精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市沈河区二经街第二小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度上学期 二经二校六年级数学期末试题 一、填空（20分） 1. 8∶（ ）＝＝0.25＝5÷（ ）＝（ ）%。 2. 在3.14，31.4%，，π，3.1415这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 3. 地球上约2.5%的水可作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。2.5%读作（ ），百分之二十五写作（ ）。 4. 钟面上的分针长4厘米，从3时到4时，分针尖所走过的路程是（ ）厘米、分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 5. 睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是（ ）天。 6. 把4∶7的前项乘8，要使比值不变，后项应变成（ ）；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成（ ）。 7. 用120千克花生仁榨出48千克花生油，这种花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，500千克花生仁能榨出花生油（ ）千克。 8. 有9名运动员参加比赛，如果每两名运动员都要握一次手，一共要握（ ）次手。 9. 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是（ ）。 10. 甲、乙两个长方形的周长都是40厘米，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是3∶1，甲与乙的面积比是（ ）。 11. 春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择（ ）统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择（ ）统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择（ ）统计图。 12. 图中阴影部分的面积是400平方厘米，两个圆之间的圆环面积是（ ）平方厘米。 二、判断（5分） 13. 两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．（ ） 14. 厘米可以写作7%厘米。（ ） 15. 甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%。（ ） 16. 小明看一本漫画书用了1时，小刚看同一本漫画书用了41分，小明和小刚所用时间比是1∶41。（ ） 17. 圆、正方形、长方形、三角形、梯形都是轴对称图形。（ ） 三、选择（10分） 18. 李老师对六（1）班同学最喜欢的体育项目做了统计，其中10人最喜欢跳绳，5人最喜欢踢足球，3人最喜欢打篮球，2人最喜欢打乒乓球。根据统计数据，绘制成的扇形统计图可能是（）。 A. B. C. D. 19. 某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（ ）。 A. B. 1200×（1－） C. D. 1200÷（1－） 20. 下面说法中错误的是（ ）。 A. 长方形的长近似于圆周长的一半。 B. 长方形的宽近似于圆的半径。 C. 长方形的周长等于圆的周长。 D. 长方形的面积等于圆的面积。 21. 某件商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月份平均价格上升了（ ）。 A. 8.9% B. 5.0% C. 9.5% D. 10% 22. 李阿姨开车从家去怀化办事，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（ ）。 A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B. 路上一共用了75分，上午10时15分到达怀化 C. 汽车加油前后的速度一样快 D. 加油后汽车行驶的速度是45千米/时 四、计算（36分） 23. 脱式计算。（能简算要简算） 24. 解方程。 25. 求比值。 18∶72 2.4∶36 2∶0.18 26. 化简比。 24∶32 1∶0.75 15∶ ∶ ∶2.8 ∶ 五、作图（4分） 27. 根据下面的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。 28. 如图，小明的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？请画图说明。 六、解决问题（25分） 29. 一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？ 30. 截至2019年底，中国高速铁路营业总里程已达3.5万千米，截至2024年底中国高速铁路营业总里程比2019年底增加了38%，稳居世界第一。截至2024年底中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 31. 在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 32. 一块锌铜合金原来的质量是840克。现在要将这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸，还需添加120克铜。原来这块合金中的锌有多少克？ 33. 小刚的妈妈将50000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为1.7%，到期时、她应得到本息共多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期 二经二校六年级数学期末试题 一、填空（20分） 1. 8∶（ ）＝＝0.25＝5÷（ ）＝（ ）%。 【答案】32；6；20；25 【解析】 【分析】把0.25化成； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 0.25＝25% 2. 在3.14，31.4%，，π，3.1415这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 31.4% 【解析】 【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。据此解答。 【详解】31.4%＝0.314 ＝22÷7＝3.142857…… π≈3.14159…… 3.142857……＞3.14159……＞3.1415＞3.14＞0.314 则＞π＞3.1415＞3.14＞31.4% 即最大的是，最小的是31.4%。 3. 地球上约2.5%的水可作淡水，全球约百分之二十五的人口面临“极度缺水”危机，每一滴水都很可贵，需要我们格外珍惜。2.5%读作（ ），百分之二十五写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之二点五 ②. 25% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”，再读前面的数（按小数/整数读法）； 百分数的写法：先写数，再写“%”，即“数字＋百分号”。 【详解】2.5%读作：百分之二点五 百分之二十五写作：25% 4. 钟面上的分针长4厘米，从3时到4时，分针尖所走过的路程是（ ）厘米、分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8π##25.12 ②. 16π##50.24 【解析】 【分析】从3时到4时是一小时，分针正好走了一圈，分针的长度即圆的半径，求分针走过的路程实际上就是求圆的周长，将数据代入公式解答即可。求分针扫过的面积就是求圆的面积，将数据代入公式解答即可。 【详解】分针走过的路程：2××4＝＝25.12（厘米） 分针扫过的面积：×42＝＝50.24（平方厘米） 5. 睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是（ ）天。 【答案】120 【解析】 【分析】先把睡鼠的冬眠期看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用200乘算出青蛙的冬眠期；再把青蛙的冬眠期看作单位“1”，用青蛙的冬眠期乘即可算出熊的冬眠期。 【详解】（天） 6. 把4∶7的前项乘8，要使比值不变，后项应变成（ ）；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 21 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项乘8，要使比值不变，后项也应乘8，据此解答； 若把前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，据此解答。 【详解】由分析可得： 7×8＝56 4＋8＝12，12÷4＝3，7×3＝21 所以把4∶7的前项乘以8，要使比值不变，后项应变成56；若把前项加上8，要使比值不变，后项应变成21。 7. 用120千克花生仁榨出48千克花生油，这种花生仁的出油率是（ ）。照这样计算，500千克花生仁能榨出花生油（ ）千克。 【答案】 ①. 40% ②. 200 【解析】 【分析】根据解决；用花生仁的质量乘出油率即可算出花生油的质量。 【详解】 ＝0.4×100% ＝40% 500×40%＝200（千克） 8. 有9名运动员参加比赛，如果每两名运动员都要握一次手，一共要握（ ）次手。 【答案】36 【解析】 【分析】共有9名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其他8人握一次手，则所有人握手的次数为9×（9－1）次，握手是在两人之间进行的，所以还要除以2；据此解答即可。 【详解】9×（9－1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（次） 答：一共握36次手。 9. 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是（ ）。 【答案】3∶7 【解析】 【分析】设含30%的盐水重是10克；然后用10×30%求出盐的重量，进而求出水的重量； 已知加入3克盐和7克水，则用盐的重量＋3克，求出加入3克盐后盐的重量；再用水的重量＋7克，求出加入7克水后水的重量；根据比的意义，用加入3克盐后的盐的重量∶加入7克水后水的重量，并化简比。 【详解】设含30%的盐水重是10克。 盐重：10×30%＝3（克） 水重：10－3＝7（克） （3＋3）∶（7＋7） ＝6∶14 ＝（6÷2）∶（14÷2） ＝3∶7 在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中的盐和水的比是（3∶7）。 10. 甲、乙两个长方形的周长都是40厘米，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是3∶1，甲与乙的面积比是（ ）。 【答案】32∶25 【解析】 【分析】用周长除以2算出长和宽的和，用和除以总份数算出每份的数值，再分别乘长或宽的份数算出长和宽；根据长方形的面积＝长×宽，算出甲乙的面积，再写出它们的面积之比，再化简即可。 【详解】甲长方形的长：（40÷2）÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝12（厘米） 甲长方形的宽：（40÷2）÷（3＋2）×2 ＝20÷5×2 ＝8（厘米） 甲长方形的面积：12×8＝96（平方厘米） 乙长方形的长：（40÷2）÷（3＋1）×3 ＝20÷4×3 ＝15（厘米） 乙长方形的宽：（40÷2）÷（3＋1）×1 ＝20÷4×1 ＝5（厘米） 乙长方形的面积：15×5＝75（平方厘米） 96∶75＝（96÷3）∶（75÷3）＝32∶25 11. 春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择（ ）统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择（ ）统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，春节期间，许多游客选择到河源市恐龙博物馆进行游玩，工作人员根据游客情况绘制了不同的统计图，为了清楚地表示各年龄段游客的多少，可以选择条形统计图；为了表示每年春节游客数量的变化趋势，可以选择折线统计图；为了能表示出各年龄段游客数量占游客总数量的百分比，可以选择扇形统计图。 12. 图中阴影部分的面积是400平方厘米，两个圆之间的圆环面积是（ ）平方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】设大圆半径为R，小圆半径为r，根据正方形的面积＝边长×边长，表示出大正方形和小正方形面积，得到大圆半径与小圆半径的关系，圆环面积＝π（R²－r²）。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r。 （2R）²－（2r）²＝400 4R²－4r²＝400 R²－r²＝100 3.14×100＝314（平方厘米） 二、判断（5分） 13. 两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．（ ） 【答案】× 14. 厘米可以写作7%厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数只表示两个数的占比关系，不能表示具体数量，因此后面不能带单位名称；而分数既可以表示占比关系，也可以表示具体数量，表示具体数量时可以带单位。 【详解】厘米表示具体数量，可以带单位；7%是百分数，不能带单位，所以厘米不可以写作7%厘米，原题说法错误。 故答案为：× 15. 甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数多15%时，是以乙数为单位“1”；乙数比甲数少时，是以甲数为单位“1”。由于单位“1”发生了改变，所以它们对应的15%的数值是不同的。 【详解】由分析可得：甲数比乙数多15%，乙数就比甲数少15%，这种说法是错误的。 故答案为：× 16. 小明看一本漫画书用了1时，小刚看同一本漫画书用了41分，小明和小刚所用时间比是1∶41。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求两个量的比时，若单位不统一，不能直接相比。需先将时间单位统一，化成相同单位后再求比，最后与题干给出的比进行对比判断。 【详解】1时＝60分 小明和小刚所用时间的比是60∶41 因为60∶41≠1∶41，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 圆、正方形、长方形、三角形、梯形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆：是轴对称图形，有无数条对称轴。 正方形：是轴对称图形，有4条对称轴。 长方形：是轴对称图形，有2条对称轴。 三角形：只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形。 梯形：只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形。 【详解】圆、正方形、长方形都是轴对称图形，但是题目没有限定特殊的三角形和梯形，所以这句话错误。 故答案为：× 三、选择（10分） 18. 李老师对六（1）班同学最喜欢的体育项目做了统计，其中10人最喜欢跳绳，5人最喜欢踢足球，3人最喜欢打篮球，2人最喜欢打乒乓球。根据统计数据，绘制成的扇形统计图可能是（）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先算出喜欢不同体育项目人数占总人数的百分比，再根据百分比判断扇形统计图中各扇形大小是否符合，从而选出正确答案。 【详解】总人数为：10＋5＋3＋2＝20（人） 跳绳：10÷20×100%＝50%，在扇形统计图中占整个圆形的； 踢足球：5÷20×100%＝25%，在扇形统计图中占整个圆形的； 打篮球：3÷20×100%＝15%，在扇形统计图中占整个圆形的； 打乒乓球：2÷20×100%＝10%，在扇形统计图中占整个圆形的。 综上分析，绘制的扇形统计图可能是A选项。 19. 某小区今年拥有电脑的家庭有1200户，比去年增加了。小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（ ）。 A. B. 1200×（1－） C. D. 1200÷（1－） 【答案】C 【解析】 【分析】把该小区去年有电脑的户数看作单位“1”，比去年增加了，也就是今年有电脑的户数相当于去年的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，据此解答。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝960（户） 所以小区去年拥有电脑的家庭有960户。 故答案为：C 20. 下面说法中错误的是（ ）。 A. 长方形的长近似于圆周长的一半。 B. 长方形的宽近似于圆的半径。 C. 长方形的周长等于圆的周长。 D. 长方形的面积等于圆的面积。 【答案】C 【解析】 【分析】将圆剪拼成近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方。拼成的长方形的周长比圆的周长多了2条半径，据此逐项分析。 【详解】A．长方形的长近似于圆周长的一半，说法正确。 B．长方形的宽近似于圆的半径，说法正确。 C．长方形的周长大于圆的周长，选项说法错误。 D．长方形的面积等于圆的面积，说法正确。 说法中错误的是长方形的周长等于圆的周长。 故答案为：C 21. 某件商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月份平均价格上升了（ ）。 A. 8.9% B. 5.0% C. 9.5% D. 10% 【答案】A 【解析】 【分析】已知某件商品的平均价格在10月、11月、12月的价格变化幅度，要求的是这种商品从原价到12月份平均价格上升了百分之几。因为商品原价未知，可以假设此商品10月份价格为单位“1”，根据百分数乘法的意义，要求得10月份上调后价格是多少，可列式1×（1＋10%），以此类推，则截止到12月份，调整后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%）×（1＋10%）＝1.089；最后依据（大－小）÷小，来求得这种商品从原价到12月份平均价格上升了百分之几。 【详解】设原价为单位“1”。 1×（1＋10%）×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×1.1×0.9×1.1 ＝0.99×1.1 ＝1.089 （1.089－1）÷1 ＝0.089÷1 ＝0.089 ＝8.9% 故答案为：A 【点睛】也可假设此商品价格为100元、a元，结论都是一致的；解题需要注意：虽然降价和涨价的幅度都是10%，但是降价和涨价的具体钱数是不同的，因为每一次价格变化的单位“1”都在变化。 22. 李阿姨开车从家去怀化办事，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（ ）。 A. 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B. 路上一共用了75分，上午10时15分到达怀化 C. 汽车加油前后的速度一样快 D. 加油后汽车行驶的速度是45千米/时 【答案】C 【解析】 【分析】A．观察折线统计图可知，当汽车行驶到30千米时，是一段平的线段，说明从25分到35分这段时间汽车在停车加油。 B．从统计图的横轴可知，路上共用了75分，李阿姨是上午9时从家出发，加上75分，就是到达怀化的时间。 C．从图中可以看出，汽车加油前后行驶的路程一样，但时间不同，据此得出汽车加油前后的速度不一样。 D．先根据进率“1时＝60分”，将加油后汽车行驶的时间换算成“小时”；然后根据“速度＝路程÷时间”，求出加油后汽车行驶的速度。 【详解】A．60÷2＝30（千米） 35－25＝10（分钟） 汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟；原题说法正确。 B．上午9时＋75分＝上午10时15分 路上一共用了75分，上午10点15分到达怀化；原题说法正确。 C．从图中可知，加油前汽车行驶30千米用时25分，加油后汽车行驶30千米用时75－35＝40（分）；路程相同，但时间不同，所以汽车加油前后的速度不一样；原题说法错误。 D．75－35＝40（分钟） 40分＝小时 30÷ ＝30×＝45（千米/时） 加油后汽车行驶的速度是45千米/时；原题说法正确。 故答案为：C 四、计算（36分） 23. 脱式计算。（能简算要简算） 【答案】；9；30 ；； 【解析】 【分析】先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的乘法； 先把分数除法化为乘法，再运用乘法分配律简算； 把变为×1，再运用乘法分配律的逆运算简算； 从左往右，依次计算； 运用乘法分配律的逆运算简算； 先计算小括号内的加法，再把变为，最后运用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】 ＝4＋3＋2 ＝9 ＝30 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%； （2）先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋30%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋30%的和即可。 【详解】（1） 解： 解： 25. 求比值。 18∶72 2.4∶36 2∶0.18 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项。据此计算即可。 【详解】18∶72＝18÷72＝0.25 2.4∶36＝2.4÷36＝24÷360＝ ∶＝÷＝×＝ 2∶0.18＝2÷0.18＝200÷18＝＝ ∶1.5＝∶＝÷＝×＝ ∶＝÷＝×＝ 26. 化简比。 24∶32 1∶0.75 15∶ ∶ ∶2.8 ∶ 【答案】3∶4；4∶3；20∶1；4∶5；5∶6；7∶10； 【解析】 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以8即可解答； （2）比的前项和后项同时乘4即可解答； （3）比的前项和后项同时乘即可化成最简比； （4）比的前项和后项同时乘12即可化成最简整数比； （5）比的前项和后项同时乘15即可化成最简整数比； （6）比的前项和后项同时乘35即可化成最简整数比。 【详解】； ； ； ； ； 五、作图（4分） 27. 根据下面的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】根据对立体图形的观察可知，从上面看可以看到两层，第一层有一个小正方体，在最右边，第二层有三个小正方体，向右对齐；从正面看可以看到两层，第一层有一个小正方体在最左边，第二层有三个小正方体，从左面看可以看到两层，第一层有一个小正方体在最右边，第二层有两个小正方体向右对齐，据此作图。 【详解】如下图所示： 28. 如图，小明的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？请画图说明。 【答案】他站在自家阳台上能看到自己的汽车。 【解析】 【分析】通过连接爸爸所在位置与围墙顶端，将视线范围边界确定，从而判断能否看到汽车。 【详解】他站在自家阳台上能看到自己的汽车。 六、解决问题（25分） 29. 一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？ 【答案】47.44平方米 【解析】 【分析】如图： 观察图形可知，这只羊能吃到草的面积等于半径为4米圆的的面积，那么这只羊无法吃到的草地面积＝长方形的面积－圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】长方形草地的面积： 10×6＝60（平方米） 能吃到草的面积（圆的面积）： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 无法吃到的草地面积： 60－12.56＝47.44（平方米） 答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。 【点睛】画出图形帮助理解题意，先分析出羊能吃到草的面积是一个圆的面积，进而得出羊无法吃到的草地面积是由哪些图形面积相加或相减得到，再根据图形的面积公式解答。 30. 截至2019年底，中国高速铁路营业总里程已达3.5万千米，截至2024年底中国高速铁路营业总里程比2019年底增加了38%，稳居世界第一。截至2024年底中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 【答案】4.83万千米 【解析】 【分析】以2019年底高铁里程为标准量，2024年底里程是它的1＋38%，直接用标准量×（1＋38%），即可求出2024年底总里程。 【详解】3.5×（1＋38%） ＝3.5×（1＋0.38） ＝3.5×1.38 ＝4.83（万千米） 答：截至2024年底中国高速铁路营业总里程已达4.83万千米。 31. 在人员密集场所佩戴口罩，可以有效地预防流感，小明和爸爸一个月共用去了33个医用口罩，小明用去的口罩数量是爸爸的，这一个月小明的爸爸用去了多少个口罩？ 【答案】18个 【解析】 【分析】把爸爸用的口罩数量看作单位“1”，小明用的数量就是，两人一共用了1＋，根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”用33÷（1＋）即可计算出爸爸的数量。 【详解】33÷（1＋） ＝33÷ ＝33× ＝18（个） 答：这一个月小明的爸爸用去了18个口罩。 32. 一块锌铜合金原来的质量是840克。现在要将这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸，还需添加120克铜。原来这块合金中的锌有多少克？ 【答案】320克 【解析】 【分析】由“这块合金按锌铜1∶2的质量比重新熔铸”可知锌占总质量的，根据“求一个数的几分之几是多少”用“总质量×”即可求出锌的质量。 【详解】（840＋120）× ＝960× ＝320（克） 答：原来这块合金中的锌有320克。 33. 小刚的妈妈将50000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为1.7%，到期时、她应得到本息共多少元？ 【答案】51700元 【解析】 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”先求出到期利息，再加上本金即为本息和。 【详解】50000＋50000×1.7%×2 ＝50000＋50000×0.017×2 ＝50000＋850×2 ＝50000＋1700 ＝51700（元） 答：她应得到本息共51700元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $