第16章 函数及其图象(三)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·八数下 第16章函数及其图象（三） 1.C2.B3.B4.A5.D6.D 7.y=1(答案不唯-)8.增大9.m>1 10.解：(1)5； (2):函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大， ∴k-2<0,解得k<2; (3)当k=-10时，该反比例函数为y=-10-2=-2 2×(-6)=-12,点B满足反比例函数关系式，点B 在函数图象上.：4×5=20≠-12，点C不满足反比例函 数关系式，∴.点C不在函数图象上 11.解：(1)设此过程中y与x的函数关系式为y=(≠ 0),将点(15,60)代入y=左(k≠0)，解得k=900..此 过程中y与x的函数关系式为y=900, (2)将y=50代入y-90,解得x=18,18-15=3(分钟)。 答：工人师傅要想效果最好，应该在3分钟的时间内完 成操作. 12.D13.C 14.厂xs1, ly=2 15.x>1 16解：(1)：函数为=3x+m的图象过点4(-4,0)， 3×(-4)+m=0m=10=子+10，：不等 式子+m<版+6的解集是x<-2,一次函数%=版 +6和%=x+m的图象交点C的横坐标为-2，把x =-2代人为=+10，得y=5C(-2,5: (2)把C(-2,5),D(0,4)代人y1=x+b,得 [-2k+b=5,解得∫k=- 1b=4, 2'%=2+4,令y= b=4, 0,则-1x 2x+4=0,解得x=8B(8,0). 第17章平行四边形（一） 1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.D8.B9.B 10.C 11.2012.=13.(2,-1)14.20°15.12cm 16.解：(1)BF∥DE.理由如下：在□ABCD中，AD∥BC, .∠AFB=∠CBF,∠AFB=∠CED,∴.∠CBF= ∠CED,∴.BF∥DE; (2)证明：·四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD, ∠A=∠C,在△ABF和△CDE中，∠AFB=∠CED,∠A =∠C,AB=CD,∴.△ABF≌△CDE(AAS). 17.解：（1)证明：·E是边CD的中点，∴.DE=CE,四边 形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BF,∴.∠D=∠DCF,在 △ADE和△FCE中，：LD=∠ECF,ED=CE,LAED= FEC,.△ADE≌△FCE(ASA),∴.AD=CF; 专客系州 (2)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC, △ADE≌△FCE,.AD=FC,.AD=BC=FC,∴.BF= 2BC,.AB=2BC,∴.BF=AB,又∠B=80°，∴.∠BAF= ∠F=7×(180-80）=509 18.解：（1)证明：AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE= ∠BAE.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,CD =AB,∴.∠DAE=∠E,∴.∠BAE=∠E,∴.AB=BE,∴.CD =BE: (2):四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB, ∴.∠BAF=∠DFA,由(1)知，∠DAE=∠BAE,∴.∠DAF =∠DFA,∴.DA=DF.F为DC的中点，AB=4,∴.DF =CF=DA=2..·DG⊥AE,DG=1,.∴.AG=GF.在 Rt△ADG中，由勾股定理，得AG=√AD-DG2= √22-1=5，.AF=2AG=23.CD∥AB,.LDAF =∠E,∠ADF=∠ECF,DF=CF,.△ADF≌△ECF (AAS)...AF EF,.'.AE =2AF=4/3. 第17章平行四边形（二） 1.D2.C3.C4.A5.D6.C 7.AD=BC(答案不唯一）8.69.11510.①②④ 11.解：（1)0C,平行四边形； (2)证明：在△A0D和△C0B中，OA=OC,∠AOD= ∠COB,OD=OB,∴.△AOD≌△COB(SAS),∴.AD=BC, ∠OAD=∠OCB,.AD∥BC,.四边形ABCD是平行四 边形. 12.解：(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥BC,:AE ∥DC,∴.四边形AECD是平行四边形； (2)由(1)知，四边形AECD是平行四边形，∴.EC=AD, ,'AE平分∠BAC且EF⊥AB,∠ACB=90°，∴.EF=EC, .EF=AD,在Rt△BEF中，EF=3,BE=5,∴.BF= 52-32=4,AD=EF=3. 13.解：(1)证明：BF=BE,CG=CE,∴.BC为△FEG的中 位线，BC∥FG,BC=FC,又：H是FC的中点， FH=之FG,BC=F阻.又：四边形ABCD是平行四 边形，∴.AD∥BC,AD=BC,∴.AD∥FH,AD=FH,∴.四边 形AFHD是平行四边形； (2)四边形ABCD是平行四边形，.∠DAB=∠DCB, :CE=CB,.∠BEC=∠EBC=75°，∴.∠BCE=180°- 75°-75°=30°，∴.∠DCB=∠DCE+∠BCE=10°+30° =40°，∴.∠DAB=40°. 第18章矩形、菱形与正方形（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.D8.A9.C 10.B 11.对角线相等的平行四边形为矩形12.12013.54° 14.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB= CD,AD=BC,.CF=CD,∴.CF=AB,∴.四边形ABFC是 平行四边形，AD=AF,BC=AF,平行四边形 ABFC是矩形. 15.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.DF∥ EB,AB=CD,又.·CF=AE,∴.DF=BE,∴.四边形BFDEHS·八数下 高升无碗 第16章函数 做好题考高分 考点四 反比例函数 1.如果函数y=(m-1)xm-2是反比例函数， 那么m的值是 A.2 B.1 C.-1 D.0 2.已知点(2，-1)在反比例函数y=左(k≠0) 的图象上，那么这个函数图象一定经过点 A.（-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(2,1) 3.反比例函数y=m-5的图象在第一、三象 限，则m的取值范围是 () A.m≥5B.m>5C.6 D.m<5 4.已知等腰三角形的底边长为x,底边上的高 为y,面积为20，那么y与x之间的函数关系 式为 A.y=40(x>0) B.y-20(x>0) Cy=0x>0) D.y=苏x>0) 6关于反比例函数y=二名，下列结论正确 是 A.y随着x的增大而增大 B.图象经过点(4，-2) C.图象位于第一、三象限 D.它与直线y=x没有交点 6.已知蓄电池的电压为定值，电压等于电流与 电阻的乘积，使用蓄电池时，电流（单位： A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系， 它的图象如图所示.下列说法正确的是 RO 直击善点 及其图象（三） A的数解祈武为1=是 B.蓄电池的电压是18V C.当R=6时，I=4A D.当I≤10A时，R≥3.62 7.已知一个反比例函数在各个象限内，y随x 的增大而减小，那么这个反比例函数的解析 式可以是 .（只需写出一个) &.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过 点(-1,2)，那么在每个象限内，y随x的增 大而 ·（填“增大”或“减小”) 9.反比例函数y=1-m的图象经过A(-1, y1)、B(3,y2),且y1>y2,那么m的取值范围 是 10.已知反比例函数y=k-2(k为常数，k≠2). (1)若点A(1,3)在这个函数的图象上，则 k的值为 (2)若在这个函数图象的每一分支上，y随 x的增大而增大，求k的取值范围； (3)若k=-10,试判断点B(2,-6),C(4, 5)是否在这个函数的图象上. 11.钢丝退火是指将钢丝加热到一定温度，保 温一段时间后缓慢冷却的过程，主要目的 是软化钢丝材料，以便切削加工.如图是某 钢丝退火过程中钢丝的温度y(℃)与退火 锦涤黄 时间x(min)之间的函数关系图，整个过程 分为加热、保温、冷却三个部分 (1)已知冷却过程中y与x成反比例函数 关系，求出此过程中y与x的函数关系 式； (2)当冷却开始时，工人便可对钢丝材料进 行加工，已知钢丝温度在50℃及以上 时，加工效果最好，请问工人师傅要想 效果最好，应该在多长时间内完成加工 操作？ 1/℃ 60 20 01015 x/min 考点五方程（组）、一次函数、不等式的关系 12.如图，已知一次函数y=x+b(k≠0)的图 象分别与x、y轴交于A、B两点，若OA=2, OB=1,则关于x的方程x+b=0的解为 ( A.x=-1 B.x=1 C.6 D.x=-2 =x+2 =-x A 0 22-1 第12题图 第13题图 13.如图，直线y=mx+n与x轴交点的横坐标 为-2，与直线y=-x交点的横坐标为-1. 则不等式组一x>0 「mx+n>0 ”的解集为 ( A.x<0 .x>-2 C.-2<x<0 D.无解 14.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交 于点M(1,b),则关于x、y的方程组 x+1=y,的解为 (mx-y=n y y=mx-n /=x+1 b-XM 2 01 0Λ1 第14题图 第15题图 15.在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=2x 和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的 一元一次不等式mx+n<2x的解集是 5 16.如图，已知一次函数y1=kx+b和y2= +m的图象交于点C,且点A(-4,0),点 D0,4).不等式子：+m<:+b的解集是 x<-2 (1)求点C的坐标； (2)求BC与x轴的交点B的坐标. C/ D /AO B