3.3　等可能事件的概率 基础训练2025-2026学年北师大版数学七年级下册

3.3　等可能事件的概率 基础训练 【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。 一、选择题 1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是(　　) A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上 B．篮球运动员定点投篮，投中与投不中 C．掷一个矿泉水瓶盖，正面朝上与反面朝上 D．栽培1棵小树，成活与不成活 2．实验中学七年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”,根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率为(　　) A. B. C. D. 3．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同。把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是(　　) A. B. C. D. 4．一个不透明的袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码（其他完全相同），搅匀后任意摸出一个球，下列说法正确的是(　　) A.摸出5号球的概率最大 B.摸出奇数号球和偶数号球的概率相同 C.摸出1号球的概率最小 D.摸出每个球的概率相同 5．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“A”所示区域内的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 6．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色分别为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘，停止后指针会恰好指向某个扇形内（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是(　　) A.指针指向黄色的概率为 B.指针不指向红色的概率为 C.指针指向红色或绿色的概率为 D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率 7．如图是一个游戏转盘，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 、 、 ，自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 8．如图，用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘停止时指针指向白色区域的概率分别为，，则___（填“ ”“”或“ ”）。 9．小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是____________． 10．成飞公园门口有售卖歼击机卡片的盲盒，若其中有12个歼盲盒，6个歼盲盒，2个歼 盲盒，则小华随机选择一个盲盒，选中的是歼盲盒的概率是___。 11．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是__________． 12．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_________. 13．如图为正五边形转盘，当转盘自由转动停止后，指针指向区域内的数是一个奇数的概率是________． 14．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入材质、形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。 若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是__；若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是__。 15．在一个不透明的盒子中装有6个白球、若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为___。 16．如图是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线，则重新转)． (1)转盘停止后，指针指向数字1的概率为_________； (2)转盘停止后，指针指向数字3的概率为_________； (3)指针指向数字_________的概率最大． 三、解答题 17．某校为了解七年级的近视情况，在七年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示： 所抽取的班级 班级1 班级2 班级3 班级4 班级5 总学生数 47 43 42 48 50 近视学生数 25 25 30 27 33 (1)在这五个班级随机抽取一名学生，求抽中近视学生的概率； (2)该校七年级共有学生621人，估计该校七年级近视的学生人数． 18．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同． (1)从中随意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大； (2)求摸出的小球不是白球的概率． 19．某届马拉松赛共设置四个项目，分别是马拉松、半程马拉松、迷你马拉松以及线上马拉松．经过大家积极地参与，报名人数共计93 902人，由于场地人数限制，需要抽签决定是否能够参与比赛．小红和小星类比该方式进行抽签决定是否参加某场活动，在一个不透明的袋子中放入4个完全一样的小球，分别标有1，2，3，4四个数字，小红和小星轮流从袋中摸出一球，记下号码，然后放回． (1)计算摸到小球数字为2的概率为__________； (2)如果摸到的球的号码大于2，则小红参加活动，否则小星参加活动，你认为这个抽签方式公平吗？请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是(　A　) A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上与反面朝上 B．篮球运动员定点投篮，投中与投不中 C．掷一个矿泉水瓶盖，正面朝上与反面朝上 D．栽培1棵小树，成活与不成活 2．实验中学七年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”,根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率为(　C　) A. B. C. D. 3．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同。把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是(　D　) A. B. C. D. 4．一个不透明的袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码（其他完全相同），搅匀后任意摸出一个球，下列说法正确的是(　D　) A.摸出5号球的概率最大 B.摸出奇数号球和偶数号球的概率相同 C.摸出1号球的概率最小 D.摸出每个球的概率相同 5．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“A”所示区域内的概率是(　C　) A.　　B.　　C.　　D. 6．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色分别为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘，停止后指针会恰好指向某个扇形内（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是(　B　) A.指针指向黄色的概率为 B.指针不指向红色的概率为 C.指针指向红色或绿色的概率为 D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率 7．如图是一个游戏转盘，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 、 、 ，自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率是(　A　) A. B. C. D. 二、填空题 8．如图，用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘停止时指针指向白色区域的概率分别为，，则___（填“ ”“”或“ ”）。 【答案】= 9．小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是____________． 【答案】 10．成飞公园门口有售卖歼击机卡片的盲盒，若其中有12个歼盲盒，6个歼盲盒，2个歼 盲盒，则小华随机选择一个盲盒，选中的是歼盲盒的概率是___。 【答案】 11．不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是__________． 【答案】 12．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_________. 【答案】 13．如图为正五边形转盘，当转盘自由转动停止后，指针指向区域内的数是一个奇数的概率是________． 【答案】 14．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入材质、形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。 若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是__；若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是__。 【答案】 15．在一个不透明的盒子中装有6个白球、若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为___。 【答案】3 16．如图是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线，则重新转)． (1)转盘停止后，指针指向数字1的概率为_________； (2)转盘停止后，指针指向数字3的概率为_________； (3)指针指向数字_________的概率最大． 【答案】 4 三、解答题 17．某校为了解七年级的近视情况，在七年级随机抽取五个班级的学生进行调查，统计结果如表所示： 所抽取的班级 班级1 班级2 班级3 班级4 班级5 总学生数 47 43 42 48 50 近视学生数 25 25 30 27 33 (1)在这五个班级随机抽取一名学生，求抽中近视学生的概率； (2)该校七年级共有学生621人，估计该校七年级近视的学生人数． 解：(1)这五个班级的学生中随机抽取一名学生，抽中近视的学生为事件A， 则P(A)＝＝. (2)621×＝378(人)． 18．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同． (1)从中随意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大； (2)求摸出的小球不是白球的概率． 解：(1)红 (2)因为从袋中随机地摸出1个球，共有12种情况，不是白球的有9个， 所以摸出的小球不是白球的概率为＝. 19．某届马拉松赛共设置四个项目，分别是马拉松、半程马拉松、迷你马拉松以及线上马拉松．经过大家积极地参与，报名人数共计93 902人，由于场地人数限制，需要抽签决定是否能够参与比赛．小红和小星类比该方式进行抽签决定是否参加某场活动，在一个不透明的袋子中放入4个完全一样的小球，分别标有1，2，3，4四个数字，小红和小星轮流从袋中摸出一球，记下号码，然后放回． (1)计算摸到小球数字为2的概率为__________； (2)如果摸到的球的号码大于2，则小红参加活动，否则小星参加活动，你认为这个抽签方式公平吗？请说明理由． 解：(1) (2)公平．理由如下：所有等可能的结果有4种，其中摸到的球号码大于2和不大于2的结果均有2种，所以P(小红参加活动)＝P(小星参加活动)＝.所以这个抽签方式公平． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $