第16章 函数及其图象(二)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（华东师大版·新教材）湖南专版

锦上涤義 (2)原式=云-(+1)=二，+- x-1 x-1 x2-(2-1-x2-x2+1=1 x-1 x-1x-1 18解：原式=1-a-1÷g-=1-a-1.a(a+2) a a2 +2a a(a+1)(a-1) =1-0+2-a+1_a+2 1 a+1a+1-a+1=-a+1,要使原分式有意义，a ≠-2，-1,01，当a=2时，原武=2+-3 1 19.解：(1)当x+a=0时，分式-b无意义，-2+a=0, x+a 解得a=2;当x-b=0时，分式*b=0,“1-b=0,解 x+a 得b=1;.a的值为2；b的值为1； （2)当a-2,6=1时，分式26脚为：1分式 x+1 的值为正整数，.x+1=1或x+1=2或x+1=4,解得 x=0或x=1或x=3,∴整数x的值为0或1或3. 第15章分式（二） 1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7士=6（答案不唯-）8060 ”69x= 10.解：(1)方程两边都乘以(x+4)(x-4),约去分母，得x +4=8.獬这个整式方程，得x=4.检验：将x=4代人(x +4)(x-4),得(4+4)(4-4)=0，所以，x=4是分式方 程的增根，故原分式方程无解； (2)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得1+2(x-3) =x-4.解这个整式方程，得x=1.检验：将x=1代人（x -3),得4-3≠0，所以x=1原分式方程的解. 11.解：(1)一； (2)方程两边同乘以(x+1),得(x+1)2 +1=(x+1). 本+(+1)2=+x+1,解得x=分检验：把x 2代人(x+1),得7+1≠0，所以，x=分是原方程 的解。 12.解：设原来每天能装配机器x台，则采用了新的技术后 每天能装配机器2x台.根据题意，得+30-6=3，解 2x 得x=6,经检验，x=6是原方程的解 答：原来每天能装配机器6台. 13.解：设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为(1 11000_8000=4,解得 +10%)x元，根据题意，得(1+10%)xx x=500.经检验，x=500是原方程的解，且符合题意， .(1+10%)x=(1+10%)×500=550. 答：A种书架的单价为550元，B种书架的单价为 500元. 14.B 15.116x≠2 3 17.解：(1)原式=6.2·86c6=86e8_86 (2)原式=-1+1-是+4=子 第16章函数及其图象（一） 1.C2.D3.A4.D 5.x≥-2且x≠1 6.y=-0.08x+56(0≤x≤700) 7.解：(1)自变量为AB(CD)的长，因变量为长方形ABCD 的面积； (2)长方形ABCD的面积y=20x; (3)当AB=25cm时，y=20x=20×25=500(cm2),当AB =40cm时，y=20x=20×40=800(cm2),所以当长AB 从25cm变到40cm时，长方形的面积从500cm2变到 800cm2. 8.D9.C10.A11.A12.B 13.214.h=20-4t15.4 16.解：（1)30-20=10（分钟）. 答：奶奶跳广场舞用了10分钟； (2)1200-900=300(米). 答：第30分钟到第40分钟，奶奶走了300米； (3)0200=60(米/分 答：返回时，奶奶的平均速度是60米/分. 第16章函数及其图象（二） 1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.D 10.C 11.-212.2(答案不唯一)13.-914.615.6 16.解：(1)把(0,0)代入y=(3m-7)x+m-1,得m-1= 0,解得m=1,∴.一次函数的表达式为y=-4x; (2)根据题意，得m-1>0且3m-7<0,解得1<m< 7 3…整数m的值为2. 17.解：(1)将点P(-2,-5)代入y1=2x+b,得-5=2× (-2)+b,解得b=-1,将点P(-2,-5)代入y2=ax -3,得-5=a×(-2)-3,解得a=1,∴.这两个函数的 表达式分别为y1=2x-1和y2=x-3; (2):在=2x-1中，令=0，得x=2,4分0 在y2=x-3中，令y2=0,得x=3,.B(3,0)..SAMr =号x5=3×3×5空 18.解：(1)设购进甲系列汉服x套，则购进乙系列汉服(300 -x)套，根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300 -x)=-30x+21000,.y与x的函数关系式为y= -30x+21000; (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得x≥ 200,.y=-30x+21000,-30<0,∴.y随x的增大而减 小，：x≥200，∴.当x=200时，y值最大，y最默=-30× 200+21000=15000,.汉服店可获得的最大利润是 15000元； (3)根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a-30)x+ 21000,.30<a<40,∴.a-30>0,.∴.y随x的增大而增 大，200≤x≤240，∴.当x=240时，y值最大，300-240 =60(套)，.购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套 可使汉服店利润最大HS·八数下 高升无碗 第16章 函数 做好题考高分 考点三 一次函数 1.下列函数中，是一次函数的是 Ay=1+1 B.y=2x X C.y=x2+2 D.y=kx+b 2.点M在一次函数y=2x-5的图象上，则点 M不可能在 ( A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则m的 值是 ( A日 B.0 C.1 D.2 4.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y 轴的交点坐标为 ( ) A.(0,2) B.(0,3) C.(2,0) D.(3,0) 5.如图，一次函数y=x-3的图象大致是 B 6.荆芥作为佐料常常出现在面条、凉菜等美食 里，是河南人夏季餐食中不可或缺的一物， “荆芥放进面条碗，呼呼啦啦吃三碗”的谚 语，也体现了河南人吃面离不开荆芥.小明 记录大棚中荆芥的生长过程，发现其中一株 荆芥的高y(cm)近似是生长时间x(天)的 一次函数，部分数据如表所示，则y与x之 间的关系式为 ( 生长时间x/天 50 60 高y/cm 10 15 直击善点 及其图象（二） 1 A.y=2x+15 B.y=x-45 1 C.y=2x-15 D.y=x-40 7.把直线y=3x-4向上平移4个单位后所得 直线的表达式为 () A.y=3x B.y=3x-8 C.y=3x+8 D.y=3x-16 8.已知点A(-1,y1)和B(2,y2)在直线y=-5x +b上，则y1与y2的大小关系为（) A.y<y2 B.y1=y2 C.y1>Y2 D.不能确定 9.下列关于一次函数y=x+b(k<0,b>0)的 说法，错误的是 () A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与y轴交于点(0，b) D当x>-时7>0 10.如图，直线y=-x+4与y轴，x轴分别交 于点A和点B,点C是线段OA的中点，点 D(m,1)在直线AB上，P为x轴上一动点， 当PC+PD最小时，点P的坐标为() OPB y=-X+4 A.(-3,0) B.（-2,0) C.(2,0) D.（3,0) 11.在正比例函数y=-2x中，当自变量x=1 时，函数y的值为 12.已知直线y=kx+b(k、b是常数)经过点 (1,1),且y随x的增大而减小，则b的值 可以是 .(写出一个即可) 13.在平面直角坐标系中，点P(a,b)在直线y= 2x+3上，则2a-46+3的值为 锦上涤義 14.如图，快、慢两只电子蚂蚁同时出发，同向 匀速运动，图中的一次函数图象表示了两 者分别离快者的起点的距离s(cm)与两者 运动的时间t(s)之间的关系，则慢者的速 度是 cm/s. s(cm) 100 Y=x B 20 0510t(s) \=-2xr+6 第14题图 第15题图 15.如图，已知直线y=-2x+6与y轴交于点 A,与直线y=x交于点B,则它们与y轴所 围成的△AOB的面积是 16.已知一次函数y=(3m-7)x+m-1. (1)若该函数图象经过原点，求该一次函数 的表达式； (2)若该函数图象与y轴交点在x轴的上 方，且y随x的增大而减小，求整数m 的值 17.如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax-3的 图象交于点P(-2,-5),这两个函数的图 象与x轴分别交于点A、B. (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)求△ABP的面积 yt Y=2x+b J2=-3 -2 OVA /B 18.近年来，洛阳文旅爆火出圈，尤其以“汉服 文化”最为游客喜爱.洛邑古城附近某汉服 店同时购进甲、乙两种系列的汉服共300 套，进价和售价如下表所示，设购进甲系列 汉服x套，该汉服店出售完全部甲、乙两个 系列汉服获得的总利润为y元. 汉服款式 甲系列 乙系列 进价（元/套） 60 80 售价（元/套） 100 150 (1)求y与x的函数关系式； (2)该汉服店计划投入2万元购进这300 套汉服系列，则至少购进多少套甲系列 汉服？若出售完全部汉服，则汉服店可 获得的最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，若汉服店购进甲系列 汉服的进价降低a元（其中30<a< 40),且最多购进240套甲系列汉服，若 汉服店保持这两个系列汉服的售价不 变，请求出使汉服店利润最大的进货 方案