白色小正方形中任选一个 考点二简单的轴对称图形 涂上阴影，使整体网格图案（包括白色 7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CD是 方格)成轴对称图形，那么符合条件的 AB边上的高，若∠A=42°，则∠DCB的 小正方形共有 度数为 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 D B D B' A.21° B.31° C.42 D.48° 第2题图 第3题图 8.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 3.如图，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只用 ⊥BC,垂足为D,△ABD与△ADB'关于 找到BC的中点D,这就可以说明竖梁 直线AD对称，若∠B'AC=14°，则∠B AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操 的度数为 ( 作方法的依据是 () A.38° B.48° C.50° D.52° A.等边对等角 4.等边三角形是轴对称图形，它有 B.等角对等边 条对称轴。 C.垂线段最短 5.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴， D.等腰三角形“三线合一” 点E,F是AD上的两点，若BD=3,AD= 6,则图中阴影部分的面积是 ● 第8题图 第9题图 9.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在 草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭 川直击者点与单元双测 到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置 16.如图所示，AC平分∠BAD,∠B+∠D= 应选在 180°，CE⊥AD于点E,AD=10cm,AB= A.△ABC三条中线的交点 7cm,那么DE的长度为 cmo B.△ABC三条角平分线的交点 17.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm。 C.△ABC三条高所在直线的交点 (1)作AB的垂直平分线，交AC于点 D.△ABC三边的中垂线的交点 M,交AB于点N; 10.线段AB的垂直平分线上有一点P,若 (2)在(1)的条件下，连接MB,若 PA=3,则PB的值为 ( △MBC的周长是14cm,求BC的 A.3 B.4 长。 C.2 D.无法确定 11.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分 ∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB 垂直，若AD=8,则点P到BC的距离 是 () p D A.8 B.6 C.4 D.2 12.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分 ∠ABC,交AC于点D,若BD=BC,则 ∠A等于 () 18.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,CD A.30°B.36° C.40° D.42° 平分∠ACB,DE⊥AB于点E,DF⊥BC 于点F。若DE=2,BC=9,求△BCD 的面积。 B C 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平 分线交于点P,连接BP,CP,若∠A= 50°，则LBPC的度数为 A.100°B.95° C.90° D.50° 14.等腰三角形的顶角是50°，则这个三角 形的底角的大小是 15.如图，AB垂直平分CD,AC=6,BD=4, 则四边形ADBC的周长是 B B 第15题图 第16题图