第7—9章综合提优测试卷2025-2026学年苏科版数学七年级下册

2025-2026学年苏科版七年级数学下册第7 参考答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.B2.A3.D4.A5.D6.A7.C8.C9. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.812.013.314.115.1616.90°，12° 三.解答题（共10小题，满分72分） 17.解答： (1)原式=+y.y2 =+ =2° (2)原式=5a2-13a2=-8a12 (3)原式=-7x216+5x16-x16=-3x16 18.解答： (1) (a+1)(a2-2a+3) =a×a2-a×2a+a×3+1×a2-1×2a+1 ×3 =a3-2a2+3a+a2-2a+3 =a3+(-2a2+a2)+(3a-2a)+3 =a3-a2+a+3 (2) 5r2-(g-2)(3g+1)-2(y+10(y-5) =5r2-(3y2+影-6y-2)-2(y2-5y+y-5) =5yr2-(3y2-5y-2)-(2y-8y-10) =5y2-3y2+5y+2-2y2+8y+10 =(5r2-3y2-2y2）+(5y+8)+(2+10) =13y+12。 9章综合提优测试卷 C10.C 19.解答： (1) 20242-2023×2025 =20242-(2024-1)×(2024+1) =20242-(20242-1月 =20242-20242+1 =1 (2) 20242-4048×2023+2023 =20242-2×2024×2023+2023 =(2024-2023)2 =12 =1 20.解答： 解：(a-3b)(3a+2b)-2b(5a-3b) =3a2+2ab-9ab-6-10ab+6 =3a2-17ab. 当a=2,b=-1时 3a2-17ab=3×22-17×2×(-1) 12+34=46, 所以代数式(a-3b)(3a+2b) 2b(5a一3b)的值为46. 21.解答： 解：(1)点A与点D关于直线MN成轴对称，线 段AD被直线MN垂直平分 (2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称， 所以△ABC≌△DEF. 所以∠C=∠F 因为∠C=90°， 所以∠F=90°. 22.解答： 解：(1)由旋转的性质可知，△ABC兰△ADE。 .AB=AD,AC=AE。 ··AD=6.AE=8 .AB=6,AC=8. ·,·△ABC的周长为24 ∴.AB+AC+BC=24 .6+8+BC=24. .,BC=10。 (2)由旋转的性质可知，△ABC兰△ADE。 .∠DAE=∠BAC=72°，∠E=∠C. .·∠DAE=∠DAC+∠CAE,且∠DAC=32 ∴.∠CAE=∠DAE-∠DAC=72°-32°=40 在△AOE中，∠AOE+∠CAE+∠E=180°。 在△FOC中，∠FOC+∠EFC+∠C=180°. .·∠AOE=∠FOC(对顶角相等)，∠E=∠C, .∠EFC=∠CAE=d0. 23.解答： (1)解：点P与点M关于OA对称，ME=PE 第11题答图 同理FN=PF,∴△PEF的周长为EP+EF+FP= ME+EF+FN=MN=15. (2)证明：PN=PM,点P,M关于OA对称，点P,N 关于OB对称 ∴PQLQA,PR⊥OB,QP=PM,PR=2PN, ∴PQ=PR, ∴OP平分∠AOB. 24.解答 (1)令5=2+2+23+··+20① 将等式两边同时泰以2，得 25=22+23+2+.·+20@ ②-①得S=2▣-2， 综上所述S=2m-2: (2).4+12+36+···+4×30 =41+3+3+3+.··+30】 :.令S=41+3+3+32+·+30）@ 将等式两边同时乘以3，得 35=43+3+32+33+·+3)② ②-①得2S=431-1)， .5=23-1） 综上所述5=2才3-1) 25.解答 解：（①）直线是点B,B的对称轴，点C,C在 上 .CB=CB',C'B=CB', .AC+CB=AC+CB'=AB' 故答案为：CB,CB,AB (2)如图：分别作P关于射线OA、OB的对称点P B,连接BB,分别交OA、OB于点E、F,点E ,F即为所求 26.解答 解：(1)因为(2m-3)x+2m2-3m的值与x的取值无关， 所以2m-3=0,解得m=2' (2)3(2x+10x-1)-x1-3y)]+6(-x2+9y-10 -3(2x2-2x+x-1-x+3xy)-6x2+6y-6 =6r2-6x+3x-3-3x+9-6x+6y-6 =15y-6x-9 =3x(5y-2)-9. 2 因为3A+6B的值与x无关，所以5y-2=0,即y= (3)设AB=x,由图可知S=a(x-3b).S2=2b(x-2a, 所以S,-S,=a(r-3b)-2b(x-2a)=(a-2b)x+ab 因为当AB的长变化时S一S,的值始终保持不变， 所以S,-S,取值与x无关，所以a-2b=0,即a=2b. 2025-2026学年苏科版七年级数学下册第7—9章综合提优测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分） 1．古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容．据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．若，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，平移到的位置，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D．平移距离为线段的长 4．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．实数ab，c满足，，，则代数式的值为（   ） A．2023 B．2024 C．4048 D．4049 6．若，，则与满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D．6 8．如图，在中，，与关于直线对称，若的周长为，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为，．已知，，且，则为（    ） A．15 B．22 C．28 D．30 10．“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，恰好对应着的展开式中各项的系数：第4行的4个数1，，恰好对应着的展开式中各项的系数，等等．当是大于4的自然数时，上述规律仍然成立．则的展开式中含的系数（    ） A．21 B．1 C．35 D．7 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知，则= ． 12.若恒成立，则 ． 13．如图，三角形中，，将其沿所在的直线向右平移得到三角形，以下四个结论：①；②；③；④．其中一定成立的结论有 个． 14.已知，，则 ． 15．如图，有两个边长是8厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上．旋转其中一个正方形，重叠部分的面积是 平方厘米．    16.一张矩形纸片，若如图（1）翻折，点的对应点恰好落在上，折痕分别为，，则的度数为 ．若如图（2）翻折，点的对应点落在的内部（不含角的两边），已知，，则的度数为 ． 三．解答题（共10小题，满分72分） 17.（6分）计算： (1)；(2)；(3)． 18.（6分）计算： (1)．(2)． 19．（6分）利用整式乘法公式简便计算： (1) (2)． 20.（6分）已知，，求代数式的值． 21.（6分）如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝4cm，DE＝5cm，BC＝3cm． （1）你认为点A与点D有何关系？连接AD，则线段AD与直线MN有何关系？ （2）求∠F的度数． 22.（8分）如图，绕点按逆时针方向旋转后到达的位置，设与、分别交于点、．    (1)若的周长为，，，求的长； (2)若，，求的大小． 23.（6分）如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F． （1）连接PE，PF，若MN＝15，求△PEF的周长； （2）若PM＝PN，求证：OP平分∠AOB． 24.（8分）阅读下面的文字,回答后面的问题： 求的值. 解：令 将等式两边同时乘以5得到: ②-①得: ∴即 问题:(1)求的值； (2) 求的值. 25.（8分）古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸同侧的两个军营A，B．他总是先去A营，再到河边饮马，之后，再巡查B营．他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？    大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题． 如图2，作B关于直线l的对称点，连结与直线l交于点C，点C就是所求的位置．请你在下列阅读、应用的过程中，完成解答：    (1)证明：如图3，在直线l上另取任一点，连结，，，    ∵直线l是点B，的对称轴，点C，在l上， ∴ ， ， ∴ ． 在中， ∵， ∴． ∴，即最小． 本问题实际上是利用轴对称变换的思想，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（在连接A，两点的线中，线段最短）．本问题可归纳为求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值的问题的数学模型． (2)问题解决 如图，将军牵马从军营P处出发，到河流饮马，再到草地吃草，最后回到P处，试分别在边和上各找一点E、F，使得走过的路程，即的周长最小．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路径用实线）    26.（12分）［知识回顾] 有这样一类题： 代数式的值与x的取值无关，求a的值； 通常的解题方法； 把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，即． ［理解应用] (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； (2)已知的值与x无关，求y的值； (3)（能力提升）如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $