2025-2026学年云南省春季学期七年级下册期中综合素养阶段性练习数学模拟测试卷

2026年云南省春季学期七年级下册期中综合素养阶段性练习 数学 模拟测试卷参考答案 【命题范围：第7−9章】 （全卷三个大题，共27个小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B C A D B A 题号 11 12 13 14 15 答案 B C A B D 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16．4 17． 同旁内角互补 两直线平行 18． 19． 三、解答题（共8小题，共62分） 20．（7分） 解：原式 ． 21. （6分） （1）解：由题意得，， 解得． （2）解：∵，且c是整数，， ∴， 由（1）得，，， ∴， ∴的平方根是． 22. （7分） （1）解：如图所示， ； （2）解：． 23．（7分） （1）解：当时，； ∴． （2）解∵长方形的宽为，长为， ∴这个长方形的面积为 24.（8分） （1）解：∵P点在y轴上， ，解得， ； （2）轴，， ，解得， ； （3）由题意知， ∴当时， 解得， ∴，， ； 当， 解得， ∴，， ． 综上所述，点P的坐标为或． 25． （7分） 证明：∵（已知） ∴AD//EF（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∴（等式的基本事实） ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；；；角平分线的定义；，内错角相等，两直线平行． 26． （8分） （1）证明：∵，，， ∴， ∴． （2）解：由（1）可得 ∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴， 又∵1， ∴ ∴BFC= ∴．BFC= 27． （12分） （1）解：由题可知， ，， ； 故答案为：． （2）①过点E作，如图：    ，， ， ，， 又，， ， ， ． ②，平分， ， ，平分， ， 由（1）可知：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年云南省春季学期七年级下册期中综合素养阶段性练习 数学 模拟测试卷 【命题范围：第7−9章】 （全卷三个大题，共27个小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．截至2025年2月底，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（      ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．在给出的一组数中，无理数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．如图，从韩愈的《早春呈水部张十八员外》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取一句放在平面直角坐标系中，“看”的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线、都相交．若，，则（   ） A． B． C． D． 6．点在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．下列选项中计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知，为两个连续的整数，且，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，则点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 12．若．则（   ） A．0.0101 B．0.101 C．1.01 D．10.1 13．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 14．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的有（    ） A．③ B．②③ C．②④ D．③④ 15．如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2025次运动到点（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共4题，每题2分，共8分） 16．16的算术平方根是___________． 17．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果___________，那么_____________． 18．早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为________． 19．枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 三、解答题（共8小题，共62分） 20．（7分）计算：． 21．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是1． (1)求a，b的值． (2)若，且c是整数，求的平方根． 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别为，将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形． (1)在图中画出平移后的三角形，并写出的坐标． (2)求三角形的面积． 23．（7分）阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题；两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证： 小聪：，而， 所以，即． 小明：， 这就说明与都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个， 所以． 回答以下问题： (1)结合材料猜想．当时，直接写出和之间的关系？并运用你的结论．计算：； (2)解决实际问题：已知一个长方形的宽为，长为，求这个长方形的面积． 24．（8分）已知点，解答下列各题． (1)点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点到轴、轴的距离相等，求出点P的坐标． 25．（7分）如图，已知：是的角平分线，，， 求证：． 证明：∵（已知） ∴AD//EF（______________） ∴_________（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴_________（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴_________（_________________） ∴_____________（等式的基本事实） ∴（______________________） 26．（8分）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，且1，求的度数． 27．（12分）课题学习：平行线问题中的转化思想． 【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题： 例题：如图1．已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系． 解：过点E作． ，， ， ，， ， ． 【学以致用】 (1)如图1，当，时，_______； (2)①如图2，已知，若，，求出的度数． ②如图3，在①的条件下，若、分别平分和，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $