第10章 二元一次方程组单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

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2025-2026学年第二学期七年级（下）数学学科单元测试卷

二元一次方程组

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用加减法消元解方程组的过程中，正确的是(    )

A. ，得 B. ，得
C. ，得 D. ，得

2.已知、满足方程组，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知是关于，的二元一次方程组，则  (    )

A.  B.  C.  D.

4.用加减消元法解方程组消去后所得的方程是(    )

A.  B.  C.  D.

5.解方程组的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程所做的变形为  (    )
A.  B.  C.  D.

 

 

 

6.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一道题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶罐、铁罐各有几个？设陶罐有个，铁罐有个，则可列方程组为  (    )

A.  B.
C.  D.

7.如图所示，在长为米，宽为米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的倍，则与的值分别为(    )   
 

A. ， B. ， C. ， D. ，

8.如图所示为某月的月历，小军用“”形框在月历上框出四个日期，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期．若四个日期如图所示，则，的值分别为  (    )
 

A. ， B. ， C. ， D. ，

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.若方程组的解是则           ．

10.方程组的解是          ．

11.已知关于，的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一个固定不变的解，这个解为          ．

12.如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则列出的方程组为          ．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

13.解下列方程组：

 

 

 

 

四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题分
若两个关于，的方程组和的解相同，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

15.本小题分
已知，当时，；当时，；当时，．

求，，的值；

当时，求的值．