9.2.1 用坐标表示地理位置-课件--2025--2026学年人教版七年级数学下册

人教版数学7年级下册培优精做课件 9.2.1 用坐标表示地理位置 第9章 平面直角坐标系 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年4月18日 人教版七年级下册9.2.1 用坐标表示地理位置练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：45分钟 本次练习题围绕9.2.1“用坐标表示地理位置”核心知识点设计，涵盖基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，重点考查用坐标表示地理位置的基本方法和步骤（建立平面直角坐标系、确定原点和单位长度、标注各地点坐标）、根据坐标确定具体地理位置，以及结合实际场景运用坐标描述地理位置，帮助同学们熟练掌握坐标与实际地理位置的对应关系，能运用坐标解决简单的地理位置描述问题，提升坐标实际应用能力。 一、选择题（每题5分，共30分） 1. 用坐标表示地理位置时，首先需要做的是（ ） A. 标注各地点的坐标 B. 建立平面直角坐标系 C. 确定单位长度 D. 确定原点的位置 2. 在平面直角坐标系中，以学校为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，若图书馆的坐标为(3, 2)，则图书馆在学校的（ ） A. 正东3个单位，正北2个单位处 B. 正东2个单位，正北3个单位处 C. 正西3个单位，正南2个单位处 D. 正西2个单位，正南3个单位处 3. 已知某小区平面示意图的坐标系中，超市坐标为(-2, -3)，若以小区大门为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，则超市在小区大门的（ ） A. 东北方向 B. 西南方向 C. 东南方向 D. 西北方向 4. 用坐标表示地理位置时，下列说法正确的是（ ） A. 原点的位置必须选在某个具体地点 B. 单位长度必须是1个单位代表1米 C. x轴和y轴的正方向可以任意确定，但通常取正东、正北方向 D. 不同的坐标系，同一个地点的坐标一定相同 5. 在同一平面直角坐标系中，若点A(1, 4)表示公园，点B(1, -2)表示医院，点C(-3, 4)表示商场，则商场相对于公园的位置是（ ） A. 正东4个单位 B. 正西4个单位 C. 正东2个单位 D. 正西2个单位 6. 某同学在方格纸上建立平面直角坐标系，以自家为原点，记录了学校、书店、邮局的坐标分别为(2, 3)、(5, 1)、(-1, 2)，则下列说法正确的是（ ） A. 学校在自家正北3个单位处 B. 书店在自家正东5个单位，正南1个单位处 C. 邮局在自家正西1个单位，正北2个单位处 D. 学校和邮局在同一水平线上 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 用坐标表示地理位置的一般步骤：①建立平面直角坐标系，确定________和________；②确定________，标注单位长度；③根据实际位置，写出各地点的________。 2. 在平面直角坐标系中，以广场为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位代表100米，若电影院的坐标为(4, -3)，则电影院到广场的水平距离是________米，垂直距离是________米。 3. 已知在某坐标系中，车站坐标为(0, 0)，医院坐标为(0, 5)，商场坐标为(6, 0)，则医院在车站的________方向，商场在车站的________方向。 4. 若以学校为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，小明家的坐标为(-2, 4)，则小明家在学校的________方向，距离学校的水平距离是________个单位。 三、解答题（每题10分，共50分） 1. 某小区内有超市、幼儿园、健身房三个地点，以小区中心为原点，建立平面直角坐标系，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位代表50米，已知： （1）超市的坐标为(2, 3)，请描述超市相对于小区中心的位置； （2）幼儿园在小区中心正西100米，正北150米处，求幼儿园的坐标； （3）健身房的坐标为(-1, -2)，请描述健身房相对于小区中心的位置。 2. 在校园平面示意图中，以教学楼为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位代表10米，已知各地点坐标如下：图书馆(3, 2)、操场(-4, 1)、食堂(2, -3)。 （1）描述图书馆、操场、食堂相对于教学楼的位置； （2）计算图书馆到教学楼的水平距离和垂直距离（以米为单位）； （3）判断操场和食堂是否在教学楼的同一侧（以x轴或y轴为分界）。 3. 某地图上建立平面直角坐标系，以市中心为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位代表1千米，已知动物园坐标为(5, 4)，植物园坐标为(5, -2)，博物馆坐标为(-3, 4)。 （1）描述动物园、植物园、博物馆相对于市中心的位置； （2）判断动物园和博物馆的位置关系，动物园和植物园的位置关系； （3）计算植物园到市中心的直线距离（结果保留根号）。 4. 请你以自己家为原点，建立平面直角坐标系（正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位代表100米），写出家附近3个熟悉地点（如学校、超市、药店）的坐标，并描述它们相对于你家的位置。 5. 在某公园平面示意图中，已知大门坐标为(0, 0)，假山坐标为(2, 3)，荷花池坐标为(-3, 1)，长廊坐标为(0, -4)。 （1）描述假山、荷花池、长廊相对于大门的位置； （2）若游客从大门出发，先去荷花池，再去假山，最后去长廊，写出游客行走的路线（用坐标描述）； （3）计算假山到荷花池的水平距离和垂直距离（1个单位代表50米）。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：用坐标表示地理位置的第一步是建立平面直角坐标系，再确定原点、单位长度，最后标注坐标。 2.A 解析：坐标(3, 2)中，横坐标3表示正东3个单位，纵坐标2表示正北2个单位，故图书馆在学校正东3个单位，正北2个单位处。 3.B 解析：坐标(-2, -3)中，横坐标为负表示正西方向，纵坐标为负表示正南方向，故超市在小区大门的西南方向。 4.C 解析：A错误，原点可任意选取，不一定是具体地点；B错误，单位长度可根据实际情况确定，不一定是1米；C正确；D错误，坐标系不同，同一个地点的坐标不同。 5.B 解析：公园A(1, 4)和商场C(-3, 4)纵坐标相同，横坐标相差1 - (-3) = 4，且C在A的左侧，故商场在公园正西4个单位处。 6.C 解析：A错误，学校(2, 3)在自家正东2个单位，正北3个单位处；B错误，书店(5, 1)在自家正东5个单位，正北1个单位处；C正确；D错误，学校(2, 3)和邮局(-1, 2)纵坐标不同，不在同一水平线上。 二、填空题 16. 原点位置；坐标轴正方向；单位长度；坐标 400；300 正北；正东 西北；2 三、解答题 19. 解：（1）超市在小区中心正东2×50=100米，正北3×50=150米处； （2）正西100米对应横坐标-100÷50=-2，正北150米对应纵坐标150÷50=3，故幼儿园坐标为(-2, 3)； （3）健身房在小区中心正西1×50=50米，正南2×50=100米处。 20. 解：（1）图书馆：在教学楼正东3×10=30米，正北2×10=20米处； 操场：在教学楼正西4×10=40米，正北1×10=10米处； 食堂：在教学楼正东2×10=20米，正南3×10=30米处； （2）水平距离：3×10=30米，垂直距离：2×10=20米； （3）操场横坐标为-4（负），食堂横坐标为2（正），故不在x轴同一侧；操场纵坐标为1（正），食堂纵坐标为-3（负），故不在y轴同一侧。 21. 解：（1）动物园：在市中心正东5×1=5千米，正北4×1=4千米处； 植物园：在市中心正东5×1=5千米，正南2×1=2千米处； 博物馆：在市中心正西3×1=3千米，正北4×1=4千米处； （2）动物园和博物馆纵坐标相同，在同一水平线上（平行于x轴）；动物园和植物园横坐标相同，在同一竖直线上（平行于y轴）； （3）植物园坐标(5, -2)，到市中心的直线距离为√(5² + (-2)²)=√29千米。 22. 解：答案不唯一，示例如下： 学校坐标(1, 2)：在我家正东1×100=100米，正北2×100=200米处； 超市坐标(3, -1)：在我家正东3×100=300米，正南1×100=100米处； 药店坐标(-2, 1)：在我家正西2×100=200米，正北1×100=100米处。 23. 解：（1）假山：在大门正东2×50=100米，正北3×50=150米处； 荷花池：在大门正西3×50=150米，正北1×50=50米处； 长廊：在大门正南4×50=200米处； （2）行走路线：从(0, 0)（大门）出发，到(-3, 1)（荷花池），再到(2, 3)（假山），最后到(0, -4)（长廊）； （3）水平距离：|2 - (-3)|×50=5×50=250米；垂直距离：|3 - 1|×50=2×50=100米。 2026年4月18日星期六5时32分16秒 1.根据实际情况，建立合适的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置. 2.经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展几何直观. 学习目标 问题 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 下图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗? 探索新知 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育馆、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育馆：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往 南约6 km 处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km 处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约 21km 处. 颐和园:在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km 处. 国家体育馆：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往 南约6 km 处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km 处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约 21km 处. 颐和园:在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km 处. 探究点1 用点的坐标表示地理位置 国家体育馆 1km 中国人民抗日战争纪念馆 国家体育馆:在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处. x 天安门 y （0，9） （-14.5，-6） 能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗? 东 北 合作探究 选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向. y x 国家体育馆 1km 中国人民抗日战争纪念馆 请在右图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并表明它们的坐标. 天安门 （0，9） （-11，10） 北京朝阳火车站 首钢滑雪大跳台 颐和园 （9.5，4） （-21，0） 思考:选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，有什么优点? （-14.5，-6） 东 北 动手操作 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为______， 确定 的 ； (2) 根据具体问题，确定 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个 地点的 . 原点 x 轴，y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题? ①注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置； ②坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致； ③要注意标明适当的单位长度. ④有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗? 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船(B)相对于遇险船(A)的位置? 北偏东 60° 35 n mile 探究点1 用方向和距离表示地理位置 先写方向，后写距离. 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置? 南偏西 60° 35 n mile 60° 探究点1 用方向和距离表示地理位置 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物，确定要表示位置的物体，以及要表示位置的物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置. 例1 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西 60°，1.38 n mile 处，东端位于舰艇北偏东 45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile=1.852 km) 解: 如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.由于AB的 长度代表实际距离1.38 n mile(约 2.56 km)， 可知图中1 cm代表实际距离约 0.64 km， 所以海岛东西向的实际长度约为 0.64×5.5 ≈ 3.5 (km). 45° 60° A B C 东 北 （第1题） 1. [2024深圳福田区期末] 如图所示的是一 所学校的平面示意图，若用 表示教学 楼的位置， 表示旗杆的位置，则实验 楼的位置可表示成( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 14 （第2题） 2. [2024南宁期中] 如图，在围棋棋盘局 部上有3枚棋子，若黑棋①的位置用有序 数对 表示，黑棋②的位置用有序 数对 表示，则白棋③的位置可 用有序数对表示为( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 3.如图，雷达探测器测得，，， ， ， 六个目标.按照规定的目标表示方法， 目标，的位置分别表示为 和 ，那么目标 的位置表示为 _____________. 返回 中考考法 16 4.[2024衡阳月考] 如图，方格纸中每个小 方格都是边长为1个单位长度的正方形，若 学校的位置坐标为 ，解答以下问题： 中考考法 17 （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的位 置坐标 ； 【解】建立平面直角坐标系如图所示， . 中考考法 18 （2）若体育馆的位置坐标为 ，请在坐标系中标出体 育馆的位置. 【解】根据题意，体育馆 的位置如图所示. 返回 中考考法 19 （第5题） 5. [2024惠州期中] 如图所示的是某战役 缴获敌人防御工事坐标的地图碎片，依 稀可见，一号暗堡的坐标为 ，四号 暗堡的坐标为 ，另有情报得知： B A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 敌军指挥部的坐标为 ，你认为敌军指挥部的位置大约是 ( ) 返回 中考考法 20 （第6题） 6. 如图，在平面直 角坐标系中，一动点从原点 出发， 沿着箭头所指方向，每次移动1个单 位长度，依次得到点 ， ，， ， B A. B. C. D. ，， ，则点 的坐标是( ) 中考考法 21 （第6题） 【点拨】由题易知，每移动6次，点 的横坐标增加2，且点 的纵会标 按1，1，0，， ，0循环出现. ， 点 的坐 标是 .故选B. 返回 中考考法 22 7.如图，点在射线上，.若将绕点 按逆时针方 向旋转 到，那么点的位置可以用 表示.若将 延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转 到，那么点 的位置可以用（___，____）表示. 3 中考考法 23 课堂小结 用平面直角坐标系表示地理位置 用______和______表示平面内物体的位置 用坐标表示地理位置 1.建立坐标系 方向 距离 2.确定单位长度 3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 $