第16章 函数及其图象(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

锦上涤義 (2)原式=云-(+1)=二，+- x-1 x-1 x2-(2-1-x2-x2+1=1 x-1 x-1x-1 18解：原式=1-a-1÷g-=1-a-1.a(a+2) a a2 +2a a(a+1)(a-1) =1-0+2-a+1_a+2 1 a+1a+1-a+1=-a+1,要使原分式有意义，a ≠-2，-1,01，当a=2时，原武=2+-3 1 19.解：(1)当x+a=0时，分式-b无意义，-2+a=0, x+a 解得a=2;当x-b=0时，分式*b=0,“1-b=0,解 x+a 得b=1;.a的值为2；b的值为1； （2)当a-2,6=1时，分式26脚为：1分式 x+1 的值为正整数，.x+1=1或x+1=2或x+1=4,解得 x=0或x=1或x=3,∴整数x的值为0或1或3. 第15章分式（二） 1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7士=6（答案不唯-）8060 ”69x= 10.解：(1)方程两边都乘以(x+4)(x-4),约去分母，得x +4=8.獬这个整式方程，得x=4.检验：将x=4代人(x +4)(x-4),得(4+4)(4-4)=0，所以，x=4是分式方 程的增根，故原分式方程无解； (2)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得1+2(x-3) =x-4.解这个整式方程，得x=1.检验：将x=1代人（x -3),得4-3≠0，所以x=1原分式方程的解. 11.解：(1)一； (2)方程两边同乘以(x+1),得(x+1)2 +1=(x+1). 本+(+1)2=+x+1,解得x=分检验：把x 2代人(x+1),得7+1≠0，所以，x=分是原方程 的解。 12.解：设原来每天能装配机器x台，则采用了新的技术后 每天能装配机器2x台.根据题意，得+30-6=3，解 2x 得x=6,经检验，x=6是原方程的解 答：原来每天能装配机器6台. 13.解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为(1 11000_8000=4,解得 +10%)x元，根据题意，得(1+10%)xx x=500.经检验，x=500是原方程的解，且符合题意， .(1+10%)x=(1+10%)×500=550. 答：A种书架的单价为550元，B种书架的单价为 500元. 14.B 15.116x≠2 3 17.解：(1)原式=6.2·86c6=86e8_86 (2)原式=-1+1-是+4=子 第16章函数及其图象（一） 1.C2.D3.A4.D 5.x≥-2且x≠1 6.y=-0.08x+56(0≤x≤700) 7.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积； (2)长方形ABCD的面积y=20x; (3)当AB=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2),当AB =40cm时，y=20x=20×40=800(cm2),所以当长AB 从25cm变到40cm时，长方形的面积从500cm2变到 800cm2. 8.D9.C10.A11.A12.B 13.214.h=20-4t15.4 16.解：（1)30-20=10（分钟）. 答：奶奶跳广场舞用了10分钟； (2)1200-900=300(米). 答：第30分钟到第40分钟，奶奶走了300米； (3)0200=60(米/分 答：返回时，奶奶的平均速度是60米/分. 第16章函数及其图象（二） 1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.D 10.C 11.-212.2(答案不唯一)13.-914.615.6 16.解：(1)把(0,0)代入y=(3m-7)x+m-1,得m-1= 0,解得m=1,∴.一次函数的表达式为y=-4x; (2)根据题意，得m-1>0且3m-7<0,解得1<m< 7 3…整数m的值为2. 17.解：(1)将点P(-2,-5)代入y1=2x+b,得-5=2× (-2)+b,解得b=-1,将点P(-2,-5)代入y2=ax -3,得-5=a×(-2)-3,解得a=1,∴.这两个函数的 表达式分别为y1=2x-1和y2=x-3; (2):在=2x-1中，令=0，得x=2,4分0 在y2=x-3中，令y2=0,得x=3,.B(3,0)..SAMr =号x5=3×3×5空 18.解：(1)设购进甲系列汉服x套，则购进乙系列汉服(300 -x)套，根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300 -x)=-30x+21000,.y与x的函数关系式为y= -30x+21000; (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得x≥ 200,.y=-30x+21000,-30<0,∴.y随x的增大而减 小，：x≥200，∴.当x=200时，y值最大，y最默=-30× 200+21000=15000,.汉服店可获得的最大利润是 15000元； (3)根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a-30)x+ 21000,.30<a<40,∴.a-30>0,.∴.y随x的增大而增 大，200≤x≤240，∴.当x=240时，y值最大，300-240 =60(套)，.购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套 可使汉服店利润最大HS·八数下 高升无桃 第16章 函数及其图象（一） 做好题考高分 考点一 变量与函数 5.在函数y=2+中，自变量x的取值范围 x-1 1.李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机 上的数据显示牌，其中常量是 是 ( 6.一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行 177.2金额（元) 驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量 20 油量(L) 为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变 8.86 单价（元L) 化而变化，y与x的关系式为 A.金额 B.油量 7.如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行 C.单价 D.金额和油量 的两条直线上，AD=20cm,当点B、C在平 2.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 行线上同方向匀速运动时，长方形的面积发 生了变化 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？ (2)如果长方形的长AB为x(cm),那请用 含x的式子表示长方形ABCD的面积 y(cm2); (3)当长方形的长AB从25cm变到40cm 时，长方形的面积怎么变化？ 3.当x=3时，函数y=2x-7的函数值为 ( A.-1 B.1 C.5 D.13 4.一个学习小组利用同一块木板，测量了从不 同高度下滑的时间，并记录得到下表数据： 支撑物 的高度 10 20 30 40 50 60 70 h(cm) 小车下 滑的时4.233.002.452.131.891.711.59 间t(s) 下列说法正确的是 A.t是自变量，h是因变量 考点二函数的图象 B.h每增加10，t减小1.23 8.下列各点中，在函数y=2x的图象上的点是 C.随着h逐渐变大，t逐渐变大 () D.随着h逐渐变大，小车下滑的平均速度逐 A.(0,1) B.(-1,2) 渐变大 C.(1,-2) D.(-1,-2) 佛上清花 9.点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是 水时间x(s)之间的函数图象如图2所示. 如果将正方体铁块取出，又经过 A.(1,2) B.（-1,2) 秒恰好将水槽注满 C.（-1,-2) D.(-2,1) y(厘米) 201 B 10.若点P(a,1-2a)在第四象限，那么a的取 值范围是 ( 1 A.a72 1 10 B.a<2 c.0<a< 1 2 D.0≤a<2 012 28x(秒) 11.甲、乙两人骑车从A地出发前往B地，匀速 图1 图2 骑行.甲、乙两人与A地的距离y(km)关于 16.奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳 乙骑行的时间x(h)之间的关系图象如图 广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了 所示.当x=3时，甲、乙两人相距（ 一段时间，然后回家.如图描述了奶奶在散 A.15 km B.20 km 步过程中离家的距离y(米)与散步所用时 C.18 km D.30 km 间x(分)之间的函数关系.根据图象回答 ty/km 下列问题： A (1)奶奶跳广场舞用了多长时间？ 甲 30-- U (2)第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？ (3)返回时，奶奶的平均速度是多少？ 00.51.53x/h B /米 第11题图 第12题图 1200 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P从 顶点D出发沿正方形的边运动，路线是D 900 →C→B→A,设P点经过的路程为x, △APD的面积是y,则下列图象能大致反 映y与x的函数关系的是 ( 0102030405060(分) y 8 8 A. B. 0481216x 04812 8 C. / D. 04 12 04 12 13.已知点P(1,-2),则点P到x轴的距离是 14.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4 厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与 燃烧时间t(时)之间的关系式是 (0≤t≤5). 15.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时 注满水槽，水槽内水面的高度y(cm)与注