小升初典型应用题：比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：比例的应用 1．小马骑自行车从家里到书店一共用了20分钟，每分钟行160米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解） 2．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？ 3．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 4．金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解） 5．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？ 6．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 7．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 8．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 9．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 10．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 11．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 12．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 13．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 14．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 15．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 16．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 17．为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 18．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 19．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 20．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 21．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？ 22．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 23．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 24．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 25．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？ 26．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 27．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 28．作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。妙想的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？ 29．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 31．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解） 32．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 33．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 34．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 35．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解） 36．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。 37．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答） 38．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 39．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？ 40．用84块方砖铺了21平方米的地面，要铺35平方米的地面，需要多少块这样的方砖？（用比例解） 41．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解） 42．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 43．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解） 44．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 45．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答） 46．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？ 47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 48．一颗人造地球卫星在空中绕地球运行3周大约需要4.5时。照这样计算，运行8周大约需要多长时间？（用比例解答） 49．大宝和小宝一起喝汤圆，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2：3，后来大宝想要减肥，又夹了4个汤圆到小宝碗里，此时大小宝碗里汤圆之比为1：2，求两人一共有多少个汤圆？ 50．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答） 51．装订一批书籍，计划每天装订90本，20天装订完。实际提前5天完成任务，实际每天装订多少本？（用比例解） 52．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？ 53．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8：7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5：4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 小升初典型应用题：比例的应用 参考答案与试题解析 1．小马骑自行车从家里到书店一共用了20分钟，每分钟行160米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？（用比例解） 【答案】32分钟。 【分析】根据题意可知，速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例，设返回时用了x分钟，据此列比例解答。 【解答】解：设返回时用了x分钟。 100×x＝160×20 100x＝160×20 100x＝3200 x＝32 答：返回时用了32分钟。 【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答的关键。 2．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？ 【答案】60厘米。 【分析】用长方形的周长除以2求出一条长和宽长度的和是多少厘米，再分别求出长方形的长占了一条长和宽长度和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 【解答】解：192÷2 ＝96 ＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米。 【点评】本题的关键是求出这个长方形一条长和宽长度的和是多少，再分析数量关系列式解答。 3．一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道一间教室的面积，地砖的面积×地砖的块数＝一间教室的面积（一定），所以地砖的面积与地砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可． 【解答】解：设需要x块， 16x＝25×320， x， x＝500， 答：需要500块． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 4．金山学校原来平均每天用电100度，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75度。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解） 【答案】20 【分析】根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量×用的天数＝后来每天用电量×后来用的天数，设出未知数x，列出比例解答即可。 【解答】解：设原来15天的用电量，现在可以用x天 75x＝100×15 x＝1500÷75 x＝20 答：原来15天的用电量现在可以用20天。 故答案为：20 【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 5．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？ 【答案】16秒。 【分析】因为小东和小明赛跑的路程相同，他们所用的时间与他们的速度成反比，他们的速度之比为11：8，所用的时间比为8：11，小东比小明晚了6秒占小东所用时间的，用除法计算即可得小东花了多长时间跑到终点。 【解答】解：616（秒） 答：小东花了16秒时间跑到终点。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出小东和小明所用的时间比为8：11。 6．一间房子要用方砖铺地，若用边长为4分米的方砖，需要72块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 【答案】32块。 【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可 【解答】解：设需要x块， 6×6x＝4×4×72 36x＝1152 x＝1152÷36 x＝32 答：需要32块。 【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意6分米与4分米是方砖的边长，不是方砖的面积。 7．用120分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】750立方分米。 【分析】根据“用120分米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是120除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按3：2：1的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（分米） 长：3015（分米） 宽：3010（分米） 高：305（分米） 体积：15×10×5＝750（立方分米） 答：这个长方体的体积是750立方分米。 【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答。 8．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】7500立方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：240÷4＝60（厘米） 5+4+3＝12 60÷12×5 ＝5×5 ＝25（厘米） 60÷12×4 ＝5×4 ＝20（厘米） 60÷12×3 ＝5×3 ＝15（厘米） 25×20×15 ＝500×15 ＝7500（立方厘米） 答：这个长方体的体积是7500立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 【答案】21岁，15岁。 【分析】根据题意，设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁，五年后，两个人的年龄分别是（7x+5）岁和（5x+5）岁，又知道5年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，所以（7x+5）岁比上（5x+5）岁等于13：10，求出x，再分别求出两个人今年的年龄。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 【点评】本题考查了有关比的问题，关键是根据比的意义解答。 10．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】3天。 【分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。 【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 【点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。 11．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 【答案】40人。 【分析】甲、乙两车间原有人数的比为4：3，则甲车间的人数占总人数的4÷（4+3），从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，这时甲车间的人数占总人数的2÷（2+3），则这12人占总人数的（），根据分数除法的意义，用12除以（）求出总人数，再用总人数乘即可求出甲车间原有多少人。 【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 【点评】本题考查了比较复杂的有关比和问题和分数的除法问题。 12．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可． 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可． 13．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 【答案】72块。 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出边长为0.6米和0.8米的方砖的面积，求出地面的面积，再根据地面的面积相等，列出比例，即可解答。 【解答】解设客厅需要x块这种方砖。 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x x＝46.08÷（0.8×0.8） x＝46.08÷0.64 x＝72 答：客厅需要72块这种方砖。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 14．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一间房子的地面的面积是一定的，所以不论改用什么样的方砖，所用方砖总数的面积是不会变的，也就是说，每块方砖的面积与所用的块数成反比例，据此列反比例来解答． 【解答】解：设需要x块，由题意可得： 62x＝42×90， 36x＝1440， x＝40； 答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块． 【点评】对于这类题目，要从题中找出什么是一定的，看是列反比例还是正比例，列出比例解答就简单了． 15．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可． 【解答】解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x， x＝24， 因为25＞24， 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 16．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 【答案】20。 【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天铺设的米数×铺设的天数＝一段轻轨的总长度（一定），所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可； 检验是可以先求出轻轨的总长度，然后除以实际每天铺设的长度，进而求出实际需要几天铺完。 【解答】解：设实际需要x天铺完。 400×16＝320x 6400＝320x x＝6400÷320 x＝20 检验：400×16÷320 ＝6400÷320 ＝20（天） 答：实际需要20天铺完。 【点评】关键是根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解决问题。 17．为落实“壮苗行动”，某小学准备在教室安装护眼灯。3个班级一共安装了45盏护眼灯。按照这样的配备比例，8个班级一共需要安装多少盏护眼灯？ 【答案】120盏。 【分析】根据每个班级安装护眼灯不变，列出比例，再解比例即可。 【解答】解：设8个班级一共需要安装x盏护眼灯。 8：x＝3：45 3x＝8×45 x x＝120 答：8个班级一共需要安装120盏护眼灯。 【点评】此题考查比例的应用。 18．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 【答案】486。 【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答；注意：列比例式时不要把边长当成面积。 19．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。 【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。 20．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列方程解答） 【答案】50分钟。 【分析】总字数不变，根据每分钟打字数×打字时间＝打字总字数，列方程解答。 【解答】解：设若每分钟打字60个，则x分钟刚好打完，得： 60x＝75×40 60x÷60＝3000÷60 x＝50 答：设若每分钟打字60个，则50分钟刚好打完。 【点评】每分钟打字数与打字时间的乘积一定，所以本题可以利用成反比例关系列方程解答。 21．长城汽车厂的张叔叔5小时装配了300个零件，照这样的速度，再装2小时，一共可以装配多少个零件？ 【答案】420个。 【分析】工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例，根据正比例的数量关系，列比例解答。 【解答】解：设一共可以装配x个零件。 300：5＝x：（5+2） 300：5＝x：7 5x＝300×7 5x＝2100 x＝420 答：一共可以装配420个零件。 【点评】本题考查比例的应用，解题关键是根据题意判断题目中两种相关联的量成什么比例，再根据这个比例关系，列式计算。 22．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答． 【解答】解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2＝x：7.2； 1.2x＝3×7.2； x； x＝18； 答：这座水塔的高是18米． 【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系． 23．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 【答案】30米。 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，小明家所在的楼房与前面楼的距离除以1.2，就是小明家前面的楼至少多高才能达到规定。 【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 【点评】本题考查比例的应用，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 24．用96厘米长的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】480立方厘米。 【分析】用96除以4，求出长方体的长加宽加高的和，再把这个和按5：3：4进行分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【解答】解：96÷4＝24（厘米） 2410（厘米） 246（厘米） 248（厘米） 10×6×8 ＝60×8 ＝480（立方厘米） 答；这个长方体的体积是480立方厘米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 25．某校组织知识竞赛，其中，五年级和六年级参赛人数之比为4：3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五六年级人数之比为5：6，问六年级比五年级多几人？ 【答案】8人。 【分析】设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人，利用五六年级参赛人数、没有参赛的关系列方程求解即可。 【解答】解：设五年级人数为5x人，则六年级人数为6x人， （5x﹣8）：（6x﹣24）＝4：3 24x﹣96＝15x﹣24 9x＝72 x＝8 6×8﹣5×8 ＝48﹣40 ＝8（人） 答：六年级比五年级多8人。 【点评】本题主要考查比的应该，关键是根据数量关系做题。 26．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道一批纸的总数量一定，即每本的页数和装订的本数的乘积一定，所以每本的页数和装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可． 【解答】解：设可以装订x本， 16x＝20×180， x， x＝225， 答：可以装订225本． 【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答． 27．一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 【答案】45立方厘米。 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×路程，求出正方体体积，再设这个铁球的体积是x立方厘米，再根据正方体体积与铁球的体积的比等于3：5，列出比例，即可解答。 【解答】解：3×3×3＝27（立方厘米） 设这个铁球的体积是x立方厘米。 27：x＝3：5 3x＝135 x＝45 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 【点评】本题考查的是比例的应用，理解和应用比例的意义是解答关键。 28．作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。妙想的作业本上已经有了15个小星星，可以换多少面小红旗？ 【答案】5面。 【分析】先利用除法求出6里面有3个2，再看看15里面有几个3就是几面。 【解答】解：6÷2＝3 15÷3＝5（面） 答：15个小星星可以换5面小红旗。 【点评】解答此题的关键是明确数量之间的等量关系。 29．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】160块。 【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。 【解答】解：设需要方砖x块，由题意得： 6×6×x＝64×90 36x＝5760 x＝160 答：需要方砖160块。 【点评】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 30．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 【答案】1600千克，1200千克。 【分析】根据题意，设：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克，由“开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克”可知：甲、乙农户剩下的枇杷质量分别是（x﹣400）千克，（x﹣450）千克，即：（x﹣400）：（x﹣450）＝8：5，据此解答。 【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。 （x﹣400）：（x﹣450）＝8：5 5（x﹣400）＝8（x﹣450） 5x﹣2000＝6x﹣3600 x＝1600 x＝1600 16001200（千克） 答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。 【点评】此题主要考查了比例的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，是解答此类问题的关键。 31．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解） 【答案】64本。 【分析】图书的原价和打折后的现价比例是16：14，当总数不变的情况下，单价与数量成反比例，所以原价和现价比正好与他们的数量比相反，根据此原理列出等式：假设这些钱一共可以买x本图书，则，求得得x＝64本。 【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。 x＝16×56÷14 x＝64（本） 答：这些钱一共可以买64本图书。 【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 32．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】15米。 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的． 33．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5：4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 【答案】10000千克。 【分析】设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5：4，列出比例，再解答即可。 【解答】解：设热心人士捐了x千克萝卜， x：8000＝5：4 4x＝8000×5 4x＝40000 x＝10000 答：热心人士捐了10000千克萝卜。 【点评】本题主要考查了比例的应用，还用到比例恶的基本性质解比例。 34．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】192块。 【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。 【解答】解：设需要x块 5×5x＝4×4×300 25x＝4800 x＝4800÷25 x＝192 答：需要192块。 【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意5分米与4分米是方砖的边长，不是方砖的面积。 35．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解） 【答案】36米。 【分析】根据题意，物体的高度与影长成正比例，设国旗旗杆的高度是x米，列出比例式，解比例即可。 【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米， 4：1.8＝x：16.2 1.8x＝4×16.2 1.8x＝64.8 x＝36 答：国旗旗杆的高度是36米。 【点评】此题首先判断物体的高度与影长成正比例，然后设出未知数，列出比例式，解决问题。 36．一块合金中铜与锌的质量比是2：5，其中含铜16克，含锌多少克？（用比例解）。 【答案】40克。 【分析】根据题目要求：一块合金中铜与锌的质量比是2：5，我们设含锌x克，那么列出的比例就是16：x＝2：5，解此比例求解即可。 【解答】解：设含锌x克。 16：x＝2：5 2x＝16×5 x＝40 答：含锌40克。 【点评】利用比的意义解答此题。 37．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答） 【答案】10天。 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设修完这条路共需要x天。 1200：4＝3000：x 1200x＝3000×4 1200x＝12000 x＝10 答：修完这条路要共需10天。 【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。 38．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？ 【答案】45个。 【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。 【解答】解：120×66 ＝7206 ＝270÷6 ＝45（个） 答：徒弟平均每小时加工45个零件。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 39．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？ 【答案】75千克。 【分析】汽油重量之比为3：2，设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程解答即可。 【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克， （3x﹣5）：（2x+5）＝8：7 21x﹣35＝16x+40 21x﹣16x＝40+35 5x＝75 x＝15 15×（3+2） ＝15×5 ＝75（千克） 答：原来两桶汽油一共有75千克。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程。 40．用84块方砖铺了21平方米的地面，要铺35平方米的地面，需要多少块这样的方砖？（用比例解） 【答案】140块。 【分析】因为：铺地的面积÷方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），所以铺地的面积和方砖的块数成正比例；据此列出比例式，解答即可。 【解答】解：设需要x块这样的方砖， 21：84＝35：x 21x＝84×35 x＝140 答：需要140块这样的方砖。 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 41．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解） 【答案】60天。 【分析】加工这批服装的套数一定，也就是每天生产的套数与所用的天数的乘积一定，成反比例，设实际生产了x天，可得方程，解方程即可。 【解答】解：设实际用了x天， 100x＝150×40 100x＝6000 x＝60 答：实际用60天完成。 【点评】此题考查用比例的知识解应用题，分析题干，看给出的数量成什么比例关系，然后再进行解答。 42．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】50块。 【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。 【解答】解：设需要x块。 82x＝52×128 64x÷64＝3200÷64 x＝50 答：需要50块。 【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 43．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解） 【答案】30 【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。 【解答】解：设平均每天要读x页 10x＝20×15 x＝300÷10 x＝30 答：平均每天要读30页。 故答案为：30 【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。 44．用边长是1m的方砖给会议室铺地，需要125块。如果改用边长8dm的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解决） 【答案】196块。 【分析】根据题意知道，面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设需要x块方砖， 1m＝10dm 10×10×125＝8×8×x 64x＝12500 x≈196 答：需要196块方砖。 【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答。 45．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答） 【答案】0.42厘米。 【分析】设汽车模型的长度是x厘米，根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程解答即可。 【解答】解：设汽车模型的长度是x厘米， x：5.04＝1：12 12x＝5.04 x＝0.42 答：汽车模型的长度是0.42厘米。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程。 46．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？ 【答案】72块。 【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【解答】解：设需要x块，由题意得 0.8×0.8×x＝0.36×128 0.64x＝46.08 x＝72 答：改用边长0.8米的方砖需要72块。 【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。 47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 【答案】25米。 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答。 【解答】解：设这座水塔的高是x米， 2：1.6＝x：20 1.6x＝2×20 1.6x＝40 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 48．一颗人造地球卫星在空中绕地球运行3周大约需要4.5时。照这样计算，运行8周大约需要多长时间？（用比例解答） 【答案】12时。 【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，据此列式解答即可。 【解答】解：设运行8周大约需要x小时， 3x＝4.5×8 3x＝36 x＝12 答：运行8周大约需要12时。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即。 49．大宝和小宝一起喝汤圆，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2：3，后来大宝想要减肥，又夹了4个汤圆到小宝碗里，此时大小宝碗里汤圆之比为1：2，求两人一共有多少个汤圆？ 【答案】60个。 【分析】设两人一共有x个汤圆，则本来大宝碗里有x个，小宝碗里有x个，根据等量关系：（大宝碗里汤圆个数﹣4个）：（小宝碗里汤圆个数+4个）＝1：2，列方程解答即可。 【解答】解：设两人一共有x个汤圆， （x﹣4）：（x+4）＝1：2 x+4x﹣8 x＝12 x＝60 答：两人一共有60个汤圆。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（大宝碗里汤圆个数﹣4个）：（小宝碗里汤圆个数+4个）＝1：2，列方程。 50．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答） 【答案】2.25小时。 【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设x小时可回到出发地， 3.2x＝3.6×2 3.2x＝7.2 x＝2.25 答：2.25小时可回到出发地。 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 51．装订一批书籍，计划每天装订90本，20天装订完。实际提前5天完成任务，实际每天装订多少本？（用比例解） 【答案】120本。 【分析】每天装订的本数×天数＝总本数（一定），每天装订的本数和天数成反比例关系。据此用比例求出实际每天装订多少本。 【解答】解：设实际每天装订x本。 90×20＝（20﹣5）×x 15x＝1800 x＝120 答：实际每天装订120本。 【点评】如果相关的两个量的比值一定，这两个量成正比例关系，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。 52．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？ 【答案】2名。 【分析】设后来转来x个女生，这时女生的人数与男生人数的比是2：3，根据等量关系：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程解答即可。 【解答】解：设又转来了x名女生。 （18+x）：30＝2：3 54+3x＝60 3x＝6 x＝2 答：又转来了2名女生。 【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：男生人数：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程。 53．某校五年级只有两个班，全年级的男生人数与女生人数之比为8：7，已知一班男生有51人，女生有48人，二班的男生人数与女生人数之比为5：4，那么二班男生有多少人？女生有多少人？ 【答案】二班男生有45人，女生有36人。 【分析】二班的男生人数与女生人数之比为5：4，设二班男生5x人，女生4x人，根据等量关系：（一班男生人数+二班男生人数）：（一班女生人数+二班女生人数）＝8：7，列方程解答即可。 【解答】解：设二班男生5x人，女生4x人， （51+5x）：（48+4x）＝8：7 357+35x＝384+32x 3x＝27 x＝9 9×5＝45（人） 9×4＝36（人） 答：二班男生有45人，女生有36人。 【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（一班男生人数+二班男生人数）：（一班女生人数+二班女生人数）＝8：7，列方程。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $