2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题01（7-9章）

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题 1. （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，下列条件能推出的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点先向右移动再向上移动，则可能移动到点（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，数轴上点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若点在轴上，则点在第（   ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．（本题3分）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为（    ）． A．3 B．4 C．5 D．6 8．（本题3分）如图，已知，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能判断直线的有（   ） A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）已知，则的平方根是__________． 12．（本题3分）如图，，，则________． 13．（本题3分）已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 14．（本题3分）图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图，，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则___． 15．（本题3分）已知线段轴，且．若，则点的坐标为________． 16．（本题3分）如图，在四边形中，，点E在的延长线上，连接交于点F，，点P，Q在上，连接，已知，，下列结论：①与互为同位角；②；③平分；④ 其中所有正确结论的序号为________． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）已知的立方根是，的算术平方根是1． (1)求a，b的值． (2)若，且c是整数，求的平方根． 19．（本题8分）如图，已知直线． (1)若，求； (2)若，，求的度数． 20．（本题8分）已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上．求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 21．（本题9分）如图，已知，． (1)证明：； (2)若平分，于点，，求的度数． 22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，． (1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形； (2)把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后，，三点的坐标，画出三角形； (3)求出三角形的面积，在x轴上是否存在点Q，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 23．（本题11分）已知如图1，线段，在、间取一点（点不在直线上），连接、， (1)请探索与、之间的关系，并说明理由． (2)若点在图的位置时，请探索与、之间的关系，并说明理由． (3)若点的位置如图和图，请分别写出图和图中与、之间的关系． 24．（本题12分）如图，已知点，点B在y轴正半轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为． (1)点E的坐标为______，点B的坐标为______； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿折线向终点D移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒． ①当______时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②若点P的横坐标与纵坐标的和为，求此时t的值； ③当直线将四边形的面积分成两部分时，直接写出点P的坐标． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C B A B C B 1．B 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义求解判断即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式正确，符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式错误，不符合题意； 2．D 【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：如图， A、由不能推出，不符合题意； B、由不能推出，不符合题意； C、由不能推出，不符合题意； D、如图，当时，∵， ∴， ∴（同位角相等，两直线平行），符合题意 3．A 【分析】根据坐标系中点的平移规则，左减右加，上加下减，进行判断即可． 【详解】解：∵点先向右移动再向上移动， ∴点A的横坐标和纵坐标都增加， ∴可能移动到点． 4．D 【分析】观察数轴可知点表示的数在和之间，分别估算各选项数值的大小，找出位于和之间的选项即可． 【详解】解：由数轴可知，， ， ，故选项A不符合题意； ， ，故选项B不符合题意； ， ，故选项C不符合题意； ， ，故选项D符合题意． 5．C 【分析】由题意可知点A和点B的纵坐标相等，点C和点B的横坐标相等，，结合的长度求得点B的横坐标，然后根据的长度求得点C的纵坐标即可解答． 【详解】解：∵在长方形中，，，平行于轴， ∴，，点A和点B的纵坐标相等，， ∵点的坐标为，， ∴点B的横坐标为，纵坐标为1， ∴点C的横坐标为4，纵坐标为，即． 6．B 【分析】先根据轴上点的横坐标为求出的值，再计算得到点的坐标，即可判断其所在象限． 【详解】解：点在轴上， ，解得， ，， 点的坐标为， 点在第二象限． 7．A 【分析】利用平移的性质得到平移的距离为，，由于，所以，然后求出即可． 【详解】解：∵沿所在直线向右平移得到， ∴平移的距离为，， ∵，， ∴， 即， 解得． 8．B 【分析】由平行线的性质得到，则可证明，得到，据此可得． 【详解】解：如图所示，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 9．C 【分析】根据平行线的判断方法，可以判断出各个小题中的条件是否可以得到直线，从而可以解答本题． 【详解】解：当时，无法判断，故①不符合题意； ∵，∴，故②符合题意； 当时，无法判断，故③不符合题意； ∵，∴，故④符合题意； ∵，∴，故⑤符合题意． 10．B 【分析】根据横坐标，纵坐标的变化规律，每个点看作一次循环，再根据点在第个循环中的第个点的位置，即可得出点的坐标． 【详解】解：由图可得，第一个正方形中，，，，， 各点的横坐标依次为，纵坐标依次为， 第二个正方形中，，，，， 各点的纵坐标依次为，横坐标依次为； 根据纵坐标的变化规律可知，每个点一次循环， ， ∴点在第个循环中的第个点的位置， ∴故点的纵坐标为， 又的横坐标为1，的横坐标为，的横坐标为， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标为． 11． 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出和的值，再代入计算得到的值，最后求该值的平方根即可． 【详解】解：，，且， ，， 解得，， ， ， 的平方根为， 的平方根是． 12．/度 【分析】根据平行线的性质和对顶角相等进行解答即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∴． 13． 【分析】根据y轴上点的横坐标为列方程求出的值，再代入计算纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点坐标为，且点在轴上， ， 解得， 将代入纵坐标计算得：， 点的坐标为． 14．36 【分析】根据平行线的性质得到，进而得到，再利用角平分线的定义得到，最后利用平行线的性质进行计算即可解答． 【详解】解：、， ， ， 平分， ， ， ． 15．或 【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，然后分情况讨论即可． 【详解】解：∵点，轴，且， ∴①点N在点M的左边时，点N的横坐标为，此时，点N的坐标为； ②点N在点M的右边时，点N的横坐标为，此时，点N的坐标为. 综上，点N的坐标为或． 16．③④ 【分析】根据同旁内角的定义判断①，根据平行线的判定定理可判断②，进而根据平行线的性质、平角的定义、角平分线的定义以及已知条件判断③，平行线的性质可判断④． 【详解】解：与位于之间，的右侧，与互为同旁内角，故①错误； 由题意推不出，即无法得到，即②错误； ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，即平分；即③正确； ∵ ∴，即④正确． 综上，正确的有③④． 17．(1)2 (2) 【分析】（1）利用乘方的意义，算术平方根和立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值； （2）直接利用绝对值的性质，平方根和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．(1)， (2) 【分析】（1）根据立方根和算术平方根的定义列出关于a、b的方程组，求解方程组得到a、b的值； （2）先估算的范围确定c的值，再将a、b、c的值代入求出结果，最后求其平方根． 【详解】（1）解：由题意得，， 解得． （2）解：∵，且c是整数，， ∴， 由（1）得，，， ∴， ∴的平方根是． 19．(1) (2) 【分析】（1）根据，得，利用内错角的邻补角求解； （2）根据，，可得，则，利用同位角的邻补角的关系求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， （2）解：， ． ， ， ， ， ． 20．(1)点P的坐标为 (2)点P的坐标为 (3)点P的坐标为 【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0，可得关于a的方程，解得a的值，再求得点P的横坐标即可得出答案； （2）根据平行于x轴的直线的纵坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其横坐标即可得出答案； （3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可． 【详解】（1）解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：点Q的坐标为，直线轴， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴， ∴， ∴，． 点P的坐标为． 21．(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由，可得，可得，从而，即可得； （2）根据条件求得，，即可求得的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， 由（1）可知， ∴， ∵，平分， ∴， 由（1）可知， ∴． 22．(1)见解析 (2)，，，作图见解析 (3)存在，或 【分析】（1）依题意在坐标系中找到点，顺次连接即可； （2）按照平移规律进行平移，找到对应点并顺次连接即可； （3）先求出的面积，再由面积相等得到，求出，即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； ，，； （3）解：存在，理由如下： ∵点Q在x轴上，， ∴点C到轴的距离为4， 即是以为底，高为4的三角形， ， ，， 即， 解得或， 或． 23．(1) (2) (3)图中：，图中： 【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握过拐点作平行线． （1）过点作，根据平行线的性质，即可求解； （2）过点作，根据平行线的性质，即可求解； （3）图3中，过点作，图4中，过点作作，分别利用平行线的性质，以及角的和差关系进行计算即可求解． 【详解】（1）解：如图：过点作， ， ， ， ， ， ， （2）如图：过点作， ， ， ， ， ， ； （3）解：图中：∠APC+∠A-∠C=180°，图中：∠APC-(∠A-∠C)=180°， 理由如下：过点作， ， ， ， ， ， ， ； 如图：过点作， ， ∵， ∴， ， ， ， ， 24．(1)， (2)①2；②4；③点P的坐标为或 【分析】（1）根据平移的性质即可得出结论； （2）①由点C的坐标得到和的长度，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数，于是确定点P在线段上，有，即可得到结果； ②分别得出当点P在线段上时和当点P在线段上时，点P的坐标表达式，再根据点P的横坐标与纵坐标的和为计算出此时t的值即可； ③分两种情况讨论：点P在上时，直线将四边形面积分成两部分，点P在上时，直线将四边形面积分成两部分，列出方程即可得到结论． 【详解】（1）解：根据题意，可得沿x轴负方向平移3个单位得到， ∵， ∴， ∵， ∴． （2）解：①∵， ∴，， ∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴点P在线段上， ∴， 即， ∴当时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②由题意知，点P的运动分为两段： 当时，点P在线段上，坐标为； 当时，点P在线段上，坐标为， ∵点P的横坐标与纵坐标的和为， ∴或， 解得， ∴此时t的值为4； ③a.当时，点P在线段上，坐标为, ∴，，，，， ∴，， 由题意得，或， 解得：（不合题意，舍去）或， ∴点P的坐标为； b.当时，点P在线段上，坐标为, ∴，， ∴，， 由题意得，或， 解得：（不合题意，舍去）或， ∴点P的坐标为， 综上所述，点P的坐标为或． 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $