10.3解二元一次方程组（第1课时）同步训练题 2025--2026学年苏科版七年级数学下册

10.3解二元一次方程组（第1课时） 同步训练题 苏科版七年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．用代入消元法解二元一次方程组时，将变形为（　　） A． B． C． D． 2．将方程变形，用含的代数式表示，下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．解方程组时，把①代入②，得（   ） A． B． C． D． 4．用代入消元法解方程组时，消去y，可将第一个方程变形为（  ） A． B． C． D． 5．用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（   ） A．由①，得代入② B．由①，得代入② C．由②，得代入① D．由②，得代入① 6．用代入法解方程组有以下过程： （1）由①，得．③ （2）将③代入②，得． （3）去括号，得． （4）解得．将代入③，得．所以这个方程组的解是 以上解题过程中，开始出错的一步是（   ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 7．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（   ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 8．如果与互为相反数，那么x，y的值是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组，则下列结论错误的是（   ） A．当时，方程组的解x，y的值互为相反数 B．无论a为何值，的值始终不变 C．当时，方程组的解x，y的值相等 D．当时，方程组的解满足方程 二、填空题 10．用代入法解方程组时，如果先消去x，可以将方程①变形为________；如果先消去y，可以将方程②变形为________． 11．已知，则用含的式子表示为________． 12．用代入法解方程组时，将方程①代入②，去括号后得方程________． 13．用代入法解方程组时，有以下过程： （1）由①，得③． （2）将③代入②，得． （3）去括号，得，解得． （4）将代入③，得． 所以原方程组的解是 其中开始出现错误的一步是________．（请填写序号） 14．如果方程组的解为，则被遮盖的□表示的数为______． 15．已知方程组的解满足，则________． 三、解答题 16．解下列方程组： (1) (2) 17．用代入消元法解下列方程组： (1) (2)． 18．在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法化繁为简． 解方程组 解：把②代入①，得，解得． 把代入②，得，所以方程组的解为 请用此方法解方程组 19．阅读下列解题过程，完成相应任务． 解方程组：． 解：由①，得，③ 把③代入②，得，．．．第一步 去括号，得，．．．第二步 解得．．．．第三步 将代入③，得．．．．第四步 所以原方程组的解为．．．．第五步 任务一：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________． A．代入消元法 B．加减消元法 任务二：（2）第__________步开始出现错误，这步的正确格式应为___________； 任务三：（3）直接写出该方程组的正确解：__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10.3解二元一次方程组（第1课时） 同步训练题 苏科版七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A D B C C B D C 1．B 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题关键．利用代入消元法变形即可得到结果． 【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组时，将变形为， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了二元一次方程，解题的关键是将x看成已知求出y．用含的式子表示，可先移项，再将系数化为1即得答案． 【详解】解：对， 移项，得， 系数化为1，得． 故选：A． 3．D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握运用代入消元法解方程组是解题的关键． 将方程①代入方程②时，需用替换方程②中的x，据此即可解答． 【详解】解：， 将①代入②得：． 故选D． 4．B 【分析】本题主要考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式是解题的关键． 根据代入消元法的要求，将第一个方程变形为用表示的形式，从而消去． 【详解】解：， ， ， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查二元一次方程组的解法，关键是掌握代入消元法解方程组的特点； 利用代入消元法解方程组时，首先从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来； 观察已知的方程组，由于方程②中x的系数为1，故可将方程②经过变形来解方程组较为简单，据此即可解答题目． 【详解】解：观察已知的方程组可发现，方程②中x的系数为1， 所以最简便的是将方程②变形为，再将代入①中即可进行求解， 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查代入消元法，熟练掌握代入消元法是解题的关键． 根据代入消元法的运算法则进行判断即可． 【详解】解：∵ 由①得 ③，正确； 将③代入②得 ，正确； 去括号时，，但过程写为 ，错误； ∴ 开始出错的一步是（3） 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了等式的性质，准确的计算是解决本题的关键． 根据二元一次方程组的解法—代入消元法，可把方程组中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，一般通过移项，系数化1，变形即可． 【详解】解：A、由得，，该选项正确，不符合题意； B、由得，，该选项错误，符合题意； C、由得，，该选项正确，不符合题意； D、由得，，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 8．D 【分析】根据相反数的定义得到两个代数式的和为0，利用平方和绝对值的非负性列出二元一次方程组，解方程组即可得到x，y的值． 【详解】∵与互为相反数， ∴， ∵任意实数的平方和任意实数的绝对值都是非负数，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0， ∴， 整理得， 由①得，代入②得 ， 展开得， 解得， 将代入得， 即． 9．C 【分析】此题考查二元一次方程组的解法，求出是解答本题的关键． 通过解方程组得到x和y关于a的表达式，然后分别验证各选项是否正确． 【详解】解方程组：， 由方程②得：③， 将③代入①：， ， ， ， 将代入③，得 ， ∴方程组的解为： 验证选项： A：当时，，∴x与y互为相反数，A正确． B：，与a无关，∴B正确． C：当时，， ∵，∴，C错误． D：当时，， ∴满足，D正确． 故选：C． 10． 【分析】本题考查代入法解二元一次方程组，掌握相关知识是解决问题的关键．消去某个未知数需将该未知数用另一个未知数表示，据此解答即可． 【详解】解：如果先消去x，由方程① ， 移项得 ； 如果先消去y，由方程② ， 移项得 ， 即． 故答案为 ，． 11． 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，解题关键是熟练掌握根据二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数． 根据，把用表示出来，然后再把代入进行化简即可． 【详解】， 将①变形为③， 将③代入②中， 即， 所以， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查代入消元法，利用代入法，将方程①代入方程②，消去变量y，得到关于x的一元一次方程，即可． 【详解】解：将方程①代入②，得， 去括号，得； 故答案为：． 13．（3） 【分析】本题主要考查代入消元法，熟练掌握代入消元法是解题的关键．根据代入消元法的运算法则进行判断即可． 【详解】解：， （1）由①，得③． （2）将③代入②，得． （3）去括号，得，解得． （4）将代入③，得． 所以原方程组的解是 则开始出现错误的一步是（3）． 故答案为：（3）． 14．1 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的定义是解题的关键． 把代入方程，可得，然后再把，代入即可得出答案． 【详解】解：方程组的解为， 把代入②，得， 解得：， 把，代入①，得， 故答案为：1． 15．3 【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，将代入原方程组中的第一个方程，求出和的值，再将和值代入第二个方程，从而求出的值. 【详解】解： 的解满足 将代入得： ， 解得：， 把代入，解得， 把，代入得： ， 解得：． 故答案为：3 ． 16．(1) (2) 【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解法是关键； 根据解二元一次方程组的步骤，进行计算即可． 【详解】解：（1）由①，得③ 将③代入②，得，解得， 将代入③，得， 故原方程组的解为． （2）由①，得③ 将③代入②，得，解得， 将代入③，得， 故原方程组的解为． 17．(1) (2) 【分析】(1)将①代入②，即可消去，求出值，再把值代入①，求出即可得解；(2)将②变形得到．③代入①消去，求出的值，然后把值代入③求出值，即可得解． 【详解】（1）解：（1）把①代入②，得 ， 解得：． 把代入①， 得：． 故原方程组的解是 （2）解：（2）由②，得 ③ 把③代入①得 ， 解得． 把代入③，得 ． 故原方程组的解是 【点睛】本题考查代入消元法解二元一次方程组．解题关键是掌握运用代入法解二元一次方程组的方法． 18． 【分析】本题考查整体代入法解二元一次方程组，掌握观察方程组的结构，将已知的代数式整体代入另一个方程以简化计算是解题的关键． 观察方程组，发现方程②直接给出了的值，因此可以将整体代入方程①，先求出的值，再代入②求出的值． 【详解】解： 把②代入①，得，解得． 把代入②，得， ∴方程组的解为 19．（1）A；（2）二，；（3） 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）由解答过程可知在去括号时出现错误，题中所给过程中去括号时没有变号，进而问题可求解； （3）根据代入消元法可进行求解方程． 【详解】解：（1）由题意可知这种求解二元一次方程组的方法叫做代入消元法； 故选A； （2）由题中所给过程可知：在第二步开始出现错误，这步正确的格式为； 故答案为二，； （3）． 由①，得，③ 把③代入②，得， 去括号，得， 解得， 将代入③，得， 所以原方程组的解为； 故答案为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $