精品解析：安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考文数试题解析

安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（ ） A．1 B．1或2或3 C．1或3 D．1或2或3或4 2.如图，正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长 是（ ） [来源:Z。xx。k.Com] A． B． C． D． 3.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：2：4 D．1：3：9 4.在下列图形中， 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线 是异面直线的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.正方体 中， 为 中点则图中阴影部分在平面 内的射影 为（ ） A． B． C． D． 6.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面 所围成的几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7.已知 表示两条不同直线， 表示平面，有下列四个命题，其中正确的命题的个数（ ） ①若 ，则 ；②若 ，则 ； ③若 ，则 ；④若 ， ，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分 体积的比值为（ ） A． B． C． D． 9.如图，在棱长为2的正方体 中， 是底面 的中心， 分别是 的中点，那么异面直线 与 所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 10.有一棱长为 的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形 状），则气球表面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 11.正方体 中， 分别为棱 的中点，则在空间中与三条直线 都相交的直线（ ）[来源:学§科§网] A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条 12.一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条棱侧棱上各有一个小洞 ，且知 ，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.一个高为2的圆柱，底面周长为 ，该圆柱的表面积为______________． 14.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________． ① 与 平行；② 与 是异面直线；③ 与 成60°角；④ 与 是异面直线． 15.直三棱柱 的各个顶点都在同一个球面上，若 ， 则此球的表面积为____________． 16.如图所示，在直三棱柱 中，底面为直角三角形， 是 上一动点，则 的最小值是______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:学*科*网] 17.（本小题满分10分） 如图，正四棱台 ，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧 棱长为2，侧面是全等的等腰