福建泉州市城东中学2025-2026学年下学期七年级数学校本综合训练一

25-26学年下学期七年级数学校本综合训练一 （本卷共25题，满分150分，考试时间120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个十一边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 2cm，5cm，8cm D. 4cm，5cm，6cm 6. 若关于x的一元一次不等式的解集为，则a的值可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（ ） A. －3<k<1 B. －3≤k<1 C. －3<k≤1 D. －3≤k≤1 10. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A. x＝－1 B. x＝－2 C. x＝－1或x＝－2 D. x＝1或x＝2 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 若是方程的解，则____________． 12. 一个正多边形的每一个外角等于，则这个正多边形的边数是______． 13. 如图，已知直角三角形ABC中，，，，，点D从点A到点B沿AB方向运动．若，则x的取值范围是______________． 14. 整式的值随着x的取值的变化而变化，如表是当x取不同的值时对应的整式的值： x 0 1 2 3 0 4 8 则关于x的方程的解是________ ． 15. 小聪一笔画成了如图所示的图形，则的度数为_______________°． 16. 如图，已知的面积为1，分别倍长（延长一倍）边，，得到，再分别倍长边，，得到…按此规律，倍长2022次后得到的的面积为_________． 三、解答题：共9题，共86分． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 解方程组． 19. 求不等式组的解集，并写出其最小整数解． 20. 如图，在中，，，于，求，的度数． 21. 已知长方形，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，求的值． 22. 对于任意有理数，，定义一种新运算：，例如：．请回答下列问题： （1）________，________； （2）若，，求的值； （3）若的解集只有个整数解，求的取值范围． 23. 阅读材料： 小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为1的小正方形，求每个小长方形的面积． 小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积． 解决问题： （1）请按照小明的思路完成上述问题：求出每个小长方形的面积； （2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起，此时高度是 ； （3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程． 24. 如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，若，． （1）如图，若，求的度数； （2）如图，若与相交于点，，请直接写出，所满足的数量关系式； （3）如图，若，判断，的位置关系，并说明理由． 25. 如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3． （1）数轴上点A表示的数为 　　． （2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为 　　． ②设点A的移动距离． ⅰ．当时，　　； ⅱ．为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值． 25-26学年下学期七年级数学校本综合训练一 （本卷共25题，满分150分，考试时间120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】540 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共9题，共86分． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）15 （2）20 （3）64 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3），理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）4 （2）①6或2；②i.；ii. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $