第17章 平行四边形(二)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·八数下 直志美高 高升无随 第17章平行四边形（二） 做好题考高分 考点二 平行四边形的判定 A.对角线互相平分 1.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为 B.两组对边分别相等 平行四边形的是 ( C.一组对边平行且相等 A.AB∥CD,AD∥BC D.两组对边分别平行 B.AD∥BC,AD=BC 5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加 C.∠A=∠C,∠B=∠D 一个条件，使四边形ABCD为平行四边形， D.AB∥CD,AD=BC 则下列正确的是 () A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC D C.AB=AD D.∠A=∠C H 第1题图 第3题图 2.两个全等的三角形最多可以拼出不同的平 行四边形的个数是 ( ) 第5题图 第6题图 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC1BD, 3.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC,GH 且AC=3,BD=4,点E、F分别是边AB、CD ∥AB,EF、GH相交于点O,图中平行四边形 的中点，则EF的长度是 () 有 ( A.2 B.3 c D.2 A.7个B.8个C.9个 D.10个 4.如图1，战国时期《考工记》详细记载了用几 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相 何方法校验轮轴支架(“轸”)为平行四边形 交于点O,其中AB=CD,请你再添加一个条 的技术：“凡察车之道，必自载于地者始也. 件，使四边形ABCD为平行四边形，可以添 合矩以为方，中规乃行”.如图2，实际操作 加的条件是 为：构成轮轴支架四边形的顶点分别为A、 B、C、D,若A0=CO,且B0=D0,则轮轴支 架形成的四边形是平行四边形的最简明理 第7题图 第8题图 由是 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=6. 当BC= 时，AC与BD互相平分 9.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为 半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半 图1 图2 径作弧，两弧交于点D,连结AD、CD.若∠B 佛上港花 =65°，则∠BCD的大小是 12.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD =90°，点E在BC上，AE∥DC,EF⊥AB,垂 D 足为F (1)求证：四边形AECD是平行四边形； 第9题图 第10题图 (2)若AE平分∠BAC,BE=5,EF=3,求 10.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的 BF和AD的长. 点，且DE∥BC,点F是DE延长线上一点， 连结CF.添加下列条件：①BD∥CF;②DF =BC;③BD=CF;④∠B=∠F.能使四边 形BCFD是平行四边形的是 （填 序号) 11.数学课上，老师让同学们证明命题“对角线 互相平分的四边形是平行四边形”的正确 性，小琪同学先任意画出△ABC,再取边AC 的中点O,连结BO并延长至点D,使OB= OD,连结AD、CD,并写出了如下尚不完整 的已知和求证 已知：如图，在四边形ABCD中，OA= 13.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD OB=OD 上的一点，连接EB并延长，使BF=BE,连 求证：四边形ABCD是 接EC并延长，使CG=CE,连接FG.H为 (1)补全已知和求证； FG的中点，连接DH. (2)小琪同学的思路是利用三角形全等进 (1)求证：四边形AFHD为平行四边形； 行解题，请你帮他完成证明过程. (2)若CB=CE,∠EBC=75°，∠DCE= 10°，求∠DAB的度数. 14HS·八数下 第16章函数及其图象（三） 1.C2.B3.B4.A5.D6.D 7.y=1(答案不唯-)8.增大9.m>1 10.解：(1)5； (2):函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大， ∴k-2<0,解得k<2; (3)当k=-10时，该反比例函数为y=-10-2=-2 2×(-6)=-12,点B满足反比例函数关系式，点B 在函数图象上.：4×5=20≠-12，点C不满足反比例函 数关系式，∴.点C不在函数图象上 11.解：(1)设此过程中y与x的函数关系式为y=(≠ 0),将点(15,60)代入y=左(k≠0)，解得k=900..此 过程中y与x的函数关系式为y=900, (2)将y=50代入y-90,解得x=18,18-15=3(分钟)。 答：工人师傅要想效果最好，应该在3分钟的时间内完 成操作. 12.D13.C 14.厂xs1, ly=2 15.x>1 16解：(1)：函数为=3x+m的图象过点4(-4,0)， 3×(-4)+m=0m=10=子+10，：不等 式子+m<版+6的解集是x<-2,一次函数%=版 +6和%=x+m的图象交点C的横坐标为-2，把x =-2代人为=+10，得y=5C(-2,5: (2)把C(-2,5),D(0,4)代人y1=x+b,得 [-2k+b=5,解得∫k=- 1b=4, 2'%=2+4,令y= b=4, 0,则-1x 2x+4=0,解得x=8B(8,0). 第17章平行四边形（一） 1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.D8.B9.B 10.C 11.2012.=13.(2,-1)14.20°15.12cm 16.解：(1)BF∥DE.理由如下：在□ABCD中，AD∥BC, .∠AFB=∠CBF,∠AFB=∠CED,∴.∠CBF= ∠CED,∴.BF∥DE; (2)证明：·四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD, ∠A=∠C,在△ABF和△CDE中，∠AFB=∠CED,∠A =∠C,AB=CD,∴.△ABF≌△CDE(AAS). 17.解：（1)证明：·E是边CD的中点，∴.DE=CE,四边 形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BF,∴.∠D=∠DCF,在 △ADE和△FCE中，：LD=∠ECF,ED=CE,LAED= FEC,.△ADE≌△FCE(ASA),∴.AD=CF; 专客系州 (2)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC, △ADE≌△FCE,.AD=FC,.AD=BC=FC,∴.BF= 2BC,.AB=2BC,∴.BF=AB,又∠B=80°，∴.∠BAF= ∠F=7×(180-80）=509 18.解：（1)证明：AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE= ∠BAE.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,CD =AB,∴.∠DAE=∠E,∴.∠BAE=∠E,∴.AB=BE,∴.CD =BE: (2):四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB, ∴.∠BAF=∠DFA,由(1)知，∠DAE=∠BAE,∴.∠DAF =∠DFA,∴.DA=DF.F为DC的中点，AB=4,∴.DF =CF=DA=2..·DG⊥AE,DG=1,.∴.AG=GF.在 Rt△ADG中，由勾股定理，得AG=√AD-DG2= √22-1=5，.AF=2AG=23.CD∥AB,.LDAF =∠E,∠ADF=∠ECF,DF=CF,.△ADF≌△ECF (AAS)...AF EF,.'.AE =2AF=4/3. 第17章平行四边形（二） 1.D2.C3.C4.A5.D6.C 7.AD=BC(答案不唯一）8.69.11510.①②④ 11.解：（1)0C,平行四边形； (2)证明：在△A0D和△C0B中，OA=OC,∠AOD= ∠COB,OD=OB,∴.△AOD≌△COB(SAS),∴.AD=BC, ∠OAD=∠OCB,.AD∥BC,.四边形ABCD是平行四 边形. 12.解：(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥BC,:AE ∥DC,∴.四边形AECD是平行四边形； (2)由(1)知，四边形AECD是平行四边形，∴.EC=AD, ,'AE平分∠BAC且EF⊥AB,∠ACB=90°，∴.EF=EC, .EF=AD,在Rt△BEF中，EF=3,BE=5,∴.BF= 52-32=4,AD=EF=3. 13.解：(1)证明：BF=BE,CG=CE,∴.BC为△FEG的中 位线，BC∥FG,BC=FC,又：H是FC的中点， FH=之FG,BC=F阻.又：四边形ABCD是平行四 边形，∴.AD∥BC,AD=BC,∴.AD∥FH,AD=FH,∴.四边 形AFHD是平行四边形； (2)四边形ABCD是平行四边形，.∠DAB=∠DCB, :CE=CB,.∠BEC=∠EBC=75°，∴.∠BCE=180°- 75°-75°=30°，∴.∠DCB=∠DCE+∠BCE=10°+30° =40°，∴.∠DAB=40°. 第18章矩形、菱形与正方形（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.D8.A9.C 10.B 11.对角线相等的平行四边形为矩形12.12013.54° 14.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB= CD,AD=BC,.CF=CD,∴.CF=AB,∴.四边形ABFC是 平行四边形，AD=AF,BC=AF,平行四边形 ABFC是矩形. 15.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.DF∥ EB,AB=CD,又.·CF=AE,∴.DF=BE,∴.四边形BFDE