第15章 分式(二)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

锦上涤義 (2)原式=云-(+1)=二，+- x-1 x-1 x2-(2-1-x2-x2+1=1 x-1 x-1x-1 18解：原式=1-a-1÷g-=1-a-1.a(a+2) a a2 +2a a(a+1)(a-1) =1-0+2-a+1_a+2 1 a+1a+1-a+1=-a+1,要使原分式有意义，a ≠-2，-1,01，当a=2时，原武=2+-3 1 19.解：(1)当x+a=0时，分式-b无意义，-2+a=0, x+a 解得a=2;当x-b=0时，分式*b=0,“1-b=0,解 x+a 得b=1;.a的值为2；b的值为1； （2)当a-2,6=1时，分式26脚为：1分式 x+1 的值为正整数，.x+1=1或x+1=2或x+1=4,解得 x=0或x=1或x=3,∴整数x的值为0或1或3. 第15章分式（二） 1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7士=6（答案不唯-）8060 ”69x= 10.解：(1)方程两边都乘以(x+4)(x-4),约去分母，得x +4=8.獬这个整式方程，得x=4.检验：将x=4代人(x +4)(x-4),得(4+4)(4-4)=0，所以，x=4是分式方 程的增根，故原分式方程无解； (2)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得1+2(x-3) =x-4.解这个整式方程，得x=1.检验：将x=1代人（x -3),得4-3≠0，所以x=1原分式方程的解. 11.解：(1)一； (2)方程两边同乘以(x+1),得(x+1)2 +1=(x+1). 本+(+1)2=+x+1,解得x=分检验：把x 2代人(x+1),得7+1≠0，所以，x=分是原方程 的解。 12.解：设原来每天能装配机器x台，则采用了新的技术后 每天能装配机器2x台.根据题意，得+30-6=3，解 2x 得x=6,经检验，x=6是原方程的解 答：原来每天能装配机器6台. 13.解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为(1 11000_8000=4,解得 +10%)x元，根据题意，得(1+10%)xx x=500.经检验，x=500是原方程的解，且符合题意， .(1+10%)x=(1+10%)×500=550. 答：A种书架的单价为550元，B种书架的单价为 500元. 14.B 15.116x≠2 3 17.解：(1)原式=6.2·86c6=86e8_86 (2)原式=-1+1-是+4=子 第16章函数及其图象（一） 1.C2.D3.A4.D 5.x≥-2且x≠1 6.y=-0.08x+56(0≤x≤700) 7.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积； (2)长方形ABCD的面积y=20x; (3)当AB=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2),当AB =40cm时，y=20x=20×40=800(cm2),所以当长AB 从25cm变到40cm时，长方形的面积从500cm2变到 800cm2. 8.D9.C10.A11.A12.B 13.214.h=20-4t15.4 16.解：（1)30-20=10（分钟）. 答：奶奶跳广场舞用了10分钟； (2)1200-900=300(米). 答：第30分钟到第40分钟，奶奶走了300米； (3)0200=60(米/分 答：返回时，奶奶的平均速度是60米/分. 第16章函数及其图象（二） 1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.D 10.C 11.-212.2(答案不唯一)13.-914.615.6 16.解：(1)把(0,0)代入y=(3m-7)x+m-1,得m-1= 0,解得m=1,∴.一次函数的表达式为y=-4x; (2)根据题意，得m-1>0且3m-7<0,解得1<m< 7 3…整数m的值为2. 17.解：(1)将点P(-2,-5)代入y1=2x+b,得-5=2× (-2)+b,解得b=-1,将点P(-2,-5)代入y2=ax -3,得-5=a×(-2)-3,解得a=1,∴.这两个函数的 表达式分别为y1=2x-1和y2=x-3; (2):在=2x-1中，令=0，得x=2,4分0 在y2=x-3中，令y2=0,得x=3,.B(3,0)..SAMr =号x5=3×3×5空 18.解：(1)设购进甲系列汉服x套，则购进乙系列汉服(300 -x)套，根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300 -x)=-30x+21000,.y与x的函数关系式为y= -30x+21000; (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得x≥ 200,.y=-30x+21000,-30<0,∴.y随x的增大而减 小，：x≥200，∴.当x=200时，y值最大，y最默=-30× 200+21000=15000,.汉服店可获得的最大利润是 15000元； (3)根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a-30)x+ 21000,.30<a<40,∴.a-30>0,.∴.y随x的增大而增 大，200≤x≤240，∴.当x=240时，y值最大，300-240 =60(套)，.购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套 可使汉服店利润最大HS·八数下 高升无碗 第15章 做好题考高分 考点三可化为一元一次方程的分式方程 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是 ( A.2x=4 B.x2+1=y c分+1=0 D.1 +12 2.方程5，=3的解为 x+2=x A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-3 3解分式方程+3=2，时，去分母后变 2 形正确的是 A.1-x+3(x-3)=2 B.1-x+3(x-3)=-2 C.1-x+3=2 D.1-x+3=-2 4者，2利，互为相版数，则：的值是 A.11 B.7 C.5 D.3 5.若关于x的分式方程a, 厂x1三，一+1有齒 根，则这个增根是 A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-1 6.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其 中含盐10克.如何处理能将该容器内食盐 水含盐的百分比提高到原来的3倍.小华根 据这一情景中的数量关系列出方程3× 10 150 =150-x则未知数x表示的意义是( 10 A.增加的水量 B.蒸发掉的水量 C.加入的食盐量 D.减少的食盐量 直击善点 分式（二） 7.请写出一个未知数是x的分式方程，并且当 x=1时没有意义 8.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时 比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间 与乙做60个零件所用的时间相等.设甲每 小时做x个零件，依题意列方程为 9.定义：la,b1为分式b(a≠0，a,b为实数)的 “关联数”，若“关联数”1m,m-3|相对应的 分式的值为0，则关于x的方程，1+上=1 x-1'm 的解是 10.解方程： ,423i6 8 23+2-号 1业对丁分式方程，子千+1的求解过程， 小叶同学的解答如下. 解：方程两边同乘以(x+1),得 (x+1)2 )1=(✉+1)4+1， 第一步 2=x+1, 第二步 x=1. 第三步 检验，当x=1时，x+1=2≠0， 所以，x=1是原方程的解. 第四步 锦上涤義 小芳同学发现小叶的解法有错误，请你回 答： (1)小叶的解法从第 步开始出现 错误； （2)请写出正确的解答过程. 12.要装配30台机器，在装配好6台后，采用 了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总 共只用了3天就完成了任务.原来每天能 装配机器多少台？ 13.【问题背景】4月23日是“世界读书日”，为 给师生提供更加良好的阅读环境，学校决 定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购 进书架用于摆放书籍. 【素材呈现】 素材一：有A、B两种书架可供选择，A种书 架的单价比B种书架的单价高10%； 素材二：用11000元购买A种书架的数量 比用8000元购买B种书架的数量多4个 【问题解决】 问题：分别求出A、B两种书架的单价. 考点四零指数幂与负整数指数幂 14.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日 不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡 丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的 生命意向.若苔花的花粉粒直径约为 0.0000084米，用科学记数法表示为（) A.0.84×10-5B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×10-8 15.化简：(2025×2026)°= 16.如果(2-3x)°=1，那么x所满足的条件是 17.计算：(1)6c2:(20） (2)-12w+(2026-m)°-(-子）+ (-2)2.