第15章 分式 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·八数下 参考答果 努力使答案更完美 NULISHIDAANGENGWANMEI 高刊无抛 做好题考高分 大卷部分·答案详解 八年级数学（下）HS 第15章分式基础达标检测卷 (3)3数+7--1÷号-1-3x+7-x-1. 1.B2.A3.D4.A5.C6.B7.D8.B9.D x+1 x2+3xx+1 10.D【解析)2x+m=1,2x+m=x-1,解得x=-1-m, x(x+3) =3x+7-x+3=2x+4_2(x+1)+2= x-1 (x+1)(x-1)x+1x+1x+1x+1 :分式方程x+m=1的解为非负数，-1-m≥0， x-1 2+:名：经7-的值为整数为整 ∴m≤-1，要使分式有意义，则x≠1，-1-m≠1， 数，.x+1=-2或x+1=-1或x+1=1或x+1=2, m≠-2.综上所述，m≤-1且m≠-2.故选：D. .x=-3或-2或0或1，要使分式有意义x≠-3，-1， 11.3ab12.28m+25n13.214.215.+x 0,1,∴.符合条件的整数x的值为-2. m n 23.解：(1)设毽子的单价为x元，则空竹的单价为(x+25) 16.解：(1)原式=9-1-1=7； 四原式-÷品元层四·品- 元根据题意得5625=20解得x=15经检验，*=15 是原方程的解，∴.x+25=15+25=40. 2 答：键子的单价为15元，空竹的单价为40元； (2)设购进空竹y个，则购进毽子(64-y)个，根据题意， 17.解：(1)方程两边都乘以x(x-3),约去分母，得2x=5x -15.解这个整式方程，得x=5.检验：把x=5代入x(x 得≤30， 140y+15(64-y)≥1660，解得28≤y≤30，：y为正 -3),得5×(5-3)≠0.所以，x=5是原方程的解； 整数，∴.y只能取28,29,30，∴.有3种购买方案.方案一： (2)方程两边都乘以(y-4),得3-y=-1-2(y-4). 购买空竹28个，毽子36个，总费用为40×28+15×36 解这个整式方程，得y=4.检验：把y=4代入(y-4),得 =1660(元)；方案二：购买空竹29个，毽子35个，总费 4-4=0.所以，y=4不是原方程的解，故原分式方程 用为40×29+15×35=1685（元）；方案三：购买空竹 无解. 解原默品罗 30个，毽子34个，总费用为40×30+15×34=1710 =x-1 x-2 (元).1660<1685<1710，.方案一最省钱，即购买 要使分式有意义，x≠1、2，∴x=3.·当x=3时，原式 空竹28个，键子36个费用最少. =2. 第15章分式能力提升评估卷 19解：1)当x-1时，4=解得m=-7: 1.D2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.C9.D (2)方程两边都乘以(x-1),约去分母，得x-4(x-1)= 10B【解折]号+1，方卷两边都来以-3，的 -m,解得x=”兰，：分式方程有解且解为非负数，且 去分母，得3x-a-x-1=x-3.解这个整式方程，得x= Q-2,关于x的分式方程3-8++1=1的解为正 14≥0且m1,解得m≥-4且m≠-1 x-33-x 数，a-2>0且a-2≠3，.a>2且a≠5， 20.解：根据题意，得当x=-2时，分式无意义，当x=1时， ry+10≤2(y+2), 分式的值为0，.5×1+n=0且-2+m=0,∴n=-5, 2>1, 由y+10≤2(y+2),得y≥6，由 m=2,原分式为7当x=3时，g55 x+2 5x3-5=2 2写>1，得y>3诚不等式组的解条为y≥6， 3+2 21.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元，则A型号的 :3扌0<6，解得a<9.综上所述，的整数解有：3、4、6、 2 “文房四宝”的单价是(1+30%)x元.根据题意，得 7、8,.3+4+6+7+8=28,所有满足条件的整数4 30004300-3000 (1+30%)x =20,解得x=100.经检验，x=100 的值之和是28.故选：B. 是所列方程的解，且符合题意，.(1+30%)x=(1+ 1.2x(答案不唯-）12.113.6：214.-715.50 a 30%)×100=130. 16.解：(1)原式=2-1+8-1=8： 答：A型号的“文房四宝”的单价是130元，B型号的“文 房四宝”的单价是100元. 2)原式-2号2（层-2号. x-3 22.解：(1)②③④； (2)原式=2@-4+4)-2(a-4)+8_2(a-4+ 2-9_2(x-2).（x+3)(x-3】=2(x+3)=2+6. x-2x-3 x-2 a-2 a-2 a-2 17.解：(1)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得x-3+x 8。=2(a+2)(a-2)+8 -2=-3.解这个整式方程，得x=1.检验：把x=1代入 a-2 a-2 ta-22a+4+8 -2 (x-2),得x-2≠0，∴.x=1是原方程的解；直击考点与单元双测 >》数学·八年级下 弥 高升无随 第15章分式 做好题考高分 满分：100分时间：120分钟 8® 基础达标检测卷 人⊙ 封 题 号 二 三 总分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列各式中，是分式的是 A.1 B D.￥+1 3 2 2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶 是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常 内 小于0.00000002m,数据0.00000002用科学记数法表示为 ) A.2×10-8 B.2×10-9 C.0.2×10-8 D.2×108 3当x=-2时，分式无意义，则△可以是 ( A.2-x B.x-2 C.x+4 D.2x+4 不 4分式二的值为0，则x的值是 ( A.0 B.-1 C.1 D.0或1 5.已知关于x的方程，0 2a-x 号的解是x=1,则a的值为（ ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 6.下列等式从左到右的变形正确的是 A.n=n+l B.abb mm+1 a C.bbom D.6_6 答 a am aa 7.分式x+工中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值 ( y A.不变 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的10倍 D,缩小到原来的 8.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊 贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛 的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为 2015 A.0 B.20=15 xx+1 x x-1 C.20-15 2015 “x+1=x D. x-1=x 若a-36=0,则。二6日+名的值为 ( N.2 2 10.如果关于x的分式方程x+m=1的解为非负数，那么实数m x-1 的取值范围为 () A.m≥1 B.m<1且m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.分式品与分式云的最简公分母是 12.某品牌糖果的单价为28元/千克，沙琪玛的单价为25元/千 克，则该品牌m千克的糖果和n千克的沙琪玛混合后的单价 应为 元/千克 18化筒70.26的结果是 14若关于：的方程引-名=0有增根，则m的值是一 15.数学课上，老师讲了分式的除法，放学后，小刚回到家中拿出 课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 化简产云，其中“△“处被迹盖作了，但他知道这道题 化简的结果为，1，则“△”所表示的式子为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)(1)计算：（分） -2026°+(-1)3； (2)化简÷%·品 17.(10分)解方程： 1223 (2)3-X=1-2. y-4-4-y 188分)先化筒1-产221再以1,23中选择- 个合适的数作为x的值代入求值. 19.(9分)已知关于的分式方程，”4=1”文 (1)若方程的解为x=-1,求m的值； (2)若方程的解为非负数，求m的取值范围. 20.(9分)已知分式5x+(m、n为常数)满足表格中的信息： x +m x的值 -2 1 3 分式的值 不存在 0 求表中q的值. 21.(9分)文房四宝之名，起源于南北朝时期，其所指代的“笔、 墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具.为了丰富学生的课 后服务活动，某中学计划用4300元为社团购买A、B两种型 号的“文房四宝”若干套，其中购买B型号“文房四宝”花费 3000元，结果A型号的“文房四宝”的购买数量比B型号的 “文房四宝”的购买数量少20套.已知每套A型号的“文房四 宝”的价格比B型号的“文房四宝”的价格高30%.求A、B两 种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ 22.（(10分)我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当 其分子次数高于或等于分母次数时，我们称之为“假分式”；当 其分子次数低于分母次数时，我们称之为“真分式”.如+ Hx-1) 2兰为假分式，名号为食分式权分式可以化为特分式 (整式与真分式的和的形式)或整式，如x+!=（x-1)+2=1 "x-1-x-1 +2,2x=2(8-1)+2_2(x+1)(x-1)+2=2x+2+ x-1'x-1 x-1 x-1 2-1_y+1)g-山=y+1. x-1'y-1-y-1 解决下列问题： (1)下列分式中属于“假分式”的是 ;(填序号) ①2y2,@,④8 m-81 (2)将假分式222化为带分式的形式： (3)求所有符合条件的整数x的值，使得3x+7--1: x+1 x 2-1的值为整数。 x2+3x 23.（10分)开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助 名师点评 家长解决按时接送学生困难问题的重要举措.某中学为进一 弥 步响应国家政策，计划购进抖空竹与踢键子课后服务项目所 需的物品.已知空竹的单价比键子的单价多25元，用560元 购进空竹的数量与用210元购进毽子的数量相等 AAAAA (1)求空竹和键子的单价； AAAAAA (2)学校决定一次性购进空竹、键子共64个，若空竹的数量倒 AAAA 不超过30个，并且购进空竹、键子两种物品的总费用不 AAAAA 低于1660元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由， 多 内 扫码查有配套赏隙 自我评价】 不 得 AAAAAA AAAAA AAAAAWA 题