第16章 函数及其图象 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

直击考点与单元双测 ●》数学·八年级下 弥 高升无随 第16章 函数及其图象 做好题考高分 满分：100分时间：120分钟 基础达标检测卷 ③心6 封 题 号 二 三 总 分 p 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列图形中不能表示y是x的函数的是 线 内 2函数y,己的自变量：的取值范同是 A.x≠1 B.x≠0 C.x<1 D.x>1 3.以下各点中，距离y轴4个单位长度的点是 不 A.(1,4) B.(4,1) C.(2,-4) D.(-2,-4) 4.一次函数y=2x-3的图象不经过 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 得 .已知反比例函数，y=3,下列结论不正确的是 () A.图象经过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.当x>3时，0<y<1 6.将函数y=2x的图象向右平移1个单位长度后，所得图象与y 轴的交点坐标为 () A.(0,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-2) 7.若点A(x1,2)、B(x,-1)、C(,4)都在反比例函数y=12的 图象上，则x1、x2、x3的大小关系是 () A.x1<x2<x3 B.x2<x3<1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 题8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)与y= mx(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是 () A.am<b B.关于x的不等式ax+b<mx的解集是x<2 C.关于x的方程ax+b=mx的解是x=2 D.关于y的方程组-y二6，的解为任=2， [mx-y=0 ly=3 V )=x+b y=ax+b y=mx /02 第8题图 第9题图 9.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=(k>0)的图象交 于点A(2,m)、B(-4,n).则关于x的不等式ax+b>的解集 是 () A.0<x<2或x<-4 B.x>4或-2<x<0 C.x<-2或0<x<4 D.x>2或-4<x<0 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅 的机器人小数和小语从厨房门口出发，准备给相距450cm的 客人送餐，小数比小语先出发，且速度保持不变，小语出发一 段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为 x(s),小数和小语行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm)、y1,y2 与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的有（) Y/cm 450 B 57 ①小数比小语先出发15秒； ②小语提速后的速度为30cm/s; ③n=45; ④从小数出发至送餐结束，小语和小数最远相距150cm. A.1个 B.2个 C.6 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个图象经过点(-1，-3)的正比例函数解析式 12.在反比例函数y=的每一个象限中，y的值随着x值的增大 而增大，则点(3，)在第 象限 13.若点A(-2,y1)、B(4,y2)在一次函数y=-3x+5图象上，则 y1_ y2(填“>”“<”或“=”) 14.如图，已知A为反比例函数y=-4的图象上的一点，过点A 作AB⊥y轴，垂足为点B,则△OAB的面积为 第14题图 第15题图 15.如图，将含45°角的直角三角尺0AB放置在平面直角坐标系 中，点0与坐标原点重合，已知点A的坐标为(3,1)，则直线 AB的函数表达式为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分)已知y关于x的函数y=(2m+4)x+m-2. (1)若该函数是正比例函数，求m的值； (2)若点(1,5)在函数图象上，求m的值 17.(9分)已知点P的坐标为(2-a,3a+6): (1)若点P在y轴上，求P点坐标； (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标. 18.(9分)已知函数y=-x+3. (1)填表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数 的图象； -2 y=-x+3 。。4 (2)当-1≤x<2时，求y的取值范围. ---2----- -54-32102345克 19.(9分)如图1，黄河文化的保护与传承是黄河流域生态保护 和高质量发展的重要内容.近年来，多地建设黄河国家文化公 园，某地围绕黄河国家文化公园建设项目构建“两廊三带多 片”的总体空间布局.如图2，其中一处保护区需利用石板在 滩涂上搭建一条长方形小路通行，滩涂起点A和终点B间的 距离为18米，石板的数量一定，即石板搭建的小路面积一定， 设小路的长为x米，宽为y米，当x=20时，y=3. (1)求y与x之间的函数关系； (2)按照小路宽度为4米搭建小路，这种设计是否合理？请 说明理由， 、 起点 终点 路 潍涂 路规划示意图 图2 20.（9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图 象与坐标轴分别交于A、B两点，已知A(-2,0),且2OB =50A. (1)求一次函数的表达式； (2)当x轴上有一点C,使得△ABC的面积为5，求点C的 坐标. y=hx+b ty B 21.(9分)暑假期间，两位家长计划带领x名学生去旅游，他们联 系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的 优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行 社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.设他们选择甲旅 行社时，所需要费用为y1元，选择乙旅行社时，所需要费用为 y2元. (1)分别求出y1、y2与x的关系式； (2)通过计算说明他们应该选择哪家旅行社支付的旅游费用 较少？ 22.（10分)某学校数学社团开展了以“气温与海拔高度之间的 关系”为主题的跨学科活动.该社团分组到附近山地进行实 地测量，6个小组分别测量了当地同一时刻在不同海拔高度 的气温，测量数据记录如下表： 海拔高度 10 11 12 13 14 15 h/百米 气温T/℃ 18.618.017.416.816.215.6 根据表格中的测量数据，完成下面3个任务： ÷ge - 、 74目 68------4--- 62--------- 5.6 5.0 -------- i44 3-- 0地由这34568形百米 任务1：建立数学模型，在平面直角坐标系中，将表格中的数 据描点、连线 任务2：根据任务1中图象呈现的特征，求T与h的函数表 达式； 任务3：由任务2的函数表达式，求当日同一时刻海拔高度为 名师点评 2500米的气温. 弥 封 23.(12分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m 的图象交于点A(1,6)和点B(3n-6,2),与x轴交于点C. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象，请直接写出关于x的不等式x+b>m的 内 解集； (3)连结OA、OB,在直线AC上是否存在点D,使△OCD的面 积是△40B面积的子？若存在，求出点D的坐标；若不存 在，请说明理由， 自我评价 不 0 答 题锦上涤義 (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得x+1 -2(x-1)=4.解这个整式方程，得x=-1.检验：把x= -1代入(x+1)(x-1),得(x+1)(x-1)=0,∴.原分式 方程无解. 18.解：任务一：四，分式的基本性质； 任务二：原武=（+-业= 2x x-1 a2--》 2x 2x 2 x-1_3x+3-x+1-2+4=x+2,当x=-3时，原式 2 2 2 =-3+2=-1; 任务三：去括号不要漏乘；要化成最简分式；去括号注意 变号；必要时可以适当地运用运算律求解等。 0都(0)设于率据住部分方，6动后 x2+x+1, A=父+x+1.名，-术-1=2+x+1 Γx-1x2-2x+1x-1 -龙+1=2 x-1x-1 (2):2-5x+5=0,0=5x-52=5-5=5 ·x-1x-1 20.解：设“传统文化”经典读本的单价是x元，则“红色教 育”经典读本的单价是1.2x元，根据题意，得200- 1.2x 5000=500.解得x=10.经检验，x=10是原分式方程的 解，∴.1.2x=12. 答：该学校订购的“红色教育”经典读本的单价是12元， “传统文化”经典读本的单价是10元. 21.解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修 路(x+1)千米裂据题意，得，异=子×宁解得×=3， 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意，∴x+1=4. 答：甲工程队每天修路4千米，乙工程队每天修路3 千米； (2)设安排甲工程队施工m天，则安排乙工程队施工 20,4m天.根据题意，得36m+45×20,4m≤180，解得 m≥5，∴.m的最小值为5. 答：至少安排甲工程队施工5天. 22解：(1++1=分x0+1-5,x+ 1 1+=5+士=4g1=1+空 x2 (+-1=-1=16-1=54 x21 @器分产日心咖0时 xy ”+y=3②，。1+1 +20，}+ = 2% 4⑤①+②+国=2日++）-2+3+4，即时 + 11Ix+‘名=+ 十 xyz y 三2’ xyz 2 xy+yz+x9 23.解：(1)当a=500,b=50时，七分糖奶茶的含糖量为 0.7b=0.7×50=35克，全精奶茶的甜度为名×100%= 500×100%=10%,设往七分糖奶茶中再加人x克糖能 50 跟全糖奶茶甜度一样，此时七分糖奶茶加入糖后含糖量 为(35+x)克，奶茶总质量(500+x)克，其甜度为 35+:×100%,根据甜度相等，得35+×100%= 500+x 500+x 10%,解得x-9经检验x-是原方程的根，且符合 题意。 答：再加人9克的糖才能跟全糖奶茶的甜度一样， (2)五分糖奶茶的甜度为05b×100%=0,56,三分糖奶 a 茶的含糖量为0.3b克，加入0.2b克糖后，含糖量变为 (0.3b+0.2b)=0.5b克，奶茶总质量为(a+0.2b)克， 此时甜度为2482×10%=8品a<a+02山， 0.5b 0.56062所以，店员调整后的奶茶的甜度小于 五分糖奶茶的甜度. 第16章函数及其图象基础达标检测卷 1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.B9.D 10.D【解析】①结合图象可知，小数比小语早出发15秒，故 ①正确；②.当x=15秒时，y2=0,当x=17秒时，y2=30厘 30 米，故小语提速前的速度是7”1515（厘米/秒）.小语 提速后速度为30厘米/秒，故②正确；③提速后小语行走所 用时间为.45030=14（秒），m=17+14=31(秒)， 30 A(31,310),小数的速度为30=10（厘米/秒），n= 31 450=45秒，故③正确；④小数和小语相遏前，当x=15时小 10 语和小数相距最远，为10×15=150(cm),小数和小语相遇 后，当x=m=31时小语和小数相距最远，为450-10×31= 140(cm),.150>140,.从小数出发至送餐结束，小语和小 数最远相距150cm,故④正确.综上所述，正确的有①②③ ④，共4个。故选：D. 11.y=3x(答案不唯一)12.四13.>14.2 15.y=2x-5【解析】如图，过A作AC⊥x轴于点C,过B 作BD⊥x轴于点D.∠A0B=90°，∠OAB=45°，∴.OA =0B,∠A0C+∠B0D=90°，又∠A0C+∠OAC=90°， .∠BOD=∠OAC.在△AOC和△OBD中，.·∠AC0= ∠ODB=90°，∠0AC=∠B0D,OA=OB,.△AOC≌ △B0D(AAS),∴OD=AC,BD=OC,A(3,1),∴.AC= 1,0C=3,∴.0D=AC=1,BD=0C=3,.B(1,-3).设 直线AB的表达式为y=:+b,则3k+6=1,解得 1k+b=-3, k=2,。y=2x-5.故答案为：y=2x-5. b=-5, HS·八数下 16.解：(1)：y关于x的函数y=(2m+4)x+m-2是正比 例函数，∴.2m+4≠0，m-2=0,解得m=2; (2):点(1,5)在函数y=(2m+4)x+m-2的图象上， ∴.5=(2m+4)×1+m-2,解得m=1. 17.解：(1)：点P在y轴上，.2-a=0,解得a=2,当a=2 时，3a+6=12,∴.P点坐标为(0,12)； (2),·点P到两坐标轴的距离相等，∴.12-αl=13a+61, ∴.2-a=3a+6或2-a=-3a-6,∴.a=-1或a=-4, 当a=-1时，2-a=3,3a+6=3,∴.点P的坐标为(3， 3);当a=-4时，2-a=6,3a+6=-6,∴.点P的坐标为 (6,-6).综上所述，点P的坐标为(3,3)或(6，-6). 18.解：(1)4,5；函数图象如图所示； ----22-- -5-4-3-21012345x 3- (2)由图象可得当-1≤x<2时，y的取值范围是1<y ≤4 19.解：(1)根据石板搭建的小路面积一定，可得xy为定值， y与x之间的函数为反比例函数，设y=冬，把x=20, y=3代人，可得3=0，解得k=60,y与x之间的函数 关系式为y=60(x≥18)： (2)当y=4时，4=60，解得x=15.经检验，x=15是原 分式方程的解，.15<18，故不符合题意，∴.设计不 合理. 20.解：(1)：一次函数y=x+b的图象与x轴交于点 A(-2,0),0A=2,20B=50A,0B=号0A=5, B(0,-5),将A(-2,0),B(0,-5)代入y=x+b,可 [620第得 =-y-各-5 b=-5, (2)设点C的坐标为(x,0),则AC=x+2I,:△ABC的 面积为5，+21×5=5=0或x=-4,点C 的坐标为(0,0)或(-4,0). 21.解：(1)y1=500×2+0.7×500x=350x+1000,y2=0.8 ×500(x+2)=400x+800,∴.y1与x的关系式为y1= 350x+1000,y2与x的关系式为y2=400x+800; (2)当y1<y2时，得350x+1000<400x+800,解得x> 4,当y1=y2时，得350x+1000=400x+800,解得x=4, 当y1>y2时，得350x+1000>400x+800,解得x<4, ·当x>4时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当x =4时，选择甲、乙旅行社支付的旅游费用相同，任选一 家即可；当0≤x<4时，选择乙旅行社支付的旅游费用 较少. 参美答果 22.解：任务1：如图所示： 18.6 18.0 17.4 16.8 16.2 15.6 15.01---- 14.4 ---- 13.8--1---- 00市立3456方18方/面米 任务2：设T与h之间的函数关系式为T=h+b,由题意， 得104+h=186怎06，T=-0.6+24.69 111k+b=18,16=24.6, 任务三：2500米=25百米，将h=25代入T=-0.6h+ 24.6,得T=-0.6×25+24.6=-15+24.6=9.6. 答：当日同一时刻海拔高度为1500米的气温为15.6℃. 23.解：(1)：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(1,6)和点B(3n-6,2),6=,解 得m=6反比例函数的表达式为y=,当y=2时， =3,∴.B(3,2),把A(1,6),B(3,2)代入y=kx+b,得 [,信，2一次画数的表达大为了 -2x+8; (2)1<x<3: (3)存在.在y=-2x+8中，当y=0时，-2x+8=0得， x=4,.点C的坐标为(4,0)，.S△0B=S△0c-S△0c= 宁×4x6-号×4×2-8Sm=子×8=6，设 3 D(m,-2m+8),则2×4×1-2m+81=6,1-2m+ 81=3,-2m+8=±3，解得m=弓或m=,故点D 的坐标为33度（号，-3列 第16章函数及其图象能力提升评估卷 1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.C8.B 9.D【解析】延长AB交y轴于点E,如图，把B(-4,0)代入 y=-士+6，得-子×(-4)+6=0，解得6=-2， .E(0,-2),.OE=2,由光的反射定律，可知LABF= LOBC,∴.LOBC=∠OBE,OB=OB,LBOE=∠BOC= 90°，.△B0E≌△B0C(ASA),∴.0C=0E=2,.C(0,2), 1 ”AB∥CD,设直线CD的解析式为：y=-2*+c,把 1 C(0,2)代入，得c=2,心y=-2*+2故选：D. F B0 E 10.A【解析】：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至 点A停止，当点P在，点B、C之间运动时，△ABP的面积