精品解析：安徽省豪州市蒙城县第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题解析

安徽省豪州市蒙城县第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知数列 中， ，且 ，则 等于（ ）[来源:学科网] A．18 B．19 C．20 D．21 2. 等比数列 的第四项等于（ ） A．-24 B．0 C．12 D．24 3. 在 和 两数之间插入5个数，使他们与 组成等差数列，则该数列的公差为（ ） A． B． C． D． 4. 一个等比数列的前 项和为45，前 项和为60，则前 项和为（ ） A．85 B．108 C．73 D．65 5. 等差数列 的前 项和为分别是 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 6. 等比数列 的首项 ，前 项和为 ，且 ，则数列 的前5项和为（ ） A． B． C． D． 7. 设等差数列 的前 项和为 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． [来源:学.科.网] 8. 是等差数列， 是等比数列，若 ，则（ ）A． B． C． D． 9. 已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为 的前 项和，则 的值为（ ） A．-110 B．-90 C．90 D．110 10. 在 中，角 所对的边分别为 ．若 ，则角 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题纸上） 11. 在等差数列 中， ，则 ____________． 12.设数列 ， 都是等差数列，若 ，则 _____________． 13. 等比数列 的前 项和 ，则 ____________． 14. 等比数列 满足： ，则 ___________．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 15. 在数列 中， ，则 _____________． 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本题满分12分） 已知等比数列 ，各项 ，公比为 ．（1）设 ，求证：数列 是等差数列，并求出该数列的首项 及公差 ；（2）设（1）中的数列 单调递减，求公比 的取值范围． 17. （本题满分12分） 设有等比数列 ，其前 项和为 ． （1）求实数 的取值范围及 ； （2）是否存在实数 ，使 成等差数列？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由． 18. （本题满分12分）[来源:学科网] 已知数列 的前 项和 ，且 的最大值为8． （1）确定常数 ，并求 ； （2）求数列 的前 项和 ． 19.（本题满分13分） 设数列 的前 项和为 ， ． （1）证明：数列 为等差数列，并分别求出 和 ； （2）设数列 的前 项和为 ，证明： ． 20. （本题满分13分） 数列 满足：① ；② ；③ ． （1）求 的通项公式；[来源:Zxxk.Com] （2）设 ，问：是否存在常数 ，使得 对于任意 恒成立？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由. 21. （本题满分13分） 在 中，角 的对边分别是 ，已知 ． （1）求 的值； （2）若 ，求边 的值． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 安徽省豪州市蒙城县第一中学2016-2017学年高二第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知数列 中， ，且 ，则 等于（ ） A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】B 考点：等差数列的定义与性质. 2. 等比数列 的第四项等于（ ） A．-24 B．0 C．12 D．24 【答案】A 【解析】 试题分析：在等比数列 中， ，解之得 或 ，当 时，数列的第2项与第三项均为 ，不符合题意，所以 ，当 时， ，所以 ，故选A. 考点：等比数列定义与性质. 3. 在 和 两数之间插入5个数，使他们与 组成等差数列，则该数列的公差为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】[来源:学+科+网] 试题分析：在 和 两数之间插入5个数, 使他们与 组成等差数列,则这个数列共有 项，所以 ，故选B