10.5 带电粒子在电场中的运动 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动（分层作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，水平面上方有水平向左的匀强电场，电场强度，一个质量为、电量为的带正电微粒从距离水平面处水平抛出，抛出速度，不计空气阻力，重力加速度。微粒运动过程中下列说法正确的是（　　） A．微粒做非匀变速运动 B．微粒抛出到落地的时间是 C．微粒运动过程到动能最小时所用的时间是 D．微粒运动过程中动能最小时距离地面的高度为 2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（　　） A．该电场由负点电荷形成 B．带电粒子一定是从P向Q运动 C．带电粒子在P点时的速度小于在Q点时的速度 D．带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度 3．（多选）如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。让质子（）和α粒子（）以相同的初速度从两极板中央沿平行板面的方向射入电场，它们均能离开电场。忽略重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．它们受到的电场力相同 B．它们在电场中运动的时间相同 C．它们将从同一位置离开电场 D．它们离开电场时速度方向不同 4．（多选）如图两金属板平行放置，质量相等的粒子和分别静止在上下极板处。现在两极板间加恒定电压，两粒子仅在电场力作用下同时从静止开始运动，且同时经过图中水平虚线，虚线到上下极板的距离之比为1：3，忽略粒子间的相互作用。说法正确的是（　　） A．两粒子所带电荷量大小之比为1：3 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：9 C．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：3 D．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比1：9 5．如图，在水平向右、电场强度大小为的匀强电场中，用长为的绝缘轻绳悬挂质量为的带电小球（可视为质点），静止时绳与竖直方向夹角为，小球位置设为点。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)判断小球带电性质并求电荷量。 (2)将绳拉直至水平，由静止释放小球，求小球运动到点时的动能。 6．如图所示，两平行极板A、B竖直放置，板间电压为U，间距为2d的虚线PQ、MN之间存在竖直向下的匀强电场，B板与PQ重合。一质量为m、电荷量为的带电粒子，从靠近极板A的a点由静止释放，经极板B上的小孔b垂直PQ进入电场，并从MN上的点c离开电场，离开电场时的速度方向与水平方向夹角。不计粒子的重力，求： (1)粒子到达极板B时的速率； (2)竖直匀强电场的场强大小E； (3)b、c两点间的电势差。 B层 7．某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 8．（多选）如图，在竖直平面内，一水平光滑直导轨与半径为2L的光滑圆弧导轨相切于N点，M点右侧有平行导轨面斜向左下的匀强电场。不带电小球甲以的速度向右运动，与静止于M点、带正电小球乙发生弹性正碰。碰撞后，甲运动至MN中点时，乙恰好运动至N点，之后乙沿圆弧导轨最高运动至P点，不考虑此后的运动。已知甲、乙的质量比为，M、N之间的距离为6L，的圆心角为，重力加速度大小为g，全程不发生电荷转移。乙从M运动到N的过程（　　） A．最大速度为 B．所用时间为 C．加速度大小为4g D．受到的静电力是重力的5倍 9．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 P 点，O'点为荧光屏的中心。 已知电子质量电荷量 加速电场电压 偏转电场电压 U = 200V， 极板的长度， 板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离 ，电子所受重力不计。 求：（先字母运算，推导出字母表达式，最后代入数值） (1)电子射入偏转电场时的初速度v0； (2)电子从偏转电场射出时的侧移量y； (3)电子打在荧光屏上的 P 点到O'点的距离h。 C层 10．如图竖直平面内有平行于该平面的匀强电场，一带电小球由M点斜向上抛出，速度大小为v、方向与水平面成角，经过时间t到达N点，速度大小仍为v、方向水平向右。已知小球运动轨迹在该竖直平面内，重力加速度大小为g，。下列说法正确的是（　　） A．电场强度方向水平向右 B．小球受电场力大小为重力的 C．从M到N的过程，电场力做功为 D．从M到N的过程，小球的电势能先减少后增大 11．（多选）如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合开关分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔和，在孔正上方某处有一带电微粒由静止开始下落，不计空气阻力，该微粒到达孔时速度恰为零，然后返回，则（    ） A．该微粒带负电 B．保持S闭合，A板适当上移，带电微粒穿过孔 C．断开S，A板适当下移，带电微粒会穿过孔 D．断开S，B板适当下移，带电微粒不能穿过孔 12．如图，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为d=0.5m，两板间的电压UMN=6V。一可视为质点的小球以v0=3m/s的水平速度从紧靠M板的A点飞入，从下极板的右端点B点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。B点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径R=1m。平行金属板M、N的右侧垂线CD的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=15N/C。已知小球带正电，质量m=1.0kg，电荷量q=0.5C，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)小球在B点的速度大小vB； (2)极板的长度L； (3)小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度vm的大小为多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D D BD AD D ACD C ACD 1．D 【详解】A．微粒受到电场力和重力作用，由于电场力和重力均为恒力，微粒受到的合力恒定不变，加速度恒定不变，微粒做匀变速运动，故A错误； B．竖直方向微粒做自由落体运动，则有 可得微粒抛出到落地的时间为 故B错误； CD．设微粒受到的合力与竖直方向的夹角为，如图所示 可得， 解得 将微粒的运动分解为垂直合力方向与沿合力方向两个分运动，当沿合力方向分速度减为0时，微粒的速度最小，动能最小，则微粒运动过程到动能最小时所用的时间为 此时微粒下落的高度为 即微粒运动过程中动能最小时距离地面的高度为 故C错误，D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故A错误； B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从向运动，也有可能从向运动，故B错误； C．若粒子从运动到，电场力方向与速度方向的夹角大于，电场力做负功，动能减小，速度减小，所以点速度大于点速度；若粒子从运动到，电场力做正功，动能增大，点速度还是大于点速度，故C错误； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，点处电场线比点处密，所以点电场强度大。根据， 为粒子电荷量，为电场强度，粒子在点受到的电场力大。再根据牛顿第二定律， 可得粒子在点的加速度大于在点的加速度，故D正确。 故选D。 3．BD 【详解】A．根据 可知，两粒子带电荷量不同，因此在同一匀强电场中受到的电场力大小不同，故A错误； B．水平方向不受力，均做匀速直线运动，设极板长为L，则他们在电场中的运动时间均为 故B正确； C．竖直方向上，有 因两粒子比荷不同，故离开电场的位置不同，故C错误； D．根据 因两粒子比荷不同，故离开电场时速度方向不同，故D正确； 故选BD。 4．AD 【详解】AB．两粒子均做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为，由可知，两粒子的加速度大小之比为，由可知，两粒子所带电荷量大小之比为，故A正确，B错误； CD．两粒子从开始运动到经过虚线的过程电场力做功之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 5．(1)带正电， (2) 【详解】（1）由于小球向右偏转，电场的方向向右，故小球带正电。对小球受力分析，根据平衡条件则有 解得 （2）重力做功 电场力做功 根据动能定理 解得小球运动到点时的动能 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子从靠近极板A的a点由静止释放，到达极板B的过程中，只有电场力做功，根据动能定理有 解得粒子到达极板B时的速率为 （2）粒子在竖直电场中做类平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，且 设粒子在竖直电场中运动时间为，则有 解得 在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，已知离开电场时的速度方向与水平方向夹角，则 所以 粒子在竖直方向根据运动学公式有 代入数据解得 又因为 解得 （3）根据几何关系可得，粒子离开竖直电场时的速度为 粒子从b运动到c过程只有电场力做功，对粒子列动能定理方程有 代入数据解得 7．D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 8．ACD 【详解】A．甲乙发生弹性正碰，则有 联立解得 此后乙做减速运动，所以乙的最大速度为，故A正确； B．乙从M运动到N的过程中，甲运动到中点，甲做匀速直线运动，时间为 故B错误； C．乙从M运动到N的过程中，做匀减速直线运动，根据位移时间关系有 解得加速度大小 故C正确。 D．由于NP所对的圆心角为45°，设电场线方向与水平方向夹角为θ，乙从M到P根据动能定理有 根据C选项分析可知 联立可得 所以 ， 故D正确。 故选ACD。 9．(1) (2)m (3) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 代入数据得 （2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动 电子在竖直方向上做匀加速运动 根据牛顿第二定律有 解得 m （3）电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点 解得 10．C 【详解】AB．分析可知带电小球在电场中做匀变速曲线运动，以M点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，竖直方向的加速度 水平方向的加速度 设电场力为，其水平方向的分力 其竖直方向的分力为，则 得 故电场力大小，方向 得，即电场力与正方向成斜向上，因小球带电性质未知，故不能判断电场强度方向，故AB错误； C．从M到N的过程，竖直方向的高度，设电场力做功为，由动能定理得，解得，故C正确； D．由AB选项分析可知，电场力与正方向成斜向上，M点电场力和速度方向垂直，从M到N的过程，电场力与速度方向为锐角，故电场力一直做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 11．ACD 【详解】A．由图可知，A板带正电，B板带负电，该微粒到达孔时速度恰为零，然后返回，可知该微粒带负电，故A正确； B．设质点距离A板的高度为h，A、B两板原来的距离为d，电压为U，质点的电量为q，由题得质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得 若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得 解得v=0 说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故B错误； C．断开S时，两板带电量不变，则有，， A板适当下移，板距变小，板间电场强度不变，板间电压变小，则有 说明带电微粒会穿过孔，故C正确； D．由原来的情况有 可得 则 断开S时，B板适当下移，由以上分析可知，板距变大，板间电场强度不变，若带电微粒能运动到b孔，则有 说明带电微粒不能穿过孔，故D正确。 故选ACD 。 12．(1)5m/s (2) (3) 【详解】（1）小球从点到点由动能定理可得 解得 （2）小球在两板间做类平抛运动，在水平方向，有 在竖直方向，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 （3）小球在圆弧轨道上运动时，在等效平衡位置时速度最大，等效平衡位置如图所示 由图可知 解得 小球在点时，设与的夹角为，可知   解得 小球从点到等效平衡位置由动能定理可得 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $