7.2.3 第1课时 平行线的性质-课件--2025--2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的性质”核心知识点，通过回顾平行线判定方法，引导学生思考“两直线平行时角的关系”，搭建从判定到性质的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于结合几何画板度量、引入视频等直观手段，通过观察、猜想、推理的探究过程培养推理能力与几何直观。练习题分层设计，注重推理表达规范，帮助学生用数学语言表达逻辑关系，提升应用意识，教师可高效教学，学生能扎实掌握知识并发展思维。

人教版数学7年级下册培优精做课件 7.2.3 第1课时 平行线的性质 第七章 相交线与平行线 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年4月18日 人教版七年级下册7.2.3 第1课时 平行线的性质练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：45分钟 本次练习题围绕平行线的性质（第1课时）核心知识点设计，涵盖基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，重点考查两直线平行时，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质应用，帮助同学们熟练掌握性质内容，规范推理表达，区分平行线的判定与性质。 一、选择题（每题5分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两直线平行，同位角互补 B. 两直线平行，内错角互补 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 内错角相等，两直线平行 2. 如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A. 50° B. 130° C. 40° D. 150° 3. 如图，直线a∥b，直线c与a、b分别相交于点A、B，若∠1=75°，则∠2的度数是（ ） A. 75° B. 105° C. 115° D. 95° 4. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，交CD于点F，则∠EFD的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 180° 5. 如图，已知AD∥BC，∠B=60°，则∠BAD的度数是（ ） A. 60° B. 120° C. 100° D. 80° 6. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. （图：同位角模型） B. （图：内错角模型） C. （图：同旁内角模型） D. （图：无关联角模型） 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 如图，直线AB∥CD，被直线EF所截，若∠AEF=120°，则∠DFE=________°，依据是________________。 2. 在同一平面内，若直线a∥b，∠1=35°，∠2与∠1是内错角，则∠2=________°。 3. 如图，AD∥BC，∠C=70°，则∠D=________°，理由是________________。 4. 请写出一个由平行线性质得到的结论：________________（答案不唯一）。 三、解答题（每题10分，共50分） 1. 如图，已知AB∥CD，∠1=60°，求∠2、∠3的度数，并注明依据。 2. 如图，直线a∥b，∠ABC=120°，∠BCD=80°，求∠1的度数（要求写出推理过程）。 3. 如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，∠EGA=50°，求证：∠GHD=50°。 4. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠A=100°，求∠B、∠C、∠D的度数。 5. 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：EF∥GH。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：平行线的性质为：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；D是平行线的判定，不是性质。 2.A 解析：AB∥CD，∠1与∠2是同位角，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠2=∠1=50°。 3.B 解析：a∥b，∠1与∠2是同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠2=180°-75°=105°。 4.C 解析：EF⊥AB，得∠AEF=90°，又AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠EFD=∠AEF=90°。 5.B 解析：AD∥BC，∠B与∠BAD是同旁内角，根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠BAD=180°-60°=120°。 6.B 解析：A中∠1与∠2是同位角，相等需依赖平行，但图形不符；B中∠1与∠2是内错角，AB∥CD时内错角相等；C中是同旁内角，互补而非相等；D中两角无关联。 二、填空题 13. 60；两直线平行，同旁内角互补（∠AEF与∠DFE是同旁内角，和为180°） 14. 35；两直线平行，内错角相等 15. 110；两直线平行，同旁内角互补（AD∥BC，∠C与∠D是同旁内角，和为180°） 16. 两直线平行，同位角相等（答案不唯一，符合平行线性质即可） 三、解答题 19. 解：∵AB∥CD（已知），∠1=60°， ∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）， ∠3+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠3=180°-60°=120°。 20. 解：过点B作BE∥a（平行公理推论）， ∵a∥b，∴BE∥b（平行于同一直线的两条直线互相平行）， ∵BE∥a，∠ABC=120°，∴∠ABE=∠1（两直线平行，内错角相等）， ∵BE∥b，∠BCD=80°，∴∠CBE=∠BCD=80°（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠ABC=∠ABE+∠CBE，∴∠1=∠ABC-∠CBE=120°-80°=40°。 21. 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠EGA=∠GHC（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠GHC=∠GHD（对顶角相等）， ∴∠EGA=∠GHD（等量代换）， ∵∠EGA=50°（已知），∴∠GHD=50°。 22. 解：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠A=100°，∴∠B=180°-100°=80°， ∠D=180°-100°=100°，∠C=180°-80°=100°。 23. 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换）， ∴EF∥GH（同位角相等，两直线平行）。 2026年4月18日星期六1时38分5秒 一、教学目标 （一）知识与技能目标 学生能够理解并掌握平行线的三条性质，能用文字语言和符号语言准确表述。 能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决相关的几何问题。 （二）过程与方法目标 经历观察、测量、猜想、推理等探索平行线性质的过程，进一步发展学生的空间观念和推理能力。 体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，培养学生的自主探究能力和合作交流意识。 （三）情感态度与价值观目标 通过积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的精神。 体会数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生学习数学的自信心。 学习目标 知识点1 平行线性质的引入视频 点击视频可以播放喔！ 微视频 问题：平行线的判定方法有哪些？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 1.同位角？ 2.内错角？ 3.同旁内角？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？ 进行新课 知识点1 平行线的性质1 画两条平行线a∥b，然后任意画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数. 1 2 3 7 5 6 4 8 c a b 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 几何画板 观察：在∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？ 同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8. 1 2 3 7 5 6 4 8 c a b 猜想：两条平行线被第三条直线所截得的同位角_____. 相等 几何画板 再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ a b d 活动1 如果两直线不平行，上述猜想还成立吗？ a b d 活动2 归纳 性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. a b c 2 1 练习1 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交.若∠1=60°，则∠2的度数为______. 120° 3 直线a∥b ∠3=∠1=60° ∠2+∠3=180° ∠2=120° 分析： 知识点2 平行线的性质2 前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ 同位角 内错角 转化为 a b c 2 1 a b c 2 1 3 ∠1与∠3是对顶角 如图，已知 a∥b，那么2 与3 相等吗？为什么？ 解：∵ a∥b，(已知) ∴∠1=∠2.(两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠1=∠3，(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.(等量代换) a b c 2 1 3 归纳 性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. a b c 2 1 练习2 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD.若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是_____. 35° AB∥CD ∠EGF=∠GFD FG平分∠EFD ∠EFD=2∠GFD ∠GFD=35° ∠EGF=35° 分析： 知识点3 平行线的性质3 类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 同位角 同旁内角 转化为 a b c 2 1 a b c 2 1 4 ∠1与∠4是邻补角 如图，已知 a∥b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么？ 解: ∵a//b ，(已知) ∴ 1=  2.(两直线平行，同位角相等) ∵  1+  4=180°，(邻补角的性质) ∴ 2+  4=180°.(等量代换) a b c 2 1 4 归纳 性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b（已知）， ∴ ∠1+∠2=180° （两直线平行，同旁内角互补）. a b c 2 1 练习3 如图，直线l1∥l2，l3∥l4.若∠1=70°，则∠2的度数是_____. 110° 直线l3∥l4 ∠2=∠3 直线l1∥l2 ∠1+∠3=180° ∠3=110° ∠2=110° 3 分析： 解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补，于是 ∠D=180°－∠A=180°－100°=80°， ∠C=180°－∠B=180°－115°=65°. 所以梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°. 例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？ A B C D 平行线的判定和性质的联系和区别 角的数量关系 线的位置关系 判定 性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 条件 结论 结论 条件 判定 性质 1. 如图，能判断 的条件是( ) D （第1题） A. B. C. D. 返回 中考考法 21 （第2题） 2. [2024成都七中期中] 如图，下列条件中不 能判定 的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 22 3. 如图，分析图形，完成填空. （第3题） （1）如果 ，那么____//____； （2）如果 ，那么____//____； （3）如果 ，那么____//____； （4）如果 ，那么____//____. 返回 中考考法 23 （第4题） 4. 如图所示，木工师傅用角尺画出 工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？ ____.（填“是”或“否”） 是 5.如图是被钉在一起的木条,, ，若测得 , ,要使木条，木条 至 少要旋转____. 返回 中考考法 24 6.[2024南昌期中] 如图，已知与 相交于点 ，点，分别是与 上的两点， ， ，请说明 的理由. 【解】， ， ， ， . 返回 中考考法 25 7.[2024泰安期中] 如图，与相交于点， ， 且平分.判断直线， 是否平行？并说明理由. 中考考法 26 【解】 ，理由如下： 因为平分 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以.所以 . 返回 中考考法 27 8. 在探究“过直线外一点作已知直线 的平 行线”的活动中，王玲同学通过如图的折纸方式找到了符合要 求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是 ( ) ① ② ③ ④ 中考考法 28 ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同 旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等. A. ②④ B. ③⑤ C. ①②⑤ D. ①③④ 【点拨】 √ 中考考法 29 如图，设直线与纸片的边交于点,直线 与纸片的边交 于点.第一次对折后，射线与射线 重合，由平角的定 义及角平分线的定义可得 .第二次对折 后，射线和射线重合,同理可得 , .由同旁内角互补，两直线平行可得 .故选D. 返回 中考考法 30 文字简述 符号语言 图示 两直线平行，同位角相等 ∵a∥b（已知），∴________ 两直线平行，内错角相等 ∵a∥b（已知），∴________ 两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b（已知），∴______________ ∠1=∠4 ∠1=∠2 ∠1+∠3=180° a b c 3 1 2 4 课堂小结 2022-06-15T10:39:53.0488001+08:00 Lavf58.32.104 $