第10章 二元一次方程组单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

绝密★启用前 2025-2026学年第二学期七年级（下）数学学科单元测试卷 二元一次方程组 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用加减法消元解方程组的过程中，正确的是(    ) A. ，得 B. ，得 C. ，得 D. ，得 2.已知、满足方程组，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知是关于，的二元一次方程组，则  (    ) A. B. C. D. 4.用加减消元法解方程组消去后所得的方程是(    ) A. B. C. D. 5.解方程组的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程所做的变形为  (    ) A. B. C. D. 6.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一道题目，其大意是：用一千八百文钱共买了三百个陶罐和铁罐，其中十六文钱可以买陶罐三个，二十五文钱可以买铁罐四个，问：陶罐、铁罐各有几个？设陶罐有个，铁罐有个，则可列方程组为  (    ) A. B. C. D. 7.如图所示，在长为米，宽为米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的倍，则与的值分别为(    )    A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图所示为某月的月历，小军用“”形框在月历上框出四个日期，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期．若四个日期如图所示，则，的值分别为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若方程组的解是则           ． 10.方程组的解是          ． 11.已知关于，的二元一次方程，不论取何值时，方程总有一个固定不变的解，这个解为          ． 12.如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则列出的方程组为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解下列方程组： 四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 若两个关于，的方程组和的解相同，求的值． 15.本小题分 已知，当时，；当时，；当时，． 求，，的值； 当时，求的值． 16.本小题分 解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． 【例题讲解】例解方程组： 解：把代入，得，解得． 把代入，得． 所以方程组的解为 例已知求的值． 解：，得， 所以． 【类比迁移】 直接写出方程组的解； 若求的值． 【实际应用】打折前，买件商品、件商品用了元；打折后，买件商品、件商品用了元．请问打折后比不打折少花了多少钱？ 17.本小题分 王老师准备讲授“球赛积分表问题”为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容如图王老师随即利用残缺的积分表给出了下面两个问题，试根据表中信息解答下列各题： 求这次比赛中胜场、负场各积多少分； 求这次比赛中雄鹰队的胜场数和负场数． 18.本小题分 如图，某段高速公路全长千米，交警部门在某段高速公路距离入口千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔千米处设置一块限速标志牌，此外交警部门还在距离入口千米处设置了摄像头，并在以后每隔千米处都设置一个摄像头． 设第个摄像头和第个限速标志牌与入口的距离相同，求与之间的函数关系式． 若该段高速公路全长为千米，则离入口多少千米处刚好同时设置有限速标志牌和摄像头． 绝密★启用前 2025-2026学年第二学期七年级（下）数学学科单元测试卷 二元一次方程组 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C C C D C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.   10. 11.   12. 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.【小题】 解：将原方程组整理，得 ，得， ，得，解得．.............................................................3分 把代入，得， 解得 原方程组的解为.............................................................5分 【小题】 将原方程组整理，得 ，得， ，得， ，得，解得．.............................................................3分 把代入，得， 解得． 原方程组的解为.............................................................5分 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.解：化简方程组， 得和 这两个方程组的解相同， 联立和，得 解得...............................................5分 联立和， 并把代入， 得 解得 ．...............................................10分 15.【小题】 解：由题意，得 解得...............................................5分 【小题】 由，得 将代入， 得．...............................................10分 16.【小题】 解：方程组的解为 ，得， ．...............................................6分 【小题】 设打折前商品每件元，商品每件元． 依题意，得， 方程两边乘，得． 元． 答：打折后比不打折少花了元．...............................................12分 17.【小题】 解：设这次比赛中胜场积分，负场积分． 依题意，得 解得 答：这次比赛中胜场积分，负场积分．...............................................6分 【小题】 设这次比赛中雄鹰队胜了场，则负了场． 依题意，得， 解得 ． 答：这次比赛中雄鹰队胜了场，负了场．...............................................12分 18.【小题】 解：由题意得， 得．............................................4分 【小题】 公路全长， ．解得 ，，均是正整数， 或............................................8分 当时，． 当时，． 答：在离入口千米或千米处刚好同时设置有限速标志牌和摄像头．..............12分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $