小升初典型应用题：利润问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：利润问题 1．水果店以每千克1.6元购进苹果100千克，第一星期按进价的1.5倍卖出后，发现有部分苹果碰烂了，便以现价的全部卖出，结账时老板说这批苹果没赚钱，还赔钱!”水果店的老板说的话正确吗？为什么？请通过计算加以说明． 2．商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 3．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？ 4．商店销售一款童车的利润是20%，售价240元．求这款车的进价． 5．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机；从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，为使每台B型号家用净水器的利润是每台A型号家用净水器的利润的2倍，且售完这160台家用净水器的总利润为11000元，求每台A型号家用净水器的售价是多少元？ 7．某商场以每台1000元的价格购进一批冰箱，商场销售时按营业额的5%缴纳营业税。若该商场销售这批冰箱时想获得20%的利润，这批冰箱的销售价格应定为多少元？（结果保留整数） 8．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 9．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 10．李叔叔、杨叔叔两人合作投资开饭店，李叔叔投资10万元，杨叔叔投资15万元。饭店去年分配的利润是18万元。按投资额分配，两人各应获得利润多少万元？ 11．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？ 12．一件商品按30%的利润定价，然后打九折，再优惠17元出售，仍可获利34元，问：这件商品的成本是多少元？ 13．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 14．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？ 15．某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？ 16．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个。 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 （1）每天的生产成本是多少？ （2）每天获得的利润是多少？ （3）当x＝2000时，求一个月（按30天算）的总利润是多少？ 17．某商场用了896元购进了64个笔袋．如果至少要赚取利润192元，那么每个笔袋的售价至少定多少元？ 18．商店出售新旧两款电视机，新款每台售价8000元，利润是25%；旧款每台售价2400元，亏损40%．这两款电视机各售出一台，商店是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？ 19．某玩具店购进10架单价为200元的遥控飞机，按每架利润为50元卖了7架，按每架利润为35元卖了2架，剩下的1架按进价销售．该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（利润率100%） 20．商店有10台冰箱，每台进价2200元，每售出一台可获得25%的利润．这批冰箱售完后，可得利润多少元？ 21．超市去收购西瓜，收购价为每千克1.8元，如果在运输和销售过程中损耗10%，商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 22．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？ 23．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红，请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入如表. 股东 股东一 股东二 股东三 股份/股 30 18 52 利润/万元 24．一个书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍．某天这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱．如果他卖这些书所得的净利润为300元，那么该书商卖了多少本简装书？多少本精装书？ 25．商店有一批球鞋，共100双．为获得30%的利润，商店把这批球鞋按每双260元出售．卖出30双后，因销路不佳，只得以六折酬宾．卖完后，商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 26．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案： 方案一：甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； 方案二：甲、乙都以35%的利润率定价； 方案三：甲、乙的定价都是155元。 请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 27．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 28．超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是20%，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？ 29．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购500套，每套90元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了800套，每套减价15元，但店方仍获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 30．一顶帽子的批发价是80元，零售价是100元．求这顶帽子的利润率． 31．某店护眼灯若按优惠活动价85元卖出，可赚25%，若按原价102元卖出，可赚百分之几？ 32．某种商品每件进价240元，加价40%出售．每件售价多少元？利润是多少元？ 33．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？ 34．一种游戏机的进价是2500元/台，商店以2800元/台出售．利润率是多少？ 35．服装厂生产一批衬衣，出厂价为100元/件．工厂若要获取25%的利润，每件衬衣的成本必须控制在多少元？ 36．一件工艺品若定价35元，可获得40%的利润．这件工艺品的成本是多少元？ 小升初典型应用题：利润问题 参考答案与试题解析 1．水果店以每千克1.6元购进苹果100千克，第一星期按进价的1.5倍卖出后，发现有部分苹果碰烂了，便以现价的全部卖出，结账时老板说这批苹果没赚钱，还赔钱!”水果店的老板说的话正确吗？为什么？请通过计算加以说明． 【答案】见试题解答内容 【分析】1.6元购进苹果100千克，先用乘法计算出100千克苹果的进价，1.6×100＝160（元），进价的1.5倍为：1.6×1.5＝2.4（元），把苹果的总质量看作单位“1”，它的就是10080（元），这部分卖的价钱是2.4×80＝192（元），再把2.4元看成单位“1”，最后的价格就是2.41.2（元），这部分的水果的质量就是100﹣80＝20（千克），总售价是20×1.2＝24（元），把两部分的总售价相加再与总进价比较即可得解． 【解答】解：1.6×100＝160（元） 1.6×1.5＝2.4（元） 10080（千克） 80×2.4＝192（元） （2.4）×（100﹣80） ＝1.2×20 ＝24（元） 192+24＝216（元） 216＞160，所以老板说的不正确，没赔钱． 答：老板说的不正确，没赔钱． 【点评】这是一道销售问题，要掌握七个量之间的关系，进价、提高率、标价、打折、售价、利润和利润率之间的关系，比较复杂，要正确理解． 2．商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要计算赔赚，就要分别求出两台空调的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润＝售价，利用题中的等量关系列方程求解。 【解答】解：设盈利40%的进价为x元， 则：x+40%x＝2800 140%x＝2800 140%x÷140%＝2800÷140% x＝2000； 再设亏损20%的进价为y元， 则：y﹣20%y＝2800 80%y＝2800 80%x÷80%＝2800÷80% y＝3500； 所以总进价是：2000+3500＝5500（元） 总售价是：2800×2＝5600（元） 5600＞5500； 5600﹣5500＝100（元）； 答：商店是赚了，赚了100元． 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 3．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？ 【答案】见试题解答内容 【分析】只卖出了，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套． 【解答】解：1710÷（13085） ＝1710÷19 ＝90（套） 答：该服装城一共购进这种服装90套． 【点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是x×130元，总进价是85x元，根据卖出的总价﹣总进价＝获得的利润列出方程求解． 4．商店销售一款童车的利润是20%，售价240元．求这款车的进价． 【答案】见试题解答内容 【分析】利润20%是指售价比进价多20%，把进价看成单位“1”，它的（1+20%）就是售价240元，根据分数除法的意义，用240元除以（1+20%）即可求出进价． 【解答】解：240÷（1+20%） ＝240÷120% ＝200（元） 答：这款车的进价是200元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 5．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价＝进价×（1+50%），则进价为：120÷（1+50%）＝80（元），然后根据现在的政策算出现在的价钱：120×（1+30%）×80%＝124.8（元），然后计算现价比进价多百分之几，即利润率． 【解答】解：120÷（1+50%） ＝120÷1.5 ＝80（元） 120×（1+30%）×80% ＝120×1.3×0.8 ＝124.8（元） （124.8﹣80）÷80×100% ＝44.8÷80×100% ＝56% 答：现在的利润率是56%． 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题，注意分清商品的进价、标价和售价． 6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机；从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，为使每台B型号家用净水器的利润是每台A型号家用净水器的利润的2倍，且售完这160台家用净水器的总利润为11000元，求每台A型号家用净水器的售价是多少元？ 【答案】200元。 【分析】先利用鸡兔同笼的解题方法分别求出两种净水器的台数，再设每台A型号家用净水器的利润x元，列方程求出x后，用150元加上x的值即可。 【解答】解：设160台家用净水器全部为A型。 B型家用净水器： （36000﹣160×150）÷（350﹣150） ＝12000÷200 ＝60（台） A型家用净水器：160﹣60＝100（台） 设每台A型号家用净水器的利润x元。 100x+2×60x＝11000 220x＝11000 220x÷220＝11000÷220 x＝50 150+50＝200（元） 答：每台A型号家用净水器的售价是200元。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题及利润问题，难度较大，需准确分析题意。 7．某商场以每台1000元的价格购进一批冰箱，商场销售时按营业额的5%缴纳营业税。若该商场销售这批冰箱时想获得20%的利润，这批冰箱的销售价格应定为多少元？（结果保留整数） 【答案】1263。 【分析】想获得20%的利润，即按营业额的5%缴纳营业税后，能够获利润20%，所以先把进价看作单位“1”，那么缴税后的剩余的钱数应是1000×（1+20%）＝1200元，然后再把售价看作单位“1”，那么扣除5%的税后，售价的（1﹣5%）就是1200元，然后根据分数除法的意义，即可求出售价。 【解答】解：1000×（1+20%）÷（1﹣5%） ＝1200÷95% ≈1263（元） 答：这批冰箱的销售价格应定为1263元。 【点评】本题考查了复杂的分数乘除法应用题，关键是明确获利20%是在扣除5%的税后能够获利20%。 8．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：；原成本占售价的：4÷（1+4）；现成本占售价的：（1）． 【解答】解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了， 所以，利润占成本的： 原成本占售价的： 4÷（1+4） ＝4÷5 现成本占售价的： （1） 答：今年这种商品的成本占售价的． 【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键找对单位“1”，利用关系式做题． 9．某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现20%的利润率，零售价就是每千克多少元？ 【答案】4.6元。 【分析】2吨＝2000千克，先求出2吨苹果的收购总价是2.7×2000＝5400（元），再用每吨货物每运1千米收的钱数1.50元乘500再乘2吨求出运费，即1.5×2×500＝1500（元），用收购总价加上运费求出总成本，即5400+1500＝6900（元），再求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润的钱数，即6900+6900×20%＝8280（元），再求出运输及销售过程中的损耗后的质量，即2000﹣2000×10%＝1800（千克），然后再用损耗后的总成本加上利润的钱数除以运输后的质量解答出即可。 【解答】解：2吨＝2000千克， 收购总价：2.7×2000＝5400（元） 运费：1.5×2×500＝1500（元） 总成本：5400+1500＝6900（元） 6900+6900×20%＝8280（元） 8280÷（2000﹣2000×10%） ＝8280÷1800 ＝4.6（元） 答：零售价就是每千克4.6元。 【点评】此题虽然属于百分数的应用，但是数量关系比较复杂，解答时要弄清题意，要求什么必须先求什么，理清思路再列式解答。 10．李叔叔、杨叔叔两人合作投资开饭店，李叔叔投资10万元，杨叔叔投资15万元。饭店去年分配的利润是18万元。按投资额分配，两人各应获得利润多少万元？ 【答案】7.2万元；10.8万元。 【分析】根据李叔叔投资10万元，杨叔叔投资15万元，求出各占的份数比，再根据利润乘份数进行解答。 【解答】解：10：15＝2：3 187.2（万元） 1810.8（万元） 答：李叔叔获得利润是7.2万元，杨叔叔获得利润是10.8万元。 【点评】本题考查的主要内容是利润的计算问题。 11．王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为甲、乙两等的质量比是3：5，所以把苹果总量看作8份，那么王爷爷有甲等苹果3份，乙等苹果5份．先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出购回800千克苹果一共花了0.8×800元，要得到25%的利润，他需卖苹果得0.8×800×（1+25%）元，用它减去乙等苹果的总价钱，就是他卖甲等苹果的价钱，据此进一步解答即可． 【解答】解：3+5＝8（份） 800300（千克） 800500（千克） [0.8×800×（1+25%）﹣0.7×500]÷300 ＝[640×1.25﹣350]÷300 ＝[800﹣350]÷300 ＝450÷300 ＝1.5（元） 答：甲等苹果每千克应卖1.5元． 【点评】根据两类苹果的比设出苹果的重量，在求出成本的基础上，根据售得的钱数＝成本×（1+利润率）求出卖出的总钱数是完成本题的关键． 12．一件商品按30%的利润定价，然后打九折，再优惠17元出售，仍可获利34元，问：这件商品的成本是多少元？ 【答案】300元。 【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+30%），即（1+30%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+30%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是（34+17）元，由此列出方程求解。 【解答】解：设成本价是x元，由题意得： （1+30%）×90%x﹣x＝34+17 1.17x﹣x＝51 0.17x＝51 x＝300 答：这件商品的成本是300元。 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解。 13．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%），即（1+15%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是70元，由此列出方程求解． 【解答】解：设成本价是x元，由题意得： （1+15%）×90%x﹣x＝70 1.035x﹣x＝70 0.035x＝70 x＝2000 答：这件商品的成本是2000元． 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解． 14．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？ 【答案】60。 【分析】要求甲原来购进这种时装多少套，把甲的套数看作6份，乙的套数比甲多甲套数的，乙即是7份；甲获得的利润是80%×6＝4.8份，乙获得的利润是50%×7＝3.5份；甲比乙多4.8﹣3.5＝1.3份，这1.3份就是13套；所以，甲原来购进了13÷1.3×6＝60套． 【解答】解：把甲的套数看作6份，乙的套数就是6+67份。 13÷（6×80%﹣7×50%）×6 ＝13÷1.3×6 ＝60（套）； 答：甲原来购进了60套。 【点评】此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作6份，进而得出乙的套数的份数，然后根据题意，进行分析、解答即可得出答案。 15．某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？ 【答案】17%。 【分析】本题由于不知道进价与售价的具体数值，因此应该从寻求进价与售价之间的关系入手，这可以通过假设原进价为“1”来实现．设原进价为“1”，原利润率是x%，则原来的售价是1×（1+x%），后来的售价是1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]，然后根据两种情况下售价保持不变，可得方程1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]，然后解方程即可解决问题。 【解答】解：设原进价为“1”，原利润率是x%， 1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）] 1+x%＝93.6%+93.6%×x%+7.488% 0.064x%＝1.088% x＝17 答：原来的利润率是17%。 【点评】解决本题设出进价、利润率，根据进价、售价、利润率之间的关系找出等量关系，列出方程求解。 16．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个。 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 2.3 B 3 3.5 （1）每天的生产成本是多少？ （2）每天获得的利润是多少？ （3）当x＝2000时，求一个月（按30天算）的总利润是多少？ 【答案】（1）（﹣x+13500）元； （2）（﹣0.2x+2250）元； （3）55500元。 【分析】（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋（4500﹣x）个，然后分别乘它们的成本即可得到一天的总成本； （2）用生产A、B购物袋的个数分别乘每个A、B购物袋的利润即可得到生产A、B购物袋的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润； （3）把x＝2000代入（2）的代数式，计算出每天获得的利润，然后乘30即可得到一个月（按30天计算）的总利润。 【解答】解：（1）2x+3（4500﹣x） ＝2x+13500﹣3x ＝﹣x+13500， 即每天的生产成本为（﹣x+13500）元； （2）（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x） ＝0.3x+0.5（4500﹣x） ＝0.3x+2550﹣0.5x ＝﹣0.2x+2250， 即每天获得的利润为（﹣0.2x+2250）元； （3）当x＝2000时， ﹣0.2x+2250 ＝﹣0.2×2000+2250 ＝1850 30×1850＝55500（元） 答：一个月（按30天算）的总利润是55500元。 【点评】本题考查了利润，列代数式，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义；分清数量关系；规范地书写。 17．某商场用了896元购进了64个笔袋．如果至少要赚取利润192元，那么每个笔袋的售价至少定多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用896元加上利润192元，再除以笔袋的个数即为每个笔袋的售价． 【解答】解：（896+192）÷64 ＝1088÷64 ＝17（元） 答：每个笔袋的售价至少定17元． 【点评】考查了整数的除法及应用，关键是理解销售总价＝成本+利润． 18．商店出售新旧两款电视机，新款每台售价8000元，利润是25%；旧款每台售价2400元，亏损40%．这两款电视机各售出一台，商店是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】新款每台售价8000元，利润是25%，就是原价（1+25%）是8000元，求出原价，再用8000减去原价，就是赚的钱数；旧款每台售价2400元，亏损40%，就是就是原价的1﹣40%是2400元．求出原价，再减2400，就是亏的钱数，然后再进行比较；据此解答． 【解答】解：8000﹣8000÷（1+25%） ＝8000﹣8000÷125% ＝8000﹣6400 ＝1600（元） 2400÷（1﹣40%）﹣2400 ＝2400÷60%﹣2400 ＝4000﹣2400 ＝1600（元） 1600＝1600； 答：商店没有盈亏． 【点评】本题的关键是分别求出新旧两款电视机的原价和赚的及亏的钱数，再进行比较解答． 19．某玩具店购进10架单价为200元的遥控飞机，按每架利润为50元卖了7架，按每架利润为35元卖了2架，剩下的1架按进价销售．该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是多少？（利润率100%） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，分别用每架的利润乘架数求出按每架利润为50元卖了7架和按每架利润为35元卖了2架的利润，相加求出总利润，再用每架遥控飞机的单价乘架数求出这十架遥控飞机的总进价，最后用总利润除以进价求出利润率即可解答． 【解答】解：（50×7+35×2）÷（200×10）×100% ＝420÷2000×100% ＝21% 答：该玩具店销售这批遥控飞机的利润率是21%． 【点评】本题主要考查了百分率应用题，解题的关键是熟记利润率＝利润÷进价×100%． 20．商店有10台冰箱，每台进价2200元，每售出一台可获得25%的利润．这批冰箱售完后，可得利润多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每台售价2200元，每卖一台克获得25%的利润，将进价当作单位“1”，根据百分数乘法的意义，每台获利2200×25%元，然后再乘10即可． 【解答】解：2200×25%×10 ＝550×10 ＝5500（元） 答：可得利润5500元． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算． 21．超市去收购西瓜，收购价为每千克1.8元，如果在运输和销售过程中损耗10%，商店要想实现25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把收购西瓜的重量看成单位“1”，运输及销售过程中损耗了10%，那么在商店出售的西瓜就是总重量的1﹣10%，由此求出可以出售的西瓜重量；再把成本价看成单位“1”，零售价是成本价的1+25%，由此用乘法求出零售价． 【解答】解：（1﹣10%）×（1+25%）×1.8 ＝90%×125%×1.8 ＝2.025（元） 答：零售价应是每千克2.025元． 【点评】属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可． 22．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？ 【答案】见试题解答内容 【分析】只卖出了，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套． 【解答】解：1710÷（13085） ＝1710÷19 ＝90（套） 答：该服装城一共购进这种服装90套． 【点评】解决本题也可以运用方程的方法求解，设该服装城一共购进这种服装x套，则卖出的总价是x×130元，总进价是85x元，根据卖出的总价﹣总进价＝获得的利润列出方程求解． 23．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红，请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入如表. 股东 股东一 股东二 股东三 股份/股 30 18 52 利润/万元 【答案】 股东 股东一 股东二 股东三 股份/股 30 18 52 利润/万元 210 126 364 【分析】把700万元平均分成（30+18+52）份，先用除法求出1份（1股）的钱数，再用乘法分别求出30份（股东一）、18份（股东二）、52份（股东三）的钱数，然后填表。 【解答】解：700÷（30+18+52） ＝700÷100 ＝7（万元） 7×30＝210（万元） 7×18＝126（万元） 7×52＝364（万元） 答：股东一应获得210万元，股东二应获得126万元，股东三应获得364万元。 股东 股东一 股东二 股东三 股份/股 30 18 52 利润/万元 210 126 364 【点评】此题是考查按比例分配问题。除按上述方法解答外，也可先分别求出三个股东各占获利的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。 24．一个书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍．某天这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱．如果他卖这些书所得的净利润为300元，那么该书商卖了多少本简装书？多少本精装书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这个题可以用方程思想去解答，设简装书卖出x本，则精装书卖出（120﹣x）本．简装书每本利润是2元，精装书每本利润是3元．根据题中等量关系：简装数量×简装单价利润+精装数量×精装单价利润＝总利润，列出方程求解． 【解答】解：设简装书卖出x本，则精装书卖出（120﹣x）本．简装书每本利润是2元，精装书每本利润是3元． 根据题意，可列出方程 2x+3×120﹣3x＝300 360﹣x＝300 60＝x x＝60 120﹣60＝60（本） 答：该书商卖了60本简装书，60本精装书． 【点评】方程法可以很直观的解出此题，练熟方程对初中的数学学习有很大的帮助． 25．商店有一批球鞋，共100双．为获得30%的利润，商店把这批球鞋按每双260元出售．卖出30双后，因销路不佳，只得以六折酬宾．卖完后，商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据成本，可求出每双球鞋的成本价为260÷（1+30%）＝200元，从而可求出100双鞋的成本价为200×100＝20000元，商店把这批球鞋按每双260元出售．卖30双的售价是260×30＝7800（元），剩下的要打六折出售，打六折即售价是原价的60%，现在一双的售价是260×60%，按照这个价格卖了100﹣30双，所以这部分的售价为260×60%×（100﹣30）＝10920元，两部分的售价加求和再与100双鞋成本价20000作比较即可判断是盈利还是亏损． 【解答】解：260÷（1+30%） ＝260÷1.3 ＝200（元） 200×100＝20000（元） 260×30＝7800（元） 260×60%×（100﹣30） ＝156×70 ＝10920（元） 7800+10920＝18720（元） 20000﹣18720＝1280（元） 答：卖完后，商店是亏损的，亏损1280元． 【点评】本题考查折扣问题，解决本题的关键点是根据售价和利润率求出每双鞋的原价． 26．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案： 方案一：甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； 方案二：甲、乙都以35%的利润率定价； 方案三：甲、乙的定价都是155元。 请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 【答案】方案二最赚钱，这时盈利80.5元。 【分析】根据乙商品的成本价比甲商品低16%，先求出乙商品的成本价：125×（1﹣16%）＝105（元）。然后根据三种方案分别计算出两种商品的两种商品盈利的和，即可得出结论。 【解答】解：125×（1﹣16%） ＝125×84% ＝105（元） 125+105＝230（元） 方案一： 125×30%+105×40% ＝37.5+42 ＝79.5（元） 方案二： （125+105）×35% ＝230×0.35 ＝80.5（元） 方案三： 155﹣125+（155﹣105） ＝30+50 ＝80（元） 80.5＞80＞79.5 答：方案二最赚钱，这时盈利80.5元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算三种方案的盈利情况。 27．一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按进货价而定）可由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题的等量关系为：利润率100%，利润＝售价﹣进价，本题中没有原进价，为了简便，可设原进价为100，则售价为（100+p），现在的进价为：100×（1﹣8%），从而解决问题． 【解答】解：设原进价为100，则利润是p，售价是100+p； 现在的进价是100×（1﹣8%）＝92，售价不变，则现在的利润是100+p﹣92＝8+p； 根据利润率可得方程 （p+10）% 92（p+10）＝100（8+p） 92p+920＝800+100p 8p＝120 p＝15 所以，原来的利润率是15%． 答：原来的利润率是15%． 【点评】解决此题的关键是假设原进价是100．根据等量关系用方程解题． 28．超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是20%，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把每袋洗衣粉的成本价看作单位“1”，定价12元的洗衣粉，买四送一，其实际售价为：129.6（元），利润20%，则其成本价为：9.6÷（1+20%）＝8（元） 【解答】解：12（1+20%） ＝9.6÷1.2 ＝8（元） 答：每袋洗衣粉的成本价是8元． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据定价即优惠政策求售价，再根据利润求成本价． 29．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购500套，每套90元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了800套，每套减价15元，但店方仍获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 【答案】见试题解答内容 【分析】每套利润×套数＝总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此路程方程解答即可． 【解答】解：设每套课桌椅的成本x元． 500×（90﹣x）＝800×（90﹣15﹣x） 45000﹣500x＝60000﹣800x 300x＝15000 x＝50 答：每套课桌椅的成本是50元． 【点评】列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据． 30．一顶帽子的批发价是80元，零售价是100元．求这顶帽子的利润率． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据：利润率＝赚的钱数÷进价×100%，由此先求出赚的钱数，进而代入数字，解答即可． 【解答】解：（100﹣80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 答：利润率是25%． 【点评】明确利润率的含义，是解答此题的关键． 31．某店护眼灯若按优惠活动价85元卖出，可赚25%，若按原价102元卖出，可赚百分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】赚的利润都是在进价的基础上的，所以把进价看成单位“1”，它的（1+25%）就是原来的定价85元，由此用除法求出进价，再用102减去进价求出利润，然后再除以进价可得现在的利润率． 【解答】解：85÷（1+25%） ＝85÷125% ＝68（元） （102﹣68）÷68 ＝34÷68 ＝50% 答：若按原价102元卖出，可赚50%． 【点评】解决本题关键是理解把进价看成单位“1”，然后再根据百分数除法的意义解答即可． 32．某种商品每件进价240元，加价40%出售．每件售价多少元？利润是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】加价40%出售是指售价比进价多40%，把进价看成单位“1”，现在的售价是原价的（1+40%），用进价乘这个分率，即可求出每件的售价，进而求出利润是多少元． 【解答】解：240×（1+40%） ＝240×140% ＝336（元） 336﹣240＝96（元） 答：每件的售价是336，利润是96元． 【点评】解决本题是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 33．近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利润率的计算公式：利润÷成本×100%＝利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200元/台、快递费20元/台、店面费1万元/月、返修费5000元/月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本． 【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为： 1200+20+（10000+5000）÷50 ＝1400+120 ＝1520（元） 利润率为20%时，则售价为： 1520×（1+20%）＝1824（元） 答：她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售价的利润率不低于20%． 【点评】此题关键是明白利润率的计算方法，在读题时应把各种费用标记上，计算成本时要计算上所有的成本． 34．一种游戏机的进价是2500元/台，商店以2800元/台出售．利润率是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据：利润率＝赚的钱数÷进价×100%，由此先求出赚的钱数，进而代入数字，解答即可． 【解答】解：（2800﹣2500）÷2500 ＝300÷2500 ＝12% 答：利润率是12%． 【点评】明确利润率的含义，是解答此题的关键． 35．服装厂生产一批衬衣，出厂价为100元/件．工厂若要获取25%的利润，每件衬衣的成本必须控制在多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】获取25%的利润，是指出厂价比成本价多25%，把成本价看成单位“1”，出厂价是成本价的（1+25%），也就是100元，根据分数除法的意义，用100除以（1+25%）即可求出成本价． 【解答】解：100÷（1+25%） ＝100÷125% ＝80（元） 答：每件衬衣的成本必须控制在80元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 36．一件工艺品若定价35元，可获得40%的利润．这件工艺品的成本是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】可获得40%的利润是指售价比成本价多40%，把成本价看成单位“1”，它的（1+40%）就是35元，根据分数除法的意义，用35元除以（1+40%），即可求出这件工艺品的成本是多少元． 【解答】解：35÷（1+40%） ＝35÷140% ＝25（元） 答：这件工艺品的成本是25元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $