精品解析：广东省佛山市第一中学2017届高三上学期第一次月考考试理数试题解析

广东省佛山市第一中学2017届高三上学期第一次月考考试 理数试题 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页；答题卡共6页。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只交答题卡。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知全集U = R，集合 ， R│ ≥ ，下图中阴影部分所表示的集合为 [来源:学科网ZXXK] （A） （B） 　　　（C） （D） （2）若复数 满足 ，则 （A） （B） （C） （D） （3）下列四个命题： ； ； ； . 其中的真命题是 （A） （B） （C） （D） （4） 函数 的图象大致是 (A) (B) (C) (D) （5）已知实数 满足条件 ，且 则 的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）运行如图所示的程序框图，则输出的结果 为 （A） （B） （C） （D） (7)已知点P在曲线y= 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是[来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] (A)[0, ) (B) (C) (D) [来源:学*科*网Z*X*X*K] （8）已知函数 ．若 ，且 ，则 的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （9）已知 为坐标原点，双曲线 （ ）上有一点 ， 过 作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为 ，平行四边形 的面积为 ， 则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为[来源:学科网][来源:学.科.网] （A） （B） （C） （D） （11）四面体 的四个顶点都在某个球 的表面上， 是边长为 的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体 所 能达到的最大体积为 ，则四面体 的体积为 （A） （B） （C） （D） （12）已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13）从 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字 的三位数，这样的三位数共有 个．（结果用数字作答） （14）已知奇函数 的定义域为R，直线 是曲线 的对称轴，且 ，则 ． （15）已知 ，则 的展开式中常数项为__________________． （16）若实数 满足 ，则 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）（本小题满分12分）在 中， ， ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）若 ，求 的面积． （18） （本小题满分12分）已知等差数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ， 为等比数列, ，且 EMBED Equation.DSMT4 ． （Ⅰ）求 与 ； （Ⅱ）求和： ． （19）（本小题满分12分） 如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上除 、 外的一个动点， 垂直于半圆 所在的平面， ∥ ， ， ． （Ⅰ）证明：平面 平面 ； （Ⅱ）若 ，求二面角 的余弦值． （20） （本小题满分12分）已知函数 , （Ⅰ）若 在 上是增函数，求 的取值范围； （Ⅱ）讨论函数 的零点个数. （21）（本小题满分12分）已知函数 在点 处的切线方程为 ． （Ⅰ）求 ， 的值； （Ⅱ）若对函数 定义域内的任一个实数 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围． (Ⅲ) 求证：对一切 ，都有 成立. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目