第17章 平行四边形(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

HS·八数下 第16章函数及其图象（三） 1.C2.B3.B4.A5.D6.D 7.y=1(答案不唯-)8.增大9.m>1 10.解：(1)5； (2):函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大， ∴k-2<0,解得k<2; (3)当k=-10时，该反比例函数为y=-10-2=-2 2×(-6)=-12,点B满足反比例函数关系式，点B 在函数图象上.：4×5=20≠-12，点C不满足反比例函 数关系式，∴.点C不在函数图象上 11.解：(1)设此过程中y与x的函数关系式为y=(≠ 0),将点(15,60)代入y=左(k≠0)，解得k=900..此 过程中y与x的函数关系式为y=900, (2)将y=50代入y-90,解得x=18,18-15=3(分钟)。 答：工人师傅要想效果最好，应该在3分钟的时间内完 成操作. 12.D13.C 14.厂xs1, ly=2 15.x>1 16解：(1)：函数为=3x+m的图象过点4(-4,0)， 3×(-4)+m=0m=10=子+10，：不等 式子+m<版+6的解集是x<-2,一次函数%=版 +6和%=x+m的图象交点C的横坐标为-2，把x =-2代人为=+10，得y=5C(-2,5: (2)把C(-2,5),D(0,4)代人y1=x+b,得 [-2k+b=5,解得∫k=- 1b=4, 2'%=2+4,令y= b=4, 0,则-1x 2x+4=0,解得x=8B(8,0). 第17章平行四边形（一） 1.D2.C3.A4.A5.C6.A7.D8.B9.B 10.C 11.2012.=13.(2,-1)14.20°15.12cm 16.解：(1)BF∥DE.理由如下：在□ABCD中，AD∥BC, .∠AFB=∠CBF,∠AFB=∠CED,∴.∠CBF= ∠CED,∴.BF∥DE; (2)证明：·四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD, ∠A=∠C,在△ABF和△CDE中，∠AFB=∠CED,∠A =∠C,AB=CD,∴.△ABF≌△CDE(AAS). 17.解：（1)证明：·E是边CD的中点，∴.DE=CE,四边 形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BF,∴.∠D=∠DCF,在 △ADE和△FCE中，：LD=∠ECF,ED=CE,LAED= FEC,.△ADE≌△FCE(ASA),∴.AD=CF; 专客系州 (2)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC, △ADE≌△FCE,.AD=FC,.AD=BC=FC,∴.BF= 2BC,.AB=2BC,∴.BF=AB,又∠B=80°，∴.∠BAF= ∠F=7×(180-80）=509 18.解：（1)证明：AE为∠DAB的平分线，∴.∠DAE= ∠BAE.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,CD =AB,∴.∠DAE=∠E,∴.∠BAE=∠E,∴.AB=BE,∴.CD =BE: (2):四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB, ∴.∠BAF=∠DFA,由(1)知，∠DAE=∠BAE,∴.∠DAF =∠DFA,∴.DA=DF.F为DC的中点，AB=4,∴.DF =CF=DA=2..·DG⊥AE,DG=1,.∴.AG=GF.在 Rt△ADG中，由勾股定理，得AG=√AD-DG2= √22-1=5，.AF=2AG=23.CD∥AB,.LDAF =∠E,∠ADF=∠ECF,DF=CF,.△ADF≌△ECF (AAS)...AF EF,.'.AE =2AF=4/3. 第17章平行四边形（二） 1.D2.C3.C4.A5.D6.C 7.AD=BC(答案不唯一）8.69.11510.①②④ 11.解：（1)0C,平行四边形； (2)证明：在△A0D和△C0B中，OA=OC,∠AOD= ∠COB,OD=OB,∴.△AOD≌△COB(SAS),∴.AD=BC, ∠OAD=∠OCB,.AD∥BC,.四边形ABCD是平行四 边形. 12.解：(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥BC,:AE ∥DC,∴.四边形AECD是平行四边形； (2)由(1)知，四边形AECD是平行四边形，∴.EC=AD, ,'AE平分∠BAC且EF⊥AB,∠ACB=90°，∴.EF=EC, .EF=AD,在Rt△BEF中，EF=3,BE=5,∴.BF= 52-32=4,AD=EF=3. 13.解：(1)证明：BF=BE,CG=CE,∴.BC为△FEG的中 位线，BC∥FG,BC=FC,又：H是FC的中点， FH=之FG,BC=F阻.又：四边形ABCD是平行四 边形，∴.AD∥BC,AD=BC,∴.AD∥FH,AD=FH,∴.四边 形AFHD是平行四边形； (2)四边形ABCD是平行四边形，.∠DAB=∠DCB, :CE=CB,.∠BEC=∠EBC=75°，∴.∠BCE=180°- 75°-75°=30°，∴.∠DCB=∠DCE+∠BCE=10°+30° =40°，∴.∠DAB=40°. 第18章矩形、菱形与正方形（一） 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.D8.A9.C 10.B 11.对角线相等的平行四边形为矩形12.12013.54° 14.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB= CD,AD=BC,.CF=CD,∴.CF=AB,∴.四边形ABFC是 平行四边形，AD=AF,BC=AF,平行四边形 ABFC是矩形. 15.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.DF∥ EB,AB=CD,又.·CF=AE,∴.DF=BE,∴.四边形BFDEHS·八数下 直高 高升无碗 第17章 平行四边形（一） 做好题考高分 考点一 平行四边形的性质 7.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交 1.平行四边形一定具有的特征是 点O,交AD于点E,交BC于点F,若平行四 A.四边相等 边形ABCD的周长为18，OE=1.5,则四边 B.对角线相等 形EFCD的周长为 ( C.四个角都是直角 A.9 B.9.5C.10D.12 D.对边平行且相等 8.如图，在口ABCD中，∠DAB与∠CBA的平 2.如图，在□ABCD中，若∠B+∠D=110°，则 分线相交于DC边上的一点E,若AE=3,BE ∠A的度数为 ( =2,则口ABCD的面积为 () A.110°B.115° C.125° D.130° EA A.3 B.6 C.8 D.12 第2题图 第3题图 9.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,BF⊥ 3.如图，在口ABCD中，CE⊥AB于点E,若∠A DC交DC的延长线于F,若AB=3,BC=4, =126°，则∠1为 ( ) AE=2.4,则BF的长为 () A.36°B.46° C.54° D.63 A.1.6 B.3.2 C.4.8D.2.4 4.如图，在口ABCD中，∠ADC的平分线DE交 BC于点E,若AB=11,BE=4,则AD的长为 ( ) 0 A.15 B.11 C.20 D.52 G m 第9题图 第10题图 10.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点 O,CE=5,CE∥BD.若AC=6,BD=10,则 B E E B F D 第4题图 第5题图 四边形OCED的周长为 () 5.已知直线m∥n,如图，下列哪条线段的长可 A.8 B.11 C.16 D.20 以表示直线m与n之间的距离 ( 11.已知口ABCD的相邻两边长分别为4、6，则 A.只有AB B.只有AE 口ABCD的周长为 C.AB和CD均可D.AE和CF均可 12.如图，在4×4的方格中，每个小正方形的 6.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交 边长都是1.若四边形ABDC的面积记作 于点0，∠ODA=90°，AC=10cm,BD= S1,四边形ECDF的面积记作S2,则S1 6cm,则BC的长为 S2(填“>”“<”或“=”). A.4 cm B.5 cm B C.6 cm D.8 cm 0 B D B 第6题图 第7题图 第12题图 第13题图 佛上清花 13.如图，已知口ABCD的对角线AC与BD交 17.如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的 于坐标原点0，点A的坐标为(-2,1)，则 中点，连结AE并延长交BC的延长线于F. 点C的坐标是 (1)求证：AD=CF; 14.如图，在□ABCD和□DCFE中，AD=DE, (2)若AB=2BC,且∠B=80°，求∠F的度 且∠BAD=65°，∠F=105°，则∠DAE的度 数 数为 D 第14题图 第15题图 15.如图，在周长为24cm的口ABCD中，AB≠ AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于 E,则△ABE的周长为 16.已知：如图，在口ABCD中，点E、F分别在 BC、AD上，∠AFB=∠CED, (1)请判断BF、DE的位置关系，并说明理 18.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平 由； 分线与BC的延长线交于点E,与DC交于 (2)求证：△ABF≌△CDE. 点F (1)求证：CD=BE; (2)若AB=4,点F为DC的中点，DG⊥ AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长. 12