第19章 数据的分析 基础达标检测卷-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

锦涤花 股定理，得OE=OC+CE,.(8-m)2=42+m2,∴.m=3, ∴.CE=3; (3)点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或(-3,4)【解析】如图 1,以OF为边，当点F在y轴的正半轴，由(2)知CE=3, C(0,4),∴0E=5,E(3,4),四边形0FGE为菱形，.0E =0F=5,∴.F(0,5),.G(3,9);当点F在y轴的负半轴上 时，同理可得G(3,-1);当EF=OE时，四边形EFG0为菱 形，.E(3,4),∴.CG=CE=3,GE⊥y轴，∴.点G在直线BC 上，∴G(-3,4).综上所述，点G的坐标为(3,9)，(3，-1)或 (-3,4) 4 图1 图2 第19章数据的分析基础达标检测卷 1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.B 11.众数12.8913.214.3：215.变大 16.解：(1)7环，7环，1； (2)=0(6×1+7×5+8x3+9×1)=7.4(环)， 答：这10名学生的平均成绩为7.4环. 17.獬：(1)x=4×5-2-3-3-5=7. 答：x的值是7； (2)这组数据为：2,3,3,5,7，出现次数最多的是3，共出 现2次，因此众数是3， 答：这组数据的众数是3， 18.解：甲的平均成绩为70×5+85×4+80×1=7（分）：乙 5+4+1 的平均成绩为90×5+85×4+75×1 5+4+1 =86.5(分)；丙的 平均成绩为80×5+90×4+85×1=84.5（分），7< 5+4+1 84.5<86.5,.乙的平均成绩最高 答：乙的平均成绩最高，所以应录取乙 19.解：(1)a=86,b=85,c=85; (2)八(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下：八 (2)班前5名同学的平均分大于八(1)班前5名同学的 平均分，且八(2)班前5名同学成绩的方差小于八(1) 班前5名同学成绩的方差，∴.八(2)班前5名同学的成 绩较好. 20.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89， 91,92,96,98,100,.下四分位数为70，中位数为89+91 2 90,上四分位数为96； (2)如图所示； 100L 80 70 6) 甲组 乙纽 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙 组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大 21.解：(1)一班竞赛成绩C等级的人数为：25-6-12-5= 2(人)；补全统计图略； 1 (2)a=25×(6×10+12×90+2×80+5×70)=87.6: b=90,c=100;二班A等级的人数为44%×25=11 (人)，B等级的人数为4%×25=1（人），C等级的人数 为36%×25=9（人），D等级的人数为16%×25= 4(人)，.d=)5×(11×100+1×90+9×80+4×70) =87.6; (3)从平均数看，两班的成绩一样，但从中位数看，一班的 中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班 22.解：(1)25%，样本总人数20÷10%=200（人），引体向 上6个的学生有200×25%=50（人），补全条形统计 图略： (2)5,5; (3)50点0x180=810(人). 答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分 的有810人. 23.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、 6、6、6、6、6、7、9、9、10,.中位数a=6,乙组学生成绩的平 均分6=5×2+6×1+7x2+8×3+9×2=7.2(分)： 10 (2):甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的 成绩7分位于全班中上游，.小英属于甲组学生： (3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平 高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成 绩稳定.（答案不唯一） 第19章数据的分析能力提升评估卷 1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.A8.C9.A 10.B【解析】由“五个数据的中位数是6，唯一众数是7”， 可知其中三个数据分别是6,7,7，这三个数据的和是 20.两个较小的数据一定是不大于5的非负数，且不相 等，故这五个数据的总和一定大于等于23且小于等于 29.故选：B. 0L.16812.5813.30.514.2415.今 16.解：把听、说、读、写的成绩按2：2：3：3计算：甲的平 均成绩：90×20%+80×20%+85×30%+78×30%= 82.9(分)，乙的平均成绩：78×20%+82×20%+85× 30%+88×30%=83.9(分)，82.9<83.9，故乙的平 均成绩高，乙会被录用. r4+b=8 17.解：根据题意，得2 解得4， b=12. lb=3a. 答：a的值是4，b的值是12. 18.解：(1)15,15；直击考点与单元双测 》数学·八年级下 弥 高升无随 第19章 数据的分析 做好题考高分 满分：100分时间：120分钟 基础达标检测卷 ⊙&6 封 题 号 三 总分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 只有一个是正确的)》 1.某射击运动员进行5次射击训练，成绩分别是：5,6,8,8,9（单 位：环)，这组数据的众数是 () A.6 B.7 C.8 D.9 2.科技创新社团开展小型无人机飞行时长测试，7架同款无人机 首次满电飞行时长记录如下（单位：分钟）：23,25,18,20,22， 24,22.这组数据的中位数是 ( 内 A.18 B.22 C.23 D.24 3.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7， 5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是 ( A.众数是5 B.中位数是5 C.平均数是6 D.方差是3.6 不4.甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所 示，仪仗队的身高更为整齐的是 ( ) 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 得 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.某班50位同学积极参加献爱心活动，捐款金额统计如下表 所示： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 0 10 17 答 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ( A.20元，30元 B.20元，35元 C.100元，35元 D.100元，50元 6.张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是 题 15,方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和 方差分别是 () A.25和10.5 B.15和5 C.25和0.5 D.15和0.5 7.如图是某市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日 最高气温的说法正确的是 () A.最高气温与最低气温相差8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃ 最高气温/℃ 32 ☐一班□二班 160 30 140 120 26 100 80 22 60 20 40 03 20 一二三四五六日星期 第7题图 第9题图 8.六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平 均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分.最高分 与最低分相差 () A.0.2分 B.1分 C.1.2分 D.1.8分 9.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱 线图如图所示，则下列说法正确的是 () A.一班成绩的下四分位数是80分 B.一班成绩比二班成绩集中 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 10.一组数据6,8,10，x的中位数与平均数相等，则x的值不可能 是 () A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤 菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定 最关注的统计量是 12.某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按80%、面试按 20%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分，面 试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分 13.某组数据的方差计算公式为。2=[(x,-2)2+(x-2)2+ (x3-2)2+(x4-2)2+（x-2)2],则这组数据的平均数是 14.某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均 成绩为82分，女生平均成绩为7分，则该班男、女生的人数之比 为 15.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下 表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现对该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工 各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”“不变”或“变大”)》 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学 生的成绩如下表所示，请回答问题： 环数 6 8 人数 1 5 3 m (1)填空：10名学生的射击成绩的众数是 ,中位数是 ,m= (2)求这10名学生的平均成绩. 17.(8分)如果一组数据2,3,3,5，x的平均数为4. (1)求x的值； (2)求这组数据的众数， 18.（9分)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、 讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩（单位：分）如下表 所示： 应聘者 专业知识 讲课 答辩 甲 70 85 80 乙 90 85 75 利 80 90 85 按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1， 请计算三名应聘者的平均成绩；从成绩看，应该录取谁？ 19.(9分)为了参加“中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两 个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（单位： 分)分别为：八(1)班：86,85,77,92,85；八(2)班：79,85,92， 85,89.通过数据分析，列表如下： 班级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 八(1)班 85 b C 22.8 八(2)班 a 85 85 19.2 (1)直接写出表中a、b、c的值； (2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较 好？请说明理由 20.（10分)甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. (1)求甲组数据的下四分位、中位数和上四分位数； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱 线图，绘制甲组的箱线图； (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的 看法 100 03 80 70 60 甲组 乙组 2 21.（10分)6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞 赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等 级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图， 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 e b 90 二班 d 80 一班竞赛成绮统计图 二班竞赛成绮统计图 天数 2 6晚 毁 8 4 C级 36 2 B级4瑞 (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； (2)求出表中a,b,c,d的值； (3)请从平均数和中位数两个方面比较一班和二班的成绩， 对这次竞赛成绩的结果进行分析。 22.（10分)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上 的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上 项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两 幅不完整的统计图： 人数 6个 5个 60 30% 50 、20% 40 150%方个及以上 10H 3个 3个4个5个6个7个 测试成绩 及以上 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中a= ,并补全条形统计图； (2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、个； (3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体 名师点评 育中考引体向上达6个以上（含6个)得满分，请你估计 弥 该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多 少人？ 封 23.（11分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分 均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计 图和成绩统计分析表如图所示： 煲 +人数/人 6 5 ◆甲组 4 ·-乙组 3 2 2345678910成绩/分 (内 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 我评价通三 (1)求出成绩统计分析表中a、b的值； 不 (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名 属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组 的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他 们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说 法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙得 组同学观点的理由. 答 题