第六章 平行四边形(一)(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学直击考点与单元双测（北师大版·新教材）湖南专版

BS·八数下 直击考点 高升无碗 第六章平行四边形（一） 做好题考高分 考点一 平行四边形的边、角的性质 1.在口ABCD中，若∠A=40°，则∠C的度数是 A.40° B.50° C.60° D.130° 2.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值 A.四边形EFGH的周长 可以是 ( B.∠EFG的大小 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.四边形EFGH的面积 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 D.线段FH的长 3.如图，在口ABCD中，下列说法一定正确的是 8.在□ABCD中，AB=7,BC=8,则□ABCD的 ( 周长是 A.AC=BD B.AC⊥BD 9.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的 C.AB=CD D.AB=BC 顶点0(0,0)，A(5,0),B(2,3)则顶点C的 A D D E 坐标 B 第3题图 第4题图 4.如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线AE交 第9题图 第10题图 CD于点E,AB=6,AD=4,则CE=( 10.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆 A.1 B.2 C.3 D.4 规作出∠ADC的平分线DE,交BC于点F, 5.如图，在△ABC中，∠A=42°，AB=AC,点D 若AB=25,GC=48,则DF长为 在边AC上，以BC,CD为边作口BCDE,则 11.如图，点E是平行四边形ABCD边CD的中 ∠EDC的度数为 ) 点，连接AE并延长交BC的延长线于点F, A.120°B.111° C.91° D.71° AD=5。求证：△ADE≌△FCE,并求BF B 的长。 D 第5题图 第6题图 D 6.如图，在□ABCD中，AB=6,BC=8,∠BCD 的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点 F,则AE+AF的值等于 () A.2 B.3 C.4 D.6 7.在如图所示的口ABCD中，E,G分别为边 AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD上 移动（不与端点重合），且满足AF=CH,则 下列为定值的是 () 锦上涤花 T@ 考点二平行四边形对角线的性质 19.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O, 12.在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E, 若AC=12,则OA的长为 ( F。求证：BE=DF。 A.3B.4 C.5 D.6 13.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,则下列结论一定正确的是() D B A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点E,∠CBD=90°，BC=4,BE= 3,则平行四边形ABCD的面积为( A.24 B.20 C.12 D.10 0 20.如图，0为☐ABCD的对角线的交点，过O 点作直线EF分别交CD,AB于点E,F。 B (1)若AB=5,BC=4,0E=1.5,求四边形 第14题图 第15题图 15.如图，在口☐ABCD中，对角线AC,BD相交于 EFBC的周长； 点0，若AB=6,AC=7,BD=11,则△0CD (2)若SGCEFR=10,直接写出SGARCD的值为 的周长为 ( ) D E A.12B.14 C.15 D.15.5 16.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若 AB=8,AC=12,则BD的长是 0 A B 17.如图，平行四边形ABCD的面积为8，对角 线AC,BD交于点O,线段EF经过点O,交 AD于点E,交BC于点F,则阴影部分面积 为 0 B 第17题图 第18题图 18.如图，在周长为24cm的口ABCD中，AB≠ AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于 点E,则△ABE的周长为 cmo锦上涤義 都乘2(x+1),得2(x+1)-（x-3)=6x。解这个方程，得 x=1。经检验，x=1是原方程的根。 13.解：设大部队的速度为x千米/时，则先遣队的速度为1.2x 千米/小时。根据题意，得17。解这个方程，得 x=5。经检验，x=5是所列方程的根。∴.1.2x=6。 答：先遣队的行进速度为6千米/小时。 14解：(1)把m=-1代人分式方程，得2青-2，方程 的两边都乘(x-1),得-2=-x-2(x-1),解这个方程， 得x=子。经检验，x=号是方程的解； (2)分试方程变形，得，吕晋-2，方程的两边祁乘(： -1),得-2=mx-2(x-1),即(m-2)x=-4,若m-2= 0,即m=2时，此方程无解，即分式方程无解；若m-2≠0， 即m≠2时，分式方程无解，x-1=0,即x=1,把x=1 代人整式方程，得m=-2,综上所述，m=2或-2。 15.解：(1)购买1件乙种农机具x万元，则购买1件甲种农机 具(：+1)万元。根据题意，得，片-只。解这个方程，得 x=2。经检验，x=2是原方程的解，且符合题意；∴.一台甲 种农机具需2+1=3（万元）。 答：购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需3万元 2万元； (2)设甲种农机具购买m件，则乙种农机具购买(20-m) 件。根据题意，得3m+2(20-m)≤48。解这个不等式，得 m≤8。 答：甲种农机具最多能购买8件。 第六章平行四边形（一】 1.A2.D3.C4.B5.B6.C 7.C【解析】如图，连接EG,,·四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=BC,AD∥BC,E,G分别为边AD,BC的中，点，.AE =DE=BG=CG,∴.四边形AEGB和四边形DEGC是平行四 1 形，SAE0E3行边形eE,SAaG=2S降行阿边特E 边形EFGH的面积三之S行造事C0,四边形EFCH的面 积是定值。故选：C。 D 8.309.（-3,3)10.14 11.证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.BC∥AD,BC=AD =5,.∠D=∠FCE,E是CD的中点，∴.DE=CE,在 △ADE和△FCE中，，∠D=∠FCE,DE=CE,∠AED= ∠FEC,∴.△ADE≌△FCE(ASA),∴.FC=AD=5,∴.BF= BC+FC=5+5=10。 12.D13.B14.A15.C 16.2017.218.12 19.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,OB= OD,·.∠OBE=∠ODF,在△BOE和△D0F中，LOBE= ∠ODF,OB=OD,∠BOE=∠DOF,∴.△BOE≌△DOF (ASA),∴.BE=DF。 20.解：(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB, OD=OB,.∠CD0=∠AB0,在△DE0与△BFO中， .·∠ED0=∠FB0,OD=OB,∠DOE=∠BOF,∴.△DEO≌ △BFO(ASA),∴OE=OF=1.5,BF=DE,.EF=3,BF+ CE=AB=5,∴四边形EFBC的周长=EF+BF+CE+BC =EF+AB+BC=3+5+4=12; (2)20。 第六章平行四边形（二） 1.A2.D3.A4.C5.C 6.AD=BC(答案不唯一) 7.证明：.∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C,∠B= ∠D,∴.∠A+∠B=180°，又.∠A=∠C,∴.∠B+∠C= 180°，∴.AD∥BC,AB∥CD,.四边形ABCD是平行四边形。 8.证明：连接EF交AC于点O,四边形ABCD是平行四边 形，AB∥CD,AB=CD,E,F分别是AB,CD的中点， LEAO=LFCO,.AE BE =7AB,CF DF=7CD, ,AE=CF,在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COF, ∠EA0=∠FC0,AE=CF,∴.△AOE≌△COF(AAS),.OE =OF,OA OC,.AG CH,..0A-AG OC-CH,OG= OH,.四边形EHFG是平行四边形。 A下 D G B 9.A10.C11.D12.B 13.4 14.10【解析】取BC的中点P,连接PE,PF,.E,P分别为 AB,BC的中点，.EP是△ABC的中位线，EP=之AC= 8,EP∥AC,同理可得，P=28D=6,FP∥BD,:AC1BD, ∴.EP⊥FP,.∠EPF=90°，EF=√EP2+FP=√82+6 =10。故答案为：10。 B 15.解：在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，DE∥BC, DE =BC =4,:.LEDH LDHB,:DH L BC,'.ZDHB =90°，∴.∠EDH=90°，在Rt△DEH中，根据勾股定理，得 EH=√D+DE=√32+4=5。 16.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,∴.AB= √AC+BC=10,AC=AD=6,.BD=4,AE⊥CD, ∴.CE=DE,,点F为BC中点，∴.CF=BF,∴.EF是△BCD 的中位线BF=分8D=2。