精品解析：2024-2025学年福建省厦门市同安区逸夫小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期六年级数学学科期中素养跟进练习 一、对号入座选一选（每题2分，共40分） 1. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣15℃ C. ﹣100℃ D. 3℃ 2. 王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是（ ）。 A. 8000＋8000×2.25%×2 B. 8000×（1＋2.25%）×2 C. 8000＋8000×2.25% D. 8000＋1×2.25%×2 3. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（ ）。 A. 62.5% B. 50% C. 37.5% D. 12.5% 4. 如图，↑处的数可以用（ ）表示。 A. 0.2 B. ﹣0.2 C. ﹣0.1 D. ﹣2 5. 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在（ ）商店买最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任选一个 6. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。杨老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1900元，需要支付（ ）元手续费。 A. 100 B. 90 C. 19 D. 0.9 7. 某种蔬菜今年6月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周以来共涨（ ）。 A. 10 B. 20% C. 11% D. 21% 8. 如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（ ）。 A. a∶c＝b∶d B. a∶d＝c∶b C. ab＝cd D. d∶a＝b∶c 9. 下面各比中，能和∶组成比例的是（ ）。 A. 6∶5 B. 6∶50 C. ∶ D. 0.9∶0.6 10. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 11. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系 C. 速度一定，路程与时间成正比例关系 D. 单价一定，总价与数量成正比例关系 12. 两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 6∶600 B. 6∶60000000 C. 1∶10000000 D. 1∶100 13. 升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④ 14. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 15. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5分米，长是2米。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）。 A. 0.471平方米 B. 47.1平方分米 C. 471平方厘米 D. 471平方分米 16. 如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了（ ）。 A. 2rh B. 4rh C. 2πr2 D. 4πr2 17. 一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 0.12 C. 12 D. 1.2 18. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 阳光小学开展课后服务，其中合唱社团有男生25人，女生20人。下列说法正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是5：4 D. 男生人数占合唱社团总人数的 20. “妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（ ）。 A. 蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B. 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C. 蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D. 蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 二、神机妙算对又快（每小题3分，共18分） 21. 解方程（或解比例）。 3x＋0.6＝7.8 7.5∶0.5＝x∶6 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 5.7÷（4－82%－18%） 8×57×12.5%＋2 三、认真细致填一填（（每空1分，共11分） 23. 如果小红的跳绳成绩125下，记作﹢5下；那么小亮的跳绳成绩112下，记作（ ）下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳（ ）下。 24. （ ）∶24＝12÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 25. 如果（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例关系；如果5∶a＝b×3（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系。 26. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.875，另一个外项是（ ）。 27. AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条铁路的图上距离是（ ）厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成（ ）比例关系。 四、动手操作能力强（8分） 28. （1）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。 （3）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 五、解决问题显身手（23分） 29. 为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？ 30. 每年的4月23日，是世界读书日。一书就是一世界，精彩纷呈在身边。小红看了一本450页的课外书，前5天看了125页。照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答） 31. 线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售鸭舌，①第一周销售鸭舌360千克；②第二周销售的鸭舌比第一周多；③第三周销售的鸭舌是第一周的；④第四周销售的鸭舌比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式“360×”求的是： 。 （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售鸭舌多少千克？ 32. 到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应的数轴上的点与原点的距离。如下图，表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即；表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即。已知a与b分别对应数轴上的两个点，且，，求的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期六年级数学学科期中素养跟进练习 一、对号入座选一选（每题2分，共40分） 1. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）。 A. 0℃ B. ﹣15℃ C. ﹣100℃ D. 3℃ 【答案】B 【解析】 【分析】我们知道冰箱冷冻室的温度是比较低的，通常会在0摄氏度以下，据此结合实际逐项分析解答。 【详解】A．0℃不符合要求，因为这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。 B．﹣15℃是一个比较常见且合适的冰箱冷冻室温度范围，能够满足冷冻食物等日常需求，所以适合表示冰箱冷冻室温度。 C．虽然是低温，但在日常生活中，一般冰箱冷冻室不需要达到这么低的温度，这样的低温通常在一些特殊的科研或工业环境才会用到。不适合表示冰箱冷冻室温度。 D．3℃这个温度相对较高，不适合用来冷冻物品。不适合表示冰箱冷冻室温度。 所以适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣15℃。 故答案为：B 2. 王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是（ ）。 A. 8000＋8000×2.25%×2 B. 8000×（1＋2.25%）×2 C. 8000＋8000×2.25% D. 8000＋1×2.25%×2 【答案】A 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此求出到期后的利息，再加上本金，即可求出王奶奶共可以取回的钱数，据此解答。 【详解】8000＋8000×2.25%×2 ＝8000＋180×2 ＝8000＋360 ＝8360（元） 王奶奶将8000元存入银行定期两年，年利率是2.25%。到期后，求王奶奶共可以取回多少钱，下面列式正确的是8000＋8000×2.25%×2。 故答案为：A 3. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（ ）。 A. 62.5% B. 50% C. 37.5% D. 12.5% 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出达标的人数，再根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出这8名学生的达标率。 【详解】现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中达标的男生成绩分别记作：﹢2，﹢5，0，﹢3，﹢6；达标的共有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名学生的达标率是62.5%。 故答案为：A 4. 如图，↑处的数可以用（ ）表示。 A. 0.2 B. ﹣0.2 C. ﹣0.1 D. ﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】图中数据显示每格为0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】由数轴可知，每格为0.2。↑处的数在0的左边，用﹣0.2表示。 故答案为：B 5. 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在（ ）商店买最便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任选一个 【答案】A 【解析】 【分析】甲商店：七折就是现价是原价的70%，用运动服的原价×70%，求出甲商店买一套运动服的钱数。 乙商店：把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%），用原价×（1－25%），求出乙商店买一套运动服的钱数。 丙商店：把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），用原价×（1－15%），求出降价15%后的价钱，再用降价后的价钱÷100，求出降价后的价钱里有几个100，再乘10，求出送现金的钱数，再用降价后的价钱－送现金的钱数，求出丙商店买一套运动服钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：七折就是现价是原价的70%。 160×70%＝112（元） 乙商店：一律降价25%。 160×（1－25%） ＝160×75% ＝120（元） 丙商店：一律降价15%出售且每满100元再送现金10元。 160×（1－15%） ＝160×85% ＝136（元） 136÷100＝1（个）……36（元） 136－10×1 ＝136－10 ＝126（元） 112＜120＜126，甲商店买便宜。 服装商店开展促销活动，同一种价格的运动服，甲商店打七折出售，乙商店则一律降价25%出售，丙商店一律降价15%出售且每满100元再送现金10元，买一套运动服原价160元，在甲商店买最便宜。 故答案为：A 6. 微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。杨老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1900元，需要支付（ ）元手续费。 A. 100 B. 90 C. 19 D. 0.9 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，杨老师是微信注册新用户，可以享有1000元免费提现额度，超过1000元的部分为（1900－1000）元，收取0.1%的手续费，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘0.1%，即可求出需要支付的手续费。 【详解】（1900－1000）×0.1% ＝900×0.001 ＝0.9（元） 需要支付0.9元手续费。 故答案为：D 7. 某种蔬菜今年6月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周以来共涨（ ）。 A. 10 B. 20% C. 11% D. 21% 【答案】D 【解析】 【分析】将6月最初的价格看成单位“1”，则第一周是上一周的1＋10%；再将第一周的价格看成单位“1”，则第二周是第一周的1＋10%，即是6月最初的价格的（1＋10%）×（1＋10%），计算即可。 【详解】（1＋10%）×（1＋10%） ＝1.1×1.1 ＝121% 上涨了121%－1＝21% 故答案为：D 【点睛】解答本题要注意两次涨价的“1”不同。 8. 如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（ ）。 A. a∶c＝b∶d B. a∶d＝c∶b C. ab＝cd D. d∶a＝b∶c 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系ab÷2＝cd÷2，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，据此解答。 【详解】因为ab÷2＝cd÷2，所以ab＝cd； A．a∶c＝b∶d，即ad＝cb，和ab＝cd不相等，所以不成立； B．a∶d＝c∶b，即ab＝cd，成立； C．ab＝cd，成立； D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。 故答案为：A 9. 下面各比中，能和∶组成比例的是（ ）。 A. 6∶5 B. 6∶50 C. ∶ D. 0.9∶0.6 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×＝ A．6∶5＝6÷5＝ ≠，比值不相等，不能和∶组成比例； B．6∶50＝6÷50＝ ≠，比值不相等，不能和∶组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，比值相等，能和∶组成比例； D．0.9∶0.6＝0.9÷0.6＝ ≠，比值不相等，不能和∶组成比例。 故答案为：C 10. 用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（ ）。 A. 鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B. 点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C. 这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D. 点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【解析】 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【详解】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 11. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系 C. 速度一定，路程与时间成正比例关系 D. 单价一定，总价与数量成正比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），即比值一定，则工作总量和工作效率成正比例关系； B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），即积一定，则它的底面积和高成反比例关系； C．路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，则路程与时间成正比例关系； D．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，则总价与数量成正比例关系； 故答案为：A 12. 两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 6∶600 B. 6∶60000000 C. 1∶10000000 D. 1∶100 【答案】C 【解析】 【分析】比例出＝图上的距离∶实际距离，先将实际距离换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1千米＝100000厘米，再根据比例尺得出比，最后严根据比例的基本性质将比化简成最简整数比。 【详解】600千米＝60000000厘米 6∶60000000＝1∶10000000 则这幅地图的比例尺是1∶10000000。 故答案为：C 13. 升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】①和④ 高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。 故答案为：C 14. 把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（ ）。 A. 形状变了，体积不变 B. 体积不变，表面积不变 C. 长方体的长等于 D. 长方体的高等于圆柱的高 【答案】B 【解析】 【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变； （2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积； （3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为； （4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。 【详解】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变； B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了； C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于； D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。 故答案为：B 15. 一根圆柱形木料的底面半径是0.5分米，长是2米。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）。 A. 0.471平方米 B. 47.1平方分米 C. 471平方厘米 D. 471平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把一段圆柱形木料截成4段，需截3次；每截1次，增加圆柱的2个底面，截3次增加（2×3）个底面；所以增加的表面积是圆柱的6个底面积；根据圆的面积公式S＝πr2，再乘6，即是增加的表面积。 【详解】2×3＝6（个） 3.14×0.52×6 ＝3.14×0.25×6 ＝4.71（平方分米） 4.71平方分米＝471平方厘米 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了471平方厘米。 故答案为：C 16. 如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了（ ）。 A. 2rh B. 4rh C. 2πr2 D. 4πr2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的相邻两条边分别是圆柱的底面直径和高，利用“”求出一个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】2r×h×2＝4rh 表面积增加了4rh。 17. 一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 0.12 C. 12 D. 1.2 【答案】A 【解析】 【分析】根据，由题意可知，饮料瓶的体积等于饮料的体积加空白的圆柱的体积，即饮料瓶的底面积乘，因此，饮料瓶的底面积等于饮料瓶的体积除以，计算时先把3L转化为以cm3为单位。 【详解】3L＝3dm3＝3000cm3 （cm2） 一个饮料瓶（如图），容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm，将这个饮料瓶盖子拧紧倒置放平，空余部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是120cm2。 故答案为：A 18. 下面不能用方程表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倍比关系，等底等高的圆柱圆锥体积关系，不等底等高的三角形面积关系，逐题分析每题的等量关系式，列方程与已知方程对比解答。 【详解】A．合格产品是个，则不合格产品是个，等量关系为：合格产品＋不合格产品＝80个，列方程为； B．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱的体积是立方厘米，所以圆锥的体积是立方厘米，等量关系为：圆锥的体积＋圆柱的体积＝80立方厘米，列方程为：； C．3小段线段表示元，则一小段线段表示元，等量关系为：一小段线段＋3小段线段＝80元，列方程为：； D．白色三角形与阴影三角形等高，白色三角形的底边是阴影三角形底边的3倍，白色三角形的面积是平方厘米，则阴影三角形的面积是平方厘米，等量关系为：阴影三角形的面积＋白色三角形面积＝80平方厘米，所以。 故答案为：A 19. 阳光小学开展课后服务，其中合唱社团有男生25人，女生20人。下列说法正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生人数的 B. 女生人数是男生人数的 C. 男生人数与女生人数的比是5：4 D. 男生人数占合唱社团总人数的 【答案】C 【解析】 【分析】通过计算男生与女生人数之间的关系，包括男生是女生人数的几分之几、女生是男生人数的几分之几、男生与女生人数的比以及男生占总人数的几分之几，来判断各个选项的正确性。 【详解】A．求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20＝所以男生人数是女生人数的，所以原题说法错误； B．求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数，即20÷25＝，所以女生人数是男生人数的，原题说法错误； C．男生人数与女生人数的比，就是用男生人数比上女生人数，即25∶20，两边同时除以5进行化简，得到（25：5）：（20÷5）＝5∶4，所以该选项说法正确； D．先算出合唱社团总人数，男生25人加上女生20人，25＋20＝45（人）。再求男生人数占合唱社团总人数的几分之几，用男生人数除以总人数，即25÷45＝，所以原题说法错误。 所以说法正确的是男生人数与女生人数的比是5：4。 故答案为：C 20. “妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（ ）。 A. 蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B. 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C. 蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D. 蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 【答案】B 【解析】 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 二、神机妙算对又快（每小题3分，共18分） 21. 解方程（或解比例）。 3x＋0.6＝7.8 7.5∶0.5＝x∶6 【答案】x＝2.4；x；x＝90 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去0.6，两边再同时除以3； 根据等式的性质，方程两边同时乘，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，把比例化为方程：0.5x＝7.5×6，两边再同时除以0.5。 【详解】3x＋0.6＝7.8 解：3x＋0.6－0.6＝7.8－0.6 3x＝7.2 3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4 x÷＝1 解：x÷×＝1× x＝ ×x＝× x 7.5∶0.5＝x∶6 解：0.5x＝7.5×6 0.5x＝45 0.5x÷0.5＝45÷0.5 x＝90 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 5.7÷（4－82%－18%） 8×57×12.5%＋2 【答案】 1.9；34；59 【解析】 【分析】①根据减法的性质先将括号里的连减转化成减去两个数的和进行简便计算；再算括号外的除法。 ②先根据乘法交换律计算；再根据乘法分配律进行简便计算。 ③先根据乘法交换律对连乘部分进行简便计算，最后再算加法。 【详解】 三、认真细致填一填（（每空1分，共11分） 23. 如果小红的跳绳成绩125下，记作﹢5下；那么小亮的跳绳成绩112下，记作（ ）下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳（ ）下。 【答案】 ①. ﹣8 ②. 120 【解析】 【分析】先确定记数的标准量：小红125下记作＋5下，比标准量多5下，因为125－5＝120，说明是以120下作为标准量，实际成绩比标准量多的部分记为正数，比标准量低的部分记为负数，等于基准记为0。 【详解】小亮的成绩是112下，比标准成绩少：120－112＝8（下）低于标准成绩记为负数，所以记作﹣8下； 记作0下，表示实际成绩与标准成绩相等。所以小强跳绳120下。 24. （ ）∶24＝12÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 18 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】①根据比与分数的关系将转换成3∶4；再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘6； ②根据分数与除法的关系将转换成3÷4；再根据商不变性质将被除数和除数同时乘4； ③用分数的分子除以分母将分数化成小数，再将小数化成百分数：把小数点向右移动两位，末尾添上百分号； ④百分之几十就是几折。 【详解】； ； ； 75%＝七五折。 所以＝七五折。 25. 如果（x、y均不为0），那么x和y成（ ）比例关系；如果5∶a＝b×3（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】通过等式变形判断比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。 【详解】等式两边同时除以，得到；等式两边再同时除以7，得到。即和的比值一定，所以和成正比例关系。 等式两边同时乘，得到；等式两边再同时除以3，得到。即和的乘积一定，所以和成反比例关系。 26. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.875，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.875 ＝1÷ ＝1× ＝ 27. AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条铁路的图上距离是（ ）厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 3.4 ②. 反 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出这条铁路的图上距离；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比例一定，则它们成正比例。 【详解】170千米＝17000000厘米 17000000×＝3.4（厘米） 因为行驶的平均速度×所用的时间＝铁路的长度（一定），它们的乘积一定，所以所用的时间与行驶的平均速度成反比例关系。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离＝实际距离×比例尺是解题的关键。 四、动手操作能力强（8分） 28. （1）画出长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。 （3）观察并思考，放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 （1）（2）画图如下： （3）2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）将长方形ABCD按2∶1放大，则原来长方形的长、宽分别乘2，据此画出放大后的长方形。 （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和放大后长方形的周长、面积，再根据比的意义，求出放大后的长方形与原长方形周长的比、面积的比，并化简比。 【详解】（1）画图略。 （2）放大后长方形的长：3×2＝6 放大后长方形的宽：2×2＝4 画一个长为6、宽为4的长方形。画图略。 （3）原来长方形的周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 放大后长方形的周长： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 原来长方形的面积：3×2＝6 放大后长方形的面积：6×4＝24 20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1 24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 放大后的长方形与原长方形周长的比是2∶1，面积的比是4∶1。 五、解决问题显身手（23分） 29. 为了贯彻落实习总书记“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活动：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪家需支付多少元餐费？ 【答案】396元 【解析】 【分析】先计算出480元里面有几个200元，再算出能减免的钱数，然后用原价减去减免的钱数，再乘90%，即可计算出聪聪家需支付多少元餐费。 【详解】480÷200＝2（个）……80（元） （480－20×2）×90% ＝（480－40）×0.9 ＝440×0.9 ＝396（元） 答：聪聪家需支付396元餐费。 30. 每年的4月23日，是世界读书日。一书就是一世界，精彩纷呈在身边。小红看了一本450页的课外书，前5天看了125页。照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答） 【答案】13天 【解析】 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每天看的页数是一定的，即看的页数与天数的比值一定，二者成正比例关系，剩余页数＝总页数－已看的页数，根据设未知数列出比例方程进行解答。 【详解】解：设看完这本书还需要天。 答：看完这本书还需要13天。 31. 线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售鸭舌，①第一周销售鸭舌360千克；②第二周销售的鸭舌比第一周多；③第三周销售的鸭舌是第一周的；④第四周销售的鸭舌比第一周少15%。 （1）根据以上信息，算式“360×”求的是： 。 （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是 （填序号），请你再算一算。 （3）第四周销售鸭舌多少千克？ 【答案】（1）第二周销售的鸭舌比第一周多的千克数　 （2）③　 （3）306千克 【解析】 【分析】（1）“360×”是将第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定算式所求的量即可； （2）把第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，用第一周销售鸭舌的数量乘即可。 （3）把第一周销售鸭舌的数量看作单位“1”，用1减去15%算出第四周销售的鸭舌的数量占第一周的百分率，再用第一周销售鸭舌的数量乘这个百分数即可。 【详解】（1）算式“360×”求的是第二周销售的鸭舌比第一周多的千克数； （2）想知道“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是③。 360×＝288（千克） 答：第三周销售鸭舌288千克。 （3）360×（1－15%） ＝360×85% ＝306（千克） 答：第四周销售鸭舌306千克。 32. 到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应的数轴上的点与原点的距离。如下图，表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即；表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即。已知a与b分别对应数轴上的两个点，且，，求的最大值。 【答案】 【解析】 【分析】a可以是4也可以是﹣4，b可以是1也可以是﹣1，因此将最大的两个取值相加即可。 【详解】a最大取值4，b最大取值1 将a＝4，b＝1代入 ＝4＋1 ＝5 答：的最大值是5。 【点睛】关键是通过题干描述，理解绝对值的含义。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $