小升初典型应用题：和倍问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：和倍问题 1．张老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中100元的张数是50元的。两种面值的钱各有多少张？ 2．4月23日为“世界读书日”。学校为三年级学生准备了文艺书和科技书共432本，其中科技书是文艺书的5倍，科技书和文艺书各多少本？ 3．学校兴趣小组中，合唱组的人数是科技组的3倍，两个小组一共104人．两个小组各有多少人？（先画图表示出条件和问题，再解答） 4．一个书架上、下两层共放有书147本，其中下层放的书的本数是上层的2.5倍，两层各放了多少本书？ 5．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？ 6．甲班和乙班共有图书40本，甲班的图书本数是乙班的4倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 7．过节时，街道边装了红、黄、蓝三色彩灯共450盏，蓝色彩灯的数量是黄色彩灯的2倍，红色彩灯的数量又是蓝色彩灯的3倍。三种彩灯各有多少盏？ 8．小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 9．为迎接“县体育联赛”，实验小学积极组织学生报名参赛。其中三、四年级共45名同学报名，四年级报名人数是三年级的4倍。三、四年级各有多少人报名？ 10．某学校共有教师120人，其中女教师人数是男教师的2倍，这个学校男女教师各有多少人？ 11．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人．四、五年级各有学生多少人． 12．某水果店上周卖出香蕉和苹果共70箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数的1.5倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？ 13．甲乙两个盒子里放有乒乓球，甲盒中的球是乙盒中的3倍，两盒球共有48个，甲、乙两盒各有多少个乒乓球？ 14．一张书桌和一把椅子一共要345元，书桌的价格刚好是椅子的4倍，这张书桌的价格是多少元？ 15．蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的3倍，卖出的汤面和牛肉面共368碗．蔡记面馆卖出汤面和牛肉面各多少碗？ 16．树林中的两棵树上共落着90只鸟，如果从第一棵树上飞走10只落在第二棵上；接着第二棵树上又飞走了15只，这时第一棵树上鸟是第二棵树上的2倍．原来两棵树各有多少只？ 17．果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，杏树种了多少棵？ 18．水果店运来苹果和梨共200箱，已知苹果的箱数是梨的3倍。水果店运来苹果多少箱？ 19．甲、乙两个水池一共可以盛水72升，甲水池的容量是乙水池的8倍．甲、乙两个水池的容量各是多少？（先画出线段图，再解答） 20．李叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元．他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡．这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍．那么李叔叔总共取了多少元钱？ 21．甲桶有油96千克，乙桶有油24千克，每天从甲桶取出3千克注入乙桶，几天后，乙桶的油是甲桶的3倍？ 22．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已知存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍．两个仓库各存多少千克粮食． 23．小明原有119张卡片，小华原有61张卡片．要使小明的卡片是小华的3倍，小华必须给小明多少张卡片？ 24．学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 25．果园里有梨树和桃树4800棵，梨树的棵数是桃树的4倍．梨树和桃树各有多少棵？ 26．甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 27．实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本．两种书各买了多少本？ 28．学校组织同学们参加植树活动。中年级植树144棵，是低年级植树棵数的2倍，高年级比中、低年级植树棵数的总和还多20棵。高年级植树多少棵？ 29．某车间有两个工作小组，甲组原有24人，乙组原有33人，现根据工作变动，要使甲组人数是乙组的2倍，应从乙组抽调多少人到甲组？ 30．小明和妈妈去超市买了一袋苹果和一个西瓜，共重15千克。一个西瓜的重量是一袋苹果的2倍少3千克，这袋苹果和西瓜各重多少千克？ 31．小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家，买车票时爸爸付了100元，找回40元，小方的票是学生票，学生票是成人票的一半，一张学生票是多少元？ 32．公园里有菊花和月季花一共300盆，菊花的盆数是月季花的5倍，月季花有多少盆？ 33．一个玻璃杯的定价中有一位小数，明明看价钱时没有看到小数点，看到的价钱与定价的和是27.5元．玻璃杯的定价是多少元？ 34．甲、乙两个容器一共可以盛水300毫升，已知甲容器的容量是乙容器的4倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 35．快乐公园一共种了杨树和松树1008棵，其中种的松树棵数是杨树的5倍，松树、杨树各种了多少棵？ 36．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了130个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个。那么阿宝这天晚上吃了多少个包子？ 37．爸爸和8岁的儿子乘车去旅游，去时买车票一共花了153元。已知儿童票价是成人票价的一半，求成人票和儿童票分别是多少元。 38．果园里有苹果树和梨树共672棵，苹果树是梨树的3倍。梨树有几棵？苹果树有几棵？ 39．学校图书室买来故事书和童话书共800本，买来的故事书比童话书的3倍少40本，两种书各买了多少本？ 40．实验小学举行象棋比赛，决出了冠军、亚军、季军，学校决定给他们购置奖品，亚军的奖品价格是季军的2倍，冠军的奖品价格是亚军的3倍，一共126元。冠军、亚军、季军的奖品价格分别是多少元？ 41．果林里种着桃树和杏树，其中桃树有370棵，桃树比杏树的3倍还少32棵，杏树种了多少棵？ 42．小芳和妈妈一起去看3D电影，小芳需购儿童票，儿童票价是成人票价的一半，两张票一共72元，儿童票多少元？成人票多少元？ 43．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、栽草莓等实践活动。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？ 44．学校科技兴趣小组共有学生75人，其中男生是女生的1.5倍，科技兴趣小组的男女生各有多少人？ 45．把一根长120厘米的绳子剪成2根，第一根的长度是第二根的3倍。这两根绳子中较短的一根长多少厘米？ 46．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积和泰山站共有3700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 47．张阿姨请工人师傅修洗衣机，结算时共付材料费和人工费100元．其中人工费比材料费的2倍还多10元．人工费和材料费各是多少元？ 48．明明和红红共有水彩笔36支，明明的水彩笔支数是红红的3倍。明明有水彩笔多少支？ 49．水果店运来橘子、柚子和苹果共336千克，运来的橘子和柚子的总质量是苹果的11倍，运来橘子和柚子共多少千克？ 50．姐姐和弟弟共收集了25枚邮票，姐姐收集的邮票数是弟弟的4倍．他们各收集了多少枚邮票？ 51．小勇和小芳一共收集了180枚邮票，小勇的邮票枚数是小芳的3倍．小勇和小芳各收集了多少枚邮票？ 52．优优和妈妈去上海游玩，买两张火车票一共用去318元．优优的火车票票价是妈妈的一半，优优的火车票票价是多少钱？ 小升初典型应用题：和倍问题 参考答案与试题解析 1．张老师从银行取了1100元钱，有100元和50元两种面值的，其中100元的张数是50元的。两种面值的钱各有多少张？ 【答案】100元面值的人民币有6张，50元的有10张。 【分析】根据题干，设50元的有x张，则100元的就是x张，再根据总钱数是1100元，列出方程解决问题。 【解答】解：设50元的有x张，则100元的就是x张，根据题意可得方程： 50xx×100＝1100 50x+60x＝1100 110x＝1100 x＝10 106（张） 答：100元面值的人民币有6张，50元的有10张。 【点评】此题含有两个未知数，设出其中一个，即可表示出另一个，据此根据等量关系列出方程解决问题。 2．4月23日为“世界读书日”。学校为三年级学生准备了文艺书和科技书共432本，其中科技书是文艺书的5倍，科技书和文艺书各多少本？ 【答案】360本；72本。 【分析】把文艺书的本数看作1份，则科技书的本数是5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 【解答】解：432÷（5+1） ＝432÷6 ＝72（本） 432﹣72＝360（本） 答：科技书有360本，文艺书有72本。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 3．学校兴趣小组中，合唱组的人数是科技组的3倍，两个小组一共104人．两个小组各有多少人？（先画图表示出条件和问题，再解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】因为合唱组的人数是科技组的3倍，所以两个小组一共104人是科技组的3+1＝4倍，用除法即可得科技组的人数，再求合唱组的人数即可． 【解答】解：如图： 104÷（3+1） ＝104÷4 ＝26（人）， 104﹣26＝78（人）， 答：合唱组有78人，科技组有26人． 【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出两个小组一共104人是科技组的3+1＝4倍． 4．一个书架上、下两层共放有书147本，其中下层放的书的本数是上层的2.5倍，两层各放了多少本书？ 【答案】42；105。 【分析】把上层本数看作单位“1”，则147本是上层本数的（1+2.5）倍，求上层本数，用除法计算，再求下层本数即可。 【解答】解：147÷（1+2.5） ＝147÷3.5 ＝42（本） 42×2.5＝105（本） 答：上层42本，下层105本。 【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，计算即可。 5．上海科技馆上月参观人数达到13.78万人，其中儿童是成人的1.6倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人？ 【答案】儿童8.48万人，成人5.3万人。 【分析】把成人人数看作单位“1”，则13.78万人是成人的（1+1.6）倍，用除法求成人是人数，再求儿童人数即可。 【解答】解：13.78÷（1+1.6） ＝13.78÷2.6 ＝5.3（万人） 13.78﹣5.3＝8.48（万人） 答：上月参观科技馆的儿童8.48万人，成人5.3万人。 【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用和倍问题公式“两数和÷份数和＝较小数”解答。 6．甲班和乙班共有图书40本，甲班的图书本数是乙班的4倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 【答案】32；8． 【分析】根据题意乙班图书数量较少，为较小数，甲班图书较多为较大数．根据和倍问题公式：两数和÷份数和＝较小数，较小数×倍数＝较大数．求甲乙两班的图书数即可． 【解答】解：40÷（4+1） ＝40÷5 ＝8（本） 8×4＝32（本） 答：甲班有32本，乙班8本． 【点评】本题主要运用和倍问题公式解决问题． 7．过节时，街道边装了红、黄、蓝三色彩灯共450盏，蓝色彩灯的数量是黄色彩灯的2倍，红色彩灯的数量又是蓝色彩灯的3倍。三种彩灯各有多少盏？ 【答案】50盏；100盏；300盏。 【分析】蓝色彩灯的数量是黄色彩灯的2倍，红色彩灯的数量又是蓝色彩灯的3倍，可知红色彩灯的数量黄色彩灯的（2×3）倍，将彩灯的总数平均分成（6+2+1）份，黄色彩灯占1份，蓝色彩灯占2份，红色彩灯占6份，解答即可。 【解答】解：450÷（2×3+2+1） ＝450÷9 ＝50（盏） 50×2＝100（盏） 50×6＝300（盏） 答：黄色彩灯50盏；蓝色彩灯100盏；红色彩灯300盏。 【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8．小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？ 【答案】2550元；255元。 【分析】根据题意，小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多，说明小华的存款是小明存款的10倍；把小明的存款看作1份，小华的存款看作10份，一共是（1+10）份； 已知小华和小明共有存款2805元，用两人的总存款除以总份数，求出一份数，即是小明的存款；再用小明的存款乘10，求出小华的存款。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 2805÷（10+1） ＝2805÷11 ＝255（元） 255×10＝2550（元） 答：小华有存款2550元，小明有存款255元。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 9．为迎接“县体育联赛”，实验小学积极组织学生报名参赛。其中三、四年级共45名同学报名，四年级报名人数是三年级的4倍。三、四年级各有多少人报名？ 【答案】9人，36人。 【分析】由“四年级报名人数是三年级的4倍”可知把三年级报名人数看作1份，则四年级报名人数是4份，总份数是5，所以一份的人数，即三年级报名人数是可用总人数除以总份数求出，再用四年级的份数乘一份的人数，即可求出四年级的人数，据此解答。 【解答】解：45÷（1+4） ＝45÷5 ＝9（人） 9×4＝36（人） 答：三年级报名人数是9人，四年级报名人数是36人。 【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。 10．某学校共有教师120人，其中女教师人数是男教师的2倍，这个学校男女教师各有多少人？ 【答案】40人；80人。 【分析】因为女教师人数是男教师的2倍，把男教师人数看作1份，女教师人数就是2份，所以总份数为1+2＝3（份），学校共有教师120人，总份数是3份，那么用除法计算出1份的人数（即男教师人数）。因为女教师人数是男教师的2倍，再用乘法计算出女教师人数。据此解答即可。 【解答】解：120÷（2+1） ＝120÷3 ＝40（人） 40×2＝80（人） 答：男教师有40人，女教师有80人。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 11．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人．四、五年级各有学生多少人． 【答案】见试题解答内容 【分析】五年级的人数比四年级的2倍少22人，用四、五年级的总人数加22人，即是四年级的1+2＝3倍，用除法即可得四年级人数，再求五年级人数即可． 【解答】解：（218+22）÷（2+1） ＝240÷3 ＝80（人） 80×2﹣22 ＝160﹣22 ＝138（人） 答：四年级有80人，五年级有138人． 【点评】本题考查了和倍问题，解答本题的关键是明确：四、五年级的总人数加22人，即是四年级的1+2＝3倍． 12．某水果店上周卖出香蕉和苹果共70箱，其中苹果箱数正好是香蕉箱数的1.5倍，苹果和香蕉各卖出多少箱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把香蕉的箱数看作一倍的量，那么香蕉和苹果的总箱数（70箱），就相当于香蕉箱数的1+1.5＝2.5倍，用除法即可求出香蕉的箱数，再与70作差即可求出苹果的箱数． 【解答】解：70÷（1+1.5） ＝70÷2.5 ＝28（箱） 70﹣28＝42（箱） 答：苹果卖出了42箱；香蕉卖出了28箱． 【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和． 13．甲乙两个盒子里放有乒乓球，甲盒中的球是乙盒中的3倍，两盒球共有48个，甲、乙两盒各有多少个乒乓球？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲盒中的球是乙盒中的3倍，两盒球共有48个，总个数就是乙盒的3+1＝4倍，用48除以4求出乙盒的个数，然后再进一步解答． 【解答】解：48÷（3+1） ＝48÷4 ＝12（个） 12×3＝36（个） 答：甲盒有36个乒乓球，乙盒有12个乒乓球． 【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答． 14．一张书桌和一把椅子一共要345元，书桌的价格刚好是椅子的4倍，这张书桌的价格是多少元？ 【答案】276元。 【分析】把椅子的单价看作1份，则书桌的单价是4份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出椅子的单价，再用椅子的单价乘4，计算出这张书桌的价格是多少元。 【解答】解：345÷（4+1） ＝345÷5 ＝69（元） 69×4＝276（元） 答：这张书桌的价格是276元。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 15．蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的3倍，卖出的汤面和牛肉面共368碗．蔡记面馆卖出汤面和牛肉面各多少碗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的3倍，卖出的汤面和牛肉面共368碗，也就是牛肉面的3+1＝4倍，用368除以4求出牛肉面的碗数，然后再进一步解答． 【解答】解：368÷（3+1） ＝368÷4 ＝92（碗） 92×3＝276（碗） 答：蔡记面馆卖出汤面276碗，牛肉面92碗． 【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式进行解答． 16．树林中的两棵树上共落着90只鸟，如果从第一棵树上飞走10只落在第二棵上；接着第二棵树上又飞走了15只，这时第一棵树上鸟是第二棵树上的2倍．原来两棵树各有多少只？ 【答案】见试题解答内容 【分析】可以设第一棵树上原有x只鸟，那么第二棵树上原有（90﹣x）只；从第一棵树上飞10只到第二棵树，第一棵树上现在还有（x﹣10）只；再从第二棵树上飞走15只，现在第二棵树上还有（90﹣x+10﹣15）只；根据这时第一棵树上鸟是第二棵树上的2倍，列方程解答． 【解答】解：设第一棵树上原有x只鸟，那么第二棵树上原有（90﹣x）只， x﹣10＝（90﹣x+10﹣15）×2 x﹣10＝170﹣2x 3x＝180 x＝60 90﹣60＝30（只）； 答；原来第一棵树上有60只鸟，第二棵树上有30只鸟． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 17．果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，杏树种了多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把杏树的棵数看作1份，用两种树的总数减去20棵后，此时两种树的总数可以看做4份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出杏树的棵数。 【解答】解：（340﹣20）÷（3+1） ＝320÷4 ＝80（棵） 答：杏树种了80棵。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 18．水果店运来苹果和梨共200箱，已知苹果的箱数是梨的3倍。水果店运来苹果多少箱？ 【答案】150箱。 【分析】由题意可知，梨和苹果共200箱，是梨的（3+1）倍，由此用除法可求得梨的箱数，进而求得苹果的箱数。 【解答】解：200÷（3+1） ＝200÷4 ＝50（箱） 50×3＝150（箱） 答：水果店运来苹果150箱。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是弄清数量关系。 19．甲、乙两个水池一共可以盛水72升，甲水池的容量是乙水池的8倍．甲、乙两个水池的容量各是多少？（先画出线段图，再解答） 【答案】 72÷（8+1） ＝72÷9 ＝8（升） 8×8＝64（升） 答：甲容器的容量是64升，乙容器的容量是8升． 【分析】根据“甲水池的容量是乙水池容量的8倍”，再根据和倍公式计算即可；两数和÷份数和＝小数 小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径． 常考题型： 【解答】解： 72÷（8+1） ＝72÷9 ＝8（升） 8×8＝64（升） 答：甲容器的容量是64升，乙容器的容量是8升． 【点评】和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，再根据公式计算即可。两数和÷倍数和＝小数，小数×倍数＝大数，或两数和﹣小数＝大数。 20．李叔叔有两张银行卡，里面分别存了500元和2200元．他从第二张卡里取了一些钱，存入第一张银行卡．这样一来，第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍．那么李叔叔总共取了多少元钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用加法求出两张卡片的总钱数，因为总钱数不变，且后来第二张卡里的钱恰好是第一张卡的两倍，然后用总钱数除以（1+2）求出后来第一张卡里的钱数，进而用减法求出李叔叔总共取了的钱数． 【解答】解：（500+2200）÷（1+2） ＝2700÷3 ＝900（元） 900﹣500＝400（元） 答：李叔叔总共取了400元钱． 【点评】明确后来第一张卡里钱数的（2+1）倍是（2200+500）元，是解答此题的关键． 21．甲桶有油96千克，乙桶有油24千克，每天从甲桶取出3千克注入乙桶，几天后，乙桶的油是甲桶的3倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算出乙桶的油是甲桶的3倍时，甲桶油的重量为（96+24）÷（3+1）＝30千克，然后计算出倒入的总量，即96﹣30＝66千克，再除以3，即可得解． 【解答】解：（96+24）÷（3+1） ＝120÷4 ＝30（千克） （96﹣30）÷3 ＝66÷3 ＝22（天） 答：22天后乙桶的油是甲桶的3倍． 【点评】本题考查了和倍问题，先计算出乙桶的油是甲桶的3倍时，甲桶油的重量是解题的关键． 22．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已知存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍．两个仓库各存多少千克粮食． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍，所以98000千克粮食是第二仓库的3+1＝4倍，用除法即可得第二仓库存的粮食千克数，再求第一仓库存的粮食千克数即可． 【解答】解：98000÷（3+1） ＝98000÷4 ＝24500（千克）， 98000﹣24500＝73500（千克）， 答：第一仓库存73500千克粮食，第二仓库存24500千克粮食． 【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出98000千克粮食是第二仓库的3+1＝4倍． 23．小明原有119张卡片，小华原有61张卡片．要使小明的卡片是小华的3倍，小华必须给小明多少张卡片？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把小华后来剩下的卡片张数看作“1”，则小明是3，因为一共有119+61＝180张，则小华还剩180÷（3+1）＝45（张）；继而得出小华要给小明61﹣45＝16（张）． 【解答】解：后来小华有： （61+119）÷（3+1） ＝180÷4 ＝45（张）； 61﹣45＝16（张）； 答：小华必须给小明16张卡片． 【点评】本题考查了和倍问题，关键是根据小明的卡片是小华的3倍，求出此时小华还剩的卡片张数． 24．学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用故事书的本数加上连环画的本数求出故事书和连环画的总数，除以3即可． 【解答】解：（248+166）÷3 ＝414÷3 ＝138（本） 答：该校有科技书138本． 【点评】解答本题的关键是求出故事书和连环画的总数，再根据整数除法的意义求出科技书的本数即可． 25．果园里有梨树和桃树4800棵，梨树的棵数是桃树的4倍．梨树和桃树各有多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】梨树的棵数是桃树棵数的4倍，梨树和桃树总棵数就是桃树棵数的4+1＝5倍，用4800÷5可以求出桃树棵数，然后再进一步解答． 【解答】解：4800÷（4+1） ＝4800÷5 ＝960（棵） 960×4＝3840（棵） 答：梨树有3840棵，桃树有960棵． 【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和． 26．甲班和乙班共有图书160本．甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知，甲班和乙班共有图书160本，是乙班的（3+1）倍，由此用除法可求得乙班的图书本数，进而求得甲班的图书本数． 【解答】解：160÷（3+1） ＝160÷4 ＝40（本） 160﹣40＝120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本． 【点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用． 27．实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本．两种书各买了多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】此题可用方程解答，设买了绘本书x本，则文学书就为（2x﹣50）本，由“买来绘本和文学书共1000本”，列方程为x+（2x﹣50）＝1000，解决问题． 【解答】解：设买了绘本书x本，则文学书就为（2x﹣50）本，得： x+（2x﹣50）＝1000 3x﹣50＝1000 3x＝1050 x＝350 1000﹣350＝650（本） 答：买了绘本书350本，文学书650本． 【点评】设出未知数，根据等量关系，列方程解答． 28．学校组织同学们参加植树活动。中年级植树144棵，是低年级植树棵数的2倍，高年级比中、低年级植树棵数的总和还多20棵。高年级植树多少棵？ 【答案】236棵。 【分析】用中年级植树的棵数除以2，计算出低年级植树的棵数，再用中年级植树的棵数加上低年级植树棵数，再加上20，可以计算出高年级植树多少棵。 【解答】解：144+144÷2+20 ＝144+72+20 ＝216+20 ＝236（棵） 答：高年级植树236棵。 【点评】本题解题关键是先用除法计算出低年级植树的棵数，再用加法计算出低、中年级的植树棵数之和，最后用加法计算出高年级植树多少棵。 29．某车间有两个工作小组，甲组原有24人，乙组原有33人，现根据工作变动，要使甲组人数是乙组的2倍，应从乙组抽调多少人到甲组？ 【答案】14人。 【分析】要使甲组人数是乙组的2倍，就要把总人数分成（2+1）份，乙组保留一份，多出的人调到甲组，据此解答即可。 【解答】解：（24+33）÷3 ＝57÷3 ＝19（人） 33﹣19＝14（人） 答：应从乙组抽调14人到甲组。 【点评】也可以根据和倍问题公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”求出乙组人数，进一步计算出从乙组抽调到甲组的人数。 30．小明和妈妈去超市买了一袋苹果和一个西瓜，共重15千克。一个西瓜的重量是一袋苹果的2倍少3千克，这袋苹果和西瓜各重多少千克？ 【答案】6千克；9千克。 【分析】根据题意，用一袋苹果和一个西瓜的总重量（15千克）加上3千克，这时一个西瓜的重量就是一袋苹果的2倍，即（15+3）千克与（1+2）倍数对应，据此用除法即可求出一袋苹果的重量，再进一步即可求出一个西瓜的重量。 【解答】解：（15+3）÷（1+2） ＝18÷3 ＝6（千克） 15﹣6＝9（千克） 答：这袋苹果重6千克，一个西瓜重9千克。 【点评】本题考查了和倍问题的灵活运用。 31．小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家，买车票时爸爸付了100元，找回40元，小方的票是学生票，学生票是成人票的一半，一张学生票是多少元？ 【答案】12元。 【分析】设一张学生票x元，由“学生票是成人票的一半”可知，成人票就是2x元，由“付了100元，找回40元”根据总票价＝由付出的钱﹣找回的钱，求出总票价，由“小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家”可知购买了一张儿童票，两张成人票，据此根据等量关系式：两张成人票+一张儿童票＝总票价，列方程解答。 【解答】解：设一张学生票x元。 x+2x+2x＝100﹣40 5x＝60 x＝12 答：一张学生票12元。 【点评】完成这类题列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。 32．公园里有菊花和月季花一共300盆，菊花的盆数是月季花的5倍，月季花有多少盆？ 【答案】50盆。 【分析】把月季花的盆数看作1份，则菊花的盆数是5份，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出月季花有多少盆。 【解答】解：300÷（5+1） ＝300÷6 ＝50（盆） 答：月季花有50盆。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 33．一个玻璃杯的定价中有一位小数，明明看价钱时没有看到小数点，看到的价钱与定价的和是27.5元．玻璃杯的定价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为定价中有一位小数，明明看价钱时没有看到小数点，即看到的数相当于扩大了10倍，看到的价钱与定价的和是27.5元，即定价的（1+10）倍是27.5，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出定价． 【解答】解：27.5÷（10+1） ＝27.5÷11 ＝2.5（元） 答：玻璃杯的定价是2.5元． 【点评】明确定价的（1+10）倍是27.5，是解答此题的关键． 34．甲、乙两个容器一共可以盛水300毫升，已知甲容器的容量是乙容器的4倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“甲容器的容量是乙容器容量的4倍”：如果把甲乙两个容器的总容量平均分成5份，即可得出乙容器的容量占其中的1份，甲容器的容量占其中的4份，由此先求出1份是多少，即可解答． 【解答】解：300÷（4+1） ＝300÷5 ＝60（毫升） 60×4＝240（毫升） 答：甲容器的容量是240毫升，乙容器的容量是60毫升． 【点评】根据题意，知道两个数和与倍数的关系，由和倍公式，和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，然后再进一步解答即可． 35．快乐公园一共种了杨树和松树1008棵，其中种的松树棵数是杨树的5倍，松树、杨树各种了多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把杨树棵数看作1倍数，松树棵数为5倍数，利用和倍问题公式：两数和÷（倍数+1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数，把数代入计算即可． 【解答】解：1008÷（5+1） ＝1008÷6 ＝168（棵） 168×5＝840（棵） 答：松树有840棵，杨树有168棵． 【点评】本题主要考查和倍问题公式的应用，关键分清1倍数和几倍数． 36．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了130个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个。那么阿宝这天晚上吃了多少个包子？ 【答案】55个。 【分析】把早晨吃包子的个数看作“1”份，则中午吃的个数是“2”份，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个；如果晚上吃的个数减少5个，则晚上吃的个数也是“2”份，那么一天吃包子的总数变为：130﹣5＝125（个），是早晨吃的（1+2+2）倍，据此解答即可。 【解答】解：早晨吃了：（130﹣5）÷（1+2+2） ＝125÷5 ＝25（个） 中午吃了：25×2＝50（个） 晚上吃了：25×2+5 ＝50+5 ＝55（个） 答：阿宝这天晚上吃了55个包子。 【点评】本题主要考查和倍问题，关键是理解：早上吃的包子个数的（1+2+2）倍是（130﹣5）个，由此根据已知一个数的几倍是多少，用除法求出早上吃包子的个数，进而得出结论。 37．爸爸和8岁的儿子乘车去旅游，去时买车票一共花了153元。已知儿童票价是成人票价的一半，求成人票和儿童票分别是多少元。 【答案】102元，51元。 【分析】把153元平均分成3份，成人票占其中的2份，儿童票占其中的1份，据此解答即可。 【解答】解：153 ＝153 ＝102（元） 153﹣102＝51（元） 答：成人票102元，儿童票51元。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 38．果园里有苹果树和梨树共672棵，苹果树是梨树的3倍。梨树有几棵？苹果树有几棵？ 【答案】168棵；504棵。 【分析】把梨树的棵数看作1份，则苹果树的棵数是3份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出梨树的棵数，用梨树的棵数乘3，计算出苹果树的棵数。 【解答】解：672÷（3+1） ＝672÷4 ＝168（棵） 168×3＝504（棵） 答：梨树有168棵；苹果树有504棵。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 39．学校图书室买来故事书和童话书共800本，买来的故事书比童话书的3倍少40本，两种书各买了多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用故事书和童话书的总本书加上40本就相当于童话书的（3+1）倍，用除法求出1倍数，就是童话书的本数，再用故事书和童话书的总本书减去童话书的本数就是故事书的本数。 【解答】解：（800+40）÷（3+1） ＝840÷4 ＝210（本） 800﹣210＝590（本） 答：故事书买了590本，童话书买了210本。 【点评】明确故事书和童话书的总本书加上40本就相当于童话书的（3+1）倍是解题的关键。 40．实验小学举行象棋比赛，决出了冠军、亚军、季军，学校决定给他们购置奖品，亚军的奖品价格是季军的2倍，冠军的奖品价格是亚军的3倍，一共126元。冠军、亚军、季军的奖品价格分别是多少元？ 【答案】84元、28元、14元。 【分析】亚军的奖品价格是季军的2倍，冠军的奖品价格是亚军的3倍，则冠军的奖品价格是季军的（3×2）倍，则冠军、亚军、季军的奖品总价格是季军的（3×2+2+1）倍，用除法计算，即可得季军的奖品价格，再求冠军、亚军奖品价格即可。 【解答】解：126÷（3×2+2+1） ＝126÷（6+2+1） ＝126÷9 ＝14（元） 14×2＝28（元） 28×3＝84（元） 答：冠军的奖品价格是84元、亚军的奖品价格是28元、季军的奖品价格是14元。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出冠军、亚军、季军的奖品总价格是季军的（3×2+2+1）倍。 41．果林里种着桃树和杏树，其中桃树有370棵，桃树比杏树的3倍还少32棵，杏树种了多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据倍数关系，如果桃树再增加32棵，即370+32＝402棵就是杏树的3倍，然后根据除法的意义即可求出杏树种了多少棵． 【解答】解：（370+32）÷3 ＝402÷3 ＝134（棵） 答：杏树种了134棵． 【点评】解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算． 42．小芳和妈妈一起去看3D电影，小芳需购儿童票，儿童票价是成人票价的一半，两张票一共72元，儿童票多少元？成人票多少元？ 【答案】24元；48元。 【分析】因为儿童票价是成人票价的一半，所以成人票是儿童票的2倍，把儿童票的票价看作1份，则成人票的票价是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，即可计算出儿童票多少元，最后用儿童票的票价乘2，即可计算出成人票多少元。 【解答】解：72÷（2+1） ＝72÷3 ＝24（元） 24×2＝48（元） 答：儿童票24元；成人票48元。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 43．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、栽草莓等实践活动。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？ 【答案】女生有100人，男生有130人。 【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.3x人，再根据男生人数+女生人数＝230，据此列方程解答即可。 【解答】解：设参加活动的女生有x人，则男生有1.3x人。 x+1.3x＝230 2.3x＝230 x＝100 230﹣100＝130（人） 答：参加活动的女生有100人，男生有130人。 【点评】本题主要考查和倍问题的应用。 44．学校科技兴趣小组共有学生75人，其中男生是女生的1.5倍，科技兴趣小组的男女生各有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，本题属于和倍问题，利用和倍问题公式：两数和÷份数和＝较小数，较小数×倍数＝较大数，把数代入计算即可． 【解答】解：75÷（1+1.5） ＝75÷2.5 ＝30（人） 30×1.5＝45（人） 答：科技兴趣小组男生有45人，女生30人． 【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量利用公式解决此类问题． 45．把一根长120厘米的绳子剪成2根，第一根的长度是第二根的3倍。这两根绳子中较短的一根长多少厘米？ 【答案】30厘米。 【分析】由题可知，第一根绳子比第二根绳子长，第一根绳子相当于3根第二根绳子，所以可以将这根120厘米长的绳子看作为（3+1）根的第二根绳子，用绳子的总长度除以第二根绳子的根数，即可求出较短的这根绳子的长度。 【解答】解：120÷（3+1） ＝120÷4 ＝30（厘米） 答；这两根绳子较短的一根长30厘米。 【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 46．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积和泰山站共有3700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 【答案】中山站2700平方米；泰山站1000平方米。 【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，则中山站的建筑面积为2.7x平方米。两者总建筑面积为3700平方米，可列方程x+2.7x＝3700，计算得3.7x＝3700，然后根据等式的性质，两边同时除以3.7求解出x，即为泰山站的建筑面积，再将x的值代入2.7x中即可求出中山站的建筑面积。 【解答】解：设泰山站的建筑面积是x平方米，则中山站的建筑面积是2.7x平方米。 x+2.7x＝3700 3.7x＝3700 x＝1000 2.7x＝2.7×1000＝2700 答：中山站的建筑面积是2700平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。 【点评】本题考查了和倍问题的灵活运用。 47．张阿姨请工人师傅修洗衣机，结算时共付材料费和人工费100元．其中人工费比材料费的2倍还多10元．人工费和材料费各是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】人工费比材料费的2倍还多10元，把材料费看作是1份量，人工费就是2份还多10，加起来就是3份多10，材料费和人工费共100元，可以先减10求出3份对应的钱数，再除以3求出1份对应的钱数，即材料费，再利用和或者倍数关系求出人工费． 【解答】解：100﹣10＝90（元） 90÷（2+1） ＝90÷3 ＝30（元） 100﹣30＝70（元） 答：材料费是30元，人工费是70元． 【点评】本题考查和倍问题，根据题干要求求出1份对应的钱数是解决本题的关键． 48．明明和红红共有水彩笔36支，明明的水彩笔支数是红红的3倍。明明有水彩笔多少支？ 【答案】27。 【分析】根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。据此解答。 【解答】解：36÷（3+1）×3 ＝36÷4×3 ＝9×3 ＝27（支） 答：明明有水彩笔27支。 【点评】本题主要考查和倍问题的应用，关键利用和倍问题公式计算。 49．水果店运来橘子、柚子和苹果共336千克，运来的橘子和柚子的总质量是苹果的11倍，运来橘子和柚子共多少千克？ 【答案】308． 【分析】运来的橘子和柚子的总质量是苹果的11倍，橘子、柚子和苹果总质量是苹果的（11+1）倍，由此解答即可． 【解答】解：336÷（11+1） ＝336÷12 ＝28（千克） 28×11＝308（千克） 答：运来橘子和柚子共308千克． 【点评】题做题时应明确要求什么，必须先求出什么，然后根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答． 50．姐姐和弟弟共收集了25枚邮票，姐姐收集的邮票数是弟弟的4倍．他们各收集了多少枚邮票？ 【答案】弟弟的邮票数是5枚，姐姐的邮票数是20枚。 【分析】姐姐收集的邮票数是弟弟的4倍，将弟弟的邮票数看作单位“1”，则姐姐的邮票数是4，他们一共收集了1+4＝5，用除法求出一份有多少枚，再分别乘姐姐和弟弟的分数，求出他们的邮票数即可。 【解答】解：将弟弟的邮票数看作单位“1”，则姐姐的邮票数是4， 每份邮票数： 25÷（1+4） ＝25÷5 ＝5（枚） 弟弟的邮票数就是5枚， 姐姐的邮票数：5×4＝20（枚） 答：弟弟的邮票数是5枚，姐姐的邮票数是20枚。 【点评】本题主要考查了和倍问题，正确的找到单位“1”是本题解题的关键。 51．小勇和小芳一共收集了180枚邮票，小勇的邮票枚数是小芳的3倍．小勇和小芳各收集了多少枚邮票？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把小芳的邮票数看作1倍数，则小勇的邮票数为3倍数，利用和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝1倍数，把数代入计算即可． 【解答】解：180÷（3+1） ＝180÷4 ＝45（枚） 180﹣45＝135（枚） 答：小勇收集邮票135枚，小芳收集45枚． 【点评】本题是典型的和倍问题，可以直接利用和倍问题公式解决问题，也可以用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题． 52．优优和妈妈去上海游玩，买两张火车票一共用去318元．优优的火车票票价是妈妈的一半，优优的火车票票价是多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】优优的火车票票价是妈妈的一半，也就是妈妈火车票的票价是优优的2倍，总票价就是优优票价的（2+1）倍，用总票价除以这个倍数，就是优优的火车票票价是多少钱． 【解答】解：318÷（2+1） ＝318÷3 ＝106（元） 答：优优的火车票票价是106元钱． 【点评】解决本题根据和倍公式求解：两数和÷倍数和＝1倍的数，由此求解． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $