2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题02（7-10章）

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题02 1. （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若点在平面直角坐标系中的第二象限，则关于a，b符号，下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）估算的值在（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距离轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知，则的平方根是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知关于的方程组的解满足，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（本题3分）已知和是方程的两个解，则的值（   ） A．30 B．0 C．5 D．6 8．（本题3分）如图，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的条件有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 9．（本题3分）明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉五钱五斤鱼．问肉、鱼各价几何？若设肉x元/斤，鱼y元/斤，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P，如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 12．（本题3分）如图，直线，直线分别交、于点E、F，平分，若，则__________． 13．（本题3分）将点向右平移3个单位得到点，则的值是________． 14．（本题3分）小明编写了一个程序，如图，若输入，则输出的值为_____． 15．（本题3分）如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是_________． 16．（本题3分）已知关于的二元一次方程组的解为，关于的二元一次方程组的解为_____． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）解下列二元一次方程组： (1) (2) 18．（本题8分）已知某正数的两个平方根分别是和，的算术平方根是． (1)求的值； (2)求的平方根． 19．（本题8分）如图，C、D是直线上两点，，平分，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．（本题9分）已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点的纵坐标比横坐标大5； (2)点在轴上； (3)已知点且轴． 21．（本题9分）如图，，，，将向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到（点A，B，C的对应点分别为点，，）． (1)画出； (2)中任意一点，经平移后对应点的坐标为______（用含，的式子表示） (3)将各顶点的横、纵坐标都乘，画出缩小后的（点，，的对应点分别为点，，），并写出与相比，形状和大小有什么变化． 22．（本题9分）某校将劳动教育融入立德树人全过程，学校劳动教育实践活动包括花园除草、翻土、修剪树木，以及清理校园周边环境卫生等．学校现要购买A，B两种劳动工具，经市场调查发现，3件A种劳动工具和2件B种劳动工具共需210元；1件A种劳动工具和4件B种劳动工具共需170元． (1)求A种劳动工具和B种劳动工具的单价． (2)现有两家商店分别推出了优惠套餐．甲商店：A种劳动工具和B种劳动工具均打八折出售．乙商店：A种劳动工具打九折出售，B种劳动工具打七折出售．已知该学校需要购买A种劳动工具和B种劳动工具共16件，若在甲、乙两家商店购买的总费用一样，求购买A种劳动工具的数量． 23．（本题11分）经过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路． (1)如图1，，与的平分线相交于点P，则_________°； (2)如图2，，，与的平分线相交于点P，求的度数； (3)如图3，，，，，与的平分线相交于点P，求的度数．（用，，的代数式表示） 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接、、． (1)写出点C，D的坐标，并求出四边形的面积． (2)在x轴上是否存在一点E，使得的面积是面积的3倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，点F是直线上一个动点，连接、，当点F在直线上运动时，求出与，的数量关系． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题02（7-10章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B A A D B C B 1．B 【分析】过点A作，则，根据平行线的性质得到，由对顶角相等得到，据此求出的度数即可得到答案． 【详解】解：如图所示，过点A作， 由题意得，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 2．D 【分析】根据第二象限点的坐标符号规律可判断结果． 【详解】解：∵ 在平面直角坐标系中，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正， 又∵ 点在第二象限，是点的横坐标，是点的纵坐标， ∴ ． 3．B 【分析】先估算无理数的取值范围，再根据不等式的性质计算的范围，即可得到结果． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∴， ∴，即， ∴的值在和之间． 4．B 【分析】点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到轴的距离等于横坐标的绝对值，结合第二象限点的符号特征即可求解． 【详解】解：设点的坐标为， ∵点距离轴个单位长度， ∴， ∴ ∵点距离轴个单位长度， ∴， ∴， ∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∴，，即点的坐标为． 5．A 【分析】根据非负性可得到的值，将的值代入已知式子可求得的值，从而根据平方根的定义求解的平方根． 【详解】解：，， ，， ，， ， ， ， ， ， 的平方根是． 6．A 【分析】将求出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】解：由题意得 由②，得， 将③代入①，得， 解得， ∴， ∴． 7．D 【分析】把x、y的值代入，得出关于m、n的方程组，即可求解． 【详解】解：∵和是方程的两个解， ∴ ，得， ∴ 8．B 【分析】根据平行线的判定定理作出判断即可． 【详解】解：①， ； ②， ； ③， ； ④， ； 故能判定的条件是①③④． 9．C 【分析】从题干中提取两个等量关系，依次列方程即可得到结果． 【详解】解：设肉元/斤，鱼元/斤，根据题意得， ． 10．B 【分析】由翻折的性质和长方形的性质可得出：，，据此可得，，再根据得，根据得，据此可求出，进而可求出的度数． 【详解】解：由翻折的性质得：，， 四边形为长方形， ， ， ， 又， ， ，， ， ， 即：， ， ， ， ， ， ． 11． 【分析】根据二元一次方程的定义得出且，解出即可． 【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程， 且， 解得：． 12． 【分析】由平行线的性质可得，，再结合角平分线的定义求解即可． 【详解】解：，， ，， 平分， ， 13．6 【详解】解：由点坐标的平移可知：， 解得， 纵坐标保持不变， ， ． 14．/ 【分析】根据流程图和实数运算法则即可求解． 【详解】解：输入，则，然后，4的倒数为，然后得到， ∴输出的数为． 15． 【分析】设小长方形的长为a，宽为b，根据图形列出方程组，求出a，b,再用面积公式计算即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由图可知， 解得， ∴阴影部分面积为． 16． 【分析】根据题意易得关于的二元一次方程组的解满足，进行求解即可. 【详解】解：由题意，关于的二元一次方程组的解满足， 解得. 17．(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法消去y，进而求解． （2）先将第一个方程去分母整理，第二个方程去括号整理，再用加减消元法求解． 【详解】（1） ， ​ 将①，得， ③ ②+③消去，得， 解得 ， 把代入①，解得 ， 所以方程组的解为； （2）给第一个方程两边同乘6去分母，整理得：， ① 化简第二个方程，得，② 将②，得， ③ ①+③消去，得， 解得 ， 把代入②，解得 ， ∴方程组的解为． 18．(1)， (2) 【分析】（）利用正数的两个平方根互为相反数的性质列方程求；再根据算术平方根的定义求； （）代入的值计算代数式，再根据平方根的定义求结果的平方根． 【详解】（1）解：根据正数的两个平方根互为相反数，可得：， 化简得：， 解得：， 又因为的算术平方根是， 根据算术平方根的定义：若的算术平方根为，则， ∴； （2）解：将代入得：， 的平方根为，即的平方根是． 19．(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据补角的性质可得出，然后根据“同位角相等，两直线平行”即可得证； （2）根据平行线的性质求出，根据角平分线的定义求出，最后根据平行线的性质求解即可． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 20．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意建立关于的一元一次方程求解即可； （2）根据平面直角坐标系中轴上点的性质即可求出； （3）根据平行x轴的两点纵坐标相等即可列方程求解． 【详解】（1）解：点的纵坐标比横坐标大5， ， 整理得，解得， ， ； （2）解：点在轴上， ，解得， ， ； （3）已知点且轴， ，解得， ， ． 21．(1)图见解析 (2) (3)图见解析，与相比，形状相同，大小为的 【分析】（1）根据平移规则，画出； （2）根据平移规则，写出相应的坐标即可； （3）按要求画出，进行判断即可. 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：由题意，点的坐标为； （3）解：如图即为所求；由图可知，与相比，形状相同，大小为的； 22．(1)A种劳动工具的单价为50元，B种劳动工具的单价为30元 (2)6件 【分析】（1）设A种劳动工具的单价为x元，B种劳动工具的单价为y元．根据题意列出关于x，y的二元一次方程组求解即可得出答案． （2）设购买A种劳动工具m件，则购买B种劳动工具件．分别列出甲乙两商店所需的费用，然后根据费用一样建立一元一次方程求解即可得出答案． 【详解】（1）解：设A种劳动工具的单价为x元，B种劳动工具的单价为y元． 依题意得 解得 答：A种劳动工具的单价为50元，B种劳动工具的单价为30元． （2）解：设购买A种劳动工具m件，则购买B种劳动工具件． 则在甲商店购买总费用为， 在乙商店购买总费用为． 当时， 解得． 答：购买6件A种劳动工具时，在甲、乙两商店购买的总费用一样． 23．(1) (2) (3) 【分析】（1）如图，过P点作直线，则可得，根据平行线的性质和角平分线的定义可得． （2）如图，过E点作直线，过F点作直线，则可得．根据平行线的性质可得， ， ．根据角平分线的定义可得，．由可得，结合（1）中的结论可得，进而可得． （3）如图，过F点作直线，则可得．由（1）得，，，进而可得．由角平分线的定义可得，，由（1）得． 本题考查了平行线的判定与性质，角平分线等知识．熟练掌握平行线的判定与性质，明确角度之间的数量关系是解题的关键． 【详解】（1）解：如图，过P点作直线， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵、分别平分和， ∴，， ∴， ∴． （2）解：如图，过E点作直线，过F点作直线． ∵， ∴， ∴， ， ， ∵、分别平分和， ∴，， ∵， 即， ∴， 由（1）知， ∴， ． （3）解：如图，过F点作直线． ∵， ∴， 由（1）得，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵、分别平分和， ∴，， 由（1）得 ． 24．(1)点C的坐标为，点D的坐标为，四边形的面积 (2)存在，点E的坐标为和 (3)当点F在线段上时，；点F在线段的延长线上时，；当点F在线段的延长线上时，． 【分析】（1）根据点的平移规律得到点C，D的坐标，即可求出四边形的面积； （2）设点E的坐标为，根据题意得到绝对值方程，求解即可； （3）分三种情况，分别根据平行线的判定和性质求出与，的数量关系即可． 【详解】（1）解：∵点A，B的坐标分别是，，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D， ∴点C的坐标为，点D的坐标为， ∴四边形的面积； （2）解：存在． 设点E的坐标为， ∵的面积是面积的3倍， ∴， 解得或， ∴点E的坐标为和； （3）解：当点F在线段上，作，如图1， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴； 当点F在线段的延长线上，作，如图2， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴； 当点F在线段的延长线上，同理可得． 综上所述，当点F在线段上时，；点F在线段的延长线上时，；当点F在线段的延长线上时，． 答案第12页，共15页 答案第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $