正比例的意义（课件）-2025-2026学年苏教版六年级数学下册

该小学数学课件聚焦苏教版六年级下册“正比例的意义”，通过汽车行驶时间与路程、铅笔销售数量与总价的表格数据导入，引导学生观察数量变化，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助理解核心知识点及判断方法。 其亮点在于结合多个现实实例（如生产零件、做服装），让学生经历观察、计算比值、归纳定义的过程，培养数学思维（推理意识），用公式“\(\frac{y}{x}=k\)（一定）”和口诀“比值一定最关键”简洁表达，强化数学语言，对比练习助学生辨析概念，提升学习效果，方便教师教学。

正比例的意义 苏教版六年级下册数学 学习目标 1.理解正比例的意义。 2.会判断两种相关联的量是不是成正比例。 3.在认识成正比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系。 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 2.一种铅笔，销售的数量与总价如下表： 看图想一想，填一填： 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 400 480 … 数量/支 1 2 3 4 5 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 2.4 … 0 80 160 例1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 观察表中的数据，你发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 行驶的路程随时间的变化而变化。 行驶的时间越长，行驶的路程越多； 行驶的时间越短，行驶的路程越少。 80÷1＝80， 160÷2＝80……行驶的速度不变 你能写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值吗？ 比值80，表示什么呢？ 比值80，表示这辆汽车行驶的速度。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 我们可以用右面的式子表示两者之间的关系： 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 比值80，表示这辆汽车行驶的速度。 例1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 试一试：一种铅笔，销售的数量与总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 … （1）填表。 （3）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （4）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总 价、数量之间的关系吗？ 比值相等 这个比值表示的是铅笔的单价。 单价与总价、数量之间的关系可以表示为 （2）观察表中的数据，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？ 2.一种铅笔，销售的数量与总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 … （5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 铅笔的总价和数量成正比例。 因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，总价和相对应数量的比的比值总是一定的（也就是单价总是一定的），所以铅笔的总价和数量成正比例关系，铅笔的总价和数量是成正比例的量。 铅笔的总价和数量成正比例。 因为（1）铅笔的总价和数量相关联（2）数量变化，总价也随着变化（3）总价和相对应数量的比的比值总是一定的。 相关联 能变化 比值一定 数量/支 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 … 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 正比例，超简单 两种量，相关联 同扩大，同缩小 比值一定最关键 小华的年龄与身高如下表： 年龄/岁 1 2 3 4 5 6 7 … 身高/cm 60 75 87 100 124 … 年龄/岁 1 2 3 4 5 6 7 … 身高/cm 60 120 180 240 300 360 420 … 对比： 1.张师傅生产零件的情况如下表： 时间/时 1 2 4 6 8 … 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 … （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，并比较比值的大小。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 生产零件的数量和时间成正比例。 因为（1）生产零件的数量和时间相关联（2）时间变化，生产零件的数量也随着变化（3）生产零件的数量和相对应时间的比的比值总是一定的。 练一练： 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 服装数量/套 1 2 3 4 5 … 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 … 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 做的套数和用布的米数成正比例。 因为（1）做的套数和用布的米数相关联（2）做的套数变化，用布的米数也随着变化（3）用布的米数和相对应服装套数的比的比值总是一定的。 生活中还有哪些成正比例的量？ 你能举例说一说吗？ $