精品解析:【全国市级联考】河北省唐山市2017届高三上学期第一次调研统考文数试题解析

河北省唐山市2017届高三上学期第一次调研统考 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知向量 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 2.已知集合 ，则满足条件的集合 的个数是（ ） A． B． C． D． 3.在等比数列 中， ，则 （ ） A. B. C. D. 4.设函数 ，“ 是偶函数”是“ 的图像关于原点对称”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.要得到函数 ，只需将函数 的图像（ ） A．向右平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位 D．向左平移 个单位 6.若 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（ ） A. B. C. D. 7.已知 是双曲线 的两个焦点， 在双曲线上，且 ，则 的 面积为（ ） A． B． C． D． 8.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 （ ） A． B． C． D． 9.设 是方程 的解，则 所在的范围是（ ） A． B． C． D． 10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11.在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ， 分 别是棱 的中点，过 的平面分别交直线 于 两点，则 （ ） A． B． C． D． 12.设函数 ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知复数 满足 ，则 _______. 14.若 ，则 _______. 15.已知抛物线 与圆 有公共点 ，若抛物线在 点处的 切线与圆 也相切，则 ______. 16.如图，在平面四边形 中， ，则 ____. [来源:Z+xx+k.Com] 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设 为等差数列 的前 项和， . （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分）[来源:学科网][来源:学+科+网] 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， 与平面 所成角的正切值为 ， 为等边三角形， ， 为 的中点. （1）求 ； （2）求点 到平面 的距离. 19.（本小题满分12分） 某班一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为 ，已知成绩大于等于 分的人数为 人，现采用分层抽样的方式 抽取一个容量为 的样本. （1）求每个分组所抽取的学生人数；[来源:学.科.网] （2）从数学成绩在 的样本中任取 人，求恰有 人成绩在 的概率. 20.（本小题满分12分） 如图，过椭圆 上一点 向 轴作垂线，垂足为左焦点 ， 分别为 的右 顶点，上顶点，且 ， . （1）求椭圆 的方程； （2） 为 上的两点，若四边形 EMBED Equation.3 逆时针排列)的对角线