小升初典型应用题：比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：比的应用 1．太原钟楼街的智能立体停车楼是当地智慧交通的标志性设施。 （1）它的智能引导系统，由显示屏、传感器和控制器按4：3：2的数量比配置。若某区域一共配置了180个设备，显示屏、传感器和控制器各配置多少个？ （2）该停车楼通过安装节能照明与光伏供电系统实现低碳运营，每个泊位每小时耗电量0.6千瓦时，比改造前降低25%。改造前每个泊位每小时耗电量多少千瓦时？ 2．甲火车从A城出发，乙火车同时从B城出发，相向而行，在甲车比乙车少走56千米时，两车还相距244千米。已知甲、乙两车速度的比为5：7，这两城相距多少千米？ 3．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数比是2：3，桃树比苹果树多12棵，这三种树各有多少棵？ 4．红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？ 5．学校劳动实践基地要建一个长与宽的比是5：3的长方形花圃，学校买来48m栅栏刚好围一圈。如果按2：3的面积比种串红和万寿菊，种万寿菊的面积是多少平方米？ 6．为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 7．小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 8．一部手机电池充满电后使用了3.2时，此时已用电量和剩余电量的比是2：3，剩余电量还能续航多久？（运用所学知识，用两种不同的方法解答） 9．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。 （1）六（1）班提交多少件作品？ （2）六（3）班提交了多少件作品？ 10．甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车速度的比是3：2。客车与货车每小时各行多少千米？ 11．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2：5。 （1）昆虫标本有多少件？ （2）植物标本有多少件？ 12．十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4：3，他第二天看了多少页？ 13．《中国少年先锋队队旗》国家标准于2024年6月1日正式实施。其中大队旗为长方形，周长是42分米，长和宽的比是4：3，一面大队旗的面积是多少平方分米？ 14．学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？ 15．明明和林林都是集邮爱好者，他们手中共有邮票144枚，枚数的比是7：5，明明有多少枚邮票？ 16．豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1：5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 17．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？ 18．周末，妈妈带玲玲去看姥姥。出发前，她们准备为姥姥制作800克绿豆沙糕点。如表三种配比方案如表。 方案 一 二 三 面与绿豆沙的质量比 4：3 2：3 3：4 玲玲打电话问姥姥的意见，姥姥说，我想吃绿豆沙最多的。请帮玲玲分析一下，要满足姥姥的要求，应选择哪个方案？需要多少克绿豆沙？ 19．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 20．陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21：4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？ 21．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向而行。当甲车行驶560km时，乙车行驶了520km，这时甲、乙两车距离终点的路程比是3：5。A.B两地相距多少千米？ 22．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 23．为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长、宽、高之比为3：2：1，且底面周长为50分米（水箱厚度忽略不计）。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？（结果保留整数） 24．“迎新年”庆祝活动结束后，学校保洁员要用某品牌消毒浓缩液配制的稀释液对地面进行消毒，共需要40.2L的稀释液。下面是消毒液使用说明书的一部分。学校需要准备多少毫升的浓缩消毒液？ 消毒的物品 消毒浓缩液与水的比 垃圾 1：50 地面 1：200 桌椅面 1：300 餐具 1：150 25．2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5：4：6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。 （1）三个班一共收集了多少千克可回收物？ （2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收了百分之几？ 26．家电商城有一批彩电在元旦期间进行促销活动，原计划第一天与第二天销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，超过原计划第一天销售量的20%。家电商城原计划第二天销售彩电多少台？ 27．某工厂因为技术革新，工作效率也得到提高，于是减少了部分工人。每班的工人减少的人数和减少后的人数比是4：13。如果原来每班人数是850人，则减少后的人数是多少人？ 28．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70km，已行路程与剩下路程的比是12：5。重庆到成都的距离是多少千米？ 29．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 30．白云小学四、五六年级在创新设计大赛中共有80件作品获奖，四、五、六年级获奖作品数量比是2：3：5，请问六年级的获奖作品比四年级的多多少件？ 31．A、B两地相距1134km，一辆客车与一辆货车分别从两地同时相对开出，经过7小时相遇，客车与货车的速度之比是5：4。货车比客车每小时少行驶多少km？ 32．小薇参加了美食社团，学习各种美食的制作、品尝等。一次活动课上，需要调制酸梅汤，小薇用酸梅原汁120毫升和200毫升水调制在一个杯子里，小慧说：酸梅原汁与水的配比是3：7时口感最佳。按照小慧的说法，小薇应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？ 33．位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1：20到1：25之间。 市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 34．某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5：7，种植桦树和柏树的总棵数相当于种植杨树的，林场种植杨树多少棵？ 35．某公司要交付一批汽车，第一天交付了总数的，第二天交付了126辆，这时，剩下的与已交付的车辆比是5：3。这批要交付的汽车一共多少辆？ 36．某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5。玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 37．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13：7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 38．仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？ 39．小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：11，这本故事书一共多少页？ 40．在制作四川泡菜时，常将盐和水按照2：25的质量比来进行制作，这样制作出的泡菜味道成酸适中，口感貌浓，晓慧的奶奶准备制作四川泡菜，目前手里只有900克的盐，那么在水准备充足的情况下，这些盐够配制总质量为12千克的盐水吗？ 41．第九届中国成都国际非物质文化遗产节于2025年5月28日至6月3日在成都非遗博览园举行。博览园内某展台准备了一批蜀绣产品。第一天就卖了全部产品的，第二天又卖出160幅，这时，已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7：5。该展台一共准备了多少蜀绣产品？ 42．工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的20%，第二车间有60人，第二、三车间的人数比是3：2，这个工厂一共有多少人？ 43．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5：6，第二天与第三天完成的任务比是3：7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 44．《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5：1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 45．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5：3，两车每小时各行多少千米？ 46．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3：2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 47．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？ 48．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？ 49．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4：5。三种颜色的球各有多少个？ 50．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？ 51．李明看一本课外书，已看的页数与未看的页数比是2：3，如果再看56页，已看的页数与未看页数的比正好是3：1。这本书一共有多少页？ 52．甲乙两桶油共63千克，甲取走它的，乙取走它的，两桶油余下的重量之比是2：3，甲乙两桶油各多少千克？ 53．一个长方形的周长是42厘米，已知它的长和宽的比是4：3，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 54．李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8：5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 小升初典型应用题：比的应用 参考答案与试题解析 1．太原钟楼街的智能立体停车楼是当地智慧交通的标志性设施。 （1）它的智能引导系统，由显示屏、传感器和控制器按4：3：2的数量比配置。若某区域一共配置了180个设备，显示屏、传感器和控制器各配置多少个？ （2）该停车楼通过安装节能照明与光伏供电系统实现低碳运营，每个泊位每小时耗电量0.6千瓦时，比改造前降低25%。改造前每个泊位每小时耗电量多少千瓦时？ 【答案】（1）80个、60个、40个；（2）0.8千瓦时。 【分析】（1）根据比例的分配，把180平均分成（4+3+2）份，显示屏、传感器和控制器的个数，据此解答。 （2）由题意可知，每个泊位每小时耗电量0.6千瓦时，比改造前降低25%，把改造前的耗电量看作单位“1”，运用0.6除以（1﹣25%）即可得到改造前每个泊位每小时耗电量多少千瓦时。 【解答】解：（1）18080（个） 18060（个） 18040（个） 答：显示屏、传感器和控制器各配置80个、60个、40个。 （2）0.6÷（1﹣25%） ＝0.6÷0.75 ＝0.8（千瓦时） 答：改造前每个泊位每小时耗电量0.8千瓦时。 【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。 2．甲火车从A城出发，乙火车同时从B城出发，相向而行，在甲车比乙车少走56千米时，两车还相距244千米。已知甲、乙两车速度的比为5：7，这两城相距多少千米？ 【答案】580千米。 【分析】相同时间内速度比等于路程比，则56÷（7﹣5）＝28（千米），一份是28千米，再分别乘甲、乙两车各自占的份数，求出甲乙两车行驶的路程，再加上两车相距的距离即可求出两城相距多少千米。 【解答】解：56÷（7﹣5） ＝56÷2 ＝28（千米） 5×28+7×28 ＝（5+7）×28 ＝12×28 ＝336（千米） 336+244＝580（千米） 答：这两城相距580千米。 【点评】此题考查比的应用。 3．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数比是2：3，桃树比苹果树多12棵，这三种树各有多少棵？ 【答案】48棵，60棵，72棵。 【分析】设苹果树有x棵，则桃树有（x+12）棵，梨树有（3x÷2）棵，根据苹果树棵数+桃树棵数+梨树棵数＝180，列出方程，求出x的值是苹果树棵数，进而可以求出桃树棵数和梨树棵数，据此解答。 【解答】解：设苹果树有x棵，则梨树棵数是（3x÷2）棵。 x+（x+12）+（3x÷2）＝180 2x+12x＝180 x＝168 x＝48 48+12＝60（棵） 48×3÷2 ＝144÷2 ＝72（棵） 答：苹果树有48棵，桃树有60棵，梨树有72棵。 【点评】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 4．红星制衣厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间制衣720套，结果超额完成了任务的20%，乙车间计划要制衣多少套？ 【答案】360套。 【分析】将甲车间原计划完成的任务看作单位“1”，720÷（1+20%）＝600（套），用600除以5求出一份的套数，再乘乙车间占的份数求出乙车间计划要制衣的套数。 【解答】解：720÷（1+20%） ＝720÷1.2 ＝600（套） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（套） 答：乙车间计划要制衣360套。 【点评】此题考查比的应用及百分数的实际应用。 5．学校劳动实践基地要建一个长与宽的比是5：3的长方形花圃，学校买来48m栅栏刚好围一圈。如果按2：3的面积比种串红和万寿菊，种万寿菊的面积是多少平方米？ 【答案】81平方米。 【分析】根据“长方形周长＝2×（长+宽）”求出长方形花圃的长和宽之和，再根据长与宽的比是5：3即可求出长方形花圃的具体长和宽，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形花圃的面积，再根据按2：3的面积比种串红和万寿菊，即可求出种植万寿菊的面积。 【解答】解：48÷2＝24（米） 2415（米） 24﹣15＝9（米） 15×9＝135（平方米） 13581（平方米） 答：种万寿菊的面积是81平方米。 【点评】本题考查了比的应用。 6．为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 【答案】60人。 【分析】参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7，参与筹备的人数占总人数的，第二天参与人数比第一天多的人数＝总人数×（），第二天参与人数比第一天多的人数已知，求总人数，用除法列式。 【解答】解：6÷（） ＝6÷（） ＝6 ＝60（人） 答：此次非遗文化节筹备总人数是60人。 【点评】此题考查比的应用。 7．小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 【答案】（1）方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米； （2）若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。 【分析】（1）根据“长方形面积＝长×宽”分别计算原水池面积，方案一、二，长或宽扩大后的长方形水池的面积，再作差即可求出面积比原来增加了多少平方米； （2）分别就“面积增加更多”和“形状更接近正方形”作出分析后即可判断。 【解答】解：（1）原水池面积： 原长12米，原宽8米 原面积＝12×8＝96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： 新长＝12+4＝16（米），宽＝8米 新面积＝16×8＝128（平方米） 面积增加量＝128﹣96＝32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 新长＝12米，新宽＝8+3＝11（米） 新面积＝12×11＝132（平方米） 面积增加量＝132﹣96＝36（平方米） 答：方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米。 （2）长宽比： 正方形的长宽比为1：1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关） 面积增加量： 方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此“面积增加更多”的结论不成立，实际方案二的面积增加量更大。 形状接近正方形： 原水池长宽比＝12：8＝3：2＝1.5（长是宽的1.5倍） 方案一长宽比＝16：8＝2：1＝2（长是宽的2倍） 方案二长宽比＝12：11≈1.09（长是宽的1.09倍） 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 结论：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。 【点评】本题考查了长方形面积计算的应用以及比的应用。 8．一部手机电池充满电后使用了3.2时，此时已用电量和剩余电量的比是2：3，剩余电量还能续航多久？（运用所学知识，用两种不同的方法解答） 【答案】方法一：3.2÷2×3＝4.8（时）； 方法二：3.2 ＝3.2 ＝8（时） 8 ＝8 ＝4.8（时）。 【分析】已用电量和剩余电量的比是2：3，可以把总电量看成2+3＝5（份），已用2份用了3.2小时，求出一份的时间，再乘剩余电量占的份数即可解答；已用电量占总电量的，对应时间3.2小时，列除法算式求出总续航时间，再乘剩余电量占总电量的分率即可解答。 【解答】解：方法一：3.2÷2×3 ＝1.6×3 ＝4.8（时） 答：剩余电量还能续航4.8时。 方法二：3.2 ＝3.2 ＝8（时） 8 ＝8 ＝4.8（时） 答：剩余电量还能续航4.8时。 【点评】此题考查比的应用。 9．某小学六年级3个班学生参加“绘全运精神，展校园活力”为主题的全运会创意手抄报作品征集活动。六（2）班提交了48件作品，六（1）班提交的作品件数比六（2）班提交的多，六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。 （1）六（1）班提交多少件作品？ （2）六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】（1）60件；（2）80件。 【分析】（1）将六（2）班提交作品件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数＝六（2）班提交作品件数×（1），据此求出六（1）班提交的作品件数； （2）六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3，六（3）班提交的作品件数看作5份，六（2）班提交的作品件数看作3份，用六（2）班提交的作品件数除以它占的份数，求出一份的件数，再乘六（3）班提交的作品件数占的份数即可。 【解答】解：（1）48×（1） ＝48 ＝60（件） 答：六（1）班提交60件作品。 （2）48÷3×5 ＝16×5 ＝80（件） 答：六（3）班提交了80件作品。 【点评】此题考查比的应用。求出一份数量是解答的关键。 10．甲、乙两地相距450千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车速度的比是3：2。客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】90千米，60千米。 【分析】用甲、乙两地路程除以相遇时间，求出客车与货车速度和，再根据客车与货车速度的比是3：2，用客车与货车速度和除以（3+2），再分别乘3和2，即可求出客车与货车每小时各行多少千米。 【解答】解：450÷3＝150（千米/小时） 150÷（3+2）×3 ＝150÷5×3 ＝30×3 ＝90（千米） 150÷（3+2）×2 ＝150÷5×2 ＝30×2 ＝60（千米） 答：客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。 【点评】此题考查比的应用及简单的行程问题。 11．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2：5。 （1）昆虫标本有多少件？ （2）植物标本有多少件？ 【答案】（1）36件； （2）60件。 【分析】（1）已知三类标本共120件，昆虫标本占30%，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得昆虫标本的数量为：120×30%＝36（件）。 （2）三类标本总数是120件，昆虫标本有36件，所以鱼类和植物标本的总数为120﹣36＝84（件）。因为鱼类标本和植物标本的数量比是2：5，那么总共的份数为2+5＝7份。每份是84÷7＝12件，植物标本占5份，所以植物标本的数量为：12×5＝60（件）。 【解答】解：（1）120×30%＝36（件） 答：昆虫标本有36件。 （2）120﹣36＝84（件） 2+5＝7（份） 84÷7＝12（件） 12×5＝60（件） 答：植物标本有60件。 【点评】本题主要考查比的应用。 12．十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4：3，他第二天看了多少页？ 【答案】24页。 【分析】先求出第一天看的页数，再根据第一天与第二天看的页数比是4：3，求出第二天看了多少页即可。 【解答】解：8032（页） 32÷4×3＝24（页） 答：他第二天看了24页。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 13．《中国少年先锋队队旗》国家标准于2024年6月1日正式实施。其中大队旗为长方形，周长是42分米，长和宽的比是4：3，一面大队旗的面积是多少平方分米？ 【答案】108平方分米。 【分析】长方形的周长已知，利用长方形的周长C＝（a+b）×2，即可求出这个长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，从而利用长方形的面积S＝ab，即可求出这个长方形的面积。 【解答】解：长和宽的和：42÷2＝21（分米） 长方形的长：2112（分米） 长方形的宽：21﹣12＝9（分米） 长方形的面积：12×9＝108（平方分米） 答：一面大队旗的面积是108平方分米。 【点评】此题主要考查长方体的周长和面积的计算方法的灵活应用。 14．学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？ 【答案】40个。 【分析】足球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“1”，足球的个数占，根据分数乘法的意义，即可求出足球的个数。再把买来一些篮球后，篮球、足球的总个数看作单位“1”，买来一些篮球后，足球的个数占总个数的（1），根据分数除法的意义，用足球的个数除以其所占的分率，就是买来一些篮球后，篮球、足球的总个数，再用现在的总个数减原来的总个数，就是新买篮球的个数。 【解答】解：40（1）﹣40 ＝4040 ＝80﹣40 ＝40（个） 答：新买回40个篮球。 【点评】解答此题的关键抓住足球的个数不变，先把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出足球的个数；再求出买来一些篮球后足球个数所占的分率，根据分数除法的间，求出买回一些篮球后篮球、足球的总个数。 15．明明和林林都是集邮爱好者，他们手中共有邮票144枚，枚数的比是7：5，明明有多少枚邮票？ 【答案】84枚。 【分析】用邮票的总枚数除以两人邮票枚数占的份数和，即可求出一份的枚数，再用一份的枚数乘明明邮票占的份数即可解答。 【解答】解：144÷（7+5） ＝144÷12 ＝12（枚） 12×7＝84（枚） 答：明明有84枚邮票。 【点评】此题考查比的应用。 16．豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1：5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 【答案】96千米。 【分析】将这条公路总长度看作单位“1”，根据已修长度与未修长度的比是1：5，可知已修长度占这条公路总长度的，再修8千米占这条公路总长度的（25%），再修的长度÷对应分率或百分率＝这条公路总长度，据此列式解答。 【解答】解：根据分析列式为： 8÷（25%） ＝8÷（） ＝8 ＝8×12 ＝96（千米） 答：这条公路长共有96千米。 【点评】掌握比的应用问题解答方法是关键。 17．二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3：2，李阿姨这天早上一共收到多少元？ 【答案】465元。 【分析】已知二维码收款和现金收款的比是3：2，则二维码收款金额占那天早上收款总额的，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用二维码收到的款除以对应的分率即可求解那天早上的收入。 【解答】解：279465（元） 答：李阿姨这天早上一共收到465元。 【点评】本题考查了比的应用。 18．周末，妈妈带玲玲去看姥姥。出发前，她们准备为姥姥制作800克绿豆沙糕点。如表三种配比方案如表。 方案 一 二 三 面与绿豆沙的质量比 4：3 2：3 3：4 玲玲打电话问姥姥的意见，姥姥说，我想吃绿豆沙最多的。请帮玲玲分析一下，要满足姥姥的要求，应选择哪个方案？需要多少克绿豆沙？ 【答案】方案二，480克。 【分析】想吃绿豆沙最多的，需选择绿豆沙质量占比最大的方案，再用绿豆沙糕点质量乘绿豆沙占比最大的分率即可解答。 【解答】解：面与绿豆沙的质量比4：3，则绿豆沙质量占总质量的分率为：3÷（4+3）＝3÷7； 面与绿豆沙的质量比2：3，则绿豆沙质量占总质量的分率为：3÷（2+3）＝3÷5； 面与绿豆沙的质量比3：4，则绿豆沙质量占总质量的分率为：4÷（4+3）＝4÷7； ，所以选择面与绿豆沙的质量比2：3的方案； 800480（克）。 答：应选择方案二，需要480克绿豆沙。 【点评】此题考查比的应用。 19．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 【答案】600页。 【分析】已读的页数与全书页数的比是1：3，则已读的页数占全书页数的，全书的页数×（）＝再读的页数，据此列除法算式即可求出全书的页数。 【解答】解：100÷（） ＝100 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 【点评】此题考查比的应用。 20．陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21：4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？ 【答案】42种。 【分析】用两栖爬行动物比鱼的种类多的种数除以两栖爬行动物的种类与鱼的种类占的份数差，求出一份的种数，再乘两栖爬行动物的种类占的份数即可解答。 【解答】解：34÷（21﹣4）×21 ＝34÷17×21 ＝2×21 ＝42（种） 答：保护区内两栖爬行动物有42种。 【点评】此题考查比的应用。 21．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向而行。当甲车行驶560km时，乙车行驶了520km，这时甲、乙两车距离终点的路程比是3：5。A.B两地相距多少千米？ 【答案】620千米。 【分析】设A、B两地相距x千米，甲车离B地距离是（x﹣560）千米，乙车离A地距离是（x﹣520）千米，再根据甲、乙两车距离终点的路程比是3：5，列出比例式，再计算即可。 【解答】解：设A、B两地相距x千米，甲车离B地距离是（x﹣560）千米，乙车离A地距离是（x﹣520）千米。 （x﹣560）：（x﹣520）＝3：5 5（x﹣560）＝3（x﹣520） 5x﹣2800＝3x﹣1560 2x＝1240 x＝620 答：A、B两地相距620千米。 【点评】此题考查比的应用。 22．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 【答案】1600米。 【分析】根据已挖与未挖的比是2：3，得已挖占总长的分率为；把全长看作单位“1”，则560米对应的分率为，运用除法即可求出这条水渠全长多少米。 【解答】解：560÷（） ＝560 ＝1600（米） 答：这条水渠全长1600米。 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 23．为响应“节约用水，共建绿色社区”的号召，阳光小区计划对公共饮水区的长方体水箱进行优化改造。改造前，原水箱的长、宽、高之比为3：2：1，且底面周长为50分米（水箱厚度忽略不计）。 （1）已知原水箱的高度为5分米，求原水箱的容积是多少升？ （2）改造后，水箱的长和宽分别增加了1分米，高度保持不变。若小区每日需从水箱中取水120升用于公共清洁，改造后的水箱最多能满足几天的清洁用水需求？（结果保留整数） 【答案】（1）750升；（2）7天。 【分析】（1）根据水箱高度是5分米，底面周长是50分米，水箱长、宽、高之比是3：2：1，求出水箱的长和宽，再根据容积＝长×宽×高。据此进行计算即可； （2）求出改造后水箱的长和宽，再根据容积＝长×宽×高，据此进行计算求出改造后水箱的容器，再除以每日需从水箱中取水的体积即可。 【解答】解：（1）50÷2＝25（分米） 25+5＝30（分米） 30÷（3+2+1） ＝30÷6 ＝5（分米） 3×5＝15（分米） 2×5＝10（分米） 原水箱的容积：15×10×5＝750（立方分米） 750立方分米＝750升 答：原水箱的容积是750升。 （2）改造后，长：15+1＝16（分米） 宽：10+1＝11（分米） 高度保持5分米。 改造后容积：16×11×5＝880（立方分米） 880立方分米＝880升 可满足天数：880÷120≈7（天） 答：改造后的水箱最多能满足7天的清洁用水需求。 【点评】此题考查比的应用。 24．“迎新年”庆祝活动结束后，学校保洁员要用某品牌消毒浓缩液配制的稀释液对地面进行消毒，共需要40.2L的稀释液。下面是消毒液使用说明书的一部分。学校需要准备多少毫升的浓缩消毒液？ 消毒的物品 消毒浓缩液与水的比 垃圾 1：50 地面 1：200 桌椅面 1：300 餐具 1：150 【答案】200毫升。 【分析】根据题意可知：消毒的物品为地面时消毒浓缩液与水的比为1：200，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用稀释液的容积乘即可求出浓缩消毒液的容积。 【解答】解：40.20.2（L） 0.2L＝200mL 答：学校需要准备200毫升的浓缩消毒液。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用以及比的应用。 25．2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5：4：6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。 （1）三个班一共收集了多少千克可回收物？ （2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收了百分之几？ 【答案】（1）120千克；（2）20%。 【分析】（1）把三个班共收集的可回收物质量看作单位“1”，一班和二班共收集的可回收物质量占三个班共收集的，单位“1”未知，用除法计算，就是三个班一共收集了多少千克可回收物； （2）用六年级收集的质量减去五年级收集的质量，再除以六年级收集的质量，最后乘100%，就是五年级比六年级少收了百分之几。 【解答】解：（1）72 ＝72 ＝120（千克） 答：三个班一共收集了120千克可回收物。 （2）（120﹣96）÷120×100% ＝24÷120×100% 100% ＝20% 答：五年级比六年级少收了20%。 【点评】本题考查比和百分数的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 26．家电商城有一批彩电在元旦期间进行促销活动，原计划第一天与第二天销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，超过原计划第一天销售量的20%。家电商城原计划第二天销售彩电多少台？ 【答案】27台。 【分析】实际第一天就销售了54台，超过原计划任务的20%．把原计划第一天销售的台数看作单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法求出第一天计划销售的台数，又知原计划第一天和第二天的销售量的比5：3，也就是原计划第二天销售的台占第一天的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：54÷（1+20%） ＝54÷1.2 ＝45 ＝27（台） 答：家电商城原计划第二天销售27台。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法求出第一天计划销售的台数。 27．某工厂因为技术革新，工作效率也得到提高，于是减少了部分工人。每班的工人减少的人数和减少后的人数比是4：13。如果原来每班人数是850人，则减少后的人数是多少人？ 【答案】650人。 【分析】设每班减少的人数是4x人，减少后的人数是13x，用4x加上13x得到原来的人数850人，据此求出x的值，再乘13计算即可。 【解答】解：设每班减少的人数是4x人，减少后的人数是13x。 4x+13x＝850 17x＝850 x＝850÷17 x＝50 13×50＝650（人） 答：减少后的人数是650人。 【点评】此题考查的是比的应用的知识。 28．2024年世界园艺博览会于2024年4月26日至10月28日在成都举行。重庆的张叔叔去成都参观，已经行了全程的，如果再行驶70km，已行路程与剩下路程的比是12：5。重庆到成都的距离是多少千米？ 【答案】340千米。 【分析】把重庆到成都的距离看作单位“1”，由题意知，当行驶到全程的时，再行驶70千米，正好是全程的，根据分数除法的意义，用70除以（），即可求出重庆到成都的距离。 【解答】解：70 ＝70÷（） ＝70 ＝340（千米） 答：重庆到成都的距离是340千米。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。 29．甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5：4，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 【答案】客车每小时50千米，货车每小时40千米。 【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用甲、乙两地的路程除以两车相遇的时间就是两车的速度和，再把甲、乙两车的速度和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出5份（客车速度）、4份（货车速度）是多少。 【解答】解：315÷3.5÷（5+4） ＝90÷9 ＝10（千米） 10×5＝50（千米） 10×4＝40（千米） 答：客车每小时行50千米，货车每小时行40千米。 【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。 30．白云小学四、五六年级在创新设计大赛中共有80件作品获奖，四、五、六年级获奖作品数量比是2：3：5，请问六年级的获奖作品比四年级的多多少件？ 【答案】24件。 【分析】根据题意，利用总获奖的件数除以（2+3+5），再乘六年级的获奖作品比四年级的多的份数即可。 【解答】解：80÷（2+3+5）×（5﹣2） ＝80÷10×3 ＝8×3 ＝24（件） 答：六年级的获奖作品比四年级的多24件。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 31．A、B两地相距1134km，一辆客车与一辆货车分别从两地同时相对开出，经过7小时相遇，客车与货车的速度之比是5：4。货车比客车每小时少行驶多少km？ 【答案】18km。 【分析】用路程除以时间求出两人速度和，再除以两车速度占的份数和，再用求得的结果乘两车速度占的份数差即可解答。 【解答】解：1134÷7＝162（千米） 162÷（5+4） ＝162÷9 ＝18（千米） 18×（5﹣4） ＝18×1 ＝18（千米） 答：货车比客车每小时少行驶18km。 【点评】此题考查比的应用。 32．小薇参加了美食社团，学习各种美食的制作、品尝等。一次活动课上，需要调制酸梅汤，小薇用酸梅原汁120毫升和200毫升水调制在一个杯子里，小慧说：酸梅原汁与水的配比是3：7时口感最佳。按照小慧的说法，小薇应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？ 【答案】加水，加80毫升。 【分析】计算小薇用酸梅原汁：水的体积比， 【解答】解：小薇用酸梅原汁：水的体积比＝120毫升：200毫升＝3：5， 酸梅原汁与水的配比是3：7时，则要加水。 120÷3×7﹣200 ＝280﹣200 ＝80（毫升） 答：小薇应该往已调制的酸梅汤中加水，加80毫升。 【点评】本题考查的是比的应用。 33．位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1：20到1：25之间。 市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 【答案】不能。 【分析】用茶的质量乘水质量占的份数求出需要水的质量，再与150毫升水比较即可。 【解答】解：12×20＝240（毫升） 240＞150，不能泡出符合要求的好茶。 答：不能泡出符合要求的好茶。 【点评】此题考查比的应用。 34．某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5：7，种植桦树和柏树的总棵数相当于种植杨树的，林场种植杨树多少棵？ 【答案】770棵。 【分析】根据某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5：7，那么种植柏树的棵数是350乘7除以5，求出种植柏树的棵数，再加上350，再除以，即可解答。 【解答】解：350×7÷5 ＝2450÷5 ＝490（棵） （350+490） ＝840 ＝770（棵） 答：林场种植杨树770棵。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 35．某公司要交付一批汽车，第一天交付了总数的，第二天交付了126辆，这时，剩下的与已交付的车辆比是5：3。这批要交付的汽车一共多少辆？ 【答案】720辆。 【分析】由题意可知：两天共交付了这批汽车总辆数的，第一天交付了总数的，则第二天交付的126辆占这批汽车总辆数的（），据此解答。 【解答】解：126÷（） ＝126 ＝720（辆） 答：这批要交付的汽车一共720辆。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 36．某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5。玉米的种植面积是多少公顷，合多少平方米？ 【答案】40公顷，400000平方米。 【分析】某农场大豆的种植面积是32公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5，那么玉米的种植面积是（32×4÷5）公顷，据此解答。 【解答】解：32÷4×5 ＝8×5 ＝40（公顷） 40公顷＝400000平方米 答：玉米的种植面积是40公顷，合400000平方米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 37．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13：7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 【答案】35件。 【分析】昆虫标本和鱼类标本的数量＝三类标本总数量×（1﹣植物标本占总标本数量的分率），据此求出昆虫标本和鱼类标本的总数量，再用求得的总数量除以昆虫标本和鱼类标本的数量占的份数和，求出一份的数量，最后用一份的数量乘鱼类标本占的份数即可解答。 【解答】解：180×（1） ＝180 ＝100（件） 100÷（13+7）×7 ＝100÷20×7 ＝5×7 ＝35（件） 答：生物兴趣小组一共制作了35件鱼类标本。 【点评】此题考查比的应用。 38．仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？ 【答案】750吨。 【分析】这时已经运出的和没有运出的比是3：2，则已经运出的占全部的，第二天运出的吨数＝粮食总吨数×（），第二天运出的吨数已知，求粮食总吨数，用除法列式。 【解答】解：200÷（） ＝200÷（） ＝200 ＝750（吨） 答：这批粮食共有750吨。 【点评】此题考查比的应用。 39．小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：11，这本故事书一共多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，小明两天看的页数和占这本书总页数的，据此用27页与38页的和除以，即可求出这本书的总页数。 【解答】解：（27+38） ＝65 ＝208（页） 答：这本故事书一共208页。 【点评】解答本题还可以将总页数看作（5+11）份，先用27页与38页的和除以5，求出1份的页数，再乘（5+11）即可。 40．在制作四川泡菜时，常将盐和水按照2：25的质量比来进行制作，这样制作出的泡菜味道成酸适中，口感貌浓，晓慧的奶奶准备制作四川泡菜，目前手里只有900克的盐，那么在水准备充足的情况下，这些盐够配制总质量为12千克的盐水吗？ 【答案】够。 【分析】用盐水总质量乘，求出需要盐的质量，再与900克盐比较即可得出结论。 【解答】解：12 ＝12 （千克） 900克＝0.9千克 0.9，所以目前手里只有900克的盐，够配制总质量为12千克的盐水。 答：目前手里只有900克的盐，够配制总质量为12千克的盐水。 【点评】此题考比的应用。 41．第九届中国成都国际非物质文化遗产节于2025年5月28日至6月3日在成都非遗博览园举行。博览园内某展台准备了一批蜀绣产品。第一天就卖了全部产品的，第二天又卖出160幅，这时，已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7：5。该展台一共准备了多少蜀绣产品？ 【答案】640幅。 【分析】设该展台一共准备了x幅蜀绣产品，再根据已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7：5，列出比例，即可解答。 【解答】解：（x+160）：[（1）x﹣160]＝7：5 （x+160）×5＝（x﹣160）×7 x＝800+1120 3x＝1920 x＝640 答：该展台一共准备了640幅蜀绣产品。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 42．工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的20%，第二车间有60人，第二、三车间的人数比是3：2，这个工厂一共有多少人？ 【答案】125人。 【分析】第二、三车间的人数之和占全厂职工总数的（1﹣20%），第二车间的人数占第二、三车间的人数之和的，转化为第二车间的人数占全厂职工总数的（1﹣20%）的，据此用第二车间的人数除以对应的分率，即可求得全厂职工总数。 【解答】解： ＝60÷48% ＝125（人） 答：这个工厂一共有125人。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化，同时必须清楚：解题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 43．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5：6，第二天与第三天完成的任务比是3：7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 【答案】100米。 【分析】5：6＝15：18，3：7＝18：42，第一天与第三天完成的任务比是：15：42，用280乘15除以42，即可解答。 【解答】解：5：6＝15：18 3：7＝18：42 第一天与第三天完成的任务比是：15：42。 280×15÷42 ＝4200÷42 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 44．《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5：1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把180千克平均分成（5+1）份，先用除法求出1份的质量，即含锡的质量；再用1份的质量乘5就是含铜的质量。 【解答】解：180÷（5+1） ＝180÷6 ＝30（千克） 30×5＝150（千克） 答：这个鼎含铜150千克，含锡30千克。 【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出铜、锡所占的分率，根据分数乘法的意义解答。 45．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5：3，两车每小时各行多少千米？ 【答案】75千米，45千米。 【分析】根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按5：3进行分配，即可解答。 【解答】解：600÷5＝120（千米） 120 ＝120 ＝75（千米） 120﹣75＝45（千米） 答：甲车的速度是每小时75千米，乙车的速度是每小时45千米。 【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。 46．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是3：2。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？ 【答案】40棵。 【分析】首先用总棵数乘苹果树占总棵数的分率，求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数，再用苹果树的棵数除以苹果树占的份数，求出一份的棵数，再乘2，求出梨树的棵数，然后用现在梨树的棵数减去原来梨树的棵数，即可求出又栽种梨树的棵数。 【解答】解：苹果树：960600（棵） 梨树：960﹣600＝360（棵） 600÷3×2 ＝200×2 ＝400（棵） 400﹣360＝40（棵） 答：张大爷后来又栽种了40棵梨树。 【点评】此题考查比的应用。 47．学校对六（1）学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查。调查结果显示该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11：2。已知家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人。六（1）共有学生多少人？ 【答案】64人。 【分析】根据题意，该班的学生是乘坐校车，家长接送与步行回家的人数和占总人数的1；然后结合家长接送与步行回家的人数之比为11：2，求出家长接送的人数占总人数的，最后结合家长接送的人数比乘坐校车的人数多32人，用32÷（）＝64（人），解答即可。 【解答】解：1 32÷（）＝64（人） 答：六（1）共有学生64人。 【点评】本题考查了较为复杂的分数应用题以及比的应用，结合题意分析解答即可。 48．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？ 【答案】110页。 【分析】前两天一共读了这本书的（），据此找出第二天比第一天多读的“6页”对应的分率，进而求解即可。 【解答】解： ＝110（页） 答：这本书一共有110页。 【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 49．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4：5。三种颜色的球各有多少个？ 【答案】32个，64个，80个。 【分析】红球的个数是绿球的，红球个数：绿球个数＝1：2＝2：4，又因为绿球的个数与黄球的个数比是4：5，那么红球个数：绿球个数：黄球的个数＝2：4：5，再把176按2：4：5进行分配，即可解答。 【解答】解：因为红球的个数是绿球的，红球个数：绿球个数＝1：2＝2：4，又因为绿球的个数与黄球的个数比是4：5，那么红球个数：绿球个数：黄球的个数＝2：4：5。 17616（个） 16×2＝32（个） 16×4＝64（个） 16×5＝80（个） 答：红球个数有32个，绿球个数有64个，黄球的个数有80个。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 50．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】400千米。 【分析】把甲、乙两点相距地距离看作单位“1”，前3小时每小时行全程的，3小时行了全程的3；如果再行60千米，则已行路程与剩下路程的比为2：3；这时已行路程占全程的；60千米占全程3；求单位“1”，用60÷（3）解答。 【解答】解：60÷（3） ＝60÷（） ＝60÷（） ＝60 ＝60 ＝400（千米） 答：甲、乙两地相距400千米。 【点评】本题考查了比的应用。 51．李明看一本课外书，已看的页数与未看的页数比是2：3，如果再看56页，已看的页数与未看页数的比正好是3：1。这本书一共有多少页？ 【答案】160页。 【分析】看到全书总页数的后再看56页，已看页数变为占总页数的；据此用56页除以对应的分率求解即可。 【解答】解： ＝160（页） 答：这本书一共有160页。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化。 52．甲乙两桶油共63千克，甲取走它的，乙取走它的，两桶油余下的重量之比是2：3，甲乙两桶油各多少千克？ 【答案】27千克，36千克。 【分析】设甲桶油x千克，那么（63﹣x）乙桶油千克，再根据两桶油余下的重量之比是2：3，路程比例，即可解答。 【解答】解：设甲桶油x千克，那么（36﹣x）乙桶油千克。 （1）x：（1）（（63﹣x）＝2：3 x：（63﹣x）＝2：3 2xx x x＝27 63﹣27＝36（千克） 答：甲桶油27千克，乙桶油36千克。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 53．一个长方形的周长是42厘米，已知它的长和宽的比是4：3，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 【答案】长12厘米，宽9厘米。 【分析】先求出长方形的长与宽的和，再平均分成7份，再分别求出其中的3份和4份即可。 【解答】解：42÷2＝21（厘米） 21÷（4+3） ＝21÷7 ＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×3＝9（厘米） 答：这个长方形的长是12厘米，宽是9厘米。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 54．李师傅与张师傅同时从泸州、重庆两地相对开出，在离中点15千米处相遇，已知李师傅与张师傅的速度比是8：5，泸州与重庆两地相距多少千米？ 【答案】130千米。 【分析】已知李师傅与张师傅的速度比是8：5，那么在相同的时间内，即两人相遇时李师傅与张师傅的路程比也是8：5，则李师傅行驶了全程的，张师傅行驶了全程的，李师傅比张师傅多行驶了全程的（）。两人在离中点15千米处相遇，说明相遇时李师傅比张师傅多行驶了15×2＝30（千米），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（）即可求出全程。 【解答】解：15×2÷（） ＝30÷（） ＝30 ＝130（千米） 答：泸州与重庆两地相距130千米。 【点评】在相同的时间内，两人的速度比等于行驶的路程比，据此得出李师傅和张师傅各行驶了全程的几分之几，并明确李师傅比张师傅多行驶了30千米，是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $