第二单元第3课时 同级运算的运算顺序（教案）-2025-2026学年人教版数学三年级上册

该教案聚焦混合运算中括号作用及两步计算问题解决，通过复习无括号运算导入，衔接“桃子装盒”等生活情境，引导学生从运算顺序冲突到用线段图分析数量关系，搭建从算理到应用的学习支架。 以情境化教学为特色，借助叠纸花视频等资源，让学生用数学眼光观察现实问题，通过对比含括号与不含括号算式培养推理意识，用线段图和语言表达解题思路发展几何直观与数学语言，助力学生提升运算能力与问题解决能力，为教师提供结构化教学活动设计。

学习领域/模块 数与运算 第3课时教学设计 课题 同级运算的运算顺序 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他☑ 一、教学内容分析 教材以 “桃子装盒” 等生活情境为载体，通过解决实际问题引发运算顺序冲突，引导学生直观感受括号改变运算顺序的作用。衔接前两课知识，通过对比观察、脱式计算等活动，帮助学生构建 “有括号先算括号内” 的运算逻辑，完善混合运算知识体系，为后续解决复杂问题奠定基础。 二、学情分析 三年级学生已掌握无括号的两级混合运算顺序，但对括号的作用缺乏直观认知，易因忽视括号导致运算顺序错误。依赖具体情境理解抽象规则，列综合算式时可能括号添加位置不当，脱式计算格式规范性也需强化。教学需借助对比练习、错误案例分析等引导学生发现括号价值，提升运算顺序判断和数学表达严谨性。 三、学习目标设计 观察现实世界 1. 观察生活中的实际问题，能发现其中运算顺序的冲突。 2. 观察含有括号和不含括号的算式，对比它们的运算顺序和结果。 思考现实世界 1. 思考括号在混合运算中的作用和必要性。 2. 运用所学知识，思考如何正确使用括号解决实际问题。 表达现实世界 1. 能用准确的语言描述含括号混合运算的运算顺序和解题思路。 2. 能够清晰表达自己对括号作用的理解和认识。 四、学习重点难点 重点 1. 能正确计算含括号的混合运算题。 2. 掌握括号改变运算顺序的规则。 3. 能运用括号列综合算式解决实际问题。 难点 1. 体会括号的作用，并能正确使用括号解决实际问题。 2. 理解括号在不同情境中的合理运用。 3. 规范脱式计算的格式，提高运算的准确性。 五、学习评价设计 在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，肯定他们的进步和努力，指出他们的不足和需要改进的地方。采用多元化的评价方式，如课堂观察、作业检查、小组评价等，全面了解学生的学习情况，为后续的教学调整提供依据。 六、学习活动设计 导学步骤 教师活动 学习活动 复备栏 1.导： 复习导入 (1) 教师通过多媒体课件展示几道没有括号的混合运算练习题，说：“同学们，先独立计算这些题目。”让学生在练习本上认真计算。 (2) 学生完成后，教师指名学生与全班交流计算过程和结果。在交流过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边。 (3) 教师总结说：“大家对没有括号的混合运算掌握得还不错。今天我们要一起学习含有两级运算的混合运算（3）。”并在黑板上写下课题。 (4) 教师展示一些生活中可能出现含括号混合运算的场景图片，如超市促销活动的价格计算等，说：“在生活中，有时候我们会遇到一些更复杂的数学问题，需要用到新的方法来解决。让我们一起来看看。”激发学生的学习兴趣。 (5) 教师引导学生观察图片，提问：“从这些图片中，你能发现哪些数学问题？”让学生初步感受含括号混合运算在生活中的应用。 (6) 教师再次强调本节课的学习目标，让学生明确学习方向。 (7) 教师展示一个简单的含括号算式，如(5 + 3) × 2，提问：“这个算式和我们之前学的有什么不同？你觉得应该先算什么？”引发学生的思考。 (8) 教师对学生的回答进行评价和引导，说：“大家的想法都很有创意，那到底应该怎么算呢？让我们一起在接下来的学习中寻找答案。” 1. 独立完成练习题。 2. 与全班交流计算过程和结果。 3. 观察图片并发现数学问题。 4. 思考算式的运算顺序并回答问题。 设计意图：通过复习旧知识，巩固运算基础，自然衔接新知学习。