精品解析：2025-2026学年辽宁省大连市西岗区景润小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷

景润小学2025－2026学年度上学期六年级数学期末调研试卷（2026.01） 说明：本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟 一、填空题（请将正确答案填在括号里。每题2分共22分） 1. 3∶（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）%＝六折。 【答案】5；24；60；60 【解析】 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。先把六折改写成分数。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】六折＝ ＝60% 3∶5＝24÷40＝＝60%＝六折。 2. 240的20%是（ ）；200比（ ）少20%。 【答案】 ①. 48 ②. 250 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，单位“1”是240，用单位“1”乘百分率计算； 将要求的数看作单位“1”， 200比要求的数少20%，即200对应的分率是（1－20%）。根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率求出单位“1”。 【详解】240×20% ＝240×0.2 ＝48 200÷（1－20%） ＝200÷80% ＝200÷0.8 ＝250 3. 一堆煤重20t，用去，剩下的占总数的（ ），剩下的与用去的质量比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 2∶3 【解析】 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率即可求出剩下的占总数的几分之几；剩下的与用去的质量比，等于剩下的分率与用去的分率之比，据此写出比并化简。 【详解】1－＝； ∶＝∶＝2∶3 剩下的占总数的；剩下的与用去的质量比是2∶3。 4. 50千克增加它的后，再减少千克是（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】将50千克看成单位“1”，增加它的，就是增加了50×千克；用50＋50×求出增加后的质量，再根据减法的意义，用减法求出减少千克后的质量。 【详解】50＋50×－ ＝50＋10－ ＝59（千克） 即50千克增加它的后，再减少千克是59千克。 【点睛】解题时要注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 5. 小华今年把零用钱500元存入银行，定期一年。到期后把利息捐赠给失学儿童。如果按照年利率2.75%计算，到明年可以捐赠（ ）元。 【答案】13.75 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，已知本金是500元，年利率是2.75%，存期是1年，将数据代入公式即可求出利息。 【详解】500×2.75%×1＝13.75（元） 到明年可以捐赠13.75元。 6. 圆的直径是（ ）cm，长方形周长是（ ）cm。 梯形的上底＝（ ）cm，梯形的高＝（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 18 ③. 8 ④. 4 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，圆的直径等于长方形的宽，长方形的长等于直径是3cm的两个圆的直径的和，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可； 观察图形可知圆的半径是4cm，与梯形的高相等；梯形的上底与圆的直径相等，据此解答即可。 【详解】（1）由图可以看出，圆的直径是3cm； （3×2＋3）×2 ＝（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（cm） （2）圆的直径是2×4＝8cm，即梯形的上底是8cm，梯形的高是4cm。 7. 一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是（ ），分针的尖端走过的路程是（ ）。 【答案】 ①. 628平方厘米 ②. 62.8厘米 【解析】 【分析】根据题意，分针扫过的面积是一个半圆的面积，尖端走过的路程是圆周长的一半。圆的面积＝（是分针长），扫过的面积＝圆的面积÷2；圆的周长＝（是分针长），尖端走过的路程＝圆的周长÷2。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 8. 某报社为了解读者对A、B、C三个版面的喜欢情况，做了一次调查，为确切知道喜欢每个版面的人数，应绘制（ ）统计图，若知道喜欢每个版面的人数占总人数的百分比，应绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图侧重于表示具体的数量多少；折线统计图侧重于表示数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于表示各部分数量与总数之间的关系（即百分比）。根据题干中“确切知道喜欢每个版面的人数”和“知道喜欢每个版面的人数占总人数的百分比”这两个具体要求，分别对应条形统计图和扇形统计图的特点。 【详解】为确切知道喜欢每个版面的人数，应绘制条形统计图；若知道喜欢每个版面的人数占总人数的百分比，应绘制扇形统计图。 9. 从①②③④⑤号不同位置拍摄的教室，下面右边这幅图是从（ ）位置拍摄的。 【答案】③ 【解析】 【详解】首先，观察右边这幅图的拍摄视角和教室内部布局。图中显示的是教室的前部，包括讲台、黑板以及部分学生桌椅的排列情况。对比①②③④⑤号位置的视角：①②④⑤号位置拍摄的视角与右边这幅图不符，因为从这些位置拍摄，无法同时清晰地看到讲台、黑板以及图中所示的学生桌椅排列。从③号位置拍摄时，视角与右边这幅图一致，能够看到讲台、黑板以及图中所示的学生桌椅排列情况。 根据上述分析，只有从③号位置拍摄才能得到与右边这幅图完全一致的视角。因此，右边这幅图是从③号位置拍摄的。 10. 下面是第29届奥运会我国获奖牌的分布情况。金牌获48枚。 （1）铜牌占获奖牌的（ ）%。 （2）银牌获得（ ）枚。 【答案】（1）30 （2）22 【解析】 【分析】（1）将全部奖牌看作单位“1”，用1减金牌和银牌所占百分率可得出铜牌占奖牌的百分率。 （2）金牌数量÷相应百分率＝奖牌总数，奖牌总数×银牌所占百分率＝银牌数量。 【小问1详解】 1－48%－22% ＝52%－22% ＝30% 铜牌占奖牌的30%。 【小问2详解】 48÷48%＝100（枚） 100×22%＝22（枚） 银牌获得22枚。 11. 淘气和5个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】一共6个小朋友，每个小朋友都要与其他（6－1）个小朋友进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】5＋1＝6（人） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 二、选择题（请将正确答案前面的字母填在括号里。每题2分，共12分） 12. 在下图中，小圆的半径是（ ）厘米． A. 1.5 B. 2.5 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】长方形的宽＝大圆的直径，长方形的长＝大圆直径＋小圆直径； 长方形的长－大圆直径＝小圆直径； 半径是直径的一半，小圆直径÷2＝小圆半径，据此解答。 【详解】根据分析： （5－3）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米）； 故答案为：D。 【点睛】主要考查图形观察，两个圆的直径相加正好等于长方形的宽，观察好图形再进行列式解答。 13. 一个等腰三角形的周长是100cm，其中两条边的比1∶2，它的底边长（ ）。 A. 50cm B. 40cm C. 20cm D. 50cm 或 20cm 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等，即腰相等，根据三角形构成条件：两边之和大于第三边，两边之比是1∶2，则三边之比是1∶2∶2，用100除以（1＋2＋2）求出1份长度，即底边长，据此解答。 【详解】100÷（1＋2＋2） ＝100÷（3＋2） ＝100÷5 ＝20（cm） 即底边长20cm。 故答案为：C 14. 晚上，小明在马路上行走，当他走过路灯时，他的影子的长度是如何变化的？（ ） A. 变长 B. 变短 C. 先变短再变长 D. 先变长再变短 【答案】C 【解析】 【分析】当小明从远处走向路灯的过程中，路灯光线与地面的夹角逐渐变大，影子长度逐渐变短，走到路灯正下方时影子最短；当小明走过路灯继续远离时，路灯光线与地面的夹角逐渐变小，影子长度又会逐渐变长。 【详解】小明走过路灯的过程中，影子长度变化为：先变短再变长。 15. 淘气从硬纸板上剪下一个直径是1.5cm的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：，从硬纸板上剪下一个直径是1.5cm的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，相当于滚动了一个圆的周长，据此找出圆的位置。 【详解】3.14×1.5＝4.71（cm） 4.71在4和5之间，对应的位置是C处。 16. 下表中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（ ）。 鱼肉 鸡肉 花生 虾 总质量/g 500 300 500 400 蛋白质的质量/g 85 57 60 70 A. 鱼肉 B. 鸡肉 C. 花生 D. 虾 【答案】B 【解析】 【分析】分别用各种食品含的蛋白质质量÷食品质量，求出各种食品蛋白质含量对应百分率，比较即可。 【详解】鱼肉：85÷500＝0.17＝17% 鸡肉：57÷300＝0.19＝19% 花生：60÷500＝0.12＝12% 虾：70÷400＝0.175＝17.5% 19%＞17.5%＞17%＞12% 蛋白质占总质量的百分比最高的是鸡肉。 故答案为：B 17. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来的圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 78.5 B. 314 C. 2500 D. 10000 【答案】A 【解析】 【分析】把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。拼成的长方形周长比圆的周长多了两条宽，即两条半径的长度。根据增加的周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出面积，拼成的长方形面积等于圆的面积。 【详解】3.14×（10÷2）² ＝3.14×5² ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 三、计算题：（29分） 18. 直接写得数。 （化简比）＝ 1.5时∶45分（求比值）＝ 【答案】1.25；；；10 ；；63；11 9∶8；2 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题（能简算的要简算） －× ÷4＋× ×÷ ×（6－） ×54＋×47－ ÷[÷（1－）] 【答案】；；12 3；； 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法； 先将转化成，再逆用乘法分配律进行计算； 先算乘法，再算除法； 根据乘法分配律进行计算； 先将算式最后的转化为，再逆用乘法分配律进行计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】 20. 解方程。 【答案】x＝40；x＝144；x＝ 【解析】 【分析】（1）先算出80%x－50%x，再根据等式的性质2解方程； （2）等式的两边先同时减去64，再同时除以，求出x的值； （3）先算出，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】 解：30%x＝12 30%x÷30%＝12÷30% x＝40 解：64－64＋x＝100－64 x＝36 x÷＝36÷ x＝144 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝ 四、操作与分析：（共7分） 21. 画出下面立体图形从正面、上面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的形状一共有上下两层，上面一层有1个小正方形，左对齐，下面一层有3个小正方形；从上面看到的形状一共有上下两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，右对齐，据此解答。 【详解】如图： 22. 按要求完成。 在空白处画一个直径为3厘米的圆，并用字母分别标出它的圆心和半径。（注意保留作图痕迹） 【答案】见详解 【解析】 【分析】任选一点，标记为O，作为圆的圆心，将圆规的一脚固定在圆心O，另一脚调整到距离圆心半径的长度（半径标注为r），保持圆规两脚的距离不变，绕圆心O旋转一周。据此画圆即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 如图： 23. 猫捉老鼠，猫在A点处，老鼠在哪个范围，猫找不到。画图说明。 【答案】见详解 【解析】 【分析】连接A点和黑色条状的两个端点，后面的部分就是猫的视线盲区。 【详解】如图，蓝色区域是猫找不到的地方。 五、解答题：（写出解答过程，共30分） 24. 求阴影部分的面积和周长。 【答案】面积：7.74平方厘米；周长：30.84厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是6厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算即可求解；阴影部分的周长等于直径是6厘米的圆的周长加上正方形的两个边长，根据圆的周长＝，代入数据计算即可求出圆的周长，再加上正方形的两个边长即可求解。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14× ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 3.14×6＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 25. 求阴影部分的面积。 【答案】9.12平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积等于半径是4厘米的圆面积的一半减去底是半圆的直径、高等于半圆的半径的三角形的面积，根据圆的面积＝，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】3.14×÷2－4×2×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。 26. 看图列式计算。 【答案】120×（1－）＝75（吨） 【解析】 【分析】观察图形可以发现，是把120吨看作单位“1”，运走了，还剩1－，求剩下的吨数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为120×（1－），计算即可解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝75（吨） 27. 水果店运来苹果40箱，比桔子少20%，运来桔子多少箱？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）50箱 【解析】 【分析】（1）根据题意，把桔子的箱数看作单位"1"，苹果的箱数比桔子少20%，即苹果的箱数相当于桔子的（1－20%）。画线段图时，先画表示桔子箱数的线段，再画表示苹果箱数的线段，注意体现出少20%的关系。 （2）根据等量关系式：桔子的箱数－桔子的箱数×20%＝苹果的箱数，将运来桔子箱数设为，列方程解答即可。 【小问1详解】 根据分析，线段图如下： 【小问2详解】 解：设运来桔子箱。 答：运来桔子50箱。 28. 某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？ 【答案】2.7吨 【解析】 【分析】将工业污水总吨数看作单位“1”，其中有经过处理，未经处理的污水占（1－），工业污水总吨数×未经处理的对应分率＝未经处理的污水吨数。 【详解】27×（1－） ＝27× ＝2.7（吨） 答：未经处理的污水有2.7吨。 29. 一个圆形花坛，外面铺了一条小路，花坛半径为4米，小路宽2米。这圈小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】小路的占地面积即为环形面积，等于外圆面积减去内圆面积。已知花坛半径为内圆半径，小路宽度已知，二者相加可得外圆半径。根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】外圆半径：4＋2＝6（米） 3.14×（6²－4²） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这圈小路的占地面积是62.8平方米。 30. 下面是根据某小学人数情况绘制的两幅统计图（整个圆表示全校总人数）。 （1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级一共（ ）人。 （2）其他年级人数占总人数的（ ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）1500 （2）25 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将小学总人数当作单位“1”，根据条形统计图中某个年级的具体人数÷对应百分率可算出单位“1”。 （2）1－四五六年级人数所占百分率可算出其他年级人数占总人数的百分之几。 （3）总人数×人数所占百分率＝对应年级具体人数，据此算出五年级和其他年级的人数，再画出相应高度直条。 【小问1详解】 450÷30%＝1500（人） 全校各年级一共1500人。 【小问2详解】 1－20%－25%－30% ＝80%－25%－30% ＝55%－30% ＝25% 其他年级人数占总人数的25%。 【小问3详解】 1500×25%＝375（人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景润小学2025－2026学年度上学期六年级数学期末调研试卷（2026.01） 说明：本试卷共4页，满分100分，考试时间80分钟 一、填空题（请将正确答案填在括号里。每题2分共22分） 1. 3∶（ ）＝（ ）÷40＝＝（ ）%＝六折。 2. 240的20%是（ ）；200比（ ）少20%。 3. 一堆煤重20t，用去，剩下的占总数的（ ），剩下的与用去的质量比是（ ）。 4. 50千克增加它的后，再减少千克是（ ）千克。 5. 小华今年把零用钱500元存入银行，定期一年。到期后把利息捐赠给失学儿童。如果按照年利率2.75%计算，到明年可以捐赠（ ）元。 6. 圆的直径是（ ）cm，长方形周长是（ ）cm。 梯形的上底＝（ ）cm，梯形的高＝（ ）cm。 7. 一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是（ ），分针的尖端走过的路程是（ ）。 8. 某报社为了解读者对A、B、C三个版面的喜欢情况，做了一次调查，为确切知道喜欢每个版面的人数，应绘制（ ）统计图，若知道喜欢每个版面的人数占总人数的百分比，应绘制（ ）统计图。 9. 从①②③④⑤号不同位置拍摄的教室，下面右边这幅图是从（ ）位置拍摄的。 10. 下面是第29届奥运会我国获奖牌的分布情况。金牌获48枚。 （1）铜牌占获奖牌的（ ）%。 （2）银牌获得（ ）枚。 11. 淘气和5个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛（ ）场。 二、选择题（请将正确答案前面的字母填在括号里。每题2分，共12分） 12. 在下图中，小圆的半径是（ ）厘米． A. 1.5 B. 2.5 C. 2 D. 1 13. 一个等腰三角形的周长是100cm，其中两条边的比1∶2，它的底边长（ ）。 A. 50cm B. 40cm C. 20cm D. 50cm 或 20cm 14. 晚上，小明在马路上行走，当他走过路灯时，他的影子的长度是如何变化的？（ ） A. 变长 B. 变短 C. 先变短再变长 D. 先变长再变短 15. 淘气从硬纸板上剪下一个直径是1.5cm的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，圆的位置可能在（ ）处。 A. A B. B C. C D. D 16. 下表中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（ ）。 鱼肉 鸡肉 花生 虾 总质量/g 500 300 500 400 蛋白质的质量/g 85 57 60 70 A. 鱼肉 B. 鸡肉 C. 花生 D. 虾 17. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来的圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 A. 78.5 B. 314 C. 2500 D. 10000 三、计算题：（29分） 18. 直接写得数。 （化简比）＝ 1.5时∶45分（求比值）＝ 19. 计算下面各题（能简算的要简算） －× ÷4＋× ×÷ ×（6－） ×54＋×47－ ÷[÷（1－）] 20. 解方程。 四、操作与分析：（共7分） 21. 画出下面立体图形从正面、上面看到的形状。 22. 按要求完成。 在空白处画一个直径为3厘米的圆，并用字母分别标出它的圆心和半径。（注意保留作图痕迹） 23. 猫捉老鼠，猫在A点处，老鼠在哪个范围，猫找不到。画图说明。 五、解答题：（写出解答过程，共30分） 24. 求阴影部分的面积和周长。 25. 求阴影部分的面积。 26. 看图列式计算。 27. 水果店运来苹果40箱，比桔子少20%，运来桔子多少箱？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列方程解答。 28. 某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？ 29. 一个圆形花坛，外面铺了一条小路，花坛半径为4米，小路宽2米。这圈小路的占地面积是多少平方米？ 30. 下面是根据某小学人数情况绘制的两幅统计图（整个圆表示全校总人数）。 （1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级一共（ ）人。 （2）其他年级人数占总人数的（ ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $