精品解析：福建省福州外国语学校2016-2017学年高二上学期第一次月考文数试题解析

福建省福州外国语学校2016-2017学年高二上学期第一次月考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ） A．函数 的最小正周期为 [来源:学科网] B．函数 的图象关于点 对称 C．由函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 的图象 D．由函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到函数 的图象 2.在△ 中， ， ， 分别为角 ， ， 的对边，若 ， ， ，则 等于（ ） A． B． 或 C． D． 或 3.设 为等差数列 的前 项和，已知 ，则 的值为（ ） A．54 B．45 C．27 D．18 4.对于任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围（ ） A． B． C． D． 5.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．2 B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 6.在平面直角坐标系中，若点 在直线 的左上方区域且包括边界，则 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 7.已知等差数列 的前 项和 满足 且 ，则下列结论错误的是（ ） A． 和 均为 的最大值 B． C．公差 D． 8.在△ 中，若 ，则△ 的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 9.下列函数中，最小值为 的是（ ） A． B． C． D． （ 且 ） 10.如下表定义函数 ： 1 2 3 4 5 5 4[来源:学.科.网Z.X.X.K] 3 1 2 对于数列 ， ， ， …，则 的值是（ ） A．5 B．4 C．2 D．1 11. ， 满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯一，则实数 EMBED Equation.DSMT4 （ ） A． 或 B． 或 C． 或 D．2或1 12.设 是△ 内一点，且 ， ，定义 ，其中 ， ， 分别是△ ，△ ，△ 的面积，若 ，则 的最小值是（ ） A．8 B．9 C．16 D．18 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若集合 ， ，则 ． 14.若数列 的前 项和 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ． 15.在高为200米的气球 上测得山下一塔 的塔顶 和塔底 的俯角分别是 ， ，则塔 高为 米． [来源:学科网] 16.设数列 是集合 中所有的数从小到大排列成的数列，即 ， ， ， ， ， ，…， 将数列 中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表： 4 10 12 28 30 36 … （用 形式表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在△ 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ． （1）若 ， ， 成等差数列，证明： ； （2）若 ， ， 成等比数列，且 ，求 的值． 18.等差数列 中， ， ． （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 19.某小型餐馆一天中要购买 ， 两种蔬菜， ， 蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根 据需要 蔬菜至少要买6公斤， 蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过 60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出， ， 两