创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引发学生对含括号混合运算的思考。 2.学： 问题呈现与分析 (1) 教师通过多媒体课件出示教材P8例3情景图，说：“同学们，看这幅图，刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒？从题中你知道了什么？”引导学生观察图片，提取信息。 (2) 当学生回答后，教师进一步提问：“你是怎么理解题意呢？”让学生明确已知条件和要求的问题。 (3) 教师问：“应怎么计算？”引导学生思考解题思路。学生可能回答要求一共能装几盒要用桃子的总数除以每盒装的个数，教师接着问：“借助上面的数量关系，要先算什么？再算什么？” (4) 教师让学生在练习本上列出综合算式。教师巡视，可能会发现学生列出25 ＋ 15 ÷ 8这样的算式。教师提问：“这样列综合算式，对吗？”引导学生思考运算顺序。 (5) 当学生发现这样列式应该先算15÷8，不符合解题思路时，教师追问：“怎样表示才能先算25＋15呢？”引导学生想到加小括号，列出(25 ＋ 15 )÷ 8的算式。 (6) 教师问：“想一想：先算什么，再算什么？”让学生明确含括号算式的运算顺序。 (7) 教师让学生独立解答，并请学生板演。教师巡视指导，注意观察学生脱式计算的格式是否规范，对于不规范的地方及时给予纠正。 (8) 根据学生板演，教师进行集体讲解，强调先算括号里面的，再算括号外面的，并再次强调脱式计算的格式要求。 1. 观察情景图，提取数学信息。 2. 理解题意并明确解题思路。 3. 尝试列出综合算式并思考运算顺序。 4. 独立解答并板演计算过程。 设计意图：通过创设生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，发现运算顺序的冲突，从而理解括号的必要性，掌握含括号混合运算的运算顺序和脱式计算格式。 3.展 规律总结与对比 (1) 教师提问：“这道算式有什么特点？”引导学生观察含括号算式的特征。 (2) 当学生回答有小括号、是两级运算、有除法也有加法等特点后，教师小结说：“算式里有括号的，要先算括号里面的。”并在黑板上板书这一规律。 (3) 教师通过多媒体课件出示练习题，说：“下面请大家看看这些题目，指名说说各题的运算顺序，然后独立完成，再指名板演。”让学生巩固所学运算顺序。 (4) 教师巡视学生的做题情况，对有困难的学生给予个别指导。 (5) 教师展示练习题，提问：“每列上下两个算式有什么不同？”引导学生对比含有括号和不含括号的算式。 (6) 当学生回答后，教师进一步提问：“小括号在这里起到什么作用？”让学生理解括号改变运算顺序的作用。 (7) 教师总结说：“通过对比我们可以发现，小括号能改变运算的顺序。大家一定要记住这个重要的作用。” (8) 教师让学生用自己的语言描述括号的作用，加深理解。 1. 观察算式并回答特点。 2. 说出练习题的运算顺序并完成计算。 3. 对比算式并回答不同之处。 4. 用自己的语言描述括号的作用。 设计意图：通过引导学生总结运算规律，并进行对比练习，让学生深入理解括号在混合运算中的作用，巩固含括号混合运算的运算顺序。 4.讲 课堂练习 (1) 教师出示教材第8页“做一做”的题目，说：“同学们，先看看这3道题有什么相同点。”引导学生观察题目特点。 (2) 当学生回答都是含有小括号的两步运算后，教师问：“有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？”让学生回顾运算顺序。 (3) 教师让学生独立完成题目，指名板演。教师巡视指导，注意观察学生的运算顺序和脱式计算格式是否正确。 (4) 教师组织全班交流，对学生的板演进行评价和讲解，强调运算顺序和格式要求。 (5) 教师出示教材第8页另一组题目，让学生说说每道题应先算什么，再进行计算。教师提问：“加小括号之前和之后有什么相同的地方和不同的地方？在计算顺序上有什么不同的地方？比一比每组两题的得数，你能发现什么？”引导学生对比分析。 (6) 教师请学生发表自己的发现和想法，对学生的回答进行评价和补充。 (7) 教师出示教材第10页第9题、第10题和第11页第11题等题目，让学生继续巩固练习。教师巡视，对有困难的学生给予帮助。 (8) 教师对学生的练习情况进行总结，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 1. 观察题目并回答相同点。 2. 回顾运算顺序并完成计算。 3. 对比分析题目并发表发现。 4. 完成其他练习题。 设计意图：通过有层次的练习，让学生巩固含括号混合运算的运算顺序和脱式计算格式，加深对括号作用的理解，提高学生的运算能力和解题能力。 5.练 拓展练习 (1) 教师出示题目：“小刚在计算18＋□÷9时弄错了运算顺序，先算的加法，后算的除法，得数是8。正确的得数是多少？”说：“这是一道有点难度的题目，大家先独立思考，尝试解决。” (2) 教师巡视学生的做题情况，观察学生的解题思路和方法，对于有困难的学生给予适当的提示。 (3) 教师请学生展示自己的解题过程和答案，进行交流和分享。 (4) 教师对学生的展示进行评价和讲解，引导学生分析错误原因，得出正确的解题方法。 (5) 教师总结说：“通过这道题，我们逆向训练了对运算顺序的理解。大家要学会灵活运用所学知识解决各种问题。” (6) 教师出示一些类似的拓展题目，让学生进一步巩固练习。 (7) 教师巡视并指导学生，确保学生掌握解题方法。 (8) 教师对学生的拓展练习情况进行总结和评价，鼓励学生挑战更高难度的题目。 1. 独立思考并尝试解决拓展题目。 2. 展示解题过程和答案。 3. 倾听教师的评价和讲解。 4. 完成其他拓展题目。 设计意图：通过拓展提升题，逆向训练学生对运算顺序的理解，培养学生的思维能力和运用知识解决问题的能力，突破教学难点。 课堂小结 (1) 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“这节课你学会了什么？”让学生总结所学知识。 (2) 当学生回答后，教师进行总结和补充，强调含括号混合运算的运算顺序、括号的作用以及脱式计算的格式要求。 (3) 教师对学生在本节课中的表现进行评价，从参与度、回答问题的准确性、计算的规范性等方面进行全面评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 (4) 教师布置课后作业，让学生完成教材上相关的练习题，巩固所学知识。 七、板书设计 含有两级运算的混合运算（3） 算式里有括号的，要先算括号里面的。 例：(25 + 15) ÷ 8 = 40 ÷ 8 = 5 脱式计算格式：等号对齐，不参加运算的符号和数字落下 八、课堂作业与拓展学习设计 （一）基础性训练：教材P8做一做第1、2题。 （二）巩固性训练：教材P10第10题，P11第11题。 （三）拓展性训练：1.小刚在计算18＋□÷9时弄错了运算顺序，先算的加法，后算的除法，得数是8。正确的得数是多少？ 九、作业布置 作业本：教材P10第9题。 配套练习：配套练习P10、P11。 十、教学反思与改进 第4课时教学设计 课题 解决问题（1） 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他☑ 一、教学内容分析 教材以剪纸小组剪窗花情境为载体，引导学生用线段图分析数量关系，对比分步计算与综合算式，助其理解运算顺序和括号作用。内容贴近生活，培养学生数学建模与问题解决能力，是从分步到综合算式的重要过渡。 二、学情分析 三年级学生掌握基本加减法和混合运算顺序，但综合算式列法和括号使用不熟练。有一定问题分析能力，面对实际问题易运算顺序混乱。教学需引导学生通过画图、列式、交流提升综合算式理解与应用能力。 三、学习目标设计 观察现实世界 1. 观察生活中的实际问题，能从中提取与数量关系相关的数学信息。 2. 观察线段图，理解其对分析数量关系的直观呈现作用。 思考现实世界 1. 思考解决两步计算问题的步骤和方法，确定先算什么后算什么。 2. 思考括号在综合算式中的作用和必要性。 表达现实世界 1. 能用准确的语言描述问题中的数量关系和解题思路。 2. 能够清晰表达综合算式的列法和运算顺序。 四、学习重点难点 重点 1. 掌握列综合算式解决两步计算问题的方法。 2. 理解数量关系，能根据问题正确列出综合算式。 3. 明确括号在改变运算顺序中的作用。 难点 1. 学会借助直观图分析题意，理清数量间的关系。 2. 能正确使用括号解决实际问题，避免运算顺序错误。 3. 培养学生运用综合算式解决实际问题的思维能力。 五、学习评价设计 在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，肯定他们的进步和努力，指出他们的不足和需要改进的地方。采用多元化的评价方式，如课堂观察、作业检查、小组评价等，全面了解学生的学习情况，为后续的教学调整提供依据。 六、学习活动设计 导学步骤 教师活动 学习活动 复备栏 1.导： 复习导入 (1) 教师通过多媒体课件展示几道含有括号的混合运算练习题，说：“同学们，先来看这些题目，说一说你是怎么计算的？”指名学生回答。 (2) 当学生回答算式里有括号，要先算括号里面的后，教师总结强调运算顺序的重要性。 (3) 教师提问：“混合运算能解决什么问题呢？”引导学生思考混合运算在实际生活中的应用。 (4) 教师说：“这节课我们学习列综合算式解决实际问题。”并在黑板上写下课题。 (5) 教师展示一些生活中可能需要用两步计算解决的问题图片，如购物消费、物品分配等，说：“在生活中，我们会遇到很多这样的问题，让我们一起看看怎么解决。”激发学生的学习兴趣。 (6) 教师引导学生观察图片，提问：“从这些图片中，你能发现哪些数学问题？”让学生初步感受实际问题中的数量关系。 (7) 教师再次强调本节课的学习目标，让学生明确学习方向。 (8) 教师展示一个简单的两步计算问题，如“小明有10元钱，买铅笔用了3元，买本子用了2元，还剩多少钱？”让学生尝试口头列式解答，为后续学习做铺垫。 1. 回答练习题的计算方法。 2. 思考混合运算在生活中的应用。 3. 观察图片并发现数学问题。 4. 尝试口头列式解答简单问题。 设计意图：通过复习旧知识，巩固运算顺序，自然引出本节课要解决的实际问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。 2.学： 信息提取与分析 (1) 教师通过多媒体课件出示教材P12例4的题目，说：“同学们，仔细阅读题目，从题目中你知道了什么信息？”引导学生提取已知条件和未知问题。 (2) 当学生回答剪纸小组要剪96张窗花，第一天剪了14张，第二天剪了15张是已知条件，还剩多少张没剪是未知条件后，教师给予肯定和总结。 (3) 教师说：“我们用线段图来表示已知条件和问题。大家想一想，已知什么？问题是什么？如何表示更清晰明了？在草稿纸上写一写画一画。”让学生自主尝试画线段图。 (4) 教师巡视，观察学生的画图情况，对有困难的学生给予指导。 (5) 教师说：“哪位小勇士愿意来分享一下你们组是怎么画的？”请学生展示并讲解自己的线段图。 (6) 教师对学生的线段图进行评价和补充，强调线段图要清晰地表示出总数、各部分数量以及问题之间的关系。 (7) 教师再次展示正确的线段图，说：“通过线段图，我们可以更直观地看到数量之间的关系。大家再仔细观察一下。”加深学生对线段图的理解。 (8) 教师引导学生根据线段图，再次明确已知条件和问题，为后续列式计算做准备。 1. 阅读题目，提取数学信息。 2. 尝试用线段图表示已知条件和问题。 3. 展示并讲解自己的线段图。 4. 根据线段图明确已知条件和问题。 设计意图：通过引导学生阅读题目、提取信息和画线段图，培养学生分析问题的能力，让学生直观地理解数量关系，为列综合算式解决问题奠定基础。 3.展 列式计算与讨论 (1) 教师说：“大家独立思考，可以怎么算，先算什么后算什么？用分步列式或综合列式算一算。”让学生在练习本上进行计算。 (2) 教师巡视，观察学生的解题思路和方法，可能会发现不同的列式情况，如96 - 14 - 15和96 - (14 + 15)。 (3) 教师组织学生进行组内交流，说：“在小组内互相说一说自己的想法，互相检查讨论组内其他人的书写计算是否有误。” (4) 教师请各小组代表发言，分享小组内的解题思路和方法。如有的小组用总数先减去第一天剪的数量，再减去第二天剪的数量；有的小组先求出两天一共剪的，再用总数减去剪完的得到剩下的。 (5) 教师说：“你会列综合算式表示他们的解答过程吗？”引导学生将分步算式转化为综合算式。 (6) 教师展示两种综合算式，提问：“对比这两个式子你有什么发现吗？”引导学生观察两个算式的结果和运算顺序。 (7) 当学生发现两个综合算式结果相同，遇到一个数连续减去两个数，可以先把后两个数加起来，再用第一个数减去它们的和后，教师给予肯定和总结。 (8) 教师说：“解答正确吗？检验一下吧！”引导学生思考检验方法，如用剪完的加上还剩的，看是否等于总数。 1. 独立思考并列式计算。 2. 参与组内交流，分享和检查解题思路。 3. 代表小组发言，展示解题方法。 4. 思考并进行检验。 设计意图：让学生通过独立思考、小组交流和代表发言，探索解决问题的方法，理解综合算式的列法和括号的作用，培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。 4.讲 深入理解括号 (1) 教师提问：“为什么要在‘14 + 15’ 外面加括号呢？”引导学生思考括号的必要性。 (2) 当学生回答如果没有括号，算式就变成了96 - 14 + 15，此时就要先算减法，再算加法，与先算“两天一共剪的”不符后，教师给予肯定和详细解释。 (3) 教师再次强调括号在改变运算顺序中的作用，说：“括号可以帮助我们按照正确的顺序进行计算，在列综合算式时，一定要根据实际情况合理使用括号。” (4) 教师展示一些没有括号和有括号的对比算式，如8 - 3 + 2和8 - (3 + 2)，让学生计算并比较结果，进一步加深对括号作用的理解。 (5) 教师让学生自己举例说明括号在实际问题中的作用，说：“大家想一想，在生活中还有哪些问题需要用括号来改变运算顺序？” (6) 教师请学生分享自己的例子，并进行分析和评价。 (7) 教师总结说：“列综合算式解决实际问题时，要根据每一步要求什么来考虑列算式，如果需要改变运算顺序，不要漏掉括号。” (8) 教师让学生再次回顾本节课的例题，强调括号在其中的重要性。 1. 思考括号的必要性并回答问题。 2. 计算对比算式，加深对括号作用的理解。 3. 举例说明括号在实际问题中的作用。 4. 回顾例题，强化对括号重要性的认识。 设计意图：通过深入讲解括号的作用，结合对比算式和实际例子，让学生充分理解括号在综合算式中的重要性，避免在列综合算式时出现运算顺序错误。 5.练 (1) 教师出示教材第15页“做一做”第1题，说：“书店一共进了80本童话书。上一周卖了25本，这一周卖了38本，还剩多少本？大家独立完成这道题，先想一想数量关系，再列综合算式解答。” (2) 教师巡视，观察学生的解题情况，对有困难的学生给予指导。 (3) 教师请学生展示自己的解题过程和答案，进行全班交流。 (4) 教师对学生的解答进行评价和讲解，强调列综合算式时要注意运算顺序和括号的使用。 (5) 教师出示“做一做”第2题，说：“学校举行篮球比赛，比赛分为上半场和下半场。上半场红队得了多少分？这道题有点难度，大家仔细分析题目中的数量关系，再列式解答。” (6) 教师让学生先独立思考，然后小组内交流解题思路。 (7) 教师请小组代表发言，分享小组的解题方法和算式。 (8) 教师对小组的解答进行评价和总结，再次强调数量关系和括号的重要性。 1. 独立完成基础练习题，列综合算式解答。 2. 展示解题过程和答案，参与全班交流。 3. 独立思考并参与小组交流难题的解题思路。 4. 倾听小组代表发言，学习不同的解题方法。 设计意图：通过基础练习和有一定难度的练习题，让学生巩固列综合算式解决两步计算问题的方法，提高学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的合作交流能力。 课堂小结 (1) 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“这节课你有什么收获？”让学生总结所学知识。 (2) 当学生回答学会了列综合算式解决两步计算问题，理解了线段图和括号的作用等后，教师进行总结和补充，强调重点知识和方法。 (3) 教师对学生在本节课中的表现进行评价，从参与度、回答问题的准确性、解题思路的创新性等方面进行全面评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 (4) 教师布置课后作业，让学生完成教材上相关的练习题，巩固所学知识。 (5) 教师再次强调列综合算式解决实际问题的步骤和注意事项，培养学生认真审题、准确列式的良好习惯。 (6) 教师鼓励学生在生活中寻找更多需要用两步计算解决的问题，提高数学应用意识。 七、板书设计 解决问题1 例：剪纸小组要剪96张窗花，第一天剪14张，第二天剪15张，还剩多少张没剪？ 方法一：96 - 14 - 15 = 67（张） 方法二：96 - (14 + 15) = 67（张） 列综合算式注意：根据数量关系列式，需改变运算顺序用括号 八、课堂作业与拓展学习设计 （一）基础性训练：教材P15第1题。 （二）巩固性训练：教材P15第2题。 （三）拓展性训练：教材P16第3题。 九、作业布置 作业本：教材P16第1、2题 配套练习：配套练习P12. 十、教学反思与改进 第5课时教学设计 课题 解决问题（2） 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他☑ 一、教学内容分析 人教版三年级数学第二单元“混合运算”中的“解决问题2”，以P13例5为载体，借助叠纸花等生活情境，引导学生通过阅读与理解、分析与解答、回顾反思等步骤，学会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握运用线段图分析数量关系的方法，为后续数学学习奠定基础。 二、学情分析 三年级学生已有一定数学基础，但解决两步计算问题和借助直观图分析数量关系仍有难度。在理解题意、找数量关系、合理运用运算顺序列综合算式方面需加强引导。教师应结合生活实例激发兴趣，培养其逻辑思维和解决问题的能力。 三、学习目标设计 观察现实世界 1. 观察生活中的实际问题，能从中准确提取与两步计算相关的数学信息。 2. 观察线段图，理解其如何直观呈现数量之间的关系。 思考现实世界 1. 思考解决两步计算问题的步骤和方法，掌握综合法和分析法的运用。 2. 思考如何根据数量关系合理列出综合算式。 表达现实世界 1. 能用清晰、准确的语言描述问题中的数量关系和解题思路。 2. 能够向他人表达自己运用综合算式解决问题的过程和方法。 四、学习重点难点 重点 1. 学会列综合算式解决需要用两步计算解决的问题。 2. 理解综合法和分析法在解决问题中的应用。 3. 掌握运用线段图分析数量关系的方法。 难点 1. 学会借助直观图分析题意，理清数量间的关系。 2. 能根据不同的问题情境，合理选择综合法或分析法解决问题。 3. 准确判断标准量，正确绘制线段图。 五、学习评价设计 在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，肯定他们的进步和努力，指出他们的不足和需要改进的地方。采用多元化的评价方式，如课堂观察、作业检查、小组评价等，全面了解学生的学习情况，为后续的教学调整提供依据。 六、学习活动设计 导学步骤 教师活动 学习活动 复备栏 1.导： 情境导入 (1) 教师微笑着对学生说：“同学们，你们知道怎么用纸叠花吗？今天老师就带大家一起来看看。”然后通过多媒体课件展示叠纸花的视频，吸引学生的注意力。 (2) 视频播放结束后，教师说：“今天我们就一起在叠纸花的过程中学习列综合算式解决实际问题。”在黑板上写下课题。 (3) 教师展示一些叠好的纸花图片，提问：“从这些纸花中，大家能想到哪些数学问题呢？”引导学生思考生活中的数学。 (4) 教师进一步提示：“假如我们知道不同同学叠纸花的数量关系，能不能计算出其他同学叠的纸花数量呢？”激发学生的探索欲望。 (5) 教师展示一个简单的与纸花数量有关的一步计算问题，如“小明叠了5朵纸花，小红比小明多叠2朵，小红叠了几朵？”让学生快速回答，为后续学习两步计算问题做铺垫。 (6) 教师对学生的回答进行肯定和总结，强调数量关系在解决问题中的重要性。 (7) 教师说：“接下来，我们会遇到更复杂一些的问题，需要用两步计算来解决，大家有没有信心？”鼓励学生积极参与学习。 (8) 教师再次明确本节课的学习目标，让学生清楚要学习的内容。 1. 观看叠纸花视频，产生学习兴趣。 2. 观察纸花图片，思考数学问题。 3. 回答一步计算问题。 4. 接受教师的鼓励，树立学习信心。 设计意图：以叠纸花情境引入，激发学生的学习兴趣，自然过渡到本节课的知识学习，通过简单的一步计算问题为学习两步计算问题奠定基础。 2.学： 信息提取与分析 (1) 教师通过多媒体课件出示教材P13例5的题目，说：“同学们，仔细阅读题目，从题中你知道了哪些数学信息？”引导学生认真读题。 (2) 当学生回答小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍是已知条件，小军做了多少朵花是未知条件后，教师给予肯定和记录。 (3) 教师说：“根据前面的学习经验，试一试用线段图表示已知条件和问题。画线段图时，要先画表示已知数量(即标准量)的线段，再根据数量关系画线段表示其他数量。多‘几’用实线，少‘几’用虚线。”并在黑板上简单示范线段图的基本画法。 (4) 教师提问：“从题目中，我们可以知道那些是标准量呢？”引导学生思考标准量的判断方法。 (5) 当学生回答小明做的朵数和小红做的朵数后，教师进一步解释标准量在解题中的重要性。 (6) 教师说：“现在大家试一试应该怎么用线段图表示已知条件和问题。”让学生在练习本上独立绘制线段图。 (7) 教师巡视，观察学生的画图情况，对有困难的学生给予指导，如提醒学生注意线段的长短比例和标注数量等。 (8) 教师请几位学生展示自己的线段图，并让他们讲解自己的画图思路，然后进行评价和补充，强调线段图要准确反映数量关系。 1. 阅读题目，提取数学信息。 2. 思考标准量的判断方法并回答问题。 3. 独立绘制线段图。 4. 展示并讲解自己的线段图。 设计意图：通过引导学生阅读题目、提取信息和绘制线段图，培养学生分析问题的能力，让学生学会用线段图直观表示数量关系，为后续解题奠定基础。 3.展 方法探究与列式 (1) 教师提问：“怎么列式呢？大家先独立思考，然后小组内交流自己的想法。”组织学生进行小组讨论。 (2) 教师巡视各小组，倾听学生的讨论内容，适时给予引导和启发，如提醒学生从已知条件和问题入手思考。 (3) 请小组代表发言，分享小组的解题思路。如有的小组从条件入手，根据“小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵”先求出小红做的朵数，再结合“小军做的是小红的2倍”求出小军做的朵数；有的小组从问题入手，要求小军做了多少朵花，需要知道小红做了多少朵，可根据“小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵”求出。 (4) 教师总结说：“从已知条件入手，由‘已知’想‘未知’，逐步接近‘已知’的方法或思路叫综合法。从问题或结论入手，由‘未知’想‘需知’，逐步接近‘已知’的方法或思路叫分析法。”并在黑板上写下这两种方法的定义。 (5) 教师提问：“想一想，说一说，这两种思考方法都是先求出什么？”引导学生对比两种方法的共同点。 (6) 当学生回答都要先求出小红做的朵数后，教师给予肯定，并强调这是解决本题的关键步骤。 (7) 教师说：“你能列出综合算式吗？”让学生尝试列出综合算式，然后请学生板演。 (8) 教师根据学生板演的综合算式，进行讲解和分析，强调运算顺序和括号的使用，如(8 - 3) × 2 ，要先算括号里的减法。 参与小组讨论，分享解题思路。 2. 代表小组发言，展示解题方法。 3. 思考两种方法的共同点并回答问题。 4. 尝试列出综合算式并板演。 设计意图：通过小组讨论和代表发言，让学生探索解决问题的方法，理解综合法和分析法的运用，掌握列综合算式的技巧，培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。 4.讲 总结解题方法 (1) 教师说：“如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么。我们来回顾一下刚才解决这个问题的过程。”引导学生回顾解题步骤。 (2) 教师再次强调综合法和分析法的特点和适用情况，说：“综合法是从已知条件出发，逐步推导未知；分析法是从问题出发，寻找解决问题所需的条件。在实际解题中，我们可以根据具体情况选择合适的方法。” (3) 教师提问：“在这个问题中，为什么要先求出小红做的朵数呢？”让学生深入理解解题的关键步骤。 (4) 当学生回答后，教师进行总结和补充，强调数量关系的分析在解题中的重要性。 (5) 教师展示一些类似的两步计算问题，说：“大家看看这些问题，想一想应该用什么方法解决，先解决什么，再解决什么。”让学生进行思考和交流。 (6) 教师请学生分享自己的思考结果，并进行评价和指导。 (7) 教师总结说：“通过回顾反思，我们要学会总结解题方法和技巧，提高解决问题的能力。” (8) 教师让学生再次检查自己列出的综合算式，确保运算顺序正确。 1. 回顾解题步骤，思考解题方法。 2. 回答教师的提问，深入理解解题关键。 3. 思考类似问题的解决方法并交流。 4. 检查自己的综合算式。 设计意图：通过回顾反思，让学生总结解题方法和技巧，加深对综合法和分析法的理解，提高解决问题的能力，培养学生的反思意识。 5.练 基础巩固 (1) 教师出示教材第15页“做一做”第3题，说：“王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只？大家独立完成这道题，想一想先算什么，再算什么，然后列出综合算式。” (2) 教师巡视，观察学生的解题情况，对有困难的学生给予指导，如提醒学生先求出兔子的总数。 (3) 教师请学生展示自己的解题过程和答案，进行全班交流，然后进行评价和讲解，强调解题思路和运算顺序。 (4) 教师出示“做一做”第4题，说：“小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本，一共用了19元，每支自动铅笔3元，每个笔记本多少钱？这道题有点难度，大家仔细分析数量关系，再列式解答。” (5) 教师让学生先独立思考，然后小组内交流解题思路，再请小组代表发言。 (6) 教师根据小组代表的发言，进行分析和讲解，强调从问题出发，找出解决问题所需的条件，如先求出4个笔记本的总价。 (7) 教师出示“做一做”第5题和第6题，让学生继续完成练习，巡视并指导学生。 (8) 教师对学生的练习情况进行总结，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 1. 独立完成基础练习题，列出综合算式。 2. 展示解题过程和答案，参与全班交流。 3. 参与小组交流难题的解题思路。 4. 倾听教师的评价和讲解，接受鼓励。 设计意图：通过有层次的课堂练习，让学生巩固列综合算式解决两步计算问题的方法，提高运用综合法和分析法解决实际问题的能力，培养学生的合作交流能力和解题技巧。 课堂小结 (1) 教师微笑着对学生说：“同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？”引导学生回顾本节课的内容。 (2) 当学生回答学会了解决两步计算问题，掌握了综合法和分析法，会用线段图分析数量关系等后，教师进行总结和补充，强调重点知识和方法。 (3) 教师对学生在本节课中的表现进行评价，从参与度、回答问题的准确性、小组合作的表现等方面进行全面评价，表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生继续努力。 (4) 教师布置课后作业，如完成教材相关练习题，让学生巩固所学知识。 (5) 教师再次强调列综合算式解决问题的关键步骤和注意事项，如准确分析数量关系、合理使用括号等。 1、 板书设计 解决问题2 例：小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍，小军做了多少朵花？ 综合法：从已知到未知，先求小红：8 - 3 = 5（朵），再求小军：5 × 2 = 10（朵），综合算式(8 - 3) × 2 分析法：从未知到已知，关键先求小红 线段图：标准量、数量关系 列综合算式：分析数量关系，注意运算顺序和括号 八、课堂作业与拓展学习设计 （一）基础性训练：教材P15做一做第3题。 （二）巩固性训练：教材P15做一做第4、5题。 （三）拓展性训练：教材P15做一做第6题。 九、作业布置 作业本：教材P16第4 - 6题。 配套练习：配套练习P13、P14。 十、教学反思与改进 - 2 - - 3 - 学科网（北京）股份有限公司 $