精品解析：福建省宁德市福福鼎市第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

福鼎一中2023－2024学年度七年级（上）限时训练二 数学试卷 （考试时间90分钟，满分100） 一、选择题：（30分） 1. 下列各图，表示“射线”的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列算式表示的是（　　） A. B. C. D. 3. 年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，年月日至月日中秋国庆假期天，国内旅游出游人数人次．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的方程的正确的说法是（ ） A. 方程的解为 B. 方程的解为 C. 方程的解为 D. 方程无解 5. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 6. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是300 C. 2000名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 7. 如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ） A B. C. D. 8. 一个多边形从一个顶点出发引出8条对角线，那么这个多边形边数是（　　） A. 8 B. 10 C. 11 D. 9 9. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）． A B. C. D. 10. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 二、填空题：（18分） 11 计算：______． 12. 如图，点在直线上，，则_____________． 13. 将方程变形得，这一步骤的名称叫________． 14. 如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是__________．（填“甲”或“乙”） 15. 小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是_________（写出所有正确序号）． 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 _____． 三、解答题：（52分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 求的值，其中，． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20 如图，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，直接写出的度数．（用含α的式子表示） 21. 如图，已知两点A，B和线段m． （1）尺规作图：画线段，并在线段上截取，使；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在上图中，若，，点D是线段的中点，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：________-________，，， ________． ∵点D是线段的中点， ________．（理由：________） ________． 22. 用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成解答． 方法一 分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台A型机器一天生产x件产品． 方法二 分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产5x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装x件产品． 23. 把（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程解为“和合方程”，其中“和合方程”的解称为“和合方程”的“和合值”． 例如：“和合方程”，其“和合值”为 （1）是“和合方程”“和合值”，求k的值： （2）“和合方程”（k为常数）存在“和合值”吗？若存在，请求出其“和合值” （用含k的式子表示），若不存在，请说明理由： （3）若关于x的“和合方程”