26.1.1反比例函数同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、选择题 1．下列函数中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象过点，则k的值为（　　） A．2 B． C．6 D． 3．反比例函数的图象一定经过点（　　） A． B． C． D． 4．我们知道，压强、压力与受力面积三者的关系为，当压力一定时，下列能反映与之间关系的图象是（　　） A． B． C． D． 5．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用了到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知下列函数①，②，③，④（为常数），其中是反比例函数的是　 　（填序号）． 7．反比例函数的比例系数　 　． 一、选择题 8．若是反比例函数，则a的取值为（　　） A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数 9．已知一个函数满足下表为自变量： 则这个函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 10．已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（ ） A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8） 11．已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是 　　 A． B． C． D． 12．平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图是反比例函数的图像的一部分，已知点，则的值可能是　 　． 14．某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为，另一边长为的矩形如图所示，依题意可得关于的函数关系式为　 　不必写明自变量的取值范围． 三、解答题 15．已知变量x，y满足 ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数． 16．已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数． 17．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式． 答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．②③ 7． 8．A 9．B 10．D 11．C 12．B 13．7（答案不唯一，k大于6即可） 14． 15．解：∵ ， ∴ ， 整理得出： ， ∴ ， ∴x，y成反比例关系，比例系数为： 16．解：∵xy=60， ∴y=， ∴y是x的反比例函数． 17．解：作DF⊥BN交BC于F； ∵AM、BN与⊙O切于点定A、B， ∴AB⊥AM，AB⊥BN． 又∵DF⊥BN， ∴∠BAD=∠ABC=∠BFD=90°， ∴四边形ABFD是矩形， ∴BF=AD=x，DF=AB=12， ∵BC=y， ∴FC=BC﹣BF=y﹣x； ∵DE切⊙O于E， ∴DE=DA=x CE=CB=y， 则DC=DE+CE=x+y， 在Rt△DFC中， 由勾股定理得：（x+y）2=（y﹣x）2+122， 整理为， ∴y与x的函数关系式是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